2020-2021学年江苏省镇江市丹阳市九年级（上）期末数学试卷 （含解析）

2020.2021学年江苏省慎江市丹阳市九年级第一学期期末数学试

卷

一、填空■(共12小・).

一哈卷期竿=——­

2.如图.DE//HC.,»£=«£=1.RC=3,则线应C£的长为

4.心圆锥的2t£K为&州,其质面半径为2E,则K1谁的恻而稹为cnf(fAKR®

w).

5.已知K=1是方程/♦2mr-3=O的一个根.则内=.

6.-祖数据I.2>3.4,S的方差是.

7.关于x的一元二次方-2*2=0行两不等实根.Wa的收值苑附是.

X.岫物拽,=丁-型1的顶点坐标是.

9.把函收的图象先向4平传两个单付.再向上平移一个单位.则平移元的图象的由

攻表达式是.

10.已知.次诂数丫=。<x-2)2*c<«J>0>,当自支*x例即R-I、4、6时，环山的面

故也分别为X-力，yj.则”・力,”的大小关系是(用“V”号连按).

11.如图.4Rt/\AWC，凡/4C8=9(r・4c=6.B<-8.以点A为圈心、84氏为手拧

画械.交AB于4D,再分别以8、。为KU心,人「药。的长为半径面弧,两弧安于M.

M作直鼓MM分别交植、犷：”.网也2"的长为

12.若失散n湎足小+〃=2.则代数式2E、/m>+F•"的最小俵是.

二、堆弄・《共6小・》.

13.关于x的方程(mH)/♦2mr-3=。是元：次方程.。(>

A.)n-f±\B.m=lC.nf#lD.wr-I

14.一枚质地均匀的普通俄f,施掷6次设有I次点效I期上.那么第7次拗省.点数1

用上的概率是()

A.-B.—C,|D.0

65

15.如图，A8为。。的葩，点C'为AB的中点，4«=«,OC=3,则。。的半行长为《

16.如图，己豺A8Cd以8为位似中心.小的位惧图彬七"G,位似国影与原

2

图形的仪似比连外CG,DG.若「ABC。的面枳为却.则△(?凶的面枳为()

A.3B.4€.5D.6

17.•次蕾Str=a«./w+r(小—c为常敢，且。=0》中的xKy的部分对应」如衣:

0

则代数式-（4代2/。）的的为（）

A-2B.竽C.9D.IS

18.如图，如形人做：〃中.A"=4,fiC=2,以点A为幄带中心将距4&K7）「郴族转仃

的炉形记为AEFG,仙图所示.8所在直线bA£、GF文丁点〃、/.CH^tii,划线以

三、解善■（共有I。小・，共计7X分.解答时应写出处K的文字说，、证程"算

加・.）

19.用适当的方法解方程:

(I)<*-I)2=9；

⑵.34.1-5=0.

20.如图.痔&被湃分成6个扇形.修个制形上依次标有数字1.2.3.4,5.6.在流我

中特别战定：岗指计指向边界时，重新/动科fiL

（1）自山转动抬盘，当它停止转动时.指针指向的数大于3的擢率为：

（2）谓用画树状用法或列次法等方式求出•1两次转动蕤世，指计指向的数的刖大于8“

的概率.

21.小强相助母亲Ri算家0—隼煤气开支.他连续7个J］估计了毋个月的饯气使用破据,并

id录如1表:

IIW!6月I口7H1|J8月1|J9/IIIJIOM1U1!H1H12HIIJ

HjJTJW<fn9.5110.129.479,6510.1210.12IIJOJ

（1）求这7个月每门热”使用敏的在tt、中位数'平均数；

（2）*媒气方3元，佶计小强家勺的BTI便为Z少元.

