小学数学奥数题及答案110道(完整版)

小学数学奥数题及答案110道(完整版)题目1：在一个减法算式里，被减数、减数与差的和等于120，而减数是差的3倍，那么差等于多少？答案：因为被减数=减数+差，被减数+减数+差=120，所以被减数=60。又因为减数是差的3倍，设差为x，则减数为3x，可得4x=60，x=15，所以差等于15。题目2：两个数的和是682，其中一个加数的个位是0，若把0去掉则与另一个加数相同，这两个数分别是多少？答案：一个加数个位是0，去掉0与另一个加数相同，说明一个加数是另一个加数的10倍。较小的加数为682÷(10+1)=62，较大的加数为62×10=620。题目3：鸡兔同笼，共有30个头，88只脚。求笼中鸡兔各有多少只？答案：假设全是鸡，共有脚30×2=60只，比实际少88-60=28只。因为每只兔比鸡多4-2=2只脚，所以兔有28÷2=14只，鸡有30-14=16只。题目4：小明在计算除法时，把除数72写成27，结果得到的商是26还余18，正确的商应该是多少？答案：先求出被除数：27×26+18=702+18=720，正确的商为720÷72=10。题目5：一条公路长1800米，在公路的两侧从头到尾每隔9米栽一棵杨树，一共栽多少棵杨树？答案：一侧栽树：(1800÷9+1)=201棵，两侧共栽树201×2=402棵。题目6：甲、乙两数的平均数是40，乙、丙两数的平均数是45，甲、丙两数的平均数是53，求甲、乙、丙三个数的平均数。答案：甲+乙=80，乙+丙=90，甲+丙=106，三式相加得2×(甲+乙+丙)=276，甲+乙+丙=138，平均数为138÷3=46。题目7：一列火车通过530米的桥需40秒钟，以同样的速度穿过380米的山洞需30秒钟。求这列火车的速度是每秒多少米？车长多少米？答案：设火车速度为x米/秒，车长为y米。则40x=530+y，30x=380+y，解得x=15，y=70，所以火车速度是15米/秒，车长70米。题目8：有4箱水果，已知苹果、梨、橘子平均每箱42个，梨、橘子、桃平均每箱36个，苹果和桃平均每箱37个。求一箱苹果多少个？答案：苹果+梨+橘子=42×3=126个，梨+橘子+桃=36×3=108个，苹果+桃=37×2=74个。用第一个式子减去第二个式子可得苹果-桃=18个，再结合苹果+桃=74个，可算出苹果有46个。题目9：一次数学测验，全班平均分是91.2分，已知女生有21人，平均每人92分，男生平均每人90.5分，求这个班男生有多少人？答案：设男生有x人，可列方程90.5x+92×21=91.2×(x+21)，解得x=24，所以男生有24人。题目10：5个数写成一排，前3个数的平均值是15，后两个数的平均值是10，这5个数的平均值是多少？答案：前3个数的和为15×3=45，后两个数的和为10×2=20，5个数的和为45+20=65，平均值为65÷5=13。题目11：A、B、C、D四个数的平均数是38，A与B的平均数是42，B、C、D三个数的平均数是36，那么B是多少？答案：A+B+C+D=38×4=152，A+B=42×2=84，B+C+D=36×3=108。用A+B+B+C+D-(A+B+C+D)可得B=84+108-152=40。题目12：有五个数，平均数是9，如果把其中的一个数改为1，那么这五个数的平均数为8。这个改动的数原来是多少？答案：原来五个数的总和为9×5=45，改动后总和为8×5=40，总和减少了5，所以这个改动的数原来是1+5=6。题目13：小明从家到学校的路程是540米，小明上学要走9分钟，回家时比上学时少用3分钟。那么小明往返一趟平均每分钟走多少米？答案：往返总路程为540×2=1080米，总时间为9+(9-3)=15分钟，平均速度为1080÷15=72米/分钟。题目14：某班有40名学生，期中数学考试，有两名同学因故缺考，这时班级平均分为89分，缺考的同学补考各得99分，这个班期中考试平均分是多少？答案：参加考试的38人的总分为89×38=3382分，加上补考同学的分数(99×2=198分)，全班总分3382+198=3580分，平均分3580÷40=89.5分。