2023四年级数学下册 二 乘除法的关系和运算律（乘法运算律及简便运算）第1课时教案 西师大版

2023四年级数学下册二乘除法的关系和运算律（乘法运算律及简便运算）第1课时教案西师大版主备人备课成员教学内容本节课的教学内容来源于西师大版四年级数学下册，第67页至第69页，主要涉及“乘除法的关系和运算律”这一知识点。具体内容包括：

1.乘法运算律：学生将学习乘法运算律，即交换因数的位置，积不变。例如：a×b=b×a。

2.简便运算：学生将学习通过调整因数的位置，使得计算更加简便。例如：a×(b+c)=(a×b)+(a×c)。

3.乘法分配律：学生将学习乘法分配律，即两个数的和乘以一个数，等于这个数分别乘以两个数的和。例如：(a+b)×c=a×c+b×c。

4.运用运算律进行简算：学生将通过实际例题，运用所学的乘法运算律和乘法分配律进行简便计算。

5.巩固练习：学生将完成一些相关的练习题，以巩固对乘法运算律和简便运算的理解和运用。核心素养目标本节课的核心素养目标主要包括：

1.逻辑推理：学生能够通过观察和分析，发现乘法运算律和简便运算的规律，并能运用这些规律进行推理和判断。

2.数学建模：学生能够将所学的乘法运算律和简便运算应用到实际问题中，构建数学模型，并进行简便计算。

3.直观想象：学生能够通过图形或实际操作，直观地理解和表达乘法运算律和简便运算的概念和运用。

4.数学运算：学生能够准确、熟练地进行乘法运算，并能运用所学的运算律进行简便运算。

5.数学思维：学生能够运用所学的乘法运算律和简便运算，进行问题的分析和解决，培养灵活思维和创造性思维。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：在进入本节课之前，学生应该已经掌握了四年级上册数学中关于加减法的基本概念和运算方法，以及简单的数学推理和解决问题的能力。此外，学生应该对三年级下册学习的简单乘法有一定的了解，包括表内乘法和一些简单的乘法计算方法。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：四年级的学生普遍对数学有一定的兴趣，尤其是在解决实际问题时，他们往往表现出积极的学习态度。在学习能力方面，大部分学生能够理解和掌握简单的数学概念和运算方法。在学习风格上，这个年龄段的学生喜欢通过实际操作和互动来学习，对于图形和直观的展示方式较为敏感。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在学习乘法运算律和简便运算时，学生可能会遇到以下困难：一是理解乘法运算律的概念，尤其是交换因数位置积不变的规律；二是将运算律应用到实际的计算中，进行简便运算；三是对于一些复杂题目，如何正确运用运算律进行推理和判断。此外，部分学生可能对数学语言的抽象表达还不够熟悉，需要在课堂上进行针对性的指导和练习。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学资源1.软硬件资源：教室内的多媒体设备，如投影仪、计算机、白板等，用于展示教学内容和进行互动教学。

2.课程平台：使用的数学教材和教学指导书，以及相关的教学参考资料和练习题库。

3.信息化资源：网络上的教育资源，如教学视频、互动游戏、数学故事等，用于激发学生的学习兴趣和提供额外的学习资源。

4.教学手段：采用小组合作、讨论交流、实际操作等多种教学手段，以促进学生的积极参与和主动学习。

5.教学工具：使用计算器、数学模型、图形教具等工具，帮助学生直观地理解和表达乘法运算律和简便运算的概念。

6.学习材料：提供相关的学习资料和练习题，包括教材中的例题和练习题，以及自制的教学投影片和练习纸。教学流程一、导入新课（用时5分钟）

同学们，大家好！我们今天要学习的章节是《乘除法的关系和运算律》。在正式开始之前，我想请大家思考一个问题：在日常生活中，我们经常会遇到需要计算购物总价的情况，比如买一本书需要15元，再买一支笔需要5元，那么这两样东西一共需要多少钱呢？这就是我们今天要学习的内容——乘法运算律和简便运算。希望通过本节课的学习，大家能更好地理解和运用这些知识。

二、新课讲授（用时10分钟）

1.理论介绍：首先，我们要了解乘法运算律的基本概念。乘法运算律指的是在乘法运算中，因数的位置可以互换，积不变。例如，a×b=b×a。

2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。假设我们有3个小组，每个小组有4个人，那么一共有多少人呢？我们可以用乘法运算律来解决这个问题，即3×4=4×3。

3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调乘法运算律和简便运算这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。

