2021-2022学年小升初数学精题汇编复习《优化问题》（解析版）

2021-2022学年小升初数学精题汇编专项复习（全国通用）

【时间60分钟，满分100分】

一、选择题（共13题；共26分）

1.学校举行羽毛球比赛，有64名同学参加双打比赛，比赛以单场淘汰制进行（即每场比赛淘汰1组选

手），一共要进行（）场比赛才能产生冠军。

A.64B.63C.32D.31

2.小亮有5元和20元的人民币各6张，如果要购买一个60元的篮球，有（）种恰好付给60元的方

式。

A.1B.2C.3D.4

3.四年级举行100米赛跑，（1）班的3位选手的成绩分别是A：16秒，B：19秒，C：21秒。（2）

班的3位选手的成绩分别是甲：16秒，乙：20秒；丙：23秒。（1）班选手比赛顺序是AfB玲C,如

果采取三局两胜制，（2）班可选择（）的比赛顺序才能获胜。

A.甲玲乙玲丙B.乙玲丙玲甲C.丙玲甲玲乙

4.某公司准备去秋游，同去的一共有68人，租车公司有两种车，小车每辆100元，限乘8人，大车

每辆200元，限乘20人，最省钱的租车方案是（）。

A.4辆大车B.3辆大车和1辆小车C.2辆大车和4辆小车D.1辆大车和6辆小

车

5.有一架两盘天平，只有5克和30克祛码各一个，现在要把300克盐分成3等份，问最少需要用天

平称（）次。

A.2B.3C.4D.5

6.商店以80元一件的价格购进一批衬衫，并以25%的利润率出售，过了一段时间发现还剩下150件，

于是打九折出售，又过了一段时间发现一共卖掉了总量的90%,于是将最后几件按进货价出售，最后

商店共获利2300元，则商店一共进了多少件衬衫?（）

A.180件B.200件C.240件D.300件

7.一年级96名同学乘船去海边游玩，共租了三条船。小船限乘26人，大船限乘36人。他们可能是

按（）方式租船。

A.2条小船和1条大船B.2条大船和1条小船C.3条小船

8.李新用1000元人民币购买了一手股票，随即他将这手股票转卖给王亮,获利10%,而王亮又将这

手股票返卖给李新，但王亮损失了10%,最后李新按王亮卖给李新的价格的九折将这手股票卖给了王

亮，李新在上述股票交易中（）

A.恰好盈亏平衡B.盈利1元C.盈利11元D.亏本1.1元

9.假期小明的爸爸为他买了20瓶汽水，商店规定，每7个空瓶又可以换回3瓶汽水，小明想尽量把空

瓶再换汽水喝。他一共可以喝多少瓶汽水？（）

A.35B.32C.29D.26

10.六年级270人去公园游玩，一共租了10辆车，每辆大客车坐30人、小客车坐20人，所有的车刚

好坐满，租用大客车（）辆。

A.3B.4C.6D.7

11.一种练习本的单价是0.8元，李老师要买100本这种练习本，选择（）购买方式比较合算。

A.一律九折B.买5赠1C.满50元打八折优惠D.满100元打七折优惠

12.两个超市的某种啤酒售价相同，甲超市举办“所有商品打八折”活动，乙超市举办“买三送一”活动。

如果要买8瓶啤酒，至!］（）超市购买上瞰便宜。

A.甲B.乙C.两家皆可D.无法确定

13.27个小运动员在参加完比赛后，口渴难耐，去小店买饮料，饮料店搞促销，凭三个空瓶可以再换

一瓶，他们最少买多少瓶饮料才能保证一人一瓶？（）

A.18B.23C.25D.27

二、解答题（共17题；共105分）

14.填表.

圆柱体底面/cm高/cm侧面积/cm?表面积/an2

⑴半径410

⑵直径694.2

(3)周长6.288

15.小明有5元和2元面值的人民币各6张，如果要买一个30元的书包，恰好付30元钱，可以怎样

付款？

16.玲玲家有一个长方体的玻璃鱼缸，长8dm，宽4dm，高6dm。

(1)制作这个鱼缸至少需要多少玻璃？【鱼缸上面没有玻璃】

(2)鱼缸里原来有一些水，放入4个同样大的装饰球后(如右图)，水面上升了0.05dm。每个装饰

球的体积是多少dm3?

