2019-2020学年浙江省宁波市北仑区八年级（上）期末数学试卷

2019.2020学年浙江省宁波市北仑区八年级（上）期末数学试卷

一、逸势届（每小・4分.共4N分）

I.（4分）卜”各点中，位中第二象限的是（）

A.<4,3）B.<7,5）C.（3--4）D.（7.-3）

2.（4分）如果三角形的两边长分别是4和9.那么第三也长E使史（）

A.1B.5C.KD.14

3.（4分）把不等式2-xV1的解叁在数釉I.我，八正确的是（

4.（4分）一次福数y=〃-4的图象不经过《>

A.第四象限B.笫三款黑C.第二象限D.笫象限

5.（4分）AABC中N/kZB./C的对边分别是a、b.c,卜列介尊为口命感的（

A.如果/A=2/B=3/C・则AA8C是苴用.角形

B.如果ZB.ZC=3；4；5.8c是Uffl三ft］形

C.如果sft.c=h2.2.则△A8C是方角：角形

D.如果a；机。=3：4：V7.则△HffC是£X角二角形

6.（4分）如图,AMg△人£4点£花找段BCI..ZI=40,.则NAED的核数足（

7.（4分）如图.网格中每个小正方形的边长均为I.7A,fl.，部在格卢卜.以A为小0・

A&为华胫画双，文最上力的网格线『点。.则m的长为《

A.-75B.0.8C.J-VsD.413

8.3分)如图，AAEC的岗枳为&”F，八尸垂直/&的干分线W1P.则AP8c的面枳

为()

A.2rm"B.5c»f€.&wTD-5cw

9.(4分)如果不等式组JX：a恰布^整数*,则"的取侑?&用足(

[x<2

A.a€lB.rt<-IC.-2<a^-ID.-2WM-1

10.44分)如图,G平面直用坐标於中，点A坐你为(2・2\l3).作A/UT轴于京,&

推AO,烧原点8将AA06逆时计加转60°m^CBD.则点C的坐标为(>

D

A,<-I.x/3)B.<-2,道)€.(-V5.I>D.(-V3-2)

II.(4分)如图，正方形488的边长为4,点£是AS的中点,点P从立E1出发，沿E

-A-D-C移动至终点C.设"在经过的路任长为x.ACPA的前积为y.婢卜列图东

能大致反映y与*徜数关系的是《)

12.（4分）如图，y=-Sr+9交.1轴JA,交x"于&*勃上-点C（-I.Oi.

。内.i柚上切点，把我段WJ绕"点逆时计旋转90篇M线段8£.ilfftCC.CD.M

当（在长度最小时.”业U）的长为《）

A.V16B.V17C.5D.247

二、境空■（每小・4分.共“分）

13.<4分）dte,1E比例第尤।-1.2）,该函数豺折式为.

14.（4分）ra<b,则7a-5b（ifi项"="）.

I工（4分）如图，己如A8〃CF.E为DF的中点.K.46="5,CF=7cM则BD=

B

16.<44?•?；1A3>用点份I-4.“+5）关jv轴对例・UHm+rr-.

17.<4分）芥等腰的形的两边k为IQm,&».则同长为_____.

18.<4分）定义；弼的形网地距离相等的点叫他用形的准内心.巳/在RlAWC中,

ZC-90*.AC-6.M—8.点/是△八8C的瓶内心（不包括顶点），目点P在AABC

的边上.则CP的长为.

三、解答・“小■,共”分）

19.（8分）解不等式tH•并格解集在墩仁上右不出"，：；I"般小整数解.

2x-7<3（x-l）

5V（x+4）>x

-5-4-3-240123456>

20.<8分）己切ZSABC仔平面1*1角坐标系中的位置如图所示，杵〜况向右平移5个单位

氏度,再向下平移3个单位悦度得到加Ci.（图中每个小方格边长均为I个单位长度）

（I）在图中阑出中移后的△儿比口：

（2）直犊写出ZU^iG各一点的坐标.

41・岛♦Ci

21.（8分）如图.CJXIAff.£,C,F在同n级匕AB=Pf.AC=I）F,BE=CF.求正:

AC//DF.