22.如图是长方形娘场甲而示达图，•边靠邮（定第长》,以外.而用竹笈笆也成，若竹11

佟总长为初6，设距H子端的一加长为

（I）一一Bl的面枳为16M.求*的值？

（2）求当x的依足多少时，所围成的用场面枳加大.蚣大值是多少？

23.已知直线y=jr+3分别交x轴和y仙十点A和B,抛物纹yax^bx*c经过由人和从It

附物线的对称1为直设x=-2.

（I）帼物线。x轴的另一个交点C的坐标为.

（2）设画定M物域的婚析式：

（3）在阿T在同■坐标系中分别蕉出两个西数的图他（刑用2-铅箱或黑色木等加JS

lUlffl）.观幌图象.万山二次函政侦小了次南数值的口交盘，的取值苑用.

T3-2-1OI~V

24.如图，己如八份是OO的也南点C在。”！，过以C的直线与A3的延长找文『八七

在接AC,若CA=CP.Z4=30".

（I）求证：CP是O。的Ml线：

（2）lifM=1,求弦AC的长.

25.如图.△A8C中.3平分/48CE为BCI：点./«)£=/射八。=90°.

(I)求证：a«2=4M«B£；

(2)求ill、ACnEMCBD；

(3)皆.43=6.%=8,求C。的长.

加图(I),A3为。。的一条弦•点。在弦A8所时的优如上.根据例耦的性顺，我M

知道ZAC8的度致(康••受-或"不安”>:7?ZAOB=I50-.则/AC8

=•.嘤动鼬朗的小明猜灯.如果平面内线段A8的长度已加.N/IC8的大小确

定，那么点C是不是在某一个确定的圆上运动呢？

【研咒】

为了解决这个问题.小叫先从一仲殊的例子开蛤研完.如图(2).若八8—2，工M

校AH上方点C满足/AC8=6.为」'而出点C所在的M,小明以八8为吠边彻土了

个等牌R1ZUO8再以。为B®心，OA为半径面HW.则点C/fOO上.甘织寺小明的

思路在图(2)中浣成作图《要求尺观作图，不写作法，保密作图痕边.井用28错空或

黑色水能加黑加粗).后来.小明通过逆向刷谁及合情推理，得出一个一股性的拈论.

即，心战秋人8的长度己知.NAC8的大小确定•明由C一定在某一个确定的HL即

定弦定用必定园.我们把这样的几何模弋称之为“定弦定角'模型一

【应用】

(I)加图(3).48二26，平面内一点C满足/AGJ60*.则ZU8C阀枳的最人值

为.

(2)如图(4).己加正方形/We,以A6为网向正方形内部什号整△£«£，其中6E

=过虫A作"IAHi-Ar.由。是的内c.

①/6咋=•.Z«M=*«

②您推CP.若止方形4SCP的边长为2,则b的最小值为

A*---------------------・B

图⑴耿2)

图⑴图㈤

27.对于两个相惧」角形，如果用同界按对应hI®序环酰的方向相同，即么称这两个一角形

互为期相似।如果沿用界技对应点域序环境的方向相反,那么称为四个三角形互为逆柑

IW.例如，toffl（1）.^CDE^^CAR.H沿用界CTMT'CA3c环境的方向，同为逆

时针方向｝相同,因此和△CA8互为顺相似：iOlffi（2）.△C/?F-£SCRA.H

沿医恨CDEC。OMCH、绕的方向相反.因此ACO£和AC/M"为逆相WL

（I）♦物以上材其填空,

①如国<3>.AB//CD.妍△AO8，cACa）,它仃互为相似（填”赚”成"逆”.

下同）»

②仙图（4）.RtAABCZACB=Wl.CD1.AHf点D.则△AHCs.它

KJM为ffltt：

③如图（5）.拧,"A3=/£«r=9U,并且A/）LCZ于良,；则41812.

它打互为相惧：

（2）如留，6）.若AAOBSACOD.指出图中另外的“柏蚁三角杉并说明理由,同

时指出它们互为歌相似还是互为逆相似：

（3）如图<7）.在R1448C中.ZC-90-.AC-20.K=I5.点.P在AABC的斜

必匕且lh.通力Oflifl线极AA犷,使根件的个向格与出似.心满足

图⑶

图(3)@«)图⑸

«?

