2022-2023学年山东省菏泽市鄄城县八年级（下）期末数学试卷（含解析）

2。22・2023学年山东省荷泽市郅城县八年级（下）期末数学试卷

一、（本大理共B小鹿，共24.0分。在由小数列出的选攻中.选出符合麴目的一项）

I.作卜列一自1年轻人白好的星座图标中.间内,第分是中心<才休图形的肥（>

2.若分式出力散义,则x的以侑地阳是（）

A.x=0B.x»0C.x=D.x*；

3.命两“若a>b.则M>b”的逆命翅肘>

A.若a>b.Ma2<b2B.若a<b.网a?>b2

C,若a2>b2.则a>bD.fta1>b2.则a4h

4.Ll如个不等式纲的斛柴M图所示.因以下各数是该不等式蛆的“集为（）

A.-3B2C.3D.4

5.F列因式分解正硝的是()

A.工(--1)=/-xB.x2+6x49=x(x♦6)+9

C.x2-y2=(x-y)2D.x2-9y2=(x+3y)(x-3y)

6.正八边用的保全外ft(为1)

A.45°B.55。C.135*D.KS'

7.卜钝分式中,属于公筒分式的是（>

.6x+lL"1

A,7；nHiC,N+2*+I

«.如图.在边长为12的等边A4BC中.II

BD-|（7D.过小。作0£J.AH于*.£,F为边/C上当,lilt

EF.DF,M、N分别为£尸、。尸的中点,地核MN,则的长

为（>

A.n

B.2

C.2c

D.4

二、填空题（本大SS共6小题，共18.（1分）

9.若分大三1的值为0.则X的值为

10.M,网络中每个小正方肥的边长均为1个单位长度.在A.

B都在格点上.战段AS绕音某一定点顺时斜旋林一个第度哦0・<

a<180。"；.得利找殿4%（.点为分别是4.8的时应点卜

则a的大小是.

11.已知a+h"3.ab■-2,则a"+ab2(f){h是

12.已如,次函数yax+。的图象如图,则关于x的不等式ax+b>

0的解懊是.

13.如图，仔。A8C。中.6F平分4>18C.之A。「点八C£平分4BC，「点GAB=6.

EF=2.则BC长为.

D

14.如图.在RtAABC中，ZACB=90°.HD平分UBC.F.

是AH上一点.ILAE=AD.连接ilE^EF1HD.步足

为F,11!长EF28C干骨（7.现给出以卜结论।①EF=FGt

@CP=DH:®Z8AG=ZflOC:④4Q£F=45。大中正确

的是出所盯正确结论的序弓）

=,解答题（本大翘扶I。小EL共7X.U分.解答应写出文字说明，if明过程或演过步18）

15.(本小I860分)

（1）因式分解，a，-4b：

(2)利用内式分解进行简便ilMh2.2z+4.4X17.8+1782.

16.（本小题6.0分）

如图，在CMC。中,HE、F分别在A。、8C边上,几4£=8.求辽；BPf/FD.

17.（本小理6。分）

卜面跄小亮同学解不笄大竽-竽41的过程:

解：去分母・和2（2x-1）-3（5x+1）«1①：

去括号，汨4x-2-15x-3<I②।

样项.合并同类项.?tj-llx<6（3）.

系数化为1.混rN-5④:

小克的解法有福说吗？如果存福误，请指出用在零相,并可出止碉的端堪过程.

IX.(4小8E6.0分)

先化局，再求侑：（1_薪）一皆.其中X

19.（本小屈7.0分）

如图，住443c中,AB-AC,。为48边的中止.P£1ACTJ^SfOF1FCTAF.DE«OF.

求（f,AABC最等边三角形.

20.（本小口工。分）

如图,在田个小正方形的边民均为1个电位长度的网格中.方一个平面反角坐标系xOy.ft

»（-2.1）.B（-2,-l）.”0,1）.清除在M格中先番出平面直角里标系xOy后.把AqW?干移刎

A4/iQ.点4、B、C的对I。点分别为月・%•G，式。.-2）.请

21.(本小施10。分)

Llfal/1»x3-x2y-y2(x-y).

⑴为x=V时，求A的值.

(2)24*>0,y>0.jbr*述寸，试说明A的信是正故.

22.(本小题】0。分)

如图.点8.E.F.。在同一条戌践上.RE=DF.AC交B"于点0.ADfJBC.AEfJFC.

(1)求证：4C、80”.相平分；

(2)为A£1AC.AE-UE.80=16.EF=10.求AC的长.

23.(A小IE100分)

义中学计划购买AB两种学习用品奖底学生,己如购买•个人学H用品比购买个8学习网

品多用20兀，若用200元购买A学习用品的/量租用40元购买B学习用品的故景相同.

