专练09（统计与概率大题）中考数学考点必杀500题（江西专用）（解析版）

2021中考考点必杀500题专练09（统计与概率大题）（30道）1．（2021·江西九年级专题练习）2021年我省全面推行初中学业水平考试改革，为了解各市九年级学生复习备考情况，省教育厅准备对各市进行一次实地调研活动，调研的对象初步确定从A市、B市、C市、D市、E市中随机抽签选取．（1）若这次调研准备选取一个市，则恰好抽到A市的概率是．（2）若这次调研准备选取两个市，请用列表或画树状图的方法表示出所有可能，并求出所选取的两个市恰好是A市和B市的概率．【答案】（1）；（2）【分析】（1）直接由概率公式求解即可；（2）画树状图，共有20种等可能的结果，所选取的两个市恰好是A市和B市的结果有2种，再由概率公式求解即可．【详解】解：（1）若这次调研准备选取一个市，则恰好抽到A市的概率是，故答案为：；（2）列表如下：ABCDEA（B，A）（C，A）（D，A）（E，A）B（A，B）（C，B）（D，B）（E，B）C（A，C）（B，D）（D，C）（E，C）D（A，D）（B，D）（C，D）（E，D）E（A，E）（B，E）（C，E）（D，E）共有20种等可能的结果，所选取的两个市恰好是A市和B市的结果有2种，∴所选取的两个市恰好是A市和B市的概率是【点睛】本题考查的是简单随机事件的概率，同时考查利用列表或画树状图求解等可能事件的概率，掌握以上知识是解题的关键．2．（2021·江西九年级专题练习）为了提高学生的安全意识，珍爱生命，某学校制作了8条安全出行警句，倡导全校1200名学生进行背诵，并在活动之后举办安全知识大赛．为了解本次系列活动的持续效果，学校团委在活动启动之初，随机抽取部分学生调查他们安全警句的背诵情况，根据调查结果绘制成的统计图（部分）如图所示．大赛结束一个月后，再次抽查这部分学生安全警句的背诵情况，并根据调查结果绘制成如下统计表．数量3条4条5条6条7条8条人数10m15402520请根据调查的信息，完成下列问题：（1）补全条形统计图．（2）活动启动之初学生安全警句的背诵情况的中位数为_______，表格中m的值为________．（3）估计大赛结束一个月后该校学生背诵出安全警句至少7条的人数．（4）选择适当的统计量，从两个不同的角度分析两次调查的相关数据，评价该校安全警句背诵系列活动的效果．【答案】(1)画图见解析；(2)4.5，10；(3)450；(4)分析见解析，活动效果好．【分析】(1)根据题意可知背诵5条的学生占扇形统计图圆心角，结合条形统计图信息计算出抽查总人数，总人数减去其他已知人数就是背诵4条安全警句的人数；画出条形统计图即可．(2)根据上一小题可知抽查总人数为120人，活动启动之初第60名同学背诵4条，第61名同学背诵5条，中位数为，表格中m的值为抽查总人数减去其他条数背诵人数，计算得出答案即可．(3)用全校总人数乘活动后抽查背诵出安全警句至少7条的人数占抽查人数的比例，计算得出答案即可．(4)可以从中位数、众数的角度计算、分析，从而得出结论．【详解】解：(1)∵背诵5条安全警句的有20人，在扇形统计图中圆心角为，∴抽查总人数为（人），∴背诵4条安全警句的人数为：（人）．补全条形统计图，如图．(2)根据上一小题可知抽查总人数为120人，活动之初按背诵条数由少到多排列，第60名同学背诵4条，第61名同学背诵5条，∴活动启动之初学生安全警句的背诵情况的中位数为；表格中m的值为：．(3)抽查学生背诵出安全警句至少7条的人数为：（人），估计大赛结束一个月后该校学生背诵出安全警句至少7条的人数，（人）．(4)大赛活动启动之初中位数为，众数为4条；大赛活动启动之后中位数为6条，众数为6条．从大赛活动前后抽查的中位数、众数来看，学生安全警句的背诵情况明显提高，活动效果好．【点睛】本题考查了画条形统计图，求中位数、众数，由样本频数估计总体频数，从条形统计图和扇形统计图中关联数据信息，根据所学知识进行数据获取、分析并计算是解题关键．3．（2021·江西赣州市·九年级一模）王老师对他所教的九（1），九（2）两个班级的学生进行了一次检测，批阅后对其中一道试题的得分情况进行了归类统计（各类别的得分如下表）．并绘制了如图所示的每班各类别得分人数的统计图（不完整）．各类别的得分表类别得分A：没有作答0B：解答但没有正确1C：仅做对第（1）问3D：完成正确6九（1）班各类别得分条形统计图九（2）班各类别得分扇形统计图已知两个班一共有50％的学生得6分．其中九（2）班得6分的学生有22人，九（2）班这道试题的平均得分为分．请解决如下问题：（1）九（2）班有______名学生，两个班共有______名学生；（2）补全条形统计图；（3）求，的值．【答案】（1）50，98；（2）图见解析；（3）【分析】（1）根据九（2）班得6分的学生数和所占的百分比，可以求得九（2）班的人数，从而求得两个班的总人数；（2）先求得九（1）班的人数，再求得得分3分的学生数，即可补全条形统计图；（3）根据题意列出二元一次方程组，计算即可求解．【详解】解：（1）九（2）班的人数为：(人)，两个班的总人数为：(人)，故答案为：50，98；（2）由（1）得九（1）班的人数为：98-50=48(人)，得分3分的学生有：48-3-6-27=12(人)，如图所示：（3）依题意可列方程组为，解得．【点睛】本题考查了条形统计图、扇形统计图、二元一次方程组的应用，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．4．（2021·江西九年级其他模拟）为传承中华优秀传统文化，提升学生文学素养，江西省一直在中小学开展“假期读一本好书”的活动．某校为了了解学生活动开展的情况，从全校学生中随机抽取了部分学生调查他们的读书种类情况，并进行统计分析，绘制了如下不完整的统计图表．读书种类情况统计表种类频数百分比科普类文学类艺术类其他类读书种类情况条形统计图请根据以上信息解答下列问题：（1），；（2）补全条形统计图；（3）若绘制“读书种类情况扇形统计图”，则“文学类”所对应扇形的圆心角度数为；（4）若该校共有人，请估计在本次活动中读书种类为“艺术类”的学生人数．【答案】（1）16，40%；（2）见详解（3）；（4）128人【分析】(1)由统计图表格先算出总人数，进而求出a，b的值；(2)根据A，B，C，D类学生人数即可画出(3)求出B类学生所占百分比，再乘以360°即得结论；(4)求出C类学生所占百分比，再乘以800即得结论．【详解】本次调查的学生有：（人），