17.青年旅行社推出“北京美景一日游”的两种出游方案。

方案一：成人每人240元，儿童每人120元

方案二：团体6人以上(包括6人)，每人150元

(1)成人4人，儿童2人，选哪种方案合算？

(2)成人1人，儿童5人，选哪种方案合算？

18.填表。

原价折扣现价

产品A5600元八折

产品B4800元4320元

产品c七五折4650元

?kg

（苹果）/A:}600kg

19.

（桃子）I________I________I________I

（1）根据上面的线段图写出一个等量关系式。

（2）请提出一个与这个等量关系式相匹配的数学问题，并用方程解答。

问题：

20.某公司决定组织48名员工到附近的公园坐船游园，公司派财务科小张去了解船只的租金情况，价

格表如下：

船型每只限坐人数（人）租金（元/时）

大船530

小船324

你能帮小张设计出租船方案，使所付租金最少吗？（写出计算或思考过程）

21.学校要买10个足球，李老师看中了一个单价为45元每个的足球，有三家商场都有这种足球，并且

三家商场都在搞促销活动。A商场每满100元减20元，B商场一律打七五折，C商场买四送一。请你

帮李老师算一算，去哪家商场买最划算？

22.小卡车一次运12吨，运费180元。大卡车一次运18吨，运费216元。现在有396吨煤，怎样安

排车辆费用最少？

23.“五一”都市服装店推出以下优惠策略：

短袖：48元上衣：70元

裤子：95元裙子：85元

凉鞋：150元拖鞋：20元

A.购物满200元，享受七折优惠。

B.购买两件以上物品可享受八折优惠。

注意：以上活动只能参加一项。

(1)王叔叔要买一双凉鞋和一条裤子，选择哪项优惠合算，要付多少元？

(2)妈妈想买一条裤子和一条裙子，选择B项是不是最合算？你还有什么好的办法？怎样买？花多

少元？

24.有28吨抗疫物资要从鄂州运往武汉。如果租大货车每次可运8吨，每次运费220元；如果租小货

车每次可运6吨，每次运费180元。怎样租车最省钱？需要多少元租金？

由当咆・八方安耀

25.张老师去复印店复印两页资料，一页资料要印10份，另一页资料要印30份。根据下面价格表，张

老师怎样印比较合算?一共要花多少钱？(通过计算说明)

“复印机”印每页印一份0.5元

"一体机"印每页印T分0.15元，30份起印，起印一次另加制版费2元

26.东明小学有16个同学去参观科技馆，有两种车型可选。

1车型愿辆车租金

四人座100元

六人座120元

(1)有几种租车方案？

方案6人座/辆4人座/辆总人数/人租金/元

①

②

③

④

(2)怎样租车最省钱？需付多少钱？

27.24包装的一箱牛奶的售价是72元，而每包牛奶的零售价是3.5元。超市开展促销活动，买一箱牛

奶送两包牛奶。另一家小店同样的产品每包打八五折销售。请你算一算，超市和小店哪家出售的牛奶

便宜?为什么？

28.红旗小学9位老师带201名学生到植物园游玩，门票价格如下：怎样购票最划算？只需要花多少钱？

游园票价

成人：20元/张

儿童：10元/张

团体(10人及以上)：上元/张

29.某校六(1)班学生举行春游，若租用45座客车，则有15人没有座位；若租用同样数目的60座

客车，则一辆客车空车。已知45座客车租金220元，60座客车租金300元。

问：

(1)这个学校六(1)班有学生多少人？(请用方程解)

(2)如果你是班长，你认为应该怎样租车，最经济合算？

30.李老师要买60个足球，三个店的足球的单价都是25元，甲店每买10个送2个，乙店每个足球打

八折销售，丙店购物每满200返现金30元。你认为李老师到哪个店买最合算？

答案解析部分

一、选择题

1.【答案】D

2.【答案】B

3.【答案】C

4.【答案】B

5.【答案】B

6.【答案】B

7.【答案】B

8.【答案】B

9.【答案】A

10.【答案】D

11.【答案】C

12.【答案】B

13.【答案】A

二、解答题

14.【答案】解：⑴侧面积：3.14x4x2x10=3.14x80=251.2(平方厘米);