图<6)图0)

28.已初网物线C”.、--』+2x+3勺*轴支方点A.B(点人在力.8左边),与丁柏义于启

C,拗物找Q绶过点A.与工粕的丹一个交点为E(4.(I).与),轴交F点/)((>•-2).

(1)求抛物线G的斛析式：

(2)点，5,0)为线段A8上一动点(不与&8收合》，过点卜作”血的T行线交

拗物线G干点M交触物线Q干点N.

①请用含«的代数式分别我示力M.'的坐标.：

②女四边形(WEN的曲枳为S.求S关尸.«的函数矢鬃式.打求出,1S的最尤值W及此

时m的俏：

③在aP格动的过程中.若CA«=/>NH0,则wt的值为.

(3)如图(2),点Q(。，”>为丫把上动点(0<n<4>,过点Q作A轴的子行线依

次文曲第地物战/点(S,T、■WJW-/?5=.

图⑴图⑵

承考答案

-＞黑空・《共丘小・》.

:.M=2h.

故答案为，1.

2.如图，DEf/BC.A£-O£-l.BL3,则我段CE的长为二

.*.Z4/)£=Zfi.

V4E=DE=I.

.♦.ZADE^ZDAE.

：.^DAE=^R,BC=3.

UHCj

；.CE=AC-AE=i-1=2,

故答案为:2.

3.如图.48是0。的宜竹.C/)是0。的弦,ZACD10*.AD=l.IIJAU_2

B

•心是0O的M径,

:/〃一/"7）二也..

.•“43=2,40=2X1=2.

故谷案为工

4.若同椎的母线长为&切.其乐向半皖为2c”.则/楙的蝴而枳为16n，舒(结厘保用

解：圆稚的触面砍一2«X8X2+2f6n(«w’).

故警案为：I6n.

5.已知x=I是方柠X:*2»K-3=0的一个根，则m=I.

解：把.，=1代入/4n»7=0得1P，”7=0.WMm=l.

故答案为：L

6.一如数据1、2、3、4、5的方差是2.

解：~X=<1+2+3+4+5)4-5=3.

三=春(I-3)■<2-3>J+<3-3>2+(4-3)，<5-3))=2.

故以2.

7.关于x的一元二次方程/-以W=。有两不等实根，黑。的取值范指是」£1・

解；恨掘鹿急得△=」•如>0，

解ftJaVL

故答案为。<1.

8.槌初技y=/-2HI的地皮坐标是3.”>

解：：,•=/-2v+l=(x-1)\

；.购物点II点坐标为(I,0).

故答案为।(1.0).

9,把曲数y=/的图象於电四个单位.再向上平移一个舱位.图平住后的网能的论

数去达式gv=Ut2)''»1.

解：技删“无加仃M.上加1、诚"的双禅•.F=f的图软向y平移2个单位.再向上平移

I个单位/严=(jrt-2)t♦1.

放等室为y=<*+2>>1.

10.已知二次函数F="O-2JJ+.•«>1)>.3门变贵*分利1k-I、4.61H.对应的南

故的分别为％，yz，)•).M,ri.九，二的大小关系是火<负<\\<JI1号连接).

解।当'=•1时•》=4(-I-2>\<*=9。♦n

巧*=4时.(4-2):*c=4<w.

力*=61计..%=="(6-2)3+c=lfir^+f.

V<i>0.

.'.4rt+r<9a+r<I6rt+r.

故?？案为：*Vj|V户.

11.如图.RiAAUC'p.NACB=W,AC=6.BC'=8,以点人为博心.AC长为华粒

瓶瓠,交AHf点D.再分别以8、。为取1心.大于的长为¥•径画贝.两弧交于M.

M作白战A，M分别交八从BC于点£F,则a段”的长为_慨_.

，由勾取定理得•Aff=762+82=10.

