2019-2020学年广西河池市高一（上）期末数学试卷

2019.202U学年广西河池市高一（上）期末数学试卷

一、逸界,，木大・共12小・.每小IBs分，共研分.在备小・饴出的因个选及中，只有

一项是符合■目要求的.

I.（5分》己知提合A=（x|-测2）,fi=Ulk>e,x<21.则AC<08，=<>

A.|x|-2»i01B.1x|-l,x<0|C.（X|W41D.<x|0<x,2|

2.（S分）网C:*'+V-2x-4「-6=0的学校为（）

A.4B.技C.11D.加

3.（5分）已知“当.bf,<=o"知）

A.b<c<aB.a<b<eC.a<c<bD.c<a<h

4.（5分）函数、=k»g.,a，D+3的图取恒过定点则M的坐标为（

A.（-1,3）B-（0.3）C.（3.-0D.<3.0）

5.（5分）若函数/（m+x-7的零点所住的区间为《"k+lHkeZ）t则Jt=（

A.3B.4C.ID.2

6.（5分〉若曲数=JHA-2）-<

A.9B.6C.4D.3

7.《5分》点色2肛伸。到H线.“y+7-0的距国的最小值为（）

A.4B.2"C.4-J2D.姆

8.（S分）uiE/.r是两条不同的点歧.a.尸足两个不同的平面.ID〃a.m_L夕.现

有下列命题t

①Xa〃Q,则m_La；②若a_LQ,则/_1_加：③.则〃/：@7n，，，'/a.Walfl.

兵中正确的命题个数为（）

A.IB.2€.3D.4

9.（5分）9几何体的三视用加国所示,则谀几分体的敬氏件的长为（

B."€.2拒D.2而

I。5J）把边氏内4的正方形小对角发£折起，1门线皿）和干而ABL"皮的

ffi为1y时，板锥”/VK：的体枳为《）

R瓜S就

A.-W---T15.-4----V.R-----n!!-------

3333

II.，5分）一珀/川足定义在<2afM卜的冷油如n/*MfI"，⑶上维岗逢墟，剜不

等式内的解集为（）

I2，？[，I2

A.（4.^1B.P.J>€|-J,^>D.,一白

37744747

12.<5分）校长为“的正四面体A例〃％IF做卷£HC7）的底面用尔岩由它们构成的

名闻体人"加7的1贪点均在一尊的岸向匕技椎月-版力的衣向枳切

A.北&B.柠3'C.2

D.

6

二、填空■，本大■共4小・，1小・5分，共”分.纪答案填在誓■卡中的

13.（5分）已知直栈/S的斜率为L划且税他的核料角为—.

«

14.（5分）若事谈故小）=耳-”在CE上单调通博.则”—.

15.45分）已知集合人=：,4.a--ki-6,.8n（2.aj.AB-B.则实效a£

的集合为.

le-'-l.x.O

16.<5»）设的敷〃力则人2020）=

I/（.*-»）-/U-2Lx>0

三、M«fl>太大■共6小AL共70分il答应写出妙襄的文字说,、注明过理・■第步■.

考生发卷要求作答.

17.（10分）在四面体438中.amc。皿丫都是边长为8的正二角形，.点O是线核反'

的中点.

（I》证明：BC1AD.

（2）1/40/）为锐向.IL网而体AWC八的体枳为324求删仙女?》的面也.

18.<”分）计W或化同：

（I）广+0/、（斗a32:

1664

（2）I咱技-1叫210823-6"»-仅右-拉不，

19.112分）仃线4：.丫=航-2山/。）、坐标轴的交点为A.H.以找段4/为狂拄的圈C势

过点/XU）.

（I）求圆C的标准方程；

（2）若小线/：:3x，4y+3=。GWC交FM.N网点.求|MV|.

20.《12分）已知"x）=ar+,+A是定义在［*«2-0］上的奇函数.且，（I）-5.

X

（I）求，（幻的解析式，

（2）判断/"（外在（；.2）上的单调性.并用定义加以证明.

21.〈12分）己知一次函数/（<0=4/+K+1,且，（2/（x-l）-4.x-I.

（I）求/Xx）的解析式：

（2）若小外・/"）-"«•在"，2）上的最大值为-1,未，”的值以及以外的最小值.

22.（12分如图，在四桢W尸-AM。中，四动形AHCJf^ih长为2的正方形"A=尸"=g.

£为。4的中也,点尸在打）I：,Q'J.'T而，TAM在/X•的总长埃匕flAW=—C/>.

15

（1）证明，EF”平面PBM

（2）过代C作出）的平忏钱.，口线相交f点G.点。为OG的中点.来£到平曲尸川?

的加离.

2019.2020学年广西河池市高一(上)期末数学试卷

一、推算■，本大■共12小・,♦小分，共60分在每小■饴出的四个最现中，只有

一项是将岩・日央求的.

I.(5分)已知集合人=<*|-熟21.S={x|log,A<2).喇ACgB>=()

A.|x|-^l|()|B.{xl-LivO)€.(x|2»H4|D.3|0</2}

【解祚J琳：出为8・{x[0<x<4).所以。或工3).