题目15：在一次登山比赛中，小刚上山时每分钟走40米，18分钟达到山顶，然后按原路下山，每分钟走60米，小刚往返的平均速度是每分钟多少米？答案：上山的路程为40×18=720米，下山的时间为720÷60=12分钟，往返总路程为720×2=1440米，总时间为18+12=30分钟，平均速度为1440÷30=48米/分钟。题目16：有甲、乙、丙三个数，甲数和乙数的平均数是42，甲数和丙数的平均数是46，乙数和丙数的平均数是47，求甲、乙、丙这三个数各是多少？答案：甲+乙=84，甲+丙=92，乙+丙=94。三式相加得2×(甲+乙+丙)=270，甲+乙+丙=135。所以甲=135-94=41，乙=135-92=43，丙=135-84=51。题目17：一辆汽车以每小时40千米的速度从甲地开往乙地，行了全程的20%后，又行了1.5小时，这时已行的路程和未行的路程的比是1:2，甲乙两地相距多少千米？答案：设甲乙两地相距x千米。已行的路程为0.2x+40×1.5，未行的路程为x-(0.2x+40×1.5)，根据已行和未行路程的比例可列方程：(0.2x+40×1.5):[x-(0.2x+40×1.5)]=1:2，解得x=1800千米。题目18：修一条路，第一天修了全长的40%，第二天修了余下的20%，还剩480米，这段路全长多少米？答案：第一天修完剩下的为全长的1-40%=60%，第二天修了60%×20%=12%，剩下的为1-40%-12%=48%。所以全长为480÷48%=1000米。题目19：一批零件，第一天加工了总数的1/3，第二天加工的是第一天的1/6，这时还剩22个零件未加工，这批零件一共有多少个？答案：设这批零件一共有x个。第一天加工了x/3个，第二天加工了x/3×1/6=x/18个，可列方程x-x/3-x/18=22，解得x=36个。题目20：仓库里有一批化肥，第一次取出总数的2/5，第二次取出总数的1/3少12袋，这时仓库里还剩24袋，两次共取出多少袋？答案：设仓库里化肥总数为x袋。第一次取出2x/5袋，第二次取出x/3-12袋，可列方程x-2x/5-(x/3-12)=24，解得x=45袋。两次共取出45-24=21袋。题目21：某工厂三个车间共有180人，第二车间人数是第一车间人数的3倍多1人，第三车间人数是第一车间人数的一半还少1人，三个车间各有多少人？答案：设第一车间有x人，则第二车间有3x+1人，第三车间有0.5x-1人。x+3x+1+0.5x-1=180，解得x=40人。第二车间有3×40+1=121人，第三车间有0.5×40-1=19人。题目22：甲、乙两桶油，甲桶油的重量是乙桶油的3倍，如果从甲桶取出28千克，乙桶加入4千克，这时两桶油的重量相等，甲、乙两桶原来各有多少千克油？答案：设乙桶原来有x千克油，则甲桶原来有3x千克油。3x-28=x+4，解得x=16千克，甲桶原来有3×16=48千克油。题目23：学校买4张办公桌和9把椅子一共用去2520元。已知一把椅子的价钱正好是一张办公桌的1/3。一把椅子和一张办公桌分别是多少元？答案：设一张办公桌的价格为x元，则一把椅子的价格为x/3元。4x+9×(x/3)=2520，解得x=360元，一把椅子的价格为360÷3=120元。题目24：有一块铜锌合金，其中铜和锌的比是2:3。现加入锌6克，共得新合金36克，求在新合金内铜和锌的比。答案：原来合金的重量为36-6=30克，其中铜的重量为30×2/(2+3)=12克，锌的重量为30-12=18克。加入6克锌后，锌的重量为18+6=24克，新合金内铜和锌的比为12:24=1:2。题目25：在比例尺是1:5000000的地图上，量得A、B两地的距离是6厘米。一辆汽车从A地开往B地，每小时行60千米，几小时可以到达？答案：实际距离=图上距离÷比例尺=6÷(1/5000000)=30000000厘米=300千米，时间=路程÷速度=300÷60=5小时。题目26：一个圆锥形沙堆，底面周长是18.84米，高1.2米。把这堆沙铺在宽8米的公路上，平均铺3厘米厚，能铺多长？