由题可用.M)=AC=6.

10-6=4.

由fl!可相，MW4江平分BP,

；.8£2./8£K=/AC8=9(r.

KVZfl=ZW.

；O△卜HE,

.更BE

，怎我

喏春

故答案为：-1.

12.W实效机ti满足"汁”=2・期代数式2M气一”的最小值是-6.

解；iSy^2m2*mn->m-n,

,"nnn=2,

'.n2-tn.

.\r=2f»t*+7M(2-m)*m-12-nt)=m：+4，M-2=(iu+2)2-6.

比为•个二次第畋.开口向匕有J3小做.

当m=-2时.y《『最小依为-6.

劭谷案为；-6.

二、址界■《共有b小・,♦小・3分，共计18分.在♦小■所饴出的四个建*中恰有一

事符合・目要京)

13兀JrfFMR(，舟1)/+?，，“4-0是-儿’，：，程・时《

A.±IB.m=I€.，MHID.mN-I

幅由18意将tm+l*。,

解MMW-I.

故选：f).

14.枚啦地均匀的普通股子.u«6次没有I次八tii朝上.I：阂出.八数1

期上的概率是()

解：；拍摄收喔地均匀的普通酸子，期匕面共有6种等可脱站梁,其中点数I期上

的只育I种结果.

.,.第7次她掷，点ttI朝上的粮率口,

6

故选।A.

IS.如图.AB为GM>的弦•点C为八伶的中点.A&K.如0。的车柱长为《

解；；OC」A8于C,

.,.AC-CB.

TABg,

：.AC=CR=4.

在RL1AQC中.OC=3.

根据勾股定理.

故选：B.

1ft.如图，己如A8C"以〃为他似中心，作M*/）的位似图脑止6田，怆惘阳杉与黑

图杉的位似比蛙.连结CGDG.苏•ABCD的面积为30.♦△CDG的曲比为《

解：连接闻，

''aARCD劭上WG是以R为位似中心的位做图形,

.•.点。、G."在同条直线.1：.FG//CD.

•.•四边形A8CO是平行四边形.面枳为30.

...△CDB的闿枳为15.

；FG〃t7>.

.•.△"(*△8(7),

AAC/X；的面松三|5X-y=5.

,i

故造：c.

17.:次函数尸,“：，加，一“.b.＜Wtt.且a*Q＞中的x的部分君应他卸去，

x-10I3

y-I353

则代数武-白(4＜「2Fc＞的他为()

A.B.-y-C.9D.IS

解；•.•当K=0和A—3时.y值相等，

一次函《l图象的对低轴为

.b_3

,•2a2,

•当*=1时，y=5.

3

.,•当.T=2X,-1=2时.y=S.

.'.4o*2Xc=5.

■工＜4«+2Jh*c)=,X5=学.

故选：B.

18.如图.矩形43d)中.AB=4.BC=2.以点4为旋转中心将矩形心C。旋耳.旋转后

的矩形记为人"G,如图所示.6所在FI线与AE、GF交于点CH-IH则找反

/〃的长啜为()

A.y/2B.2VsC.5D.

:以点A为低转中心将矩形A4。)旋转，艇姓靖的甲杉记为A£，G，

'.AG=AD.NG4E=/£M8=90..

在RtAAC/和RtgfM中.

fAG=AD

lAT=Ar

.,.RtA4G/!^RiAZZ)/(//L).

J./GA/=/CA/.

.*.90-/GAL90.-Z/M/.

；./IAH=ZAID.

义，：IHHC

：.IH=HC=AH.

.,.ZAAC=W.

；.//M/+/ZMC=9(r.

XVZ/MC*ZDCA=90t,

A£DA【=ZDCA.

Zvz/in/=z/i/K'=*xr.

［八A1XS&CDA,

.ADDI

"DC*AD

.2DI

••彳丁,

AW=I,

.*.C/=//>CD=5.

'Jff=2，C=2,

故选：D.

