青岛版小学数学四年级下册教案 全册

一、黄河掠影——用字母表示数

学习内容青岛版四年级下册“黄河掠影”信息窗1第一课时（第2-4页）

1.在具体情境中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方

学习目标法，会用含有字母的式子表示数量，学会含有字母的乘法算式的简写、略

写方法。

2.初步学会根据字母所取的值，求含有字母的式子的值。

3.在探索用字母表示数的过程中，建立字母式子的模型，充分体会用字

母表示数的方法、作用和优越性。

4.在学习中逐步感受符号化思想，发展抽象概括能力。

内容简析本课时主要呈现的是黄河三角洲的美丽画面和文字说明。主要呈现的信息

是黄河三角洲1=1前面积和平均每年新增陆地面积。拟引导学生通过研究黄

河三角洲逐年造地面积变化情况，引出用字母表示数和求含有字母式子的

值。

导学过程二次备课

一、迁移引入、揭示新课。

同学们，我们来轻松一下好吗？（播放ABC英文歌曲。学生跟着唱。）

刚才我们唱的是什么歌？（英文字母歌）

谁能来说说我们生活中还有哪些地方用到字母？

小结：是的，字母在我们生活中有许多广泛地应用，在音乐简谱中它表示音

高，在车牌号上可以表示一个地区……同样，在数学中也经常用字母来表示数量，

这节课我们就来研究怎样用字母表示数。（板书课题：用字母表示数）

你知道我们的母亲河指哪条河吗？你去过黄河三角洲吗？（根据学生回答，

播放有关黄河的影像片。）

这个单元我们就跟随地理学家起走进母亲河——黄河，去领略她的风采。

［板书课题：黄河掠影］

二、设疑激趣、展开新课。

（出示情境图）

（一）、观察情境图，你看到了什么？从图上你得到了哪些信息？

预设：

1、我知道了黄河三角洲目前的面积已达5450平方千米。

2、我知道了黄河三角洲形成的原因。

3、我知道了黄河三角洲平均每年向渤海推进

2〜3千米。

4、我看到了一望无际的黄河三角洲。……

（二）根据上面的信息，你能提出什么数学问题？

预设：1、2年造地约多少平方千米？

2、3年造地约多少平方千米？4年呢？5年呢？...

（三）怎样解决2年造地约多少平方千米？

（学生回答，教师板书）

造地时间（年）造地面积（平方千米）

225X2=50

325X3=75

425X4=100

（四）观察上面的算式，你有什么发现吗？

预设：1、我发现造地面积和造地时间有关系。

2、我发现求几年的造地面积，就用25乘几。

3、我发现求造地面积时，只有一个因数在变化。……

（五）能用一个式子筒明地表示出任何年数的造地面积吗？小组讨论一下。（讨

论后，全班交流）

预设：

1、直接用25乘年数，就写成25义年数。

2、用△表示造地的年数，造地面积为25X4。

3、用口表示造地的年数，造地面积为25义口。

想一想，上面的△、口在这里可以代表几年？

预设：1、可以代表2年。

2、可以代表3年。

3、可以代表4年。

4、可以代表任意年数。

（六）、大家说得很好，为了简洁、准确，在数学中我们经常用字母来表示数。

通常用字母t表示时间，那么，t年造地的面积怎样表示？

生：t年造地的面积可表示为：25Xt»

小结：你回答得非常对、但有件事要说明：在含有字母的乘法式子中，“X”可

以记作”