(2)补全的条形统计图如下图所示

(3)“文学类”所对应扇形的圆心角度数为：,

(4)（人）

答：全年级在本次活动中读书种类为“艺术类”的学生有128人．【点睛】本题主要考察了频数直方图，此题较容易．5．（2021·江西九年级其他模拟）叶老师代表学校参加“我爱中国共产党”主题宣传教育活动，该活动分为两个阶段：第一阶段有“歌曲演唱”“书法展示”“器乐独奏”三个项目（依次用，，表示），第二阶段有“故事演讲”“诗歌朗诵”两个项目（依次用，表示），参加人员在每个阶段各随机抽取一个项目完成．（1）叶老师在第一阶段抽中“故事演讲”是事件（填“不可能”或“必然”或“随机”）；（2）试用画树状图或列表的方法求叶老师恰好抽中，两个项目的概率．【答案】（1）不可能；（2）．【分析】（1）第一阶段中没有“故事演讲”项目，即可得叶老师在第一阶段抽中“故事演讲”是不可能事件．（2）画树状图得出所有等可能结果，从中找到符合条件的结果数，再根据概率公式计算可得．【详解】（1）∵第一阶段中没有“故事演讲”项目，∴叶老师在第一阶段抽中“故事演讲”是不可能事件．故答案为：不可能．（2）画树状图如下由树状图知共有6种等可能结果，其中叶老师恰好抽中、两个项目的只有1种情况，所以叶老师恰好抽中、两个项目的概率为．【点睛】本题考查用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．6．（2021·江西赣州市·九年级一模）《笠翁对韵》是明末清初著名戏曲家李渔的作品，是学习写作近体诗、词，用来熟悉对仗、用韵、组织词语的启蒙读物，“天对地，雨对风．大陆对长空．山花对海树，赤日对苍穹……”就是其中的句子．现将“A．天”，“B．地”，“C．雨”，“D．风”，“E．大陆”，“F长空”分别书写在材质、大小完全相同的6张卡片上，洗匀后背面朝上．（1）第一次抽取时先抽取了一张，翻开后是“A．天”，那么在剩下的五张卡片中恰好抽取得到卡片“B．地”，使得对仗工整的概率是______；（2）若第一次已经把“A．天”、“B．地”两张卡片抽走，第二次在剩下的四张卡片中随机抽取两张，请用列表或画树状图的方法求出能够对仗工整的概率．【答案】（1）；（2）【分析】（1）利用概率公式求解即可；（2）列表得出所有等可能结果，从中找到符合条件的结果数，再根据概率公式求解可得．【详解】解：（1）在剩下的五张卡片中恰好抽中的概率均相等，则恰好得到卡片“B．地”的概率为，故答案为：；（2）依题意可列表为CDEFCDCECFCDCDEDFDECEDEFEFCFDFEF共有12种等可能发生的结果，其中对仗工整的有CD、DC、EF、FE共4种，所以概率为．【点睛】本题考查了用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．7．（2021·江西九年级一模）芳芳参加“四好”讲文明树新风的游艺活动，4张背面完全相同的卡片，正面分别对应着四句“存好心，说好话，行好事，做好人”的“四好”宣传语．（1）如果随机翻十张牌，那么翻到“存好心”的概率为______．（2）若小可随机抽取一张后放回打乱，再由小爱随机抽取一张，用树状图或列表法求两人抽中同一张卡片的概率．【答案】（1）；（2）【分析】（1）由概率公式即可得出答案；