三、解若■(对r|。小・，共计7H分.解答时应写出0襄的文字说♦、证明过程JM算

步■.)

19.用适当的方法解方理:

(I)<X-I)2=9;

(2)-5=0.

解：Cl)x-1=+3.

所以M=4..rj=-2：

(2)<*+5><x-I)=0.

x*5=0HEA:-1=0.

所以工厂-J,.vj-

20.如图.转fit被等分成6个扇形.标个制形上依次标有致字1.2.3.4.5.6.在游戏

中特别煌定，当指计指向边界时,源新传动转fit

(!)日由转动转盘,当它停止转动时•折tl翔向的数大于3的属率为一1_：

(2)请用丽树状图法或列衣法等方式求出“两次“动转61,指斜指向的数的和大rx”

的概率.

解，(I)自由外动制盘,'它停止转动时.粕针指向的数大于3的慨奉为济寺.

故叁案为：

（2）irt材状图如图:

共行的个等可能的培果・四次转动转ct,«ri汨向的基的和大于X-的鳍果有io个.

.•.两次转动转口.指啕指向的数的和大于8"的概率碟=盘.

21.小强帮助母亲预。家尽一年煤气开支.他连小7个月的计了寻个月的煤气使用支摊.并

兄录如裹।

riHR6月in7月1日»«।non।nio月।口ii月i口12月“1

使用fit（方）9-5110.121.479.6310.1210.1211X13

（I）求近7个月每月煤气使用量的众散、中位数、平均数：

（2）若煤气邮方3元，估计小强家一年的块气费为多少元.

解：（1）将这7个数期重新排列为：9.47,951.9.63,10.12.10.12.10.12.11.03.

则这?个H每月煤气使用量的众敢为KM2方,中包数为10.12方.平均数为

9.47*9.51*9.63*10.12*10.12+10.12*11,（X…

7=I”（力）：

（2）估计小强拿一牛的燥气费为3X12X10=3601元）.

22.如图是长方形前场平面示意图,•边靠墙《足蛤长），另外：而用竹督笆眼收，若竹篱

笆总长为*g,设府nr•墙的一边长为1”

（I）若所阚的面枳为求x的读？

（2）求当x的饱是多少时,所围成的勒场面枳殿大.及大值是B少？

解：（1）

x（必-2r）=160.

解得，Xi—8.xj=IO.

VO<36-2r<36.

.*.<><x<18.

：.X的侑为X或10.

(2)设长方形鸡场的面依为5.由一总得1

S=x<36-2t)

=-2^+361

=-2<A-9)?+162.

V>2<0,

.,.当片=9时.S取NG大情,鼠人值为162.

.,.当片的例是9时,所因成的马场向枳最大.最大值是162m2.

23.己知n找…N3分别交x精和,vWlf点八加8,冰物浅产a『+〃r・r经过点A和8.旦

枪粉线的对称鞋用R«IK=-2.

(I)岫物线与r轴的另一个交点C的坐标为(-1,0):

(2)瓜确定拗勃线的蟀析式；

(3)任同丫而取用坐标系中分别M出两个两数的图以(KHI23的芯或图色木飞加那

加用)，观察图象."出:我由数但小于一次函数值的口变瓜x的取自范坦-3JV0.

X

4-

3-

2-

1-

1111Id

•4«J»2«10iF

-1-

解：(1):汽线y=x+3分别交x地和F地于点A和从

1点A(-3.0).点、H<0.3).

•.•抛物线的对称轴为白城*=-2.

:.点C(-I.0>,

放答案为<-I.0)»

(2)•.•拊物线,=“『+舐♦(经过点A(-3.0)./I<0,3)..*C<-I.0>.

c=3

•'•0=9a-3b*c-

0=a-b+c

1.b=4.

c-3

，一次储数的新折式为i

(3)如因所示，

当-3VXV0IH.一次的效值小于♦次请数值.

故答案为：-3<x<0.