三、灵活运用，拓展延伸

1、省略乘号，写出下面各式。（视频展示台展示）

①aXx②xXx③5Xa④xX3

⑤aXb⑥aX8⑦bXb⑧aX1

2、书第4页3、4题。

先让学生独立完成，然后交流填写理由。

3、书第5页第5题。

这是结合实物图巩固用字母表示数的练习。第二组题关系比较复杂，练习时，

要引导学生说清图中的意思，再用含有字母的式子表示出红绳的长度。

4、书第5页第6题。

这是一道联系实际巩固用字母表示数的练习。练习时，要让学生明白，大坝

的高度包括两部分，一部分是水面到坝顶的高度，另一部分是水面以下大坝的高

度。

5、书第5页第8题。

五、课堂小结，自我评价。

小结：这节课我们学习了用字母表示数。如果让你为自己今天在课堂上的表现打

分，你想给自己打多少分？

板书设计

用字母表示数

2年造地约多少平方千米？3年、4年……

时间（年）面积（平方千米）

225X2=50

325X3=75

425X4=100

t25Xt=25•t=25t

达标测试

创意作业：

你能用你的岁数表示出家庭里每一位成员现在的岁数吗？如果爸爸是a岁，你还能表示出家庭中其

他成员的岁数吗？

你还能提出什么问题？

学习内容青岛版四年级下册“黄河掠影”信息窗1第二课时

1、使学生学会求简单的含有字母式子的值。

2、使学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，初步学

学习目标

习用符号语言进行表述、交流。

3、能体会数学与实际问题的密切联系。

本节课通过求“t年后黄河三角洲的面积约是多少平方千米？”，以及电

内容简析脑小博士提问一个问题：“当t=8时，黄河三角洲的面积约是多少平方千

米？”引导学生求含有字母式子的值。

导学过程二次备课

一、复习巩固，导入新课。

小游戏：老师想起了童年的时候，我们经常玩“数青蛙”的游戏，谁愿意

再数一遍给老师听听？

（指名数）

及时评价：真流利，很有节奏感。你能告诉大家为什么你数得这么好，这么

快吗？

预设：生：这里面有规律。

小组讨论一下，将你发现的规律想办法表示出来。看谁的办法好。

（学生分组讨论，汇报讨论结果。）

你能用一个字母来说出任意只青蛙的儿歌吗？

最后出示：a只青蛙，a张嘴，2a只眼睛，4a条腿。

回想一下上节课我们学了哪些知识？（学生简答。）

小结：我们学习了用字母表示数，知道t年造地的面积表示为25t。

二、讲授新课。

提问：t年后黄河三角洲的面积约是多少平方千米？

1、你想怎样列算式？

指明“t年后”的面积=现在的面积+t年造地的面积

2、指名说：5450+25to你能说说式子中各部分表示的意思吗？

5450是黄河三角洲现在的面积，25t是t年造地的面积，5450+25t是t

年后黄河三角洲的实际面积。

3、提问：当t=8时，黄河三角洲的面积约是多少平方千米？

(1)t=8表示什么意思？表示8年造地的面积。

(2)把t=8代入式子5450+25t求出结果。

板书过程：5450+25t=5450+25X8=5650

(3)请同学们观察一下这个代入过程，应该注意什么问题？

强调：求含有字母式子的值时，计算的结果一般不写单位名称。

三、拓展练习。

1、补充练习：学校体育组买了a个羽毛球，每个3元，买了20个排球,

每个b元。下面式子分别表示什么意思，和小组内的同学相互说一说。

3a20ba-2020b~3a3a+20

2、书第6页第9题。

这道题是理解含有字母式子意义的题目。练习时，要让学生知道每个字

母在图中的含义，然后试着解释每个式子表示的意思并相互交流订正。

3、书第10、11题是巩固用字母表示数和求含有字母式子值的综合练习

题。第一步根据数量关系写出含有字母的式子，第二步求式子的值。山于题

目的内容离学生的生活较远，学生对题中所说的事情比较陌生。练习时，可

先给学生讲清题目说的是什么事情，待学生弄明白题意后，再进行练习。

4、第12题是一道按程序写含有字母式子的练习。练习时，可指导学生

完成第1小题，使学生掌方法后，再放手完成其他练习。练习过程中，

重点指导运算顺序与括号的使用。

5、第14题是借助日历中的规律练习用字母表示数的题目。练习时，可先

引导学生研究蓝色块中9个数之和与它的中心数的关系，然后再推广到其他

数。通过研究可以得出：蓝色块中9个数之和是它中心数的9倍。然后，移

动色块，发现这个关系仍然存在，用a表示中心数，色块中9个数的和可表