（2）画树状图列出所有等可能结果，再从中确定同一张卡片结果数，利用概率公式计算可得．【详解】解：（1）抽到“存好心”的概率为；（2）“存好心，说好话，行好事，做好人”分别用，，，来表示，画树状图得：∵共有16种等可能的结果，小可与小爱抽到同一张卡片的情况有4种，∴（抽到同一张卡片）．【点睛】此题考查了列举法与树状图法求概率以及概率公式，画出树状图是解题的关键．8．（2021·江西九年级一模）江西省大力开展“法制江西、平安江西”的活动．某地为做好这项工作，就人民群众对本地治安环境的满意程度随机进行电话调查，并将调查结果（有效通话）统计后绘制成如下统计表和扇形统计图．态度非常满意满意一般不满意频数频率0.15请你根据统计表、图提供的信息解答下列问题：（1）确定统计表中、的值：______，______；（2）该地这次随机抽取了______名市民参加电话调查；（3）在统计图中“满意”部分扇形所对应的圆心角是______度；（4）若某小区共有2000人，估计该小区对“当地治安环境”“非常满意”的群众有多少人．【答案】（1），；（2）200；（3）126；（4）人【分析】（1）先求出总数，用非常满意的频数除以总人数求出a，用总人数乘以满意的频率求出b；（2）根据一般的频数是30，频率是0.15，两者相除即可求出总人数；（3）用360°乘以满意的频率即可求出“满意”部分扇形所对应的圆心角；（4）用总人数乘以“非常满意”的频率即可求出全校态度为“非常满意”的群众数．【详解】解：（1）根据题意得：∵一般的频数是30，频率是0.15，∴总人数为=200（名），b=200×0.35=70；故答案为：0.45，70；（2）∵一般的频数是30，频率是0.15，∴该地这次随机抽取的市民参加电话调查总人数==200（名）；故答案为：200．（3）“满意”部分扇形所对应的圆心角是0.35×360°=126°；故答案为：126．（4）读表可得：态度为“非常满意”的学生占0.45；则可估计该小区对“当地治安环境”“非常满意”的群众有2000×0.45=900（人）．所以，某小区共有2000人时，小区对“当地治安环境”“非常满意”的群众有900人．【点睛】本题考查了学生对数据的分析、处理的能力；涉及扇形统计图的意义与特点，即可以比较清楚地反映出部分与部分、部分与整体之间的数量关系．9．（2021·江西九年级二模）王老师参加监考相关工作，根据学校的安排，他将被随机分到A组（考务）、B组（司时）、C组（环境消杀）、D组（安保）中的一组．（1）王老师被分到C组（环境消杀）的概率是_________．（2）李老师也参加了此次监考工作，已知每组至少安排两位老师，请用画树状图或列表的方法，求他和王老师被分到同一组的概率．【答案】（1）（2）见解析，．【分析】（1）随机分共有4种可能性，王老师被分到C组是其中的一种，利用概率公式解题；（2）列表法表示所有等可能结果，继而解题．【详解】解：（1）随机分共有4种可能性，王老师被分到C组（环境消杀）的概率是，故答案为：；（2）用列表法表示所有等可能出现的结果如下：ABCDAAAABACADBABBBBCBDCACBCCCCDDADBDCDDD共有16种等可能结果，李老师和王老师被分到同一组的概率为．【点睛】本题考查简单概率、列表法或画树状图法求概率等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．10．（2021·江西九年级一模）为加深对“创建为民、创建惠民”省级文明城市宗旨的了解，某中学组织学生玩抽卡片的游戏．游戏规则如下：a．四张卡片（形状、大小和质地都相同），正面分别写有“创建”“为民”“创建”“惠民”；b．将这四张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张（不放回），接着再随机抽取一张；c．若抽取的两张卡片能组成“创建为民”或“创建惠民”，则获得一次成为“文明倡导者”的机会．（1）第一次抽取的卡片上写的是“创建”的概率为．（2）求欢欢抽取完两张卡片后，能获得成为“文明倡导者”机会的概率．【答案】（1）；（2）．【分析】（1）直接运用概率公式求解即可；（2）根据题意可以画出树状图，从而可以解答本题．【详解】解：（1）四张卡片中，只有两张“创建”，∴第一次抽取的卡片上写的是“创建”的概率为：故答案为：；（2）用字母A，B，C，D分别表示“创建”“为民”“创建”“惠民”画树状图如下：共有12种等可能的结果，其中正确的有：（A，B），（A，D），（B，A），（B，C），(C，B)，（C，D）,（D，A），（D，C），