⑴求4,B两种学习用丛的包信分别为多少元?

(2)经两谈.而农哈改校优秀，加胞买个4学习用8喈送个B节二明输.如果该校需要8学

习用出的个数是4学习用乱个数的4倍还多8个.H该学校蚂买a8档种学习用必的忘费用小

拉过1000兀，那么该校最多可购买力学门用，此t少个？

24(本小0h(M»分)

如陆件AABC中,AB=AC.4D为mC的邛JH8,机48绕点8逆时W施转9y科到B8,EF1

AD,立足为F.£尸“8殳门1G.

(1)求证：I.BAQ=r£：

(2)求ZBFE的凌性:

(3)求证：EF=AF+BC.

答案和解析

I.crttiD

【烟析】解：A.不班中心对身:图形.故本遗］不合同不;

8.不足中心对标图形.施小逸顼不含均急，

。不是中心时称图形,故本选峋不符合途.S■:

。是中心对称图杉.故本IiJU符合题量.

故选rD.

一个图形缝乂一点枪抄1B0。.如果旋转用的图形他州与原尔的图彩用合，肥么这个图形城机故中

心对移图形.根据中C对称图形的*含对各选项分析咒断即可得解.

本电号式/中心对称图形的概念.中心对称图形是耍?我对称中心.加转180度后与原图也台.

2.【答案】。

(WVJtt：心分*盘仃量义.则2x-3*0.

解卧x*|.

故选：D.

11接利用分式行遨义的条件是分母不等于零，进而利出谷窠.

此魅主要有杳r分式有意义的条件,止确把祝分K有意义的条件是解题美键.

3.【答案】C

(ftft.'JVh命题“若a>b.则a?>/”的逆命题是.若412Ab2.Ufa>b-t

故造：C.

交换IS设和结论可行原命题的逆CIS.

本肱与ff命应。定理.解题的关德是掌如求•个命虺的逆命起的方法：交换递设和结论.

4.【答案】B

(WVJW：由数物处,读不端式处的解缪为-14x<3.

所以四个选项中是该不等式拊的第Ml为2,

故送।H.

杖据敢轴即出诩不等式蛆的帆佻.再从各选罐中看出此宽用的的数山jq.

本国卜要号白依元一次不等式组，解题的关堆是根梃数柏得出该不当式但的解筏.

5.I岑窠】D

仆小】%4.x(x?-l)=——x,是磬式乘法，不足四式分解.故A不符合国立：

从xz+6x+9-(x4-3)2.故8不符隹题意：

C.x2-y2=(K-y)(x+y),故C不符合这总：

P.xz-9y2=(x+3y)(x-3y),故D苻合剧i.6：；

故选rD.

利用出公因式法与公式法进行分解,遑判断即可薪答.

本地带言「提公困式法与公式法的保门运刖，定要注念如生8项式的改项含有公出式.必外先

提公闪式.

6.【洋案】A

【解析】研：360*+8=45*.

故造：A.

利用正八边形的外珀和等「360度即可求出冬案.

本愿主要考多边形的外角和定理，任何•个多边形的外角和都是36T.

7.【谷至】D

【解析】W:4.原式=：不是裁府分式,不符合版jfti

从旗式=占不是顺分K，不符合题死

c、原式=金？不是AS简分式.不符合闻息：

。、篇是总忖分式・符介网意，

般选；D.

始两分式的标准是分r.分坤中不含仔公因式.不能再狗分.判断的方法是把分广.分母分科四

式.并U观集力无互为相反数的囚式.这样的囚K可以通反苻号变化化为相同的囚贰从而进行为

分.

此思考什附饰分式.分式分子分母不能均分的分44足版曲分式,

X.4

【席折】W：vfiC-12.M=：CD,

.-.BD=4.

.A40c为等边二角册

-%Z.B=60°.

•••DE1AB.

・•・VDEB=90%

A/BDE-30%

工HEn；8。=2.

由勾联定理得：DE=VBD2-BE3=V42-2J=2/3-

vM.N分野为£F、8的中点.

.-.MJV=1DF=/3.

故造：A.

根据遨遗求出BO,根楙等边二角彩的性旃制剂口=60°.根据含30。用的面角三角杉的忖版、勾

设定理求出。E.fiiffi;角牌中位线定理计算.褥到答案.

本鹿考资的是三角形中位找定理、等边三角形的(1闹、百角三京形的性陶，卓掘二角杉的中位找

平行于第z-.Hl.井1L等于第三边的T是好国的关也.

9.【答案】-1

【惊析】解：由腔在可用-

解用x=-l.

故拌案为一】.