D

22.＜IO5»械年的6月S口为世界环保日,为了提他低碳环保，某公司决定购买I。台节

省能派的新设备.现有甲,乙两种型号的收方i供逸财.蛀调宜,购买3溜用里及缶比

明员2件乙堂役薪多花16万儿.购买2介甲型改相比明买3什乙小出方少花6万元.

（1）求甲、乙的钟型号设备的价擀：

（2）该公司经预％决定购买带省葩源的新设需的枝金不超过110万元，你认为该公司“

堀几朴购买方宴；

（5）＜2＞的条"下.已知甲型谀冬的产域为240吨“L乙5?设各的产联为180电

月,若福月要求总产量不低于MMO。电,为了节的资金,请你为谀公司设计种鼻窗板的

的买方案.

23.18分）如图是某型'；新能源控电M汽乍无满电上.鼾电液剩余电猎＞（千良附J关「己

行驶路相£《千米）的脸数图能.

（1）根捌图能，直接写出蓄电池和余电网为”「瓦时时汽乍已行发的路程.**10＜KW

150时.求I千瓦时的电量汽车能行驶的路程.

＜2）当1504K200时，求、・关fx的函数及达式•并计。当汽1r已行驶IQ千米时.

海电池的利余电M.

24.（10分）已知，如图,点尸是等边AABC内一点，以线段AP为边向"汕作等14AAPQ.

连接”＞、QC.

（I）求1匕PB-QCi

（2）若相=3.PB=4.Z4/,B=l50i.求/X•的氏度.

25.(12分)定义，在平制直角坐标系中.H「任意两点人("•&).B<c,J>.片点TCr・

y>满足*=与2>,=与巨察么称点「触也48的融合点.

WW

例如：^(-1.8》，H(4,-2),力点T(M,y)满足=土=1,"炉、=2

WW

时,IWAT<1.2)是点48的《1合点.

(1)已知点/(-1・5).B(7.7),C<2.4).请说明柒中个点是另外而个点的触

合点.

(2)如图，人〃(3.0).•*>.K<r,2f+3)是白货/上任窟人，行丁。，)•)是在。，

£的融合点.

①M确定'"x的关系式.

②若？［找£7•交工粕子点〃.当△£>77/内真用三角即时.求点£的坐标.

26.(14分)如图.△儿贸,中.ZCW.AB5cm.BC3cm.苦动点夕从点C开始.

按C-Af/i-C的路/运M，且连座为斜构Irm.设阳发的时间为「杪.

(I)出发2杪后,求△的的院长.

(2)何r为何伯时.△8CT为等腰的形？

(3)另"点S从6c开始，按C-S-A-C的胫运动,fl连度为每独2cM,若『、

Q两点同时出发,当RQ中有一点到达终点时.另点也柠止运动.当，为何值时,N

坡PQ把△ARC的周长分成相等的两部分？

2019.2020学年浙江省宁波市北仑区八年级（上）期末数学试卷

一、选界・《每小•工分，共M分）

I.（4分）F列祚点中.位于第象限的足（）

A.<4.3）B.<-3.5>C.（3.-4）D.（-4.-3）

【分析】依物位「立—限的点的"里笈为负.锹坐标为正.即M得到拈企.

【孵拚】解；•；♦『第•象限的力的横坐标为负,一坐标为正.

二位于第一St取的是（-3,5）

放选；B.

【总评】本却主要看表/点的坐标.解卷时注注：位于第二象限的点.酌挨整标为负.烟

坐标为正.

2.（4分）如东二角彬的两边长分别足4和9,那么有三边Ku1健足（）

A.IB.SC.KD.14

【分析】设此-«!形第一边的长为，，根据一句形的-:边关系未出T的Mn色用,找出行

合条件的X的他即可.

咎】的，设此地形第：边的长为T.则9-4<*<9,4I35<X<I3,

只有8符合条件.

故选：C.

【点评】本的考在的是：角形的-:边关系.即任意两功之和大于第边.任卷:两功之梦

小于第三边,

5.（4分）把不等式2-xVI的舄城在依城上点不止确的是（

6:------4--------°-----7

C.-1°D.-I0

【分析】求出不等人的斛安,表示在数轴上即可.

