秋文慧学校新课标人教版七级上第二次月考数学试卷

2014-2015学年山东省潍坊市高密市四中文慧学校七年级（上）第二次月考数学试卷一、选择题：（每小题3分，共30分）1．计算a2+3a2的结果是（）A．3a2 B．4a2 C．3a4 D．4a42．下列各题中的两项不是同类项的是（）A．﹣25和1 B．﹣4xy2z2和﹣4x2yz2C．﹣x2y和﹣yx2 D．﹣a3和4a33．如果每盒圆珠笔有12支，售价18元，用y（元）表示圆珠笔的售价，x表示圆珠笔的支数，那么y与x之间的关系应该是（）A．y=12x B．y=18x C．y=x D．y=x4．正方形的边长为m，当m=时，它的面积（）A． B． C． D．5．下面运算正确的是（）A．3a+2b=5ab B．3a2b﹣3ba2=0 C．3x2+2x3=5x5 D．3y2﹣2y2=16．若A是一个三次多项式，B是一个四次多项式，则A+B一定是（）A．三次多项式 B．四次多项式或单项式C．七次多项式 D．四次七项式7．已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x﹣1，则这个多项式是（）A．﹣5x﹣1 B．5x+1 C．﹣13x﹣1 D．13x+18．当a=1时，a﹣2a+3a﹣4a+…+99a﹣100a的值为（）A．5050 B．100 C．50 D．﹣509．（1）3x=10（2）5x﹣y=35（3）x2﹣4=0（4）4z﹣3（z+2）=1（5）=3（6）x=3．其中是一元一次方程的个数是（）个．A．2 B．3 C．4 D．510．若x3y2k+1与﹣x3y8是同类项，则k=（）A．3.5 B．4 C．8 D．以上都不对二、填空题：（每小题3分，共18分）11．“x的平方与2的差”用代数式表示为．12．某商店购进一批茶杯，每个1.5元，则购进n个茶杯需付款元，如果茶杯的零售价为每个2元，则售完茶杯得款元，当n=300时，该商店的利润为元．13．单项式﹣的系数是，次数是；当a=5，b=﹣2时，这个代数式的值是．14．多项式2x2+4x3﹣3是次项式，常数项是．15．若x2﹣2x+1=0，则2x2﹣4x=．16．方程（m+1）x|m|+1=0是关于x的一元一次方程，则m=．三、解答题（共72分）17．化简或化简求值（1）3（﹣2ab+3a）﹣（2a﹣b）+6ab；（2）4x2y﹣[6xy﹣2（4xy﹣2）﹣x2y]+1，其中x=﹣，y=4．（3）当（2b﹣1）2+3|a+2|=0时，求2（a2b+ab2）﹣（2ab2﹣1+a2b）﹣2的值．18．解方程：（1）（y+1）﹣2（y﹣1）=1﹣3y（2）﹣2=﹣（3）（x﹣3）﹣（2x+1）=1（4）=．19．在拖拉机油箱中，盛满56千克油，拖拉机工作时，每小时平均耗油6千克，求油箱里剩下Q（千克）与拖拉机的工作时间t（小时）之间的函数解析式为．20．由于看错了符号，小马虎把一个整式减去多项式ab﹣2bc+3ac，误认为是加上这个多项式，结果得出的答案是2bc﹣3ac+2ab，求原题的正确答案．21．有这样一道题，当a=2，b=﹣2时，求多项式：﹣2b2+3的值”，马小虎做题时把a=2错抄成a=﹣2，王小真没抄错题，但他们做出的结果却都一样，你知道这是怎么回事吗？说明理由．2014-2015学年山东省潍坊市高密市四中文慧学校七年级（上）第二次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（每小题3分，共30分）1．计算a2+3a2的结果是（）A．3a2 B．4a2 C．3a4 D．4a4考点：合并同类项．分析：本题考查整式的加法运算，实质上就是合并同类项，根据运算法则计算即可．解答：解：a2+3a2=4a2．故选B．点评：整式的加减运算实际上就是合并同类项，这是各地中考的常考点．2．下列各题中的两项不是同类项的是（）A．﹣25和1 B．﹣4xy2z2和﹣4x2yz2C．﹣x2y和﹣yx2 D．﹣a3和4a3考点：同类项．分析：根据同类项的概念求解．解答：解：A、﹣25和1是同类项，故本选项错误；B、﹣4xy2z2和﹣4x2yz2不是同类项，故本选项正确；C、﹣x2y和﹣yx2是同类项，故本选项错误；D、﹣a3和4a3是同类项，故本选项错误．故选B．点评：本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．3．如果每盒圆珠笔有12支，售价18元，用y（元）表示圆珠笔的售价，x表示圆珠笔的支数，那么y与x之间的关系应该是（）A．y=12x B．y=18x C．y=x D．y=x考点：根据实际问题列一次函数关系式．专题：应用题．分析：根据总价=单价×数量列出函数解析式．解答：解：依题意有单价为18÷12=元，则有y=x．故选D．点评：根据题意，找到所求量的等量关系是解决问题的关键．本题需先求出单价．4．正方形的边长为m，当m=时，它的面积（）A． B． C． D．考点：正方形的性质．专题：计算题．