答案：底面半径=18.84÷3.14÷2=3米，圆锥体积=1/3×3.14×3²×1.2=11.304立方米。3厘米=0.03米，长度=11.304÷(8×0.03)=47.1米。题目27：一个圆柱体，如果把它的高截短3厘米，表面积就减少94.2平方厘米。它的底面半径是多少厘米？体积减少多少立方厘米？答案：减少的表面积是截去部分的侧面积，底面周长=94.2÷3=31.4厘米，底面半径=31.4÷3.14÷2=5厘米。减少的体积=3.14×5²×3=235.5立方厘米。题目28：把一个棱长6分米的正方体木块，削成一个最大的圆锥体，这个圆锥体的体积是多少立方分米？答案：圆锥的底面直径和高都是6分米，半径为3分米，体积=1/3×3.14×3²×6=56.52立方分米。题目29：一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差50.24立方厘米。如果圆锥的底面半径是2厘米，这个圆锥的高是多少厘米？答案：等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，设圆锥体积为x，则圆柱体积为3x，3x-x=50.24，解得x=25.12立方厘米。圆锥的底面积=3.14×2²=12.56平方厘米，高=3×25.12÷12.56=6厘米。题目30：在一个底面半径是10厘米的圆柱形杯中装水，在水中放一底面半径为5厘米的圆锥形铝锤，使铝锤全部被水淹没，当铝锤从杯中取出后，杯里水面下降了5毫米。求铝锤的高是多少厘米？答案：下降的水的体积等于圆锥的体积。下降的水的体积=3.14×10²×0.5=157立方厘米。圆锥的高=3×157÷(3.14×5²)=6厘米。题目31：一个长方体的棱长总和是120厘米，长、宽、高的比是5:3:2，这个长方体的体积是多少立方厘米？答案：一条长、宽、高的和为120÷4=30厘米。长为30×5/(5+3+2)=15厘米，宽为30×3/(5+3+2)=9厘米，高为30×2/(5+3+2)=6厘米，体积为15×9×6=810立方厘米。题目32：一个分数，分子与分母的和是48，如果分子、分母都加上1，所得分数约分后是2/3，原来的分数是多少？答案：设原来的分子为x，则分母为48-x。可得(x+1)/(48-x+1)=2/3，解得x=19，分母为48-19=29，原来的分数是19/29。题目33：甲、乙两仓库存货吨数比为4:3，如果由甲库中取出8吨放到乙库中，则甲、乙两仓库存货吨数比为4:5，两仓库原存货总吨数是多少吨？答案：设甲仓库原存货4x吨，乙仓库原存货3x吨。则(4x-8)/(3x+8)=4/5，解得x=9，两仓库原存货总吨数为7×9=63吨。题目34：一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做30天完成。甲乙合作几天后，乙因事请假，甲继续做，从开工到完成任务共用了16天。乙请假多少天？答案：设乙请假x天。甲工作了16天，完成的工作量为16×1/20=4/5，乙工作了16-x天，完成的工作量为(16-x)×1/30，两人完成的工作量之和为1，可得4/5+(16-x)×1/30=1，解得x=10，乙请假10天。题目35：一列客车和一列货车同时从甲乙两站相对开出，客车每小时行80千米，货车每小时行60千米，3小时后两车还相距40千米，甲乙两站相距多少千米？答案：两车3小时行驶的路程之和为(80+60)×3=420千米，加上相距的40千米，甲乙两站相距420+40=460千米。题目36：小明买了5本练习本和8支铅笔，一共花了2.95元。已知每本练习本0.35元，每支铅笔多少钱？答案：5本练习本花费5×0.35=1.75元，8支铅笔花费2.95-1.75=1.2元，每支铅笔1.2÷8=0.15元。题目37：有一堆煤，原计划每天烧3吨，可以烧96天。由于改进炉灶，实际每天烧2.4吨，这堆煤实际可以烧多少天？答案：煤的总量为3×96=288吨，实际可以烧288÷2.4=120天。题目38：一个圆形花坛的周长是37.68米，在它的周围铺一条2米宽的小路，小路的面积是多少平方米？