表面积：251.1+3.14x42x2

=251.2+100.48

=351.68(平方厘米)

(2)身：94.2+(3.14x6)

=94.2+18.84

=5(厘米)

表面积：94.2+3.14x(6+2)2x2

=94.2+3.14x9x2

=94.2+56.52

=150.72（平方厘米）

⑶侧面积：6.28x8=50.24（平方厘米）

底面半径：6.28+3.14+2=1（厘米）

表面积：3.14x12x2+50.24

=6.28+50.24

=56.52（平方厘米）

填表如下：

圆柱体底面/cm高/cm侧面积/cm?表面积/cn?

Q）半径410251.2351.68

⑵直径65942150.72

(3)周长6.28850.2456.52

15.【答案】解：5x6=30（元）

5x4+2x5=30（元）

答：可以付6张5元，也可以付4张5元和5张2元。

16.【答案】（1）解：8x4+8x6x2+4x6x2

=32+96+48

=176（平方分米）

答：制作这个鱼缸至少需要176平方分米玻璃。

（2）解：8x4x0.05+4

=8x0.05

-0.4（立方分米）

答：每个装饰球的体积是04立方分米。

17.【答案】（1）解:方案一：240x4+120x2

=960+240

=1200（元）

方案二：150x（4+2）

=150x6

=900（元）

1200元>900元

答：方案二合算。

（2）解:方案一：240+120x5

=240+600

=840（元）

方案二：150x（4+2）

=150x6

=900（元）

900元>840元

答：方案一合算。

18.【答案】

原价折扣现价

产品A5600元八折4480元

产品B4800元九折4320元

产品c6200元七五折4650

19.【答案】（1）解：等量关系式：苹果质量+桃子质量=600千克。

（2）问题：苹果有多少千克？

设苹果有x千克。

x+3x=600

4x=600

x=600-r4

x=150

答：苹果有150千克。

20.【答案】解：48+5=9（只）......3（人）

可以租9只大船，1只小船，

9x30+24x1

=270+24

=294（元）

答：租9只大船，1只小船，付的租金最少，需要294元。

21.【答案】解：A：45x10=450（元），450里面有4个100元，450-4x20=450-80=370（元）；

B：45x75%xl0=33.75xl00=337.5（元）；

C：10+（4+1）=2（个），45x（10-2）=45x8=360（元）；

337.5<360<370

答：去B商场买最划算。

22.【答案】解：1804-12=15（元/吨）

216+18=12（元/吨）

所以用大卡车运，需运396+18=22（次）

需运费216x22=4752（元）

答：用大卡车运车费最少，需要4752元。

23.【答案】（1）解：A项：150+95=245（元），245x70%=171.5（元）；

B项：150+95=245（元），245x80%=196（元）；

171,5<196,A项合算。

答：选择A项合算，需要付171.5元。

（2）解：B项：95+85=180（元），180x80%=144（元）；

可以再凑一双拖鞋，180+20=200（元），

A项：200x70%=140（元）。

答：妈妈想买一条裤子和一条裙子,选择B项不合算，可以再凑一双拖鞋，到达200元，可以按A

项优惠，需要140元。

24.【答案】解：

方案一：全部租大货车，

28+8=3（辆）......4（吨）

3+1=4（辆）

220x4=880（元）；

方案二：全部租小货车，

28+6=4（辆）......4（吨）

4+1=5（辆）

180x5=900（元）；

方案三：先租2辆大货车，再租2辆小货车，

2x220+2x180

=440+360

=800（元）

答：租2辆大货车，2辆小货车，这样最省钱，需要800元租金。

25.【答案】解：0.5x10+0.15x30+2=11.5（元）

印10份资料的用“复印机"E|3,印30份资料的用“一体机"ER比较合算,

答：一共要花11.5元。

26.【答案】（1）

方

6人座/辆4人座/辆总人数/人租金/元

案

①0416400

②1318420

③2116340

④3018360

（2）解:340<360<400<420

答：租2辆六人座和1辆