24.如图，已知八8足。0的内径，点('在。。上.过点。的H段与人用的拉长找交干点:『.

连接AC.t'iCA=CP./A=3(r.

(I)求证；CP足。。的切找；

(2)若CM=L求弦AC的长.

：OA=UC.ZA=30,.

VCA^CP,

：./ACP=\VOn-/A--W*-30=120".

.'.ZOCP-^,ACP-ZACO-120--30*=90”.

C.OC1.CP.

;.cr是O。的切找；

图2

'：OA=OB=\.

:.AB2.

是0。的比在.

；./ACH=90：

•.z=3(r,

：.BC=-^Ag=l.

；.AC川AB?・BC2s

25.如陆/MBC'I*,即平分/心C,E为BCI•支.N8DE=/BAD=W：

(I)求证；Rir=BA'BE.

(2)求证,△CDEsbCBD.，

【解拧】（1》证明t平分乙VC

*

•

Jm.n•.hQ2U卜:m

H•C.•A::>-A:K-•N:•,•.

【Ns:-m

cHO8)KD:-8

汨D

MWtS不/8£HDDE

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X4y烫UBte

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刍~Nb

卜

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yUrH.8cD80BsbD

JE•Du2DDCDB:

。

.潞6EE

^BB4OsD

.•8SgC9--E

ODU・0U.

aU-,9r-

o5H0

^•-

。nB-

•-R

nM

2^R

.W

-m

.

如图（1）,A"为O”的--条弦•.&「4非A"用U的优8I.根楙网网的件质，我的

知道/人（方的慢数不受《埴“变”或一不变“）।井/人（用=”0'，则/AC8=

号_•,发动病的的小明指期，如果平面内找用48的长出己知.N4CA的大小确定，

那么点C是不是在某一个确定的假上近功呢？

【研究】

为了解决这个间携.小明先从个特殊的例1MI的融究.如图（2）・芥AB=2>/2>»'（

线AB上方一点C满足/ACA=45，，为「画出点C所住的R1，小明以A8为城边构造f

一个等舱RlZMOB.何以。为四心，。4为中校画圆.则点C花。。上.菖中猴小明的

.世部在图（D中完成作图（要求尺规作图.不写作法.保留作图很边.并用28或

黑色水豆抑黑邠租》.后来,小明通过道向思雄:及合岱推理.日出个一般性的拈企.

即：芥莲皮48的长度已知.NACH的大小确定,典点C定在某一个确定的以卜，即

定弦定俗必定阕.我们把这样的几何檀中称2为“定弦定角••模M.

【应用】

（I）（J1M（3）.AB24T面内一点。满足N4C6&T.则44BC而枳的最大值

为，^_・

（2）如曰（4）.」如正方彬人伙7人以何为胺向正方形内那作笄整3ME,其中8E

=BA,过点£作"」A8]AF.虹P是△&£♦的内心.

①NW*E=135•,ZflP^=135J:

②连接CP.若止方形48C。的边长为3则CP的最小值为

图⑴图(2)

VZ40B=I50>.

X(H,\\()8=75'.

故弃案为：不受.75*,

t研究】补出图形a图।所示,

E：

【应用】（D如图2,

H

记,3。的外接冏的㈣心为。连接OA.OH.

；.^AOH-2ZACH-l2ir,

"：OA=OU.

，/。八8一处.

过点O作Oil±ABfH.

：.AH=^An=y[3.

在R，aa"O中，设0O的半筏为2，・则O〃=r.

根期勾股定理得•(2r)!-?=3.

:・L1(舍去负数).

.*.CM=2.OH=1.

•••点C到八8的城大町用人为1。“=2+1=3,

,5.w・，.=蛆X3=>>/3.

故答案为：“月：

(2)^.'EFIAB.

；.NBEF+NEBP=钳.

;点户是△£»*的内心.

，PE.PF分别是乙为尸产fflZE/ir的角平分我，

:.NBEP±NREF.，ER。/ARJ>《NAHE.