【解？H所：不等式移项合并得：-x<-i.

解得；x>\.

我示在散轴上，加图所示

01

故选：A.

巾】此理与在了解一元一次不等式.以及在数蝴上表，j"；等式的第集,热练京梅然

口法则是好本题的美*».

4.（4分）一次前SCF=S-4的图象不用过（）

A.第躅望口B.第三集IUC.第二望第D.确»W

【分析】根参次阑数的性质.次总系数大「0,则由数能经过.三做以，后数项

-4<0.则定与f轴负华能郴交.据此即可划断.

【解（1M：一次力次y-Sx-4中,5>O.-4<O.

...图象处过一、三，四象限,即不如过期二取眼.

故选，C.

【点评】小Iff老育了一次函数的性后.一次函数•的图・匕网种情况，

①当A>0・&>0.函坂.\一心-/”门图佼够过第、.、二能限.J的值阍*的值*I*的

墙大：

②当AX）,卜<0,就《ly=H》的图象经过第一、三、四象田，.丫的伯西i的他增大而

增小

③当上<0,〃>。时.由数.v=HM的因象蛭过第一、二、四象仪.，的值他]的彼巾大

而皿小；

④当4<0,〃<。时.储数.v=3b的图象经过第：、三.网望奴.y的值随x的值指大

而减小.

5.（4分）△仙C中NA,NB.NC的对边分别是a、h.c,卜列你.题为我命题的（）

A.如果/A=2/A3ZC.则△A3U足M用用形

B.如果N4ZBtZC=3t4>5.喇△ABC是FUf]-角形

C,如果。：b：r=l：2：2.则△ARC是口角三角形

D.如果《：b；c=3；4：I«AA8C是Ilff）三角形

【分析】恨据勾咬定理的逆定理和也向二用形的判定解告即可.

【解群】醉：A、♦；NA=2N3=3NC,NA+，8+/C=180'.：./人=98'.料误不?I

合圆点：

8、如果NA：/8：ZC=3：4：5./A+/6+NC=18（r..,.ZA=75>.Hi读不符合

8A：

C.如果mh,r-1.2i2.I>2^r,不足白角-:角格,你设不馀合题点1

I）.如果丁.c=3i41V7.32+（V?）2-42'mdse是直角三角形•正・I

故选：/>.

［白卬］本Ki.要考查命的，定丹.解必的关键是妈攥掌握片股定部的逆宅先W『1角三

用形的判定.

6.T分J如图，&W7△人印，点£任段段8。E.ZI-40,.触/AED的里数是（

A.70"K.68'€.65'D.60*

【分机】依据△ABCWZU少.因可得到NA£Q：N8.A£AB.ZBAC/£3.内根

拖等腰.角形的性质.即可落到/石的发数.进西播出/A£D的变数.

【解符】W：VzMffC^AAED.

.\ZA£ZJ=Zfl.At：AH.，8AC：=/£A”.

，/l=/&4£=4（1.

.'△ABE中.Zfi-180<，~4Q°=70*.

2

1/A叩=70".

故选；A.

［.'.''.if］本道专在的是全等三角形的性质、等腰三地形的性质•拿扭全等三的形的对应

用相等是解题的关9r

7.<4分）如图.网格中鼻个小止方莪的边长均为I.点人，H.C都在格点上.以A为回心.

AB为半径四外,史最上方的网格线f-.<<D.M6的长为<

A.\[5B.OK€.3-V5D.V13

【分析】建楼由勾股定理求出，话，即可用rtu©的长.

【婚存1Wi如图.代接八。，则八。=A8=3,

由幻盟定理川得.R【ZSA"£中,D£=7AD2-AE2=^

又•“£=&

"D=3-瓜

【点评】本国存杳r勾的定理的运用,由句般定理求出DE是鲫决何雁的关眦.

8.7分）如图,△48C的血枳为&”/.八户店六/8的十分■线「儿则△P8C的出税

为（）

A.1cm'B.3cJC.-tow1D.5E?