分析：正方形四条边相等，且互相垂直，又有一边边长，进而可求其面积．解答：解：正方形的面积S=，故选C点评：熟练掌握正方形对角线相互垂直平分相等的性质，能够求解正方形的面积问题．5．下面运算正确的是（）A．3a+2b=5ab B．3a2b﹣3ba2=0 C．3x2+2x3=5x5 D．3y2﹣2y2=1考点：合并同类项．分析：根据合并同类项：系数相加字母部分不变，可得答案．解答：解：A、不是同类项不能合并，故A错误；B、系数相加字母部分不变，故B正确；C、不是同类项不能合并，故C错误；D、系数相加字母部分不变，故D错误；故选：B．点评：本题考查了合并同类项，合并同类项时系数相加字母部分不变．6．若A是一个三次多项式，B是一个四次多项式，则A+B一定是（）A．三次多项式 B．四次多项式或单项式C．七次多项式 D．四次七项式考点：多项式．分析：根据合并同类项法则和多项式的加减法法则可做出判断．解答：解：多项式相加，也就是合并同类项，合并同类项时只是把系数相加减，字母和字母的指数不变，由于多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”，B是一个四次多项式，因此A+B一定是四次多项式或单项式．故选B．点评：要准确把握合并同类项的法则，合并同类项时只是把系数相加减，字母和字母的指数不变，多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”．7．已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x﹣1，则这个多项式是（）A．﹣5x﹣1 B．5x+1 C．﹣13x﹣1 D．13x+1考点：整式的加减．专题：计算题．分析：本题涉及多项式的加减运算，解答时根据各个量之间的关系作出回答．解答：解：设这个多项式为M，则M=3x2+4x﹣1﹣（3x2+9x）=3x2+4x﹣1﹣3x2﹣9x=﹣5x﹣1．故选：A．点评：此题考查了整式的加减运算，解决此类题目的关键是熟练运用多项式的加减运算、去括号法则．括号前添负号，括号里的各项要变号．8．当a=1时，a﹣2a+3a﹣4a+…+99a﹣100a的值为（）A．5050 B．100 C．50 D．﹣50考点：整式的加减．专题：规律型．分析：先化简，再求值．显然需找规律合并同类项．解答：解：观察发现：相邻的两项和是﹣a，共有50个﹣a，即原式=﹣50a．当a=1时，原式=﹣50．故选D．点评：此题考查了学生的观察归纳能力．注意观察系数，找到规律，根据规律进行正确计算．9．（1）3x=10（2）5x﹣y=35（3）x2﹣4=0（4）4z﹣3（z+2）=1（5）=3（6）x=3．其中是一元一次方程的个数是（）个．A．2 B．3 C．4 D．5考点：一元一次方程的定义．分析：只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．解答：解：（1）符合一元一次方程的定义；（2）含有两个未知数，不是一元一次方程；（3）未知项的最高次数为2，不是一元一次方程；（4）符合一元一次方程的定义；（5）不是整式方程，不是一元一次方程；（6）符合一元一次方程的定义．故选B．点评：本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．10．若x3y2k+1与﹣x3y8是同类项，则k=（）A．3.5 B．4 C．8 D．以上都不对考点：同类项．分析：根据同类项的概念求解．解答：解：∵x3y2k+1与﹣x3y8是同类项，∴2k+1=8，∴k=3.5．故选A．点评：本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．二、填空题：（每小题3分，共18分）11．“x的平方与2的差”用代数式表示为x2﹣2．考点：列代数式．分析：被减数为x的平方，减数为2．解答：解：x的平方的代数式是x2，x的平方与2的差的代数式是x2﹣2．点评：注意x的平方与2的差和x与2的差的平方之间的区别．12．某商店购进一批茶杯，每个1.5元，则购进n个茶杯需付款1.5n元，如果茶杯的零售价为每个2元，则售完茶杯得款2n元，当n=300时，该商店的利润为150元．考点：列代数式．分析：×n=1.5n，若卖价是2元，则售完茶杯得款2n元；由题意知，每个茶杯的利润是0.5元，则可以求出300个茶杯的利润．解答：解：若每个茶杯1.5元，×n=1.5n元；如果茶杯的零售价为每个2元，则售完茶杯得款2×n=2n元；由题意知，每个杯子的利润是2﹣1.5=0.5元，×300=150元．点评：本题考查了根据实际问题列代数式，并根据代数式求值，解题的关键弄清题意，并准确列出所求的量．13．单项式﹣的系数是﹣，次数是4；当a=5，b=﹣2时，这个代数式的值是25．考点：单项式；代数式求值．分析：根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．