∴能获得成为“文明倡导者”机会的概率=．【点睛】本题考查列表法与树状图法、概率公式，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．11．（2021·江西九年级其他模拟）2020年中考阅卷期间，某教师对某省中考数学试卷中一道概率题的得分情况进行了统计分析．他随机记录了部分学生的得分情况，并绘制了两幅统计图表（表和图）．试根据图表中的信息解答下列问题．得分人数统计百分比/%0a40122332b410586275c（1）该次分析统计中，样本的总体个数是；（2）上述人数统计表中，a的值为，b的值为，c的值为；（3）在扇形统计图中，圆心角α的度数为，β的度数为；（4）2020年中考，该省约有49万学生参加，试估计该省此题得6分的学生共有多少人？【答案】（1）500；（2）200，0.4，55；（3）144°，198°；（4）26.95万【分析】（1）先求出1﹣5分的总人数，再根据此种情况在扇形统计图中占18°即可得出总人数；（2）根据得0分的人数占40%可得出a的值，再由3分的人数求出b的值，同理得出c的值；（3）根据得0分与得6分人数所占的百分比即可得出结论；（4）根据得0分人数的百分比可得出结论．【详解】解：∵2+3+2+10+8＝25，∴25÷＝500．故答案为：500；（2）∵得0分的人数占40%，∴a＝40%×500＝200；∵得3分的人数有2人，∴b%＝×100%＝0.4%，即b＝0.4；∵得6分的有275人，∴c＝×100＝55．故答案为：200，0.4，55；（3）α＝40%×360°＝144°，β＝55%×360＝198°．故答案为：144°，198°；（4）因为49×55%＝26.95，所以估计2020年中考全省概率题得0分的学生共有26.95万．【点睛】本题考查的是扇形统计图，扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数，通过扇形统计图可以很清楚的表示出各部分数量与总数之间的关系，用整个圆的面积表示总数（单位1），用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数．12．（2021·江西九年级其他模拟）近年来，手机微信红包很流行．大年初一，小米的爷爷也用微信发红包，他分别将18元、99元的两个红包发到只有爷爷、爸爸和小米的微信群里，他们每人只能抢一个红包，且抢到任何一个红包的机会均等（爷爷只发不抢，红包里钱的多少与抢红包的先后顺序无关）．（1）求小米抢到99元红包的概率；（2）如果小米的妈妈也加入“抢红包”的微信群，他们三个人中将有一个人抢不到红包，那么这种情况下，求小米和妈妈两个人抢到红包的钱数之和不少于99元的概率．【答案】（1）；（2）．【分析】（1）直接根据概率公式求解即可；