分式的值为。的条件是:(1)分子=0:(2)分帚*0•两个条件器旧时具各,缺不可.据此可以好

答本也

由于谟类型的咫助忽略分母不为。这个条件.所以常以这个知汉点求命S3.

1(1(«)90'

(nt-JW：加图•理接84和A4,・作8%和的小比平分线文和虫。・则力.。是旋转中心.

故答案为r90°.

先找到跳转中心0.即可求蟠.

本爆号在♦旋转的性收.找到质传中心是科西的大推.

II.【7?蕖】-6

【解析】W：Vd+b=3.ab=-2.

:,a2i>+ah3=ab(a+b)>

=-2x3.

=-6.

故答案为-6.

利川H钱提取公闪犬迸行分解囚式，然元科已知代入即可用出.

本通为15了F1接机取公因式法分解困式.

12.【拧案】*>-1

【麻机】陋，观察的数图望可知，。X>-1时.-次函数y=4*+6的图像在二地方.

.•.关于X的不等式OX+/»>。的斛集为X>-1.

故在窠为：x>-1

仅察所敢图象.找出一次函放图也在x轴上方时的x的取侑应国,此题招邮.

本题考自了一次话数H,元一■次不等式，根拒腐数，=叱+力与丫=0的上下位置关系找出不警犬

3r+6>0的解束是解型的关快.

13.(*10

【吟［第•・•】边/A8C0是平打四边直

AD//HC,IX：=4H=6.AD=HC.

••.LAFB=LFBC.

v"平加4BC,

cABF=LFBC.

则U8F■乙4F8.

•,■AF=A8=6,

同理可OhDf-DC-6.

"EF=AF^DE-AD=2.

即6+6-40=2.

解时AD=10：

ABC=10：

故谷案为：10.

til平行四边彬的性质和希干分找补出48F=RS用出4F=Aff=6,同理可=DC=6.

再由EF的长,即可求出SC的长.

本地主要野杳/平行四边形的性而、等嗖三用形的刘定：呼填掌程平行门边格的性㈱,证HVIF；

A8是解决向电的关坡.

14.「案】①@@

【伸析】解:平分UBC,

.-.zl=z2.

"EFLBD.

.*.Z3«Z4=90".KEFD=ZDFG=90*.

在A8£FftM8GF中，

[41=42

8"BP.

(43=Z4

.-.ABEFwbBGF(ASA).

EF^FG.故①正确:

过。flOM1AH.

viACB=90%

.%DC1BC.

义・.,0。平分乙48C,

孔CD=DM.

在RrA&WD中，D£>MD.

.%CD*DE.故②说法常误：

VABEF-ABfif.

A£5=Z6.

件四边形COFG中4c+，8+40FG447=180°,ZC=UFG=90\

・・・47+48=180e.

vz7♦z6=180。，

z.6=，8,

・•・，5=z8.

即』8£G=4BDC,故③正确；

ALAEF=LADF.

AE=40.

・•・Z/4ED=〃"£.

AZD£F=ZEDF.

vZOFF=9(F.

.•.4O6F=45。，故④正确.

故答案为i①©①.

根掘ABEiBGF即可判断①，根踞向平外线的性历即可到断②,取期四边形CDFG的内的和即

可和断③,根掰等唐三角形的性随和“定即可利断④.

此遮考it了令等向彬的住质和判定.用平分寮的忖痂.笠腱。的fd杉的恸定和性睛.章林以

上知识点，井灵活运阳是解时的头犍.

15.【答案】解：(1)屈式=MM-4)

—b(a+2)(a—2).

(2)原式-(2.2+17.8)2

=2O2

-400.

【阴机】(1)先提公司式.府用公式法.

(2)用完全乎与公式求值.

本均巧皆因式分解的应用,正确的因式分解是求斛本姓的美位.

16【莽案】证明：TFI边形48C0是平行四边形.

.-.AD//BC.AD=BC.

---AE=CF.

DE=OF,DEffBF.

.•.四边形0EBF是平行四边形.

ABE=DF.

[M他1根据平行四边形性战狎出4D//BC.4。=8C,求出。E=BF.£>£〃8F.得出四边舱DEBF

足平行四边形.根期平行四边形的住妨即可推出结论.

本1«考检了平行四边形的性烧和判定的应用.力缘笔握平行四边理的总边平行且相等足翼遭的关

«.

门.【拧案】解：小亮的解法有楣识.懵在第①儿.」；・博戏.6.

正确的.好检过程如下1

2«-1Sxtl.,

1-------2--1,

2(2x-l)-3(5x+1)<6,

4x—2-15x-3S6,

4x-15、£6+2+3.

-Hr5II.

x2-1.

