物理选修31人教全国版全程导学笔记第一章静电场章末总结

章末总结一、电场的力的性质1．库仑力实质上就是电场力，与重力、弹力一样，它也是一种基本力．带电粒子在电场中的平衡问题实际上属于力学平衡问题，只是多了一个电场力而已．2．电场力作用下带电体的平衡和加速问题的分析步骤是：先进行正确的受力分析，然后利用平衡条件或牛顿第二定律求解，主要方法有合成法、正交分解法等．例1(多选)如图1所示，在一电场强度沿纸面方向的匀强电场中，用一绝缘细线系一带电小球，小球的质量为m，电荷量为q.为了保证当细线与竖直方向的夹角为60°时，小球处于平衡状态，则匀强电场的场强大小可能为()图1A.eq\f(\r(3)mg,q) B.eq\f(mg,2q)C.eq\f(\r(3)mg,2q) D.eq\f(mg,q)答案ACD解析取小球为研究对象，它受到重力mg、细线的拉力F和电场力Eq的作用．因小球处于平衡状态，则它受到的合外力等于零，由平衡条件知，F和Eq的合力与mg是一对平衡力．根据力的平行四边形定则可知，当电场力Eq的方向与细线拉力方向垂直时，电场力最小，如图所示，则Eq＝mgsin60°，得最小场强E＝eq\f(\r(3)mg,2q).所以，选项A、C、D正确．例2如图2所示，质量为m的小球A放在绝缘斜面上，斜面的倾角为α，小球A带正电，电荷量为q.在斜面上B点处固定一个电荷量为Q的正电荷，将小球A由距B点竖直高度为H处无初速度释放．小球A下滑过程中电荷量不变．不计A与斜面间的摩擦，整个装置处在真空中．已知静电力常量k和重力加速度g.图2(1)A球刚释放时的加速度是多大？(2)当A球的动能最大时，求此时A球与B点的距离．答案(1)gsinα－eq\f(kQqsin2α,mH2)(2)eq\r(\f(kQq,mgsinα))解析(1)根据牛顿第二定律mgsinα－F＝ma根据库仑定律：F＝keq\f(Qq,r2)，r＝eq\f(H,sinα)联立以上各式解得a＝gsinα－eq\f(kQqsin2α,mH2).(2)当A球受到的合力为零、加速度为零时，速度最大，动能最大．设此时A球与B点间的距离为d，则mgsinα＝eq\f(kQq,d2)，解得d＝eq\r(\f(kQq,mgsinα)).二、电场的能的性质电荷在电场中具有电势能，正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在电势低的地方电势能大．电场力做功引起电势能的变化，电场力做正功，电荷的电势能减小，电场力做负功，电荷的电势能增大．例3如图3所示，在粗糙程度相同的绝缘水平面上固定一个点电荷Q，在M点无初速度释放一个带有恒定电荷量的小物块，小物块在Q的电场中沿水平面运动到N点停止，则从M到N的过程中，下列说法错误的是()图3A．小物块所受的静电力逐渐减小B．小物块具有的电势能逐渐减小C．M点的电势一定高于N点的电势D．小物块电势能的减少量一定等于克服摩擦力做的功答案C解析小物块在从M运动到N的过程中，一定受到向右的摩擦力，所以静电力一定向左．由M运动到N，离电荷Q距离越来越大，所以小物块受到的静电力一定减小，A正确；由动能定理可得μmgx－WE＝0，即WE＝μmgx，静电力做正功，小物块具有的电势能减小，其减少量等于克服滑动摩擦力做的功，B、D正确；因点电荷Q的电性未知，不能判断M、N两点电势的高低，C错误．三、带电体在复合场中的运动1．带电体在复合场中的运动是指带电体在运动过程中同时受到电场力及其他力的作用．较常见的是在运动过程中，带电体同时受到重力和电场力的作用．2．由于带电体在复合场中的运动是一个综合电场力、电势能的力学问题，研究的方法与质点动力学的研究方法相同，它同样遵循运动的合成与分解、力的独立作用原理、牛顿运动定律、动能定理、功能关系等力学规律．例4如图4所示，在竖直平面内放置着绝缘轨道ABC，AB部分是半径R＝0.40m的光滑半圆形轨道，BC部分是粗糙的水平轨道，BC轨道所在的竖直平面内分布着E＝1.0×103V/m的水平向右的有界匀强电场，AB为电场的左侧竖直边界．现将一质量为m＝0.04kg、电荷量为q＝－1×10－4C的滑块(视为质点)从BC上的某点由静止释放，滑块通过A点时对轨道的压力恰好为零．已知滑块与BC间的动摩擦因数为μ＝0.05，g取10m/s2.求：图4(1)滑块通过A点时速度vA的大小；(2)滑块在BC轨道上的释放点到B点的距离x；(3)滑块离开A点后在空中运动速度v的最小值．答案(1)2m/s(2)5m(3)1.94m/s解析(1)因为滑块通过A点时对轨道的压力恰好为零，所以有mg＝eq\f(mv\o\al(A,2),R)，解得vA＝2m/s.(2)根据动能定理可得：|q|Ex－μmgx－mg·2R＝eq\f(1,2)mvA2，解得x＝5m.(3)滑块离开A点后在水平方向上做匀减速直线运动，故有：vx＝vA＋axt＝vA－eq\f(|q|E,m)t＝2－2.5t在竖直方向上做自由