2024-2025学年新教材高中物理第十章静电场中的能量阶段提升课学案新人教版必修3

PAGE9-第十章静电场中的能量学问体系·思维导图考点整合·素养提升考点1电势与电势差的比较(难度☆☆☆)电势与电势差的比较电势φ电势差U区别定义电势能与电荷量的比值φ=静电力做功与电荷量的比值U=确定因素由电场和在电场中的位置确定由电场和场内两点的位置确定相对性有,与零电势点的选取有关无,与零电势点的选取无关联系数值关系UAB=φA-φB,当φB=0时,UAB=φA单位相同,均是伏特(V),常用的还有kV、mV等标量性都是标量,但均具有正负物理意义均是描述电场性质的物理量提示:电势差是两点电势的差值,与零电势点的选取无关,在数值上等于移动单位正电荷电场力做的功。电势与电势差的关键词转化1.(2024·菏泽高二检测)在某电场中,A、B两点间的电势差UAB=60V,B、C两点间的电势差UBC=-50V,则A、B、C三点电势凹凸关系是()A.φA>φB>φC B.φA<φC<φBC.φA>φC>φB D.φC>φB>φA【解析】选C。A和B两点间的电势差UAB=60V,知A点的电势比B点的电势高60V,B、C两点间的电势差UBC=-50V,知B点的电势比C点的电势低50V,则A点的电势比C点的电势高10V,所以φA>φC>φB,故C正确,A、B、D错误。2.如图所示,A、B、C、D是匀强电场中一正方形的四个顶点,电场方向与正方形平面平行。已知A、B、C三点的电势分别为φA=15V、φB=3V、φC=-3V。求D点电势φD为多少。【解析】在匀强电场中AB=DC,且AB∥DC,所以UAB=UDC,即φA-φB=φD-φC,得φD=9V。答案:9V【规律总结】匀强电场中求解电势(场强)的技巧(1)在匀强电场中,电势沿直线匀称改变,即直线上距离相等的线段两端的电势差值相等。(2)等分线段找等势点法:将电势最高点和电势最低点连接后依据须要平分成若干段,必能找到第三点电势的等势点,它们的连线即等势面(或等势线),与其垂直的线即为电场线。【加固训练】将一电荷量为-3×10-6C的负电荷从电场中的A点移动到B点,克服静电力做了3×10-5J的功,再将该电荷从B点移动到C点,静电力做了1.2×10-5A、C间的电势差为________V,三点的电势φA、φB、φC大小关系是____________,该电荷从A点移动到B点再从B点移动到C点的过程中,电势能改变了______J。

【解析】A、B间的电势差为:UAB==V=10V,φA>φB,B、C间的电势差为:UBC==V=-4V,φB<φC,所以有:UAC=UAB+UBC=6V,φA>φC,φA>φC>φB;该电荷从A点移动到B点再从B点移动到C点的过程中,电场力做功为:WAC=WAB+WBC=-3×10-5J+1.2×10-5J=-1.8×10-5J,电场力做负功,电荷的电势能增加了1.8×10-5J。答案:6φA>φC>φB1.8×10-5J考点2有关电场的图像问题(难度☆☆☆)1.电场中几种图像的特点与应用:v-t图像依据v-t图像中速度改变、斜率确定电荷所受合力的方向与合力大小改变,确定电场的方向、电势凹凸及电势能改变φ-x图像①电场强度的大小等于φ-x图像的斜率大小,电场强度为零处,φ-x图像存在极值,其切线的斜率为零;②在φ-x图像中可以干脆推断各点电势的凹凸,并可依据电势凹凸关系确定电场强度的方向;③在φ-x图像中分析电荷移动时电势能的改变,可用WAB=qUAB,进而分析WAB的正负,然后做出推断E-t图像依据题中给出的E-t图像,确定E的方向,再在草稿纸上画出对应电场线的方向,依据E的大小改变,确定电场的强弱分布E-x图像①反映了电场强度随位移改变的规律;②E>0表示场强沿x轴正方向,E<0表示场强沿x轴负方向;③图线与x轴围成的“面积”表示电势差,“面积”大小表示电势差大小,两点的电势凹凸依据电场方向判定Ep-x图像①反映了电势能随位移改变的规律;②图线的切线斜率大小等于电场力大小;③进一步推断场强、动能、加速度等随位移的改变状况1.电荷量为q1和q2的两点电荷分别固定在x轴上的O、C两点,规定无穷远处电势为零,一带正电的摸索电荷在x轴上各点具有的电势能随x的改变关系如图所示。其中,摸索电荷在B、D两点处的电势能均为零;在DJ段中H点处电势能最大。则 ()A.q1的电荷量小于q2的电荷量B.G点处电场强度的方向沿x轴正方向C.若将一带负电的摸索电荷自G点释放,仅在电场力作用下肯定能到达D点D.若将一带负电的摸索电荷从D点移到J点,电场力先做正功后做负功【解析】选D。由EP=qφ知正电荷的电势能改变和电场的电势改变相同。由图知无穷远处的电势为0,B点的电势为零,由于沿着电场线电势降低,所以O点的电荷q1带正电,C点电荷q2带负电,由于B点距离O比较远而距离C比较近,所以q1电荷量大于q2的电荷量,选项A错误;沿着电场线电势渐渐降低,可知G点的场强沿x轴负方向,选项B错误;带负电的摸索电荷在G点受沿x轴正方向的电场力,故沿x轴正向加速运动,选项C错误;负电荷从D点到J点的电场力先沿x轴正向后沿x轴负向,故电场力先做正功后做负功,选项D正确。2.