(分析】证长人夕交BCF£.根叔AP不设ZB的平分线HP7P,即4求出AABP9A

BEP.乂如△AK和等底同・•可以证明两角%加枳相等，即可it明三IIBiFBC

的面加.

【新普1折；延KA尸交HC于日

'.'AP在HN8的平分戏BPTP.

/.ZAHP=ZHHP.NAPB」NBPE=W.

(\f\APR4I1A/.PBP

ZAPB=ZEPB

BP=BP.

ZABP=ZEBP

X^A^SEPtf<AM).

7・$”月=品心和”=?£，

和等收河扁.

:;S.Z&

故选：C.

【.士评】本期号在/二角形面积和个等用眩的性感和划定的应用.关键是求出$/以•

=S：.Ht£*S..fCE

9.（4分）如祟不等犬加”!*/a恰有3个静数斜，则。的取值故囱是（

1«<2

A.«<lB.fl<-I€.-2<tf<-ID.-2<«<-I

【分析1根据够破解的个数确定。的范圉.

【解答】解：•・•不等式讥《,恰芍3个整数解.

g

,•-2^a<-1<

故选；D.

【点”1此题主要与荏广一元一次不等式Hi的整改绢，关键是画出数输，利用数轴跑名a

的范围.

10.<4分）如图.在平面真向坐标系中.点人坐标为<2.2«）.作人月LT轴子点"连

IS.40,绕眸点H将△A，M逆心针旋转60,得找△CBD,则点C的学标内（।

A.(•hV3)B.(-2,«)€.(-V3-I)D.(-V3-2)

【分析】小先证明/人"用一但r・/C6£=30”.求出C£,£力即可留决何意.

(Mmtr>过也c■作anT岫子由E.

74(2.2A/3),

；.(>H=2.AH=2\f3

/.RtAXBO4*.^=7OB2*AB2=4

：.(M=2OH.

；.NA=30*,N水增=60，,

义,：MBD是由IM烧点B逆时针鞋转《»’得到，

：.BC-AH-2yf3-

/C8E=3(T.

：.CE-1^C门8E=yf^C=3.

；.OE=l,

...点c的*标为<-1.V3>»

放迭；A.

【点评】本牌主要考点在旋转的的双卜点的坐近变化,熟知小转过程中图形仝等即对应

边相等、对向角相等、旋转向都相等的应用是解现的切入点也是关键一

II.7分)如田,出力形ABC。的y.HE是AB的中义.由P从以EHI发,沿E

一4一/)一。移动至终总C.设。点经过的路他长为I.acTEfn向联为”史卜列图象

能大枚反映y与k函数关系的是()

/.-----工----,D

B

【分机】根据电意分类讨论.防行点产位置的变化.△（¥>£的曲息!的变化冷铸.

r第答】解I通过已知条件可知.当点P与点£1有［H,&CPE的解税为0：

当也P在M上运动时.△CT£的乩BC小殳，刈丸而枳是*的一次函数,两胤的r增大

而增大,

当x=2时有最大而枳为4,

“3尸在4。边上运勖时,△<■r£的戍边EC不及,则其面枳是入的次函数.面积跖.，

用大而用大，

当x=6时，仃最大曲枳为8.当心尸在“边上运动时•△C7»E的底边EC不变,网具

面枳是片的收脸敷.向枳随*增大而减小,最小面枳为。：

故送।C.

【力,评】本虺芍立了功点问翅的用效图象.艇决访点问图的函数图敦何图关耀是发现V

而T的变化而变化的后势.

12.（4分）如图.日线人当}--lr9交y轴干A,交x轴干£x轴上一点。（-1・（）>.

。力）轴I.动言」把我段皿）统"力道时针旋我90”得到陵段修£.连接C£.CD.W

当C£长隙最小时，线段C。的长为（>

A.\HoV17D.2新

[W1tuiffl.设D（0.E）.由趋怠科—B（3.0）.求科（H>e.。8=3•过E作

EH.xTH,根据收转的忖网得到//MQ90・，BD=HE.根据全等W角箱的件城得到

EH=OU-3.我那句股定理有到CE=}]2=V(4-ni)2♦32=

V(m-4)2*9,「是褥真力"，一&时.CE长厦最小，求阳。(0.4),根据“败定理胤可

得到结论.