（2）画树状图列出所有等可能结果，从中找到符合条件的结果数，再根据概率公式求解即可．【详解】（1）小米抢到99元红包的概率为；（2）画树状图如下：由树状图知，共有6种等可能结果，其中小米和妈妈两个人抢到红包的钱数之和不少于99元的有4种结果，所以小米和妈妈两个人抢到红包的钱数之和不少于99元的概率为．【点睛】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率．13．（2021·江西九年级一模）为推进“不忘初心，牢记使命”的主题教育活动，某校对全校教师（全校共有300名教师）在“学习强国”APP上的学习时间进行了抽样调查，过程如下．收集数据：从全校教师中随机抽取20名，调查平均每天在“学习强国”APP上的学习时间（单位：min），数据如下．79，85，73，80，75，76，87，70，75，94，75，79，81，71，75，80，86，69，83，77整理数据：按如下分段整理样本数据．学习时间（单位：min）60≤x≤6970≤x≤7980≤x≤8990≤x≤100等级DCBA人数1a71分析数据：得到下列表格中的统计量．平均数众数中位数b75c应用数据：（1）填空：a＝，b＝，c＝．（2）估计该校在“学习强国”APP上的学习时间处于B等级及以上的教师人数．（3）假设在“学习强国”APP上的学习时间的三分之一是用来阅读文章的，平均阅读一篇文章耗时5min，请你选择样本中的一种合适的统计量估计该校教师每人一年（按365天计算）平均阅读文章的数量．（结果保留整数）【答案】（1）11；78.5；78；（2）120人；（3）1910篇．【分析】（1）根据数据、平均数和中位数得出即可；（2）根据样本估计总体解答即可；（3）根据样本估计总体解答即可．【详解】解：（1）由题意可得：a=20-（1+7+1）=11，b==78.5，c=＝78；故答案为：11；78.5；78．（2）处于B等级及以上的人数为：；（3）该校教师每人一年（按365天计算）平均阅读文章的篇数=（篇）．【点睛】本题考查平均数、中位数、众数的意义和求法，理解各个统计量的意义，掌握平均数、众数、中位数的求法是解决问题的前提．14．（2021·江西南昌市·九年级一模）某学校到红色景区开展红色研学活动，研学活动中有一个重温二苏大召开的场景活动，该活动需要派杨老师去领取四个灯笼，灯笼上分别写有“军”“民”“一”“家”（外观完全一样）．（1）杨老师从四个灯笼中任取一个，取到写有“一”的灯笼的概率是________．（2）杨老师从四个灯笼中不放回地先后取出两个灯笼，请用列表或画树状图的方法求杨老师恰好取到写有“军”“民”的两个灯笼的概率．【答案】（1）；（2）恰好取到写有“军”“民”的两个灯笼的概率．【分析】（1）直接根据题意利用概率计算公式进行求解即可；（2）利用树状图的方法进行求解概率即可．【详解】解：（1）由题意得：取到写有“一”的灯笼的概率是，故答案为；（2）画树状图如下：共有12种等可能的结果，其中恰好取到写有“军”“民”的两个灯笼的概率．【点睛】本题主要考查概率，熟练掌握概率的求解方法是解题的关键．15．（2021·江西赣州市·九年级一模）为增强学生环保意识．实施垃圾分类管理．某中学举行了“垃圾分类知识竞赛"并随机抽取了部分学生的竞赛成绩绘制了如下不完整的统计图表．知识竞赛成馈频数分布表组别成绩（分数）人数根据所给信息，解答下列问题．（1）a=__________，；（2）请求出扇形统计图中C组所在扇形的圆心角的度数；（3）补全知识竞赛成绩频数分布直方图；（4）已知该中学有名学生，请估算该中学学生知识竞赛成绩低于分的人数．【答案】（1）300，50；（2）C组所在扇形的圆心角的度数为；（3）补全统计图见解析；（4）该中学学生知识竞赛成绩低于分的人数约为175人．【分析】（1）先根据D组人数及其所占百分比求得总人数，再用总人数乘以B组人数占总人数的比例可得a的值，用总人数减去其它各组人数之和可得b的值；