解答：解：根据单项式的定义，﹣的系数是﹣，次数是4；可以把a=5，b=﹣2代入单项式﹣中，得出代数式的值为25．点评：确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．14．多项式2x2+4x3﹣3是3次3项式，常数项是﹣3．考点：多项式．分析：由于组成多项式的每个单项式叫做多项式的项，由此确定此多项式的项数；又多项式中次数最高项的次数叫做多项式的次数，由此确定此多项式次数；由多项式中不含字母的项叫常数项可知多项式的常数项．解答：解：（1）∵多项式的每个单项式叫做多项式的项，∴该多项式共有三项2x2、4x3、3；（2）多项式中次数最高项的次数叫做多项式的次数，该多项式最高次项是4x3，为三次多项式；（3）多项式中不含字母的项叫常数项，该多项式的常数项是﹣3．故填空答案：三次三项式，常数项为﹣3．点评：解此类题目的关键是分清多项式的项和次数，尤其是分清每一项的符号．15．若x2﹣2x+1=0，则2x2﹣4x=﹣2．考点：代数式求值．专题：整体思想．分析：先从已知的等式中求出x2﹣2x的值，再整体代入所求代数式中求值即可．解答：解：由x2﹣2x+1=0，可知x2﹣2x=﹣1，则2x2﹣4x=2（x2﹣2x）=2×（﹣1）=﹣2．点评：代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式x2﹣2x的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值．16．方程（m+1）x|m|+1=0是关于x的一元一次方程，则m=1．考点：一元一次方程的定义．分析：若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程．据此可得出关于m的方程，继而求出m的值．解答：解：根据题意得：|m|=1且m+1≠0，解得：m=1．故答案是：1．点评：本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．三、解答题（共72分）17．化简或化简求值（1）3（﹣2ab+3a）﹣（2a﹣b）+6ab；（2）4x2y﹣[6xy﹣2（4xy﹣2）﹣x2y]+1，其中x=﹣，y=4．（3）当（2b﹣1）2+3|a+2|=0时，求2（a2b+ab2）﹣（2ab2﹣1+a2b）﹣2的值．考点：整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．专题：计算题．分析：（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值；（3）原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值．解答：解：（1）原式=﹣6ab+9a﹣2a+b+6ab=7a+b；（2）原式=4x2y﹣6xy+8xy﹣4+x2y+1=5x2y+2xy﹣3，把x=﹣，y=4代入得：原式=5﹣4﹣3=﹣2；（3）原式=2a2b+2ab2﹣2ab2+1﹣a2b=a2b﹣1，∵（2b﹣1）2+3|a+2|=0，∴a=﹣2，b=，则原式=2﹣1=1．点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．解方程：（1）（y+1）﹣2（y﹣1）=1﹣3y（2）﹣2=﹣（3）（x﹣3）﹣（2x+1）=1（4）=．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：（1）方程去括号，移项合并，把y系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（3）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（4）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．解答：解：（1）去括号得：y+1﹣2y+2=1﹣3y，移项合并得：2y=﹣2，解得：y=﹣1；（2）去分母得：5（3x+1）﹣20=3x﹣2﹣2（2x+3），去括号得：15x+5﹣20=3x﹣2﹣4x﹣6，移项合并得：16x=7，解得：x=；（3）去分母得：3（x﹣3）﹣2（2x+1）=6，去括号得：3x﹣9﹣4x﹣2=6，移项合并得：﹣x=17，解得：x=﹣17；（4）去分母得：2（4x﹣1）=5x+5，去括号得：8x﹣2=5x+5，移项合并得：3x=7，解得：x=．点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．19．在拖拉机油箱中，盛满56千克油，拖拉机工作时，每小时平均耗油6千克，求油箱里剩下Q（千克）与拖拉机的工作时间t（小时）之间的函数解析式为Q=56﹣6t．考点：一次函数的应用．专题：计算题．分析：因为有拖拉机工作的时间t，可以求出t时间内的耗油量，从而得到一个关系式．解答：解：因为拖拉机