【蟀行]的：如图.tto<0.«).illSfi：H(3,a,

：.OD=m.CB=3.ilEfl：EHlxTH.

；.N£/J8=/85J=W.

V把"战BD绕H力逆时f-证牯90门到纹12HF；/W»£=90.RD=RE.

：.ZOfW+/()81尸ZOWD+ZfeKM-W.

：.4BDO4£BH.

:."ROg△EHB<AAS),

.*.£//=Off=3.HII=OD=m.

•.•点C(-I.01.

.,.OC=L

：.CH-4-m.

•',CE=VCH2*EH2=V(4-ro)2*32=V(nr4)2*9-

.•.当m=4时.CE长收最小.

:.r)(o.4),

:.OD=&.

-',c/?=7oC2«0D2==V]2+42=布,

【小】本题考式•次刖数图取！的虫的待证.♦标与图形的变化.检一划缸处自用

「用形呼知识，龌烟的发犍是学会添加常用■助於，构造特憬一角形解决问题，学会利

用导数构建一次曲数,利用一次困故的性班解法加何同黝.%f中学层外牌中的压射IS.

二、澳空・《每小・4分，共“分）

13.《4分）Lltil,正比例端数，:-I.2）.谈晚数*新式为T=-2c.

【分析】把由（-I.2）代入正比例FQ数的加析式.v=U.如可未出入知数的旅从ft］求现

其解析式；

【解存】W.设止比例函数的解析式为、•一尿觉才0）.

•••图尔仕过点（-I.2）.

.'.2=-k.

此由敢的解析式是：.v=-2i；

故答案为：>=-2r

【］此的考位特定系数法畿ftX系式,此类期日需灵活运用恰定系敷法建电函

教解析式.然后格点的坐标代入解析大.利用力程斛决何鹿.

14.（4分）若。<4则7"><城或•="）.

I分析】根据不等式的性质.在不等式的两边同时乘以一个负数,不寻号的方向徨变.

即可制出答案.

（MW1W.-：a<b.

•5a>-Sbt

故答案为，>.

【，乜评】此西号代I，；等式的性侦.掌折不等式的泉承性嫡是本跑的关键.不等式的场

本性质是t

（I）不等式两边加（M>网一个数।r'<?.：!-，,不等号的方向不变.

（2）不骅式两边乘（或除以，同一个止数・不等号的方向不变.

（3）不等式两边乘（或除以》同个负数.不等号的方向改变.

15.（4分）如图，LillAD//CF,E为DF的中点.MA8=I3<M，CF=?E.WfiD=_6

i'ffl•

B

【分F】比根据中力代的性收求出乙再由ASAQ求出AADE4ACTE.

根据全等用杉的件M即可求出.4。的K.再HIA8;I3,m即可求出小）的长.

（Wmft?；VAB//CF.

，NADE—4EFG

VZAEDZFEC.£为/“•的中点.

AZSXDE^aZSCFE（ASA）.

：.AD-CF=lcm.

"."AB=}3cm.

.".»/>=13-7=6<wr.

故存案为6

【点.讦】本IB与百的是平行践的性质.全等用形的判定定理及性域，比楂简单.

16.《4分）？：•'，,<is+2,，与点8（-4・/夕矢：『讨“你.19m+n=O.

【分析】根据“关¥）轴对称的点.纵坐标相同，横坐惊怔为相反数”列出方程求盛的

可.

【解答】g•.'点A<"2,3>与点B<-4,n*5）关于「轴对称，

.*.w*2=4.3="5・

解用rm=2.n--2.

»•tK^n-0*

故答案为：0.

【点it】本题考告了关于.t轴.）•轴的称的点的坐标,解决本题的关键是掌握好对林点的

坐标熄律।

（I）关fx轴对你的点，横坐标相网，械史林五为相反数；

（2）美于y轴对称的点.议坐标相同,演里林儿为相反数；

（3）关于原木对林的点.恸坐标与纵坐标邮，［为用反故.