（2）用360°乘以C组人数占总人数的比例即可得；

（3）根据（1）中所求结果即可补全统计图；

（4）总人数乘以样本中E组人数所占比例可得．【详解】解：（1）∵被调查的总人数为200÷20%=1000（人），

∴a=1000×=300，b=1000-（300+300+150+200）=50，

故答案为：300、50；

组所在扇形的圆心角的度数为补全统计图如下：该中学学生知识竞赛成绩低于分的人数约为人【点睛】本题主要考查了扇形统计图，用样本估计总体以及频数分布表的运用，从扇形图上可以清楚地看出各部分数量和总数量之间的关系．各部分扇形圆心角的度数=部分占总体的百分比×360°．16．（2021·江西吉安市·九年级一模）为了促进“足球进校园”活动的开展，某市举行了中学生足球比赛活动现从A，B，C三支获胜足球队中，随机抽取两支球队分别到两所边远地区学校进行交流．（1）请用列表或画树状图的方法（只选择其中一种），表示出抽到的两支球队的所有可能结果；（2）求出抽到B队和C队参加交流活动的概率．【答案】（1）列表见解析；（2）抽到B队和C队参加交流活动的概率为．【分析】（1）列表得出所有等可能结果；（2）从表格中得出抽到B队和C队参加交流活动的结果数，利用概率公式求解可得．【详解】解：（1）列表如下：ABCA（B，A）（C，A）B（A，B）（C，B）C（A，C）（B，C）由表可知共有6种等可能的结果；（2）由表知共有6种等可能结果，其中抽到B队和C队参加交流活动的有2种结果，所以抽到B队和C队参加交流活动的概率为．点睛：本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率．17．（2021·江西吉安市·九年级一模）近几年购物的支付方式日益增多，某数学兴趣小组就此进行了抽样调查．调查结果显示，支付方式有：A微信、B支付宝、C现金、D其他，该小组对某超市一天内购买者的支付方式进行调查统计，得到如下两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次一共调查了多少名购买者？（2）请补全条形统计图；在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角为度．（3）若该超市这一周内有1600名购买者，请你估计使用A和B两种支付方式的购买者共有多少名？【答案】（1）本次一共调查了200名购买者；（2）补全的条形统计图见解析，A种支付方式所对应的圆心角为108；（3）使用A和B两种支付方式的购买者共有928名．【详解】分析：（1）根据B的数量和所占的百分比可以求得本次调查的购买者的人数；（2）根据统计图中的数据可以求得选择A和D的人数，从而可以将条形统计图补充完整，求得在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角的度数；（3）根据统计图中的数据可以计算出使用A和B两种支付方式的购买者共有多少名．详解：（1）56÷28%=200，即本次一共调查了200名购买者；（2）D方式支付的有：200×20%=40（人），A方式支付的有：200-56-44-40=60（人），补全的条形统计图如图所示，在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角为：360°×=108°，（3）1600×=928（名），答：使用A和B两种支付方式的购买者共有928名．点睛：本题考查扇形统计图、条形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．18．（2021·江西九年级月考）一个不透明的袋子中有12个红球和若干个白球，在不允许将球倒出来数的前提下，小明采用如下的方法估算其中白球的数量．从袋子中随机摸出一个球，记下颜色，然后把它放回袋子中，摇匀后再随机摸出一个球，记下颜……小明重复上述过程，共摸了200次，其中有120次摸到白球，请回答：（1）估计袋子中的白球有多少个？（2）有一个游乐场，要按照上述红球、白球的比例配置彩球池，如果彩球池里共有6000个球，那么需准备多少个红球？【答案】（1）18个；（2）2400个【分析】（1）设白球有个，用白球的个数:（白球的个数+红球的个数）=120:200，列方程求解；（2）用彩球的总数乘以，即可得到红球的个数.【详解】解：（1）设白球有个，根据题意，得，解得，经检验符合题意，答：估计袋子中的白球有18个；（2）（个）．答：需准备2400个红球．【点睛】本题主要考查了用样本估计总体，其本质是利用概率相等来解决问题，如口袋中有12个红球和若干个白球，在不允许将球倒出来数的前提下，随机摸出一个，摸出白球的概率与重复200次摸到120次白球的概率相同，从而列方程求解.19．（2021·江西九年级月考）周末，小明进行计算题限时过关训练，现有五张大小、形状和背面样式完全相同的卡片，每张卡片正面各写了一道不同的有理数混合计算的题，其中有两道是有理数简便计算的题．（1）求小明随机抽取一张卡片为有理数简便计算题的概率；（2）用树状图法或列表法求小明随机抽取两道题都为有理数简便算法的概率．【答案】（1）；（2）【分析】（1）直接由概率公式求解即可；（2）画树状图，共有20个等可能的结果，小明随机抽取两道题都为有理数简便算法的结果有2个，再由概率公式求解即可．【详解】解：（1）小明随机抽取一张卡片为有理数简便计算题的概率为；（2）把五张卡片分别记为：A、B、C、D、E，假设题A和题B为有理数简便计算题，树状图如图所示：共有20个等可能的结果，小明随机抽取两道题都为有理数简便算法的结果有2个，∴小明随机抽取两道题都为有理数简便算法的概率为．【点睛】本题考查了列表法与树状图法以及概率公式；利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率是解题关键．