三、实践活动（用时10分钟）

1.分组讨论：同学们将分成若干小组，每组讨论一个与乘法运算律和简便运算相关的实际问题。

2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示乘法运算律的基本原理。

3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。

四、学生小组讨论（用时10分钟）

1.讨论主题：学生将围绕“乘法运算律和简便运算在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。

2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。

3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。

五、总结回顾（用时5分钟）知识点梳理1.乘法运算律：学生需要理解乘法运算律的基本概念，即因数的位置可以互换，积不变。例如，a×b=b×a。

2.简便运算：学生需要掌握通过调整因数的位置，使得计算更加简便的方法。例如，a×(b+c)=(a×b)+(a×c)。

3.乘法分配律：学生需要学习乘法分配律，即两个数的和乘以一个数，等于这个数分别乘以两个数的和。例如：(a+b)×c=a×c+b×c。

4.运用运算律进行简算：学生需要通过实际例题，运用所学的乘法运算律和乘法分配律进行简便计算。

5.巩固练习：学生需要完成一些相关的练习题，以巩固对乘法运算律和简便运算的理解和运用。

6.乘法的意义：学生需要理解乘法的意义，即乘法表示重复相加。例如，3×4表示将4重复相加3次，即4+4+4。

7.乘法的计算方法：学生需要掌握乘法的计算方法，包括表内乘法和表外乘法。表内乘法是指1到9的乘法口诀，表外乘法是指通过分解因数的方法进行乘法计算。

8.除法的概念：学生需要理解除法的概念，即除法是乘法的逆运算。例如，8÷2表示将8分成2个4，即8=2×4。

9.除法的计算方法：学生需要掌握除法的计算方法，包括直接计算法和间接计算法。直接计算法是指直接根据乘法口诀进行除法计算，间接计算法是指通过乘法的逆运算进行除法计算。

10.乘法和除法的互逆关系：学生需要理解乘法和除法的互逆关系，即乘法和除法是相互补充的运算。例如，a×b=c，则c÷b=a。

11.乘法和除法在实际中的应用：学生需要学会将乘法和除法应用到实际问题中，解决生活中的问题。例如，计算购物总价、计算路程和速度等。

12.乘法和除法的运算律：学生需要学习乘法和除法的运算律，包括乘法结合律、乘法分配律、除法的性质等。例如，a×(b×c)=(a×b)×c，a×b=b×a，a÷b÷c=a÷(b×c)。板书设计1.目的明确：板书设计应紧扣乘除法的关系和运算律的教学内容，突出重点，帮助学生理解和掌握核心概念。

2.结构清晰：板书设计应按照教学流程的逻辑顺序，将乘法运算律、简便运算、乘法分配律等知识点进行合理的布局，使学生能够清晰地跟随教学思路。

3.简洁明了：板书设计应简洁明了，用简短的语句和符号来表达乘除法的运算规律，避免冗长的解释，使学生能够一目了然地理解。

4.突出重点：板书设计应将乘除法的关系和运算律的重点内容用粗体字或不同颜色进行突出，引起学生的注意。

5.准确精炼：板书设计应准确地呈现乘除法的运算规律，避免误导学生的信息，同时要精炼，不过度展开，以免分散学生的注意力。

6.概括性强：板书设计应能够概括乘除法的关系和运算律的主要知识点，使学生能够通过板书快速回顾和复习。

7.艺术性和趣味性：板书设计可以适当运用艺术性元素，如图形、颜色等，以及趣味性的插图或例题，激发学生的学习兴趣和主动性。

示例：

乘法运算律：

a×b=b×a

简便运算：

a×(b+c)=(a×b)+(a×c)

乘法分配律：

(a+b)×c=a×c+b×c

板书设计应根据实际教学需要进行调整和优化，以满足教学效果的最大化。反思改进措施（一）教学特色创新

1.互动式教学：我在教学中尝试了互动式教学，通过提问和小组讨论的方式，激发学生的思考和参与度，使他们更加积极地参与到课堂中来。

2.实际应用举例：我结合生活中的实际例子，让学生能够更好地理解和应用所学的乘法运算律和简便运算，使他们能够将数学知识与实际生活联系起来。

3.多样化的教学方法：我采用了讲解、示范、练习等多种教学方法，适应不同学生的学习风格和需求，让他们能够更好地掌握知识。

（二）存在主要问题

1.教学管理：在课堂管理方面，我发现有时学生之间的讨论过于热烈，可能会影响到其他学生的学习。我需要更好地管理课堂秩序，确保每个学生都能够专注于学习。

2.教学组织：在教学组织方面，我发现有时教学内容的安排较为紧凑，学生可能没有足够的时间来消化和理解所学的知识。我需要更加合理地安排教学时间，给学生足够的思考和练习的时间。

3.教学评价：在教学评价方面，我发现有时过于注重学生的答案是否正确，而忽略了他们的解题过程和思考方法。我需要更加全面地评价学生的学习情况，关注他们的思维过程和解决问题的能力。

（三）改进措施

1.优化课堂管理：我将加强对课堂秩序的管理，明确规则，引导学生有序地进行讨论和学习。同时，我会鼓励学生相互尊重，保持良好的学习氛围。

2.调整教学内容安排：我将更加合理地安排教学内容，适当留出时间让学生进行思考和练习，确保他们能够充分理解和掌握所学的知识。

3.多元化评价方式：我将采用多元化的评价方式，不仅关注学生的答案是否正确，还关注他们的解题过程、思考方法和解决问题的能力。通过观察、提问和讨论等方式，全面评价学生的学习情况。典型例题讲解1.例题1：

题目：计算下列乘法运算：

a)3×4

b)5×6

c)7×8

答案：

a)3×4=12

b)5×6=30

c)7×8=56

2.例题2：

题目：利用乘法运算律简化下列计算：

a)8×(4+2)

b)9×(6-3)

c)10×(12÷4)

答案：

a)8×(4+2)=(8×4)+(8×2)=32+16=48

b)9×(6-3)=(9×6)-(9×3)=54-27=27

c)10×(12÷4)=(10×12)÷(10×4)=120÷40=3

3.例题3：

题目：计算下列除法运算：

a)16÷4

b)20÷5

c)24÷3

答案：

a)16÷4=4

b)20÷5=4

c)24÷3=8

4.例题4：

题目：利用除法的性质简化下列计算：

a)12÷(3×2)

b)18÷(9÷3)

c)21