示为9a。除此以外，还可引导学生多角度观察色块中的数，发现其他的规律。

如：横看，后一个数比前一个数多1;竖看，下一个数比上一个数多7；斜

看，两条对角线上三个数之和相等。

6、第15题是一道结合生活实际巩固用字母表示数和求含字母式子值的

选作题，供学有余力的学生完成。练习时，可先让学生弄清铃响次数与间隔

次数之间的关系，从而找出从响铃到结束共持续的时间，可以把铃响次数与

间隔次数合起来考虑，也可以把铃响次数与间隔次数分开来考虑。具体做题

时，可先引导学生通过讨论找到自己的方法，再写出合理的表达式，然后独

立求式子的值。答案只要清楚地表达出数量关系即可，不要求学生化简。第

（1）小题答案为4x+（x-1）X2,6X（x-1）+4,6x-2均可。

四、课堂小结。

今天我们学习了把根据字母所取的值，求含有字母式子的值。说说你的收获？

板书设计

黄河掠影——用字母表示数

t年后黄河三角洲的面积

当t=8时，黄河三角洲的面积约是多少平方千米

5450+25t=5450+25X8=5650

达标测试

1、一篮香蕉：m千克-篮苹果：n千克

你能说出每个式子表示的意思吗？

①m-n②m+n③4m④m+2n

2、.走进学校：

（1）学校操场上正在进行一场篮球赛，我们一起来看看吧，出示第7题：

每投中一个得2分。小云投中了a个，小华投中了b个。

①小云得了（）分。②小华得了（）分。③小云比小华多得（）分。

3穿过树林：师：学校前面出现了一片树林（课件出示第10题）

速生杨的树径每年大约增长3厘米。

①如果栽种时的树径为5厘米，x年后这棵树的树径是多少厘米？

②②当x=6时，这棵树的树径是多少厘米？

课后反思

课题用字母表示数量关系和计算公式

1.使学生理解并学会用字母表示数，能用含有字母的数字表示数量

关系或计算公式，学会求简单的含有字母式子的值。

教学目标2.使学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程。

3.初步学习用符号语言进行表述、交流，能体会数学与实际问题的

密切联系。

重、难点感受数学语言表达的简洁性，体会数学的价值

导学过程二次备课

预习提纲：

让学生进一步理解用字母表示数的必要性，经历用字母表示

数的抽象概括过程，学会用含有字母的式子表示计算公式。

一、创设情境，导入新课。

教师谈话：同学们，你们喜欢体育运动吗？那么你们知道漂

流是种怎样的体育项目吗？

简单介绍：漂流-漂于水上，顺水流动。漂流，曾是人类一种

原始的涉水方式。后来一些喜欢户外活动的人尝试着把退役的充气

橡皮艇作为漂流工具，逐渐演变成今天的水上漂流运动。驾着无动

力的小舟、利用船桨掌握好方向，在时而湍急时而平缓的水流中顺

流而下，在与大自然抗争中演绎精彩的瞬间，这就是漂流，一项勇

敢者的运动。（随介绍出示照片）。黄河漂流可不仅是体育项目，

它还具有探险性，

二、组织探究，解决问题。

1.解析情境图

观察情境图，你看到了什么？从图上你看到了哪些信息？

同学们对情境图观察得真仔细，请继续观察（出示漂流记录

表），这是漂流队每天漂流情况记录表，仔细观察：记录表中给出

了什么数学信息

2提.出问题

根据记录表中的信息，你能提出什么问题？（每天各漂流多

少千米？）

怎样求每天漂流的路程呢？（漂流路程=漂流速度X时间）

请几名学生分别说说每天的漂流路程是多少。随学生回答教

师有序板书。选择3—5道算式表示的意义。

3.抽象字母表达式

（1）这次漂流活动进行了7天，我们列了7道算式。如果活

动继续进行，我们仍要继续写下去，就太麻烦了，你们能不能想出

个式子，简明表示出漂流的路程呢？

（2）小组讨论，看看用什么符号来表示。教师巡视，掌握学

生不同的方法。

（3）汇报交流时对于学生用什么符号表示速度、时间、路程，

教师不要过多干涉。

同学们敢于发表自己的看法真不错。数学上，我们通常用S

表示路程，V表示速度，t表示时间，你会表示它们之间的关系吗？

（S=Vt）这个式子就表示了路程、速度、时间之间的数量关系。

（4）这就是我们今天要学习的：用字母表示数量关系（板书

课题）

你认为用含有字母的式子表示数量关系有什么好处？（简单、

方便），同学们说得真不错，用字母表示数量关系真正体现了数学

语言表达的简洁性。

4.拓展字母式

已知V和t,我们可以求出S,如果已知S和V,怎样求t呢？

已知S和t,怎样求V?