所以A(^0)>U|-2R10|.

故造,A.

2.(S分)|»C:V♦炉-2x-4y-6=0的f径为(>

A.4B.y[2bC.11D."Ju

t孵答】网<?:/♦/2i-4y-6=0可化为“一I八("2)K

则军怜Ajif

故送：I).

3.(S分)已知“=/”£・/>>/7.c(I,(?J()

A.b<c<aB.a<b<cC.a<c<bD.c<avb

【怦谷】C解；囚为〃<0,b>\,0<c<|.

所以。VCV方.

故选，C.

4.(5分)摘数)=log["1)+3的国象恒过定点A1.则M的坐标刖

A.(-1.3)B.(0.3)€.(X-l>D.<10)

C'WH)W«^log,j«+li=0,WA0.

&M的坐麻加a3).

故逸：B.

5.(S分)左函数/(*)=2'+*-7的零点所在的区间为1,A+lMfccZ).贝”=()

A.3B.4

c解存】此且小皿脩增,

]/•⑶=8+3-7>Q

二。外的零点所在的卜何为（23八

,-.*=2.

故送：D.

6.（5分）^rt«t/Lt-l）-xs«5.«1/（-2）=<>

A.9B.6C.4D.3

【就符】期：JUx=-l.W/<-2>=（-lr+5=6.

故选：B.

7.15分）点用口,*列直线“）的赁油的最小值为（）

A.4B.2"C.4逐D.3。

【跳粹】第：点Pi2m.ni2）到II注*“+7-0的跑得

rr

』,二|2m一+d+^7|~==~-t-飞66"城.

故造：D.

8.（5分）已知人树是两条不同的直线.a,万是两个不同的平面,Il〃/a.m±fl.现

有下列命期；

①若a!Ifl•则m_Lari②若aA.fl,,4）/±rat③若J_L”i.则〃//?t④若a〃*W）or±.

凡中正确的命应个数为《）

A.IB.2C.3D.4

【解杵】帆：/.m是两箓不同的出线.a，广是四个不同的平面.且/〃a.m±fi.

对于①，i：a〃严，Xffl1/y.则m_La.故①对；

②若ad.0,当/与a、0的交线平行时.由旧，。,当/J■a,切司〃/加.

故②Mh

③%.又由戊面平行的用断和莲面乖ri的性顺可汨，〃8或/u尸,故⑶偌：

对干④•若/n//a・过》i的平面F与a的支线）Lmlfl<'*1mn±fl-“ua.W

al/1.故④对.

故地，fl.

9.(5分)某几外部的三观图如图所示.则该几何体的朱长幡的长为(

(WMK：根如UL何体的：M图传换为几何体为：

如图所示।

合

最长的极长为A8=JFTF=2J?

故选：C.

10.<5分)把边氏为4的正方格40沿对的或AC折起，节百线8。栩十面丽所成的

向为如时.三技帷。-4«7的体积为1)

A,也B.力C亚D.座

3333

【解杵】W.取AC的中点0,加图.

IM)±AC

BO1AC：.AC1血BDO，叩>4格面81)0lliiABC.

DOUO=O

所以/加力面板的投蛇落C«>1.

则一角形丽的商号F-：校铤。3C的高.

;.ZDK)=Nf•结合成，=").可符ADft。是等边三角形.

:校律的体再!！X'X4X4X卡.

323

故造：C.

iir分।।',N/<"是定幺4卜的奇南8sH/<A»rt(<).对E单看!逢M.则不

等式/(3*-吐.，("4外的就提为()

CW?rlW:闪为”外是奇图数，所以加-6+a=().带4=2,

所以八.。的定义域为(-2.2).

又〃力在[0・2)上单西弟减.从前在(-2,2)上单调递减.

所以由/lAr1一4幻，可用-2<I-4x<2.

3J-LI-4A

所以-:〈RV：・得」

4447

2

7

即不等人的解始为Th

故造：D.

12.<5分，­•'..I'Wit7；<；11校幡E-SCD的球面本介.心由它，构成的

多血体AW%花的顶点均在-环的球向L网北枝侏£-灰7)的衣而柯为1)

.3+苏/1t3+^J「3-y[iin3一百.

A.--------orBa--------aC・--------MD・--------G

4664

【解容】解：由题意.多面体AH7¥；的外找理因正四面体,7)的外接球，且其与国建的

直役为人£，

讶求正四面体ABC。的高为/：-(¥”=冬.

以外接球的半带为乩山*-(4,，-")；=(曰a/符《=乎”.

没止三枪带£-*7)的忠为h,国为=或”=如“十八所以心亚0,

236

帐内底曲,Via)的边长为*tfi^EHEC-W-^a.K'JlIN悔E-HCD的条例

4

校网西杀ri.另求正三校港E-BC”的我而枳$「七

故造：A.

二、境空・，本大・共4小，，也小■与分.共2。分把答案填在整■卡中的横卷t.

13.<5分,已知直线M的斜率为I，则内线加，的恸解他为_将_.

【解符】.解।urn心=1.

二五战/W的I®斜角为4r.

