第1章 全等三角形 苏科版八年级数学上册章节培优训练

第一章全等三角形章节培优训练一、单选题1．作平分线的作图过程如下：作法：（1）在和上分别截取、，使.（2）分别以，为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点.（3）作射线，则就是的平分线.用下面的三角形全等的判定解释作图原理，最为恰当的是（）A． B． C． D．2．根据下列条件，能判定△ABC≌△A′B′C′的是（）A．AB=A′B′，BC=B′C′，∠A=∠A′B．∠A=∠A′，∠B=∠B′，AC=B′C′C．∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′D．AB=A′B′，BC=B′C′，△ABC的周长等于△A′B′C′的周长3．如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（）A．∠A=∠D B．AB=DC C．∠ACB=∠DBC D．AC=BD4．等腰三角形“三线合一”是应用特别广泛的一个重要模型，小明对与其相关的习题解题热情高涨．如图，四边形的对角线交于点O，小明根据所给条件依次进行了探究，在其得出的四个命题中，假命题的是（）A．若，则 B．若，，则C．若，则 D．若，则5．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D是BC的中点，那么图中的全等三角形的对数是（）A．0 B．1 C．2 D．36．在△ABC和△A'B'C'中，AB＝A'B'，∠B＝∠B'，补充条件后，仍不一定能保证△ABC≌△A'B'C'，这个补充条件是（）A．BC＝B'C' B．∠A＝∠A' C．AC＝A'C' D．∠C＝∠C'7．如图，△ABC≌△ADE，∠B=80°，∠C=30°，则∠DAE的度数为（）A．40° B．80° C．70° D．50°8．下列命题：①三角形的三边长确定后，三角形的形状就唯一确定；②三角形的角平分线，中线，高线都在三角形的内部；③全等三角形面积相等，面积相等的三角形也全等；④三角形具有稳定性，而四边形不具有稳定性.其中假命题的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．49．如图，△ABC的面积为9cm2，BP平分∠ABC，AP⊥BP于P，连接PC，则△PBC的面积为（）A．3cm2 B．4cm2 C．4.5cm2 D．5cm210．如图，在△AOB和△COD中，OA＝OB，OC＝OD，OA＜OC，∠AOB＝∠COD＝36°．连接AC，BD交于点M，连接OM．下列结论：①∠AMB＝36°，②AC＝BD，③OM平分∠AOD，④MO平分∠AMD．其中正确的结论个数有（）个．A．4 B．3 C．2 D．1二、填空题11．如图，已知△ABC≌△DEF，∠B＝57°，∠D＝77°，则∠F＝.12．如图，点P在∠AOB的平分线上，若使△AOP≌△BOP，则需添加的一个条件是（只写一个即可，不添加辅助线）．13．请从以下三个等式中，选出一个等式填在横线上，并加以证明．等式：AB=CD，∠A=∠C，∠AEB=∠CFD，已知：AB∥CD，BE=DF，．求证：△ABE≌△CDF．证明：14．已知：如图，在长方形ABCD中，AB=4，AD=6．延长BC到点E，使CE=2，连接DE，动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿BC﹣CD﹣DA向终点A运动，设点P的运动时间为t秒，当t的值为秒时．△ABP和△DCE全等．15．如图，在ABC中，∠C＝45°，AD⊥BC于D，F为AC上一点，连接BF交AD于E，过F作MN⊥FB交BA延长线于M，交BC于N，若点M恰在BN的垂直平分线上，且DE：BN＝1：7，＝15，则＝．三、解答题16．如图，在中，已知，平分，点，分别在，边上，，.求证：.17．如图，，，点在上，且求证：．18．如图，，延长到，，求证：．19．如图，CE⊥AB于点E，BD⊥AC于点D，BD、CE相交于点O，AB＝AC.求证：OD＝OE.20．如图，已知，，.求证：.21．我们知道，“对称补缺”的思想是解决与轴对称图形有关的问题时的一种重要的添加