多让几个学生说说是怎么想的，其他学生评价。

同桌两人互相说说上面所学的三个量之间的数量关系。

5.试一试

（1）黄河大桥全长S米，汽车通过大桥用t分钟。汽车行驶

的速度v=一一。

（2）黄河小浪底发电站平均每分机组每小时发电n千瓦时，

m台机组每小时发电w千瓦时。用式子表示w=-—。

6.用字母表示计算公式。

（1）刚才我们已经学习了用字母表示数量关系，用字母还可

以表示•些平面图形的面积和周长计算公式。（板书完整课题：和

计算公式）

（2）回想一下，我们都学过哪些图形的周长和面积计算公

式？（画出长方形和正方形的几何图形）

怎样计算它们的周长和面积呢？（随学生回答板书长方形和

正方形文字叙述的周长和面枳计算公式)

(3)在平面图形中，我们一般用用C表示周长，S表示面积,

长方形的长、宽分别用a、b表示，正方形的边长用a表示(随叙

述在图上用字母表示出长、宽、边长)，怎样用字母表示长方形和

正方形的周长和面积计算公式吗？自己在练习本上写一写。

学生尝试写公式，教师巡视，指导学生出现的问题。

(4)交流：学生出现的写法只要正确，就板书。

教师与学生共同评价所说的公式。

明确：数字与字母相乘时，习惯匕省略乘号，数字在前，

字母在后。把不规范的写法在说明之后擦掉，留下C=2(a+b),

S=ab；C=4a。

重点说明：正方形的面积计算公式S=a2,

三、巩固应用，拓展延伸。

黄河三角洲是由黄河携带的大量泥沙冲积而成的，这里土地

平坦，肥沃，利于农作物的生长。请看：

1.一台拖拉机在耕花生地，如果用a表示工作效率，t表示

工作时I可，C表示工作总量，那么：C=一,t=--，a=----。

2.这块花生地收获了c吨花生，每吨花生卖x元，•共卖了y

元。你能用式子表示出c、x、y三者之间的关系吗？

3,玉米大豆a

ab

(1)玉米地的周长----面积一一。

(2)大豆地的周长一一一，面积——。

(3)玉米和大豆地总的周长——，面积——。

四、全课小结。

这节课我们学习了什么知识？你学会了什么知识？你还有哪

些方面有遗憾？来年要把这块花生地分成两部分种植作物:

用字母表示计算公式

板正方形面积=边长X边长S=a2

||正方形周长=边长X4C=4a

书

设I长方形面积=长/宽S=ab

计长方形周长=(长+宽)X2C=2(a+b)

1.请你开动脑筋做出判断，踢走这些绊脚石：

(1)正方形的边长是a,面积是4a。()

(2)a元可以买15个足球，足球的单价是15+a。()

(3)如果正方形的面积为a1那么边长是a。()

2、文具盒钢笔书包练习本

X元

这里的商品琳琅满目，已知钢笔的价钱比文具盒贵2元，书包的价钱是文

具盒的5倍，文具盒的价钱是练习本的3倍。

达

用含有字母的式子表示钢笔、书包和练习本的价钱。

标

检

(1)5支钢笔用多少钱？

测

(2)用50元钱去买一个书包，还剩多少钱？

(3)如果文具盒的价钱是9元，钢笔多少钱？练习本、书包呢？

3、填写下表：(每本本子x元)

数量(个)6a

总价(元)30

如果x=2,那么买y本本子需要()元。

教

学

反

思

课题加法结合律和加法交换律第•课时

1.让学生经历探索加法运算律的过程，

教学目标2.理解并掌握加法交换律和结合律

3.会用字母来表示，能够运用所学的运算定律进行简算。

在探索运算律的过程中，发展学生的观察、比较、抽象、概括

重、难点能力，培养学生的符号感.