他答黑是，45°.

3

14.45分)若吊由敢=似Oir,I小调通叫Ma-2.

【阴答】解，=.-.^--1=1.好得a=12.

乂在(0.田}上呼调翊JR.取。=2.

故答案为：2.

15.<5分)已如址合人=(2,4,1-加+m.H={2,a\,A8=6,则女数。的双侑

的集合为一13-4|_.

【阴拧】解：当“=4时.“：-4,+6=6.符合：

a:&«+6.“时，依羽”=2,。=3，

由娱合的互异性.“=2舍去.也。=4逋a=3.

,•实故”的取傅的柒令为(3・4J.

故忤案为：13,4|.

e','-l.x.O

16.<5分)设的故"x)=<WJ/(2O2O>-_l-e_.

/(X-I)-/(A-2).*>0

tMlMtll|/(x>=/(x-l)-/<x-2),•■JW/(x*O=/(x>-/<x-b.

两式相加得/U+l)=一，a-2).所以“人>0时，/(r+6)=/Ct).周知为6,

所以/(2020)-/(4)--/(I)-/(-»-/(O)-l-r.

故谷柒为：i-e.

三、解答翻，本大・共6小题，共7。分解答应写由。量的文字或明、证明W算步■.

考生根1M点作答.

17.<l()4>)ft四而体rVMMHCLXfHK和是边长为K的F向彬,八O&ttfilttC

的中点.

(l)旺明：

（2）T：/AtH）为流角.It四而体AIKl）的体枳为32《求他而AC”的而以.

【解答】»h(l)证明：/UWMil「'VJm-

AfiCZ)是正.角形，,/JOl/JC.li.AO±DO=O.

.,.aci¥iiiACM).

XADc平面A(M)•.-.ffCLA”.

(2)W：过点&作OE2AO，垂足为£.

AC_L平面AD”.HflCu平面M/C.

；.邛面MO_L平面ABC

乂flilAl)orx1-血AtiCAO,^iftlARC.

四面体AHCI)的体粗为326，M*C的而枳S=：x8x如一丁=l",

:.gxl•X/)£=326,./1E=6.

&DO=giiD=4^3..-.OE=yf(H)1-DE!=2/=AE.

：.AD-DO473•

.--创面ACD的曲枳Sgm=；xxg-12=4^39.

18.<I2^)计算或化荷i

(I)(J—j5♦0.1-3+(—P-<*-log,321

1664

(2)1叫而-1。即2k>i!’3-CQ火并.

【解转】M；（I）腺上”人.2‘

=-+KK）+--l--=«W.

442

（2）惊式:/<长,31-1-3一枚加

U-4-1

22

=一3.

19.”2分〉自我2I4,0）与坐标轴的交，电为A.A.以端依M内口论的inr”

过京Q3.U.

（I）求同C的标准方程：

（2）若直线，：：加+4丫+3=0ijWC交于M,N两点.求|MN|.

[Wftlw；（I）『=以一2a#0）。坐标轴的交点为Aia-2），拈;.钠.

以找用A"为白除的网「经过点〃（入”.

•AIJ1BD.

.'.ADBD-（313>（3——•1）=12——=（）1

kk

AI

F=钎

圆。的网心为他的中点，咒坐标为此-1）,

中役弁=4+2：■小.

（2）囤CC到11线3上+4.丫+3=0的邦次d,也:川=1,

5

:]MN|=NR：-箝=4.

20.<12分）已知/⑶-9+।+6是定义在上的由国数,且，<1）-5.

X

3）求，（幻的解析式：

（2）判断，（外在（；.2）上的单调性,并用定义加以证明.

【解杵】琉；（I）/幻为奇由数,，/<-幻--人力・

即nr-----h/>=-av------b.KJA=-Z>..,.fr=O.

XX

由/<I>-5,用a+l・S,19a=4.

+-.(x*0).

X

(2)/(幻作g.xcl上单调递墙.

证明如〜

设;<大<x.•W/(.V|>-/(^)-41.1：)-x,)+-----・％)2丙।.

*-A*

!V%VX;，"xi-x,<0.4.与-l>0,

4xx,-I八

.,.(Xf-Jvt,)-—<0.

书

二,(外在，.*>上尔调通培.

21.412分)已知.次油致/3=»3、*1.11=4.x-l.

(I)求，(幻的解析式：

(2)若小幻-/<4)-"3在［1・2J上的最夫值为7,求憎的值以及尸幻的公小值.

【解答】Wb(1)由/⑻得%♦工/1-4工-1尸-Cr-l)-l=4r-l.

所以2m4“=4.<一1・所以a=2・itt/(r)=2x;♦t*h

(2)x<x>«2.r4-x4I-mx«2x*♦(1-w)x*1.

①当七!”；・即科,7时.X(x)_=R(2)=n-2»n=-|.W/M=6.

*T乙

此时冢刈的图象的对称轴为i=吧="S(*U«(-►---»

444ft

②当竺•即卅>7时・R(X)-=X<I>=4-m=-l.Mm=5.无解：

皖上所述，”=6,氟.”的最小例为」？.

8

22