22

，//?隹=180*-(ZffFP*Z£7JP>=1804•《</秣尸♦/郎Q=l«)'-

=135-t

C△/〃忱中.

'BE=BA

ZEBP=ZABP.

BE-BA

MPA（SAS^.

/.ZRPA-ZflW；IJ5e.

也咎案为：13S，,135,।

②如图3,

作△加»/1的外接回.耐心记作*O.迂接。t.OB.在优强A8上设一点Q.遥接八Q.

HQ.

则四边杉AP8Q是0O的房内强叫边形，

.'./人。8=1由「Z«rA=454.

"AO8=2/MM=90’,

Jor

：.OA=OB=^AB=m.

连接OC，Lj。。相交于点了此时，c尸是CP的呆小侑，

11点0ITOM^AB于M.ONLCB.文CB的址K线FM

则四边形〃MAN足正方形，

AON=BN=BM=yAB=I.

.*.CV-BC+AV-3.

在RtAOVC中，«C=VoN2KN2=Vlb-

"P-=C*OC-OP=A）-®

故答案为：-/io-Vz-

27.时「两个相惧三角形，如果沿词界拉对应点腕芹环堆的方向相同.排么称这样个：角形

互为顺相似：如梁沿用界按对应点前存M•绕的方向相反，那么林送他个角形U为逆相

似.例如，U图(I),△C7%s/\CA从fl沿用界C〃£C与C”K：环盘的方向(向为逆

时忖方向)相同,因此△<?£>£和△CAB互为成相姒：如图(2).ACZJE^ACM.II

沿周界CDEC叮CfiAC环绕的方向相反.因比△<；"：和ACM五为逆相似-

(!)根据以上.打气地空：

①如图<3>.AB/CI).则8s△(?〃〃,,它们互为逆相恨,埴一腕”或“逆”.

下问》i

②如图(4).RiAAM中,ZACB=90,.COLS干点D.IMLAJ。。ZUC。口发

△CM，它们互为逆相似:

③如图(5).若/，〃^=/，：做'=90.井口卅)一(7：于言尸.则△7B/1s△SCE.

它的取为联梢似,

(2)如图16).若&UJ8sAe05指出图中另外的一时相似他形并设明理由，H

时指出它们U为施相姒还足”为逆相IU：

(3)如图<7).在RlAXBC中.NC=90".AC=2Q.BC=\5,点P在d®?的科

边上，且”=W.过点尸画11找截AA5C，伊戳得的十三角形，相似，则洒足

的被线院行3条.

a

®(2)

图⑴图⑸

图(6)图（7）

解：(I)®V4ff//CD.

.'.^AOB^^COD.

，,\AOB和ACOD”为逆相似.

故岩案为：逆:

②•"01AB.

.•.Z4DC=ZRDC=90'=NAE

1.*：ZA=ZA.

：.f\AHCs&ACD、

.•.△AfiC和△AC，)瓦为逆相以

II.Zfi-ZB.

二.△AtKsACBD,

,•.△A5C和△C8D瓦为逆相似：

故咎案为1^ACD（JtACHtt）.逆:

用"VO,

J./C86/C-90”.

；/£SC=«X),

"C86/A3O=M,

AZ45D-ZC.

:.△ABDshBCE.

J.^ABD^^BCE]£为顺用Ult

【注：I、当△AHOsAJTH时，AABO和△«!»旦为逆利似：

H.」iAA8〃sAfHE时.△4"）相为逆相似：］

故济案为；△WE,%；

(2)△«X：sZJB3).△AOCfnCROU为逆相似:

理由：'.•△A。8s△con.

ZAOK^ZCW.

.'.^AOB-^BOC=ZCOD-乙BOC

：.NAOC=ZBOl).

..AO=OB

,COOD'

.OA^OC

"OBOD'

；.4A()C3dBon,

AZMOC和ABO。。为逆粕似:

(3)件RtZvWCI'.AC=20,BC=15.根妪勾咬定理得.4