20．（2021·江西赣州市·九年级期末）一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“武”、“汉”、“加”、“油”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀再摸球．（1）若从中任取一球，球上的汉字刚好是“武”的概率为多少？（2）甲从中任取一球，不放回，再从中任取一球，请用画树状图的方法，求出甲取出的两个球上的汉字恰能组成“武汉”或“加油”的概率P1．【答案】（1）；（2）图表见解析，概率为【分析】（1）直接利用概率公式求解即可；（2）画树状图（用A、B、C、D分别表示标有汉字“武”、“汉”、“加”、“油”的四个小球）展示所有12种等可能的结果数，再找出取出的两个球上的汉字恰能组成“武汉”或“加油”的结果数，然后根据概率公式求解．【详解】解：（1）若从中任取一球，球上的汉字刚好是“武”的概率P＝；（2）画树状图为：（用A、B、C、D分别表示标有汉字“武”、“汉”、“加”、“油”的四个小球），共有12种等可能的结果数，其中取出的两个球上的汉字恰能组成“武汉”或“加油”的结果数为4，所以甲取出的两个球上的汉字恰能组成“武汉”或“加油”的概率P＝．【点睛】本题考查了概率的计算问题，掌握概率的计算公式及利用树状图画出所有等可能的结果是解题的关键．21．（2021·江西赣州市·九年级期末）一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“优”、“秀”、“学”、“生”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀．（1）若从中任取一个球，球上的汉字刚好是“优”的的概率是______；（2）从中任取一球，不放回，再从中任取一球，请用树状图或列表的方法，求取出两个球上的汉字能组成“优秀”或“学生”的概率．【答案】（1）；（2）【分析】（1）直接利用概率公式求解即可；（2）列表法列出所有等可能的结果，从中找到符合条件的结果数，再根据概率公式求解即可；【详解】解：（1）∵共有4个数，∴若从中任取一个球，球上的汉字刚好是“优”的概为；（2）列出下表：优秀学生优（优，秀）（优，学）（优，生）秀（秀，优）（秀，学）（秀，生）学（学，优）（学，秀）（学，生）生（生，优）（生，秀）（生，学）∴共有种可能的结果，其中能组成“优秀”“学生”各有种可能，∴按要求能组成“优秀”或“学生”的概率为．【点睛】本题考查了列表法和树状图法，以及用概率公式求解概率；正确掌握知识点是解题的关键；22．（2021·江西景德镇市·）如图是一个电路图，随机闭合、、、的两个开关用列表或画树状图的方法求灯泡能发光的概率．【答案】【分析】利用列表法列举出所有可能，进而求出答案．【详解】用列表法分析如下：————一共有12种不同的情况，得到的情况相同，其中有6种情况下灯泡能发光，则（发光）．【点睛】本题考查了用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意概率=所求情况数与总情况数之比．23．（2021·江西赣州市·九年级期末）“赣江”是长江主要支流之一，江西省最大的河流．其东源出自石城县武夷山，称“绵水”，流经瑞金，在会昌县与“湘水”（江西）汇合，称“贡水”；其西源出自崇义县聂都山，称“章水”．“章水"与“贡水”在赣州市八镜台汇合，是为“赣江”．小丽和小杰一起玩游戏：将“章水”、“贡水”、“绵水”、“湘水”分别写在四张完全相同的卡片正面，把四张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上．小丽从中随机抽取一张卡片，小杰再从剩余的卡片中随机抽取一张卡片．（1）“赣江被抽中”是______事件，“章水被抽中”是______事件（填“不可能”或“必然”或“随机”）；（2）试用画树状图或列表的方法表示所有可能的结果，并求“两人抽取的河流能汇合”的概率．【答案】（1）不可能、随机，（2）列表见解析，．【分析】（1）根据随机事件和不可能事件的概念判断即可；（2）列举出所有情况，看所求的情况占总情况的多少即可．【详解】解：（1）“赣江被抽中”是不可能事件，“章水被抽中”是随机事件；故答案为：不可能、随机．（2）根据题意可列表如下：（A表示章水，B表示贡水，C表示绵水，D表示湘水）ABCDA﹣﹣﹣（B，A）（C，A）（D，A）B（A，B）﹣﹣﹣（C，B）（D，B）C（A，C）（B，C）﹣﹣﹣（D，C）D（A，D）（B，D）（C，D）﹣﹣﹣由表可知，共有12种等可能结果，其中“两人抽取的河流能汇合”的有4种结果，所以“两人抽取的河流能汇合”的概率＝．【点睛】本题主要考查了事件的类型，列表法求概率，列表法可以不重复不遗漏地列出所有可能的结果，适用于两步完成的事件，解题关键是注意两步实验中是否有重．24．（2021·江西赣州市·九年级期末）今年我县为创评“全国文明城市”称号，周末团委组织志愿者进行宣传活动．班主任梁老师决定从4名女班干部（小悦、小惠、小艳和小倩）中通过抽签方式确定2名女生去参加．抽签规则：将4名女班干部姓名分别写在四张完全相同的卡片正面，把四张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，梁老师先从中随机抽取一张卡片，记下姓名，再从剩余的三张卡片中随机抽取第二张，记下姓名．（1）该班男生“小刚被抽中”是_______事件（填“不可能”“必然”“随机”）；第一次抽取卡片“小悦被抽中”的概率为_______．（2）试用画树状图或列表的方法表示这次抽签所有可能的结果，求出“小惠被抽中”的概率．【答案】（1）不可能；；（2）．【分析】（1）根据随机事件和不可能事件的概念及概率公式解答可得；