17.<4分）苦等・三角爵的两位长为IQon，6cm,则塌长为26rm或.

1分析】因为等展三角形的两边分别为6m和IOCTM,但段有明确・是底边,口是18.所

以有四林情况.需要分类讨论.

【解昔】解；“1桁7»为底时，其它两边都为10tm,6cwi、lOnw可以构成F角形,

网长为26cm：

当&加为授时，凡它两边为《切和18而可以杓成同形.冏长为？2,2-

放苦粢为：26cm或220n.

—本题考始了等88角杉的性而：对「底和腿不等的等艇角形.若条件中技育

明确嘻边见岐嗝边左腹时，杖作符合：,角形边箕乐的肺收下分类行论.

18.44分）定义।到三角形两边处离相等的点叫做三角形的准内心.己知在Rt3bC中.

"<M'.AC6.BCX.点夕拈△八夕。的净内心（小包拈顶点）.HZ'.PA4BC

的边h.则CP的长为争回吟或3.

【分析】分三肿情形①点户在AS边」..②点，在八。边上.①点「在网、边」,分别

一论计4即可.

【tm饼:

如图3中.

当点尸在AB边上时，,.MC=6.AC=8./ACB=90».

••AH-4g2+62-1U>

是△居「的酒内心.

.,.ZPC«=ZWA=45*.作PEJMC于E.

要知PE=CE=空.

:.PC二号近

如图4中.当点『在4C边上时.「PE1ABfE.设PE”

SH

二•点「是的在内心・

:・，PRA"PRC

PELAB,PC一BC.

・・/"-r(I./计一8c=8・

・XE=2・

•—=(6-x>\

解将，K=Wt

3

如图s中，

当点户fy.BCihEH.同理可都PC=3I

故拌案为r骂历！吟心.

73

［点评】本题考资制十分线的性质、句股病理、二角彬的准内心的定义等如祖，帧物的

关健及理所题西,学会分类讨论，属于中专常学风曼.

三、解答・《8小・・共78分)

19.(X分)将不等式组.并称解集在数特1点，八出米•并写出最小整数解.

2x-7<3(x-l)

5蒋(xY)>x

-5-4-3-2-10123456,

【分析】分别求出各不等式的解里,内求HIK公共斛铿.并在较油上去东出来即可.

'2K-7<3(X7)①

［解答1解I

5-^(X+4)>X(2)

由①得•%

由②得，x42.

在散轴上衣示为;

-5-4-3-2-10123456*

此不等式包的解隹为：-4<xC2.

故最小条数制是-3.

【点评】-BB芍杳的是解•元一次不等我机.熟知“同大取大:同小取小:大小小大中

间找，大大小小找不到”的法则是解谷比18的大£8.

20.«8分)已知△，!«(：在詈向力角坐标系中的位置如图所小,将△人AC向右手移5个单位

长度.可向卜平移3个单位长度得到△为修口.(图中每个小方格边长均为I个单位长度)

(1)4：阁中创出平格后的

(2)口接\出△小丛。各网点的坐标.

4.(3.1).Ki<0.•I>.Ci(I.2).

<3)任x牯上找到大M当儿”+,4时取/小伯时，”.白的中标足一(2,0》.

【分析】(1)、(2)利川点平移的坐标变换地律写出4.Bi、Ci的坐标,4后插点即可:

(3)作A点关于A轴科对称点人'.正接4'小交x轴干*/•如图.从而得到M京的

坐标.

【解？5】解：(1)如图.△4揖G为所作；

(2)Ai<3.I>.Wi<0.-I>.Ci<1.2)：

(3)作A.6大干r轴的时标,A',连接A'A交、地FAf,如国，

“点的坐标为《2,0),

故答案为<1.I).(0.-1).(1.2>：(2.0).

【点评】本亚节食「作图-移变换，确定平移后图形的正本要素。两个，平林方向.

平格加国.件图时要先找到图影的关键点,分别把这几个关餐点技熙平移的方向和扪阳

确定对应且后.冉胺次连接对应也即可带到平移后的图彬.

21.<8分)如图，已知点8,E,C,，住同门线，匕A8=l>K.AC=/",8E=C.求if：

AC//Df.