(2024·衡阳高二检测)一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正向运动,其电势能Ep随位移x改变关系如图所示,其中O～x2段是关于直线x=x1对称的直线,x2～x3段是曲线,则下列说法正确的是 ()A.x1处电场强度最小B.在O、x1、x2、x3处电势φO、φ1、φ2、φ3的关系为φ3<φ2=φO<φ1C.O～x2段带电粒子做匀变速直线运动D.O～x1段电场方向不变,大小变,x2～x3段的电场强度大小和方向均不变【解析】选B。依据电势能与电势的关系:Ep=qφ,场强与电势的关系:E=,得E=·,由数学学问可知Ep-x图像切线的斜率等于,x1处的斜率可以认为与O～x1段相等,故此时电场强度并不是最小的,故A错误;依据电势能与电势的关系:Ep=qφ,粒子带负电,q<0,则知电势能越大,粒子所在处的电势越低,所以有φ3<φ2=φO<φ1,故B正确;由图可知,O～x1段和O～x2段电场方向相反,故加速度并不相同,不是始终做匀变速运动,故C错误;O～x1段电场方向不变,大小不变,x2～x3段图像的斜率减小,故电场强度减小,方向不变,故D错误。故选B。考点1电容器的动态分析(难度☆☆☆)用“四步法”对电容器动态分析静电计是在验电器的基础上制成的,用其指针张角的大小来定性显示其金属球与外壳之间的电势差大小。如图所示,A、B是平行板电容器的两个金属板,G为静电计。起先时开关S闭合,静电计指针张开肯定角度,为了使指针张开的角度增大些,下列实行的措施可行的是 ()A.断开开关S后,将A、B两极板分开些B.保持开关S闭合,将A、B两极板分开些C.保持开关S闭合,将A、B两极板靠近些D.保持开关S闭合,将滑动变阻器滑动触头向右移动【解析】选A。要使静电计的指针张开角度增大些,必需使静电计金属球和外壳之间的电势差增大,断开开关S后,将A、B两极板分开些,电容器的带电量不变,电容减小,电势差增大,A正确;保持开关S闭合,将A、B两极板分开或靠近些,静电计金属球和外壳之间的电势差不变,B、C错误;保持开关S闭合,将滑动变阻器滑动触头向右或向左移动,静电计金属球和外壳之间的电势差不变,D错误。【加固训练】如图所示,R是一个定值电阻,A、B为水平正对放置的两块平行金属板,两板间有一带电微粒P处于静止状态,则下列说法正确的是 ()A.若增大A、B两金属板的间距,有向右的电流通过电阻RB.若增大A、B两金属板的间距,P将向上运动C.若紧贴A板内侧插入一块肯定厚度的金属片,P将向上运动D.若紧贴B板内侧插入一块肯定厚度的陶瓷片,P将向上运动【解析】选C。电容器和电源相连,则两极板间的电压恒定,若增大A、B两金属板的间距,依据公式C=可知,电容减小,依据公式C=,可得电容器两极板上所带电荷量减小,故电容器放电,R中有向左的电流,A项错误;由于两极板间的电压不变,若增大A、B两金属板的间距,依据公式E=可得两极板间的电场强度减小,微粒P受到的电场力小于重力,将向下运动,B项错误;若紧贴A板内侧插入一块肯定厚度的金属片,相当于两极板间的距离减小,则电场强度增大,电场力大于重力,P向上运动,C项正确;若紧贴B板内侧插入一块肯定厚度的陶瓷片,相当于εr增大,但两极板间的电场强度不变,电场力不变,微粒P仍静止,D项错误。考点2电场中的功能关系(难度☆☆☆☆)推断电势能大小的两种方法:(1)依据Ep=qφ计算,可推断:电势越高处,正电荷具有的电势能越大,负电荷具有的电势能越小。(2)依据静电力做功与电势能改变的关系WAB=EpA-EpB推断,这是推断电势能如何改变最基本、最有效的方法。电场中的功能关系的关键词转化(多选)(2024·南昌高二检测)如图所示,半圆槽光滑、绝缘、固定,圆心是O,最低点是P,直径MN水平。a、b是两个完全相同的带正电小球(视为点电荷),b固定在M点,a从N点由静止释放,沿半圆槽运动经过P点到达某点Q(图中未画出)时速度为零。则小球a()A.从N到Q的过程中,重力与库仑力的合力先增大后减小B.从N到P的过程中,速领先增大后减小C.从N到Q的过程中,电势能始终增加D.从P到Q的过程中,动能削减量小于电势能增加量【解析】选B、C。小球a从N点由静止释放,过P点后到Q点速度为零,整个运动过程只有重力和库仑力做功,库仑力方向与小球a速度方向夹角始终大于90°,所以库仑力在整个过程中做负功。小球a从N到Q的过程中,库仑力增大,库仑力与重力的夹角减小,所以它们的合力始终增大,故A错误;小球a受力如图所示,在靠近N点的位置,合力与速度夹角小于90°,在P点合力与速度夹角大于90°,所以小球a从N到P的过程中,速率应先增大后减小,故B正确;从N到Q的过程中,库仑力始终做负功,所以电势能始终增加,故C正确;依据能量守恒可知,从P到Q的过程中,动能的削减量等于重力势能和电势能的增加量之和,故D错误。【加固训练】(2024·全国卷Ⅲ)空间存在一方向竖直向下的匀强电场,O、P是电场中的两点。从O点沿水平方向以不同速度先后放射两个质量均为m的小球A、B。A不带电,B的电荷量为q(q>0)。A从O点放射时的速度大小为v0,到达P点所用时间为t;B从O点到达P点所用时间为。重力加速度为g,求:(1)电场强度的大