（2）列举出所有情况，看所求的情况占总情况的多少即可．【详解】解：（1）根据题意可知，该班男生小刚，并不在小悦、小惠、小艳和小倩之中，所以“小刚被抽中”是不可能事件，只有四个人，第一次抽取卡片“小悦被抽中”的概率为；（2）画树状图如下：由树状图可知共12种等可能结果，其中“小惠被抽中”有6种，所以“小惠被抽中”的概率是：．【点睛】此题主要考查了树状图法求概率，熟悉相关性质是解题的关键．25．（2021·江西吉安市·九年级期末）国庆假期，小悦一家商定去海南旅游，小悦利用航空公司官方网站预订飞机票，购票系统将随机分配座位，如图所示，飞机每一排座位编号以过道为界，过道左侧三个座位编号为A，B，C，过道右侧三个座位编号为J，K，L，若系统分配各个座位的概率一样．（1）小悦很想坐在靠窗的位置上方便看云海，她在上飞机前换登机牌时提出“请给我靠窗的位置”（每排A，L的位置），若恰好剩下如图所示18，19，20三排中的18个座位，求她随机选中一个靠窗的座位的概率；（2）若小悦的父亲已分配坐在第19排过道边的位置（C或J），求系统在第19排所剩5个位置中为小悦选中父亲邻座的概率（C与J属于邻座）．【答案】（1），（2）.【分析】（1）根据题意求出第18、19、20三排的座位总个数以及靠窗的座位个数便可求得概率；（2）根据题意画出树状图便可求解.【详解】（1）第18、19、20三排共18个座位，其中靠窗的座位有6个，∴小悦选一个靠窗座位的概率为：；（2）根据题意画出树状图由树状图可知，共有10种情况，其中小悦与父亲相邻的有4种∴小悦选中与父亲邻座的概率为：【点睛】此题考查的是用列表法或树状图法求概率，列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.26．（2021·江西吉安市·九年级期末）现如今，“垃圾分类”意识已深入人心，如图是生活中的四个不同的垃圾分类投放桶，分别写着：有害垃圾、易腐垃圾、其他垃圾、可回收垃圾．其中小明投放了一袋垃圾，小丽投放了两袋垃圾．（1）直接写出小明投放的垃圾恰好是“易腐垃圾”的概率；（2）求小丽投放的两袋垃圾不同类的概率（画树状图或列表求解）【答案】（1）；(2)．【分析】（1）直接利用概率公式求出小明投放的垃圾恰好是“易腐垃圾”的概率，（2）首先利用树状图列举所有可能，进而利用概率公式求出答案．【详解】（1）生活中的四个不同的垃圾分类投放桶，分别写着：有害垃圾、易腐垃圾、其他垃圾、可回收垃圾．其中小明投放了一袋垃圾恰好是“易腐垃圾”类：“易腐垃圾”的概率为：记四种垃圾分别为A、B、C、D，树状图如下由树状图知，小丽投放垃圾共有16种等可能结果，其中小丽投放的两袋垃圾不同类的有12种结果，所以小丽投放的两袋垃圾不同类的概率为P=．【点睛】本题考查概率问题，掌握概率的意义，树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A的概率．27．（20