【分析】恨拒RE=CF野：BC-EF.由SSSiit明△八8c和ADEFtSSSh1»ZF=ZACR.

"I以用出站论AC〃/>£

【解答】证明，［8E=B,

:.BE*EC=CF，EC,

即次，Hk.

n,\AM'WADE^'I*.

AB=DE

:AC=DF.

BC=BF

；.^AB€9dDEFCSSS),

，Zf=NAC8,

【点评】本一考位了金等；,角形的性IB本利定.属于常考屈型।纨执掌押金号•角形的

判定方法是关说.在应用全等二角形的制定时.峡注息三角附间的公共造和公共的.正

要注通已知的边或用是否为所要证明的二州形的边蚁角，如果不是要加以在明，必要时

小加适、。精助酸构造W.

22.410分）海4：的6月511为世界杯保H,为了提倡低碳环保.此公时决定的买10f?$

省能源的新设热，现仃甲、乙两神型号的依方彳供选购.”调香：购买3台中型公片比

曲式2日乙型设得名花16万兀,购买2台甲型设需比购买3台乙型设菁少花6万兀.

（I）求甲、乙两种包2及备的价格：

（2）该公司经预棘决定购买节省便源的新设不的资金不出过110力元,你认为谈公司有

物儿稗购买方宴：

（3）花＜21的条fl卜.已知甲型性备的产盘为240电JJ.乙型粒等的产艮为IWJ电

口，芳保门费求总产制不低于2040吨，为了节约法令,访你为询公司设计种鼠省钱的

明买方臬.

【分析】（I）设甲.乙两种型号议品体台的份格分别为x万元和J万元•根据阀买3台

甲下没番比购买2台乙型设各多花16万兀,蚓买2台甲型设任比内买3门乙型及缶少花

6万元,列出方/列.然后未耦即可:

（2）粒购买甲型设各出什，乙型设三（10-«）白，梅撰公司蛀预。决定的买节?;健颖

的新设番的资金不超过110万兀,列出不等式，热后求好即可褥出购买方窠।

（3）假掘甲加设备的产缸为240叱，月，乙型Q%的产11为I和电月和总产麻不低卜2040

哧.列出不等式.求出”,的取侑耗阳,再根根旧台的钱Cl.也可得阴成省钱的旧买方案.

【解答】解：（1）设甲.乙两肿瞿号设番传价的价格分■别为x万元利F万元.

3x-2y=16

由聂意府:

2i*6=3y

解捋:x=12,

y=10'

则甲，乙两种TA."大的价格分别为12万元和I。万元.

（2）设购买甲型设品加竹.乙型设缶（10-m）fr.

则：12M*10(10-ffl)<110.

•*jn~~.5•

；册取4fc仇恪《

；.E=0，I»2<3«4>5i

.•.有6科购兴方案.

（3）由西盒：240m+l80<10-«）?2<MO.

；.m-*4

；“H为4或5.

当E—4时.叨买诲金为II2X4H0X6-108〈万兀），

当-=5时.购买费M，12XXIOX5110（万人）.

则依咨衩的购买方案为.选购甲型设缶4台，乙填设各6台.

【点评】此胞考件f,元•次方程制和X•次不等式的应用.酎决问!«的关餐是说俄

西危.找到关惬描述诏・找到所求的收的箝发关系.划出方程组和小等N.

23.（8分）<51图是某型号新能源纯电动汽东允清电R.蓄电池蚓余电场、（T瓦朗）去于已

行驶珞样x《千米》的南物图妆.

，1）根超用象，直接写出有电池利余电量为R干苑时时汽军已行界的路程.当3*这

150时.求1千札时的电H汽车的行驶的路程.

（2）当I5O0W2OO时,求y关于工的南8（表达式,并il。当汽车已拧驶1双）千米时.

而电池的剁余电时.

【分析】（1》由图象可Q.4电池I余电It为"T瓦射时汽（已行驶/ISOT米,期此

即可求出I『•瓦时的电景汽车能行装的用程：

（2）运用恃定系数法求出「美干x的南铉衣达式,再把x—1M代入即可求出。汽+：」

行驶180干米时.箫电池的财余电麻.