答案：花坛的半径为37.68÷3.14÷2=6米，加上小路后的半径为6+2=8米。小路的面积为3.14×(8²-6²)=87.92平方米。题目39：学校买来一批图书，其中科技书有124本，比故事书的3倍还多19本，故事书有多少本？答案：设故事书有x本，可得3x+19=124，解得x=35，故事书有35本。题目40：一桶油连桶重16千克，用去一半后，连桶重9千克，桶重多少千克？答案：油的一半重16-9=7千克，油重7×2=14千克，桶重16-14=2千克。题目41：某商场进行促销活动，将标价为500元的商品，在打八折的基础上再打八折销售，该商品的售价是多少？答案：打八折后的价格为500×0.8=400元，再打八折后的售价为400×0.8=320元。题目42：一个长方形的长增加20%，宽减少20%，它的面积变化了百分之几？答案：设原长方形的长为a，宽为b，面积为ab。变化后的长为1.2a，宽为0.8b，面积为0.96ab。(ab-0.96ab)÷ab×100%=4%，面积减少了4%。题目43：甲乙两人从A、B两地同时出发，相向而行，甲的速度是乙的1.5倍，经过2小时相遇。已知A、B两地相距10千米，求乙的速度。答案：设乙的速度为x千米/小时，则甲的速度为1.5x千米/小时。2(x+1.5x)=10，解得x=2千米/小时。题目44：有浓度为20%的糖水300克，要把它变成浓度为40%的糖水，需要加糖多少克？答案：原来糖水中糖的质量为300×20%=60克。设需要加糖x克，(60+x)÷(300+x)=40%，解得x=100克。题目45：一个三角形的三个内角的度数比是1:2:3，这个三角形是什么三角形？答案：三个内角分别为180×1/(1+2+3)=30°，180×2/(1+2+3)=60°，180×3/(1+2+3)=90°，所以这个三角形是直角三角形。题目46：一本书，第一天看了全书的25%，第二天看了余下的40%，第二天比第一天多看15页，这本书共有多少页？答案：设这本书共有x页。第一天看了0.25x页，余下0.75x页。第二天看了0.75x×0.4=0.3x页。0.3x-0.25x=15，解得x=300页。题目47：在一个边长为10厘米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的面积比正方形的面积少多少平方厘米？答案：正方形面积为10×10=100平方厘米，圆的半径为5厘米，面积为3.14×5²=78.5平方厘米，少100-78.5=21.5平方厘米。题目48：一项工作，甲、乙合作8天完成，甲单独做12天完成，乙单独做几天完成？答案：甲乙合作的工作效率为1/8，甲的工作效率为1/12，乙的工作效率为1/8-1/12=1/24，乙单独做需要24天完成。题目49：一个圆柱的底面半径扩大2倍，高不变，它的侧面积扩大多少倍？体积扩大多少倍？答案：侧面积=底面周长×高，底面半径扩大2倍，底面周长也扩大2倍，侧面积扩大2倍。体积=底面积×高，底面半径扩大2倍，底面积扩大4倍，体积扩大4倍。题目50：从甲地到乙地，客车要行4小时，货车要行5小时，客车速度比货车速度快百分之几？答案：客车速度为1/4，货车速度为1/5，(1/4-1/5)÷(1/5)×100%=25%，客车速度比货车速度快25%。题目51：一个等腰三角形的周长是30厘米，其中一条边是8厘米，求另外两条边的长度。答案：若8厘米是腰长，则底边长为30-8×2=14厘米。若8厘米是底边，则腰长为(30-8)÷2=11厘米。所以另外两条边可能是8厘米、14厘米或11厘米、11厘米。题目52：某工厂生产一批零件，原计划每天生产180个，15天完成。实际每天生产的个数比原计划多20%，实际多少天完成？答案：这批零件总数为180×15=2700个，实际每天生产180×(1+20%)=216个，实际完成天数为2700÷216=12.5天。题目53：甲乙两个数的差是42，甲数是乙数的8倍，甲乙两数各是多少？答案：设乙数为x，则甲数为8x，8x-x=42，解得x=6，甲数为8×6=48。