导学过程二次备课

预习提纲：

让学生经历探索加法运算律的过程，发展学生的符号感，初步感

知加法运算律的价值，发展应用意识。

一、师生合作，探索加法结合律

1.创设情境，解决问题。

(1)谈话：这几天我们一直在学习有关黄河的知识，了解到了

许多有关黄河的信息，除了我们学过的，你还了解到那些有关黄河的

知识？(学生根据课前调查回答)想不想再多了解一些？

课件展示情境录像：请你们仔细观察，从中，你能获得了哪些数

学信息

学生观察回答，教师适时板书相应的信息条件。(1、黄河上游

长3472千米，中游长1206千米，下游长786千米；2、黄河上游流

域面积是39万平方千米，中游是34万平方千米，下游是2万平方千

米；)

(2)你能根据这些信息提出哪些数学问题呢？学生口答。教师

板书出问题。

(3)同学们提出了这么多有价值的问题，请你选择自己感兴趣

的问题，根据相应的信息解决在练习本上。

(4)汇报：

问题一：黄河流域的面积是多少万平方千米？

学生在列式解答时，可能会出现两种情况：

a、39+34+2和34+2+39。

b、(39+34)+2和39+(34+2)。

问题二：黄河全长多少千米？

学生可能出的情况：

a、3472+1206+786和1206+786+3472

b、(3472+1206)+786和3472+(1206+786)。

2.观察、比较、发现规律

观察这些算式，你们发现了什么？

谈话：是不是所有的三个数相加都符合这些规律呢？下面请大家

用“大胆猜想——举例验证——发现规律”的方法，小组合作交流。

屏幕出示：思考讨论。

(1)你发现了什么规律？试着举例验证自己发现的规律。

(2)把你的发现和小组内其他同学交流。

(3)你们的发现一样吗？

(4)谁愿意把你的发现告诉大家？(将学生的举例用实物投

影展示)

三个数相加时，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不

变。

(5)你能试着用含有字母的等式表示这条规律吗？

板书：(a+b)+c=a+(b+c)

师指出这条规律叫做加法结合律。

谁能用自己的话说说算式表示的意思。

二、学法迁移，探索加法交换律。

那么，加法运算中还有其他的规律吗？想不想知道？我们先来

做个游戏吧。

1.游戏：找朋友。

(1)在每个小组中都有一个算式卡片，请同学们小组合作，仔

细想一想，算一算，它应该是屏幕上哪个算式的好朋友？为什么？

（2）同学们真棒，很快就为自己的算式找到了合适的朋友，还

有谁的算式没有找到朋友？你能根据刚才同学们的方法给他介绍一个

合适的好朋友吗？

同学们你们为什么认为它们是一对算式好朋友呢？（因为它们的

得数相同）

（3）观察比较：

请同学们再仔细这几组等式，你又有什么发现？（等号两边算式

的加数相同，得到的和是一样的，只是加数的位置变了。）

这是加法的另一个规律--加法交换律。（板书）

（4）你能用简便的方法表示出这个运算律吗？（a+b=b+a）

其实加法交换律我们早就会用了，想想看，什么时候我们用过？

（在验算加法的时候）

谁能结合这个字母算式在说说什么是加法交换律？

这节课我们通过解决问题，发现并认识了两个运算律：加法结合

律（a+b）+c=a+（b+c）和加法交换律a+b=b+a。那么，学

习这些运算律有什么作用呢，你能把它运用到实际的计算当中吗？下

面我们就一起来试一试好吗？

2.试一■试：

282+67+33126+235+174。

三、巩固内化，拓展应用（课件）

同学们真棒，在计算得过程中不仅探索发现了加法的运算律，并

能应用这些运算律解决实际的计算问题，下面我们一起来解决一些其

他的问题。

1.自主练习第1题。学生独立完成，并让学生计算第三道题等

号左右两边的算式，比较哪个计算简便？订正时让学生说说是根据什

么填写的？

2.自主练习第2题。说说下面的等式是运用了什么运算律吗？

3.看谁算的对又快：

382+28+72427+403+397270+560+730。。。。。。

4.要使计算简便，方框中的数可以是那些？为什么？

23+89+（）（）+148+5864+（）+

36+125

四、评价鼓励，全课总结

今天这节课，你都有哪些收获？

回去后动脑筋想一想，加法中有运算律，减法中会不会也有这样

的运算律呢？你能不能用今天学习的发现规律的方法探究减法运算中

的运算律？

板

书

加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)