【端芥】W>（I）由图象可知，爵电池制余电♦为35「比时时汽车已行！ft/ISO「未.

I「瓦时的电M汽年隹行驶的路程为।滤二二6「米।

60-35

(2)役》=依"(七工0).杷点”50.tS).I2W),10)代入.

Mfl50k*b=35

l200k*b=10

.•。…电

lb=110

：•、=-0.5xfll0«

劣》=180时.y，=-0.5X1804110=20.

格——4200时.函数表达式力y•O.SAIIO.当汽车已行驶180千米M.首电

池的制余电3为20TKW.

1点N1木砂号皆/•次博数的应用，鼾电的关键।站炼运用恃定案故法就解析人：

(2)找出解余油仅和同时什驶的妹点.本即及于用砒as.睢度不大.就决该光仙J8应给

合图形，理航图形中点的唳标代表的意文.

24.(W分)已知，如图，点产是等地△口内一点，以线收A0为边向右边价等政&F。.

连接PQ-QC.

(I)求证；&I=QC；

(2)若用=3.PH=4./APBISO'.求收的K度.

【分析】3)根挣:SAS证明△HAPVZiCAQ,则可刊出结论：

(2)证明/。0?七|50'-60"-9().由勾股定理司求出答案.

r«ni<i»证明：•.•△AP。足等边角形，

；.4P=AQ，ZflK?=60*.

二足等用三角形，/而GNC42=6(r,

•••△XNC是等边角杉.

AZ/M/^ZMC-M).AH=AC.

件八8”和也。。中

AB=AC

ZBAP=ZCAQ.

AP-AO

.•.△BMHCQ(S4S).

PH=()(­.

(2)解।是等边三向出，

：.APPQ：3.ZAQP60°.

7ZXPfi=l50*.

Z.ZP^C=150*-60*=90”.

■：PR=QC.

；・QC=4,

••.△PQC是N用三角形.

*'•PC={PQ2弋Q2=,32.42=5.

【点注】此题在夔与瓷1•全等二角形的判定，性版和勾股定律等知识.正确应用等地三

角形的性女是解电关键.

25.”2分)定义：在平面五角坐标系中.对于任Jft两点人(«.6).H<<,d>.泞点75

r>满足K=半，产=萼4么勒:点丁是白4,8的融合点.

JV

例如14(-1.S).S〈4.-2).1'V.X'■-11^=1.y=8+「2)=2

33

时.则点7(1.2)是点4.〃的融合点.

'I•已句4'-I.5).B<7,7).C<2,4),请说明其中一个点是另外两个打的舱

合点.

(2)如图,点。⑶0).点£([.2，+3)是H拨/上任老-点，点7U.、•)是点。.

E的融合点.

①试确定，与x的关系式.

②若在线"•交x箱于点从5A/WH为我用角形时.求点£的*国.

【分析】(1>(1+7)=2,v=4-(5+7)=4.即可求鲜；

3,3

(2)①由题意称，*=-1(f+3>.»'=-1.。+3),即可求鲫：

3,3

②力'NDT"«M),、ZTDH00'、NHTf>90’;伸情况,分别求收即可.

t解拧】W：(!)»-—<-1+7)<2.>=[(5+7)=4.

3,3

故点C是点八、B的取含点：

(2)①由应懑JU：x=_33),y-—(2rU).

33

则，=3x-3.

点£",21+3),则T".21*I).则点&(3・0).

由点r是点。,£的融合点用:

，#21-1=2111.

33

解曲」=?.即点£<1.6>i

22

'UWH=W时,如照2斫东,

,'E

由点,r是点〃.£的融合点招：点E（6.15）.

比点T价x轴的平行找交过点D、y轴干行的H找ffiM.交过点E3.，轴的平行找干

点M

则ZJWDT=ZA7E.则(anZ.WD7--«an乙NTE、

I）（3.0），*E＜，，〃7），则点丁（里,空生〉

33

则Ab=3・3=±X皿-型曳

333

NE=^33=-2曲侬,盯=9-,=①

333