题目54：有一根圆柱形木材，底面直径是10分米，高是25分米，把它锯成两根圆柱形木材，表面积增加了多少平方分米？答案：锯成两根圆柱形木材，增加的表面积是两个底面的面积，即2×3.14×(10÷2)²=157平方分米。题目55：一条水渠，已修的和未修的长度比是2:3，如果再修30米，已修的和未修的长度比是4:1，这条水渠全长多少米？答案：设已修的长度为2x米，未修的长度为3x米。(2x+30):(3x-30)=4:1，解得x=30，全长为5x=150米。题目56：某商品按20%的利润定价，然后按八八折卖出，共得利润84元，这件商品的成本是多少元？答案：设成本为x元，定价为1.2x元，售价为1.2x×0.88=1.056x元，1.056x-x=84，解得x=1500元。题目57：把一个圆平均分成若干等份，拼成一个近似的长方形，长方形的周长比圆的周长多6厘米，这个圆的面积是多少平方厘米？答案：长方形的周长比圆的周长多了两个半径，所以半径为3厘米，圆的面积为3.14×3²=28.26平方厘米。题目58：学校体育室有篮球、足球和排球共90个，其中篮球的个数是足球的2倍，排球的个数是足球的3倍，三种球各有多少个？答案：设足球有x个，则篮球有2x个，排球有3x个，x+2x+3x=90，解得x=15，篮球有30个，排球有45个。题目59：一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的25%，第二小时行了全程的30%，两小时一共行了220千米，甲乙两地相距多少千米？答案：25%+30%=55%，220÷55%=400千米，甲乙两地相距400千米。题目60：一个直角三角形的三条边分别是3厘米、4厘米、5厘米，以它的一条直角边为轴旋转一周，会形成一个什么图形？体积是多少？答案：以3厘米直角边为轴旋转一周，形成一个圆锥，体积为1/3×3.14×4²×3=50.24立方厘米；以4厘米直角边为轴旋转一周，形成一个圆锥，体积为1/3×3.14×3²×4=37.68立方厘米。题目61：一个长方体的玻璃缸，长8分米，宽6分米，高4分米，水深2.8分米。如果投入一块棱长为4分米的正方体铁块，缸里的水溢出多少升？答案：玻璃缸剩余空间体积为8×6×(4-2.8)=57.6立方分米，铁块体积为4×4×4=64立方分米，水溢出64-57.6=6.4立方分米，即6.4升。题目62：有20克糖水，含糖率为10%，要使含糖率达到20%，需要加糖多少克？答案：原来糖水中糖的质量为20×10%=2克，设需要加糖x克，(2+x)÷(20+x)=20%，解得x=2.5克。题目63：甲乙两辆汽车同时从A、B两地相对开出，经过5小时相遇。相遇后，继续按原速度前进。又经过3小时，甲车到达B地，乙车距A地还有120千米，A、B两地相距多少千米？答案：甲乙两车5小时行的路程和等于A、B两地之间的距离，8小时甲车行完全程，甲乙两车速度和为1/5，甲车速度为1/8，乙车速度为1/5-1/8=3/40，5小时乙车行驶全程的3/40×5=3/8，全程为120÷(1-3/8×2)=480千米。题目64：在含盐8%的500克盐水中，要得到含盐20%的盐水，要加盐多少克？答案：原来盐水中盐的质量为500×8%=40克，设加盐x克，(40+x)÷(500+x)=20%，解得x=75克。题目65：一个圆柱和一个圆锥的体积相等，圆柱的底面半径是圆锥底面半径的2倍，圆锥的高是圆柱高的多少倍？答案：设圆锥底面半径为r，高为h₁，圆柱底面半径为2r，高为h₂。1/3×π×r²×h₁=π×(2r)²×h₂，h₁÷h₂=12，圆锥的高是圆柱高的12倍。题目66：某商店将某种DVD按进价提高35%后，打出“九折优惠酬宾，外送50元出租车费”的广告，结果每台仍旧获利208元，那么每台DVD的进价是多少元？答案：设每台DVD的进价是x元。x×(1+35%)×0.9-50-x=208，解得x=1200元。题目67：从甲地到乙地，上坡路占2/9，平坦路占4/9，其余是下坡路。一辆汽车在甲、乙两地之间往返一趟，共行下坡路15千米。