设

计加法交换律a+b=b+a

？

算律

些运

了哪

应用

式各

的等

下面

一、

+82

0=0

82+

8

0)+

7+3

(4

)=

0+8

(3

47+

2)

8+3

(6

84+

32=

)+

+68

(84

达

标

检

48

5)+

5+2

(7

5)=

8+2

(4

测75+

吗？

的数

合适

填上

)里

在(

你能

二、

)

(

35+

35=

96+

04

)+2

=(

+57

204

)

(

5+

4=4

+6

36)

(45+

)

(

)+

60+

(5

)=

+70

140

+(

560

算.

进行验

运算律

用加法

，并

各题

下面

计算

三、

4

+17

690

8

+21

357

+68

583

6

+29

409

课题加法结合律和加法交换律第二课时

1.让学生经历探索加法运算律的过程，

教学目标2.理解并掌握加法交换律和结合律，

3.会用字母来表示，能够运用所学的运算定律进行简算

在探索运算律的过程中，发展学生的观察、比较、抽象、概括能

重、难点

力，培养学生的符号感

导学过程二次备课

预习提纲：

让学生学会应用加法交换律和结合律，进行一些简单计

算，帮助学生进一步认识和理解一些加法计算的简便方法。

一、探索加、减法各部分之间及加法和减法之间

的关系。

活动一：上次课，我们在练习中又探索发现了减法中的

一些规律，并可以使一些计算简便，请同学们猜一猜，这节

课我们又能探索发现一些什么知识呢？

1.学生独立完成自主练习第9题。

订正时，问：根据表格的填写，谁能说说表格两边的算

式有什么联系与区别？各部分的名称是什么？

（1）加法各部分间的关系。

（2）减法各部分间的关系

提问：“减法中各部分间的最基本关系是什么？”

学生边回答教师边进行归纳，整理出下面的关系式：

差=被减数一减数

减数=被减数一差

2.力口、减法各部分间关系的应用。

教师：我们学过了上面这些关系式，请同学们仔细想想，

我们都应用这些关系式解决过哪些问题呢？（应用这些关系，

可以对加、减法的计算进行验算。）

（1）加法的验算。

计算并演算：423+346

学生同位合作，独立计算后，互相说说自己演算的方法。

订正时让板演的学生说说自己的想法。

用加法验算加法的方法应用的是什么运算定律（加法交

换律）。什么叫加法交换律？字母算式是什么？

“还可以怎样验算7”（用减法验算加法。）

“应用的是什么知识?”（加法中各部分间的关系：和一

个加数=另•个加数）

向学生说明：因为加数有两个，验算时用和减去哪一个

加数都可以，因而用减法验算加法可以任选一个加数作减数

来进行验算。

（2）减法的验算。

计算并演算：768-589

让学生计算，并用学过的知识进行验算。订正时让学生

说一说每种验算方法应用了什么知识。

（3）教师小结：验算减法，可以用减法中各部分间的

关系。用算出的差和减数相加，看是不是等于被减数：或者

从被减数里减去算出的差，看是不是等于减数，都可以用来

验算减法。

二、巩固练习。

刚才我们重新梳理了加法、减法各部分间的关系，并应

用这些关系进行了验算，下面我们再一起来解决一些生活中

的实际问题。

1.自主练习第3题。学生独立完成，集体订正。

让学生说说是怎样想的？应用了什么？

2.自主练习第4题。让学生说一说计算过程中根据哪个

运算定律计算简便，为什么？

3.自主练习第8、10题。学生独立完成，让学生说--说

计算过程中根据哪个运算定律计算简便。先引导学生分析题

意、数量关系、列式的依据，再分析计算方法应用的规律。

4.自主练习第11题。此题灵活性较大，内容含量也大，

在学生独立完成的基础上进行订正。重点让学生说说填数的

根据以及理由，明确应用运算律的简便。

三、小结

这节课你有什么收获？引导学生多交流各自的收获以及

应注意的问题。

板加法结合律(a+b)