CWI按瓶髀一元一次不等式的力■，UHT计1即可解答.

本电考查了解X-次不等式，熟绦学娘的•元次不等式的步骤是wm的天世.

iti子然】解，原式二三亍.3之

二XTE

=-I•

x

身彳=「时，原大=*=?.

【解析】先算括号内的加法.同时把除法变成乘法.算乘法.最后代人求出售案即可.

本建考查了分式的化而I；求值，能正确根我分式的运w法则进行化简是解此退的美情.注意运W

耀序.

19.【咨拿】if巩・.D为48的中点,

,a,AD—BD1

VDEXAC,DF1BC.

.%4ED=zBFD=90°.

在AtAJOEftmSOF中.

(AD=BD

Sb=DF9

ARrAADE^RtABDF(HL).

・・・Z4=Z0t

・•・CA=CB,

V4»=4C.

A4B=BC=AC

.A/WC是等边：地形.

【蟀析】it^RtAADE^RtAoLB.则d=C8・然磊根据等边角形的判定方法

得到结论.

4•逋考化了将边向市的判定：311"相力的角形是导业的彤.

20.[■­■]解：1!立平面N用中标系和A4比G如图所示:

【旧9】检维点的坐标即可砌定原点的位置.从而解决何sa.

本理主要考•育r什图-T称变接,电标。图形的性质.三角形的重逐!需知识,确宦坐林系是班典

的美因.

21.(，”】解：⑴将x=y代入A=*，一：1陛-y(*一N)中相।

A=x3-x2-x-x2(x-x)=0.

则4的依为0：

(2)4=x3-x2y-y2(x-y)

"(*_y)_y«x-y)

=(x-y)(x2-y2)

=(x-y)(-*-y)(x+y)

=(»-y)3x♦y)：

VJT>0.y>0.Rx/y.

•：*+y>0.(x-y)z*0.

.-.d的(ft是正故.

【桃析】(1)辂;r=y代入4="一*夕一必(*一丫)中・再进行化简即“I捋出捽案：

(2)对A=<3-x2y-y2(x-y)进行因式分解即可知出拌案.

小遨主要书六/整式的m•囚式分解.

22(iJ(Dil!明：连接A8.CD.

vffK-OF,/I；

ABF=DE,｝：

vAH//BC,y]

.-.^ADE="BF,

vAE//FC.B

••■乙IE"=4CFR,

•A4>"AC"M5A),

■.AD=CB.

-AD//BC.

WU边版48G)是平行四边形.

.•.ArLjBD/i相平分：

(2)醉；•••AC%8A互相平分，

■•-0A=OC.OB=0D=；80=8,

v8fc=DF,

•-0£=0F=^£F=5.

---4E=8£=3.

AEkAC.

二楸抑:均股定理用：AO=\fOfc2-AE1=4.

AAC=2A0=B.

[忖析】CO由40〃8c周到UD£=ZCBF."0=zCFB.再证8F=DE,4到AADEs^C8F,

即可证明四边形A8C。足平行四边海,由此得if；

(2)11"。与8。匕柑平分，得玫E与人£的长.tA^AELAC.即uJUHMO.由此将到JC的长.

本堰考查平行四边形的性质。利定•掌崔平打四边彬的判定与性质.二.角形全殍的刘定.药殷定

理的运用.港南柠图找到关联信总是阴腹的美进.

23.「*：】(：。)此1种学习用小的存价为1元.l«B种学习用丛的传价为(*-2。)兀.

由鹿怠可得；变=$.

xX-20

解fibx=25.

纣构$工x-25是度方仁的好•II符合题意：

AX-20=5,

Til/1用学习用品的害价为25兀.则8酢学习用船的留价为S儿：

(2)设购买4种学习用Ma个，B种学习用A“痴+8》个，

由㈱觉可和：25a+5(4a+8-u)<1000.

解港：a524.

n；该校最L可购买d学习用品24个.

【解析】⑴/AI学习用品的售价为*元,则8种学习用品的肉价为伏-20)兀，由用200人购买4

学习用后的改设和对40元购买B学习用品的数献相同.列出方程.即可求解：

(2)设购买A种学习用品a个.8种学习用品(2+8)个,由该桎需要B学习用品#J个*ViU学习用注

个敌的4度还多8个,H语学校牌集A.8曲件学习用品的总费用不屈过1000兀.外山不等式・即

可求解.

*JB考杳了分式方程的成用，一元一次不等式的应用.找到正喻的数It关系是怫题的关键.

24.【了矍】(1)怔明；：•将48绕点B速时针标样90"可到BE.

--.U8E=90。，

:*乙B6E+Z£=9OU.

-^