甲乙两地的路程是多少千米？答案：从甲地到乙地的下坡路占1-2/9-4/9=1/3，从乙地返回甲地的下坡路就是去时的上坡路，占2/9，往返的下坡路一共占1/3+2/9=5/9。所以甲乙两地的路程是15÷5/9=27千米。题目68：仓库里有一批货物，运出3/5后，又运进20吨，这时仓库里的货物正好是原来的1/2，仓库里原来有货物多少吨？答案：设仓库里原来有货物x吨。x-3/5x+20=1/2x，解得x=200吨。题目69：甲乙两个工程队合修一段公路，甲队的工作效率是乙队的3/5。两队合修6天正好完成这段公路的2/3，余下的由乙队单独修，还要几天才能修完？答案：两队工作效率之和为2/3÷6=1/9，乙队工作效率为1/9÷(1+3/5)=5/72，剩下的1/3由乙队修需要1/3÷5/72=24/5=4.8天。题目70：一根绳子，第一次剪去全长的1/5，第二次剪去余下的1/4，还剩18米，这根绳子原来长多少米？答案：第一次剪完余下全长的1-1/5=4/5，第二次剪去4/5×1/4=1/5，剩下1-1/5-1/5=3/5，所以绳子原来长18÷3/5=30米。题目71：六年级三个班植树，任务分配是：甲班要植三个班植树总棵树的40%，乙、丙两班植树的棵树的比是4:3，当甲班植树200棵时，正好完成三个班植树总棵树的2/7。丙班植树多少棵？答案：总棵树为200÷2/7=700棵，乙丙两班共植树700×(1-40%)=420棵，丙班植树420×3/(4+3)=180棵。题目72：有两筐苹果，甲筐比乙筐少31个，如果从甲筐中取出7个放入乙筐，那么甲筐与乙筐苹果个数的比是4:7，现在乙筐有多少个苹果？答案：设原来甲筐有x个苹果，乙筐有x+31个。(x-7):(x+31+7)=4:7，解得x=67，现在乙筐有67+31+7=105个。题目73：某工厂有三个车间，第一车间的人数占三个车间总人数的25%，第二车间人数是第三车间的3/4。已知第一车间比第二车间少40人，三个车间一共有多少人？答案：设三个车间总人数为x人，则第一车间人数为0.25x人，第二车间和第三车间人数之和为0.75x人。第二车间人数为0.75x×3/(3+4)=9/28x人，9/28x-0.25x=40，解得x=560人。题目74：一辆汽车从甲地开往乙地，行了全程的3/8，离中点还有81千米，甲乙两地相距多少千米？答案：中点是全程的1/2，81÷(1/2-3/8)=648千米。题目75：学校美术组的人数是书法组的4/5，美术组人数与数学组人数的比是3:5。书法组有30人，数学组有多少人？答案：美术组人数为30×4/5=24人，设数学组有x人，24:x=3:5，解得x=40人。题目76：加工一批零件，甲单独做要6小时完成，乙单独做要9小时完成。甲、乙合做，每小时完成这批零件的几分之几？答案：甲每小时完成1/6，乙每小时完成1/9，甲乙合作每小时完成1/6+1/9=5/18。题目77：一项工程，甲队独做要10天完成，乙队独做要15天完成。甲队先做2天后，剩下的再由两队合做，还要多少天可以完成任务？答案：甲队2天完成1/10×2=1/5，剩下1-1/5=4/5，甲乙合作每天完成1/10+1/15=1/6，所以还需要4/5÷1/6=4.8天。题目78：小明看一本故事书，第一天看了全书的1/9，第二天看了24页，两天看的页数与剩下页数的比是1:4，这本书共有多少页？答案：设这本书共有x页。(1/9x+24):(x-1/9x-24)=1:4，解得x=270页。题目79：一个长方形的周长是48厘米，长与宽的比是5:3，这个长方形的面积是多少平方厘米？答案：长和宽的和为48÷2=24厘米，长为24×5/(5+3)=15厘米，宽为24-15=9厘米，面积为15×9=135平方厘米。题目80：学校把购进图书的40%按3:4的比分给五、六年级，已知六年级分得200本，学校共购进图书多少本？答案：分给五六年级的图书占总数的40%，六年级分得其中的4/(3+4)=4/7，所以40%×4/7x=200，解得x=875本。题目81：A、B两地相距480千米，甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，3小时后相遇，已知甲、乙两车的速度比是5:3，甲车每小时行多少千米？答案：速度和为480÷3=160千米/小时，甲车速度为160×5/(5+3)=100千米/小时。题目82：希望小学参加植树活动，把任务按2:3:4分配给四、五、六三个年级，已知六年级比四年级多植树84棵，这次任务三个年级共植树多少棵？答案：六年级比四年级多植的份数为4-2=2份，一份为84÷2=42棵，共植树9×42=378棵。题目83：在比例尺是1:6000000的地图上，量得两地之间的距离是12厘米，一辆汽车行完全程用了8小时，这辆汽车平均每小时行多少千米？答案：实际距离为12×6000000=72000000厘米=720千米，速度为720÷8=90千米/小时。题目84：把一个棱长8厘米的正方体铁块，锻造成一个长16厘米、宽4厘米的长方体铁块，这个长方体铁块的高是多少厘米？答案：正方体体积为8×8×8=512立方厘米，长方体的高为512÷(16×4)=8厘米。题目85：一个圆锥形沙堆，底面直径是6米，高是2.5米。用一辆载重8吨的汽车去运，几次可以运完？（每立方米沙约重1.8吨）答案：圆锥体积为1/3×3.14×(6÷2)²×2.5=23.55立方米，重量为23.55×1.8=42.39吨，42.39÷8≈6次。题目86：一种商品按定价卖出可得利润960元，如果按定价的80%出售，则亏损832元。该商品的购入价是多少元？答案：设商品定价为x元，x-960=0.8x+832，解得x=8960元，购入价为8960-960=8000元。题目87：甲乙两桶油，甲桶油的重量是乙桶油的2/3，乙桶油比甲桶油多25千克，甲桶油重多少千克？答案：设乙桶油重x千克，x-2/3x=25，解得x=75千克，甲桶油重2/3×75=50千克。题目88：有一个圆柱体的零件，高10厘米，底面直径是6厘米，零件的一端有一个圆柱形的圆孔，圆孔的直径是4厘米，孔深5厘米。这个零件的体积是多少立方厘米？答案：圆柱体体积为3.14×(6÷2)²×10=282.6立方厘米，圆孔体积为3.14×(4÷2)²×5=62.8立方厘米，零件体积为282.6-62.8=219.8立方厘米。题目89：一条公路，已经修了全长的2/5，离中点还有7千米，这条公路全长多少千米？答案：中点是全长的1/2，7÷(1/2-2/5)=70千米。题目90：师徒两人共同加工一批零件，师傅加工了这批零件的55%，徒弟比师傅少加工30个，这批零件一共有多少个？答案：徒弟加工了1-55%=45%，30÷(55%-45%)=300个。题目91：甲、乙两个粮仓共存粮1400吨，甲仓运走本仓的12.5%，乙仓运进100吨，现在两仓存粮相等，原来甲仓存粮多少吨？答案：设原来甲仓存粮x吨，则乙仓存粮1400-x吨，(1-12.5%)x=1400-x+100，解得x=800吨。题目92：一个长方体，如果高增加2厘米，就变成一个正方体。这时表面积比原来增加56平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米？答案：增加的表面积是4个相同的长方形的面积，一个面的面积为56÷4=14平方厘米，长方体的长和宽为14÷2=7厘米，高为7-2=5厘米，体积为7×7×5=245立方厘米。题目93：有两堆煤，第一堆比第二堆多80吨，第一堆用去20%后，剩下的比第二堆少80吨，原来第一堆煤有多少吨？答案：设第一堆煤有x吨，则第二堆煤有x-80吨。(1-20%)x=x-80-80，解得x=800吨。题目94：客车和货车同时从甲、乙两地相对开出，客车每小时行60千米，货车每小时行全程的1/15，相遇时客车和货车所行的路程比是5:4，甲、乙两地相距多少千米？答案：相遇时时间相同，路程比等于速度比，货车速度为60×4/5=48千米/小时，全程为48÷1/15=720千米。题目95：一桶油，第一次用去2/5，第二次用去10千克，这时剩下的油的质量正好是整桶油的一半。这桶油有多少千克？答案：设这桶油有x千克，x-2/5x