2023-2024学年人教部编版初中数学七年级上册第4章

基础达标

1.如图，乙4。。和N30。都是直角，NBOC=60。，则440。=()

A.30°B.60°

C.90°D.120°

2.如图，若N3OC:ZAOC=1:2,NAOB=63。，且OC在NAOB的内部，则NAOC=2.()

C.39°D.21°

3.如图，NA08是一直角，ZAOC=40°,OD平分N50C,则NAOD等于()

A.65°B.50°

C.40°D.25°

4.计算：72°31'-42°56z=.

5.已知Nl=25°12',Z2=25.12°,Z3=24°75',则Nl、N2、Z3的大小关系是

6.如图，点O在直线AC上，0。平分/AOB,ZBOE=-ZEOC,NOOE=70°,求NEOC.

2

第章几何图形初步

40

EB

D

创新拓展r

7.如图，NAQB=60。，射线OC平分NA08,以OC为一边作NCOP=15。，则N3QP=()

A.15°B.45°C.15°或30°D.15°或45°

8.一个角的补角等于它的余角的度数的3倍，求这个角的度数.

9.一个角的余角比它的补角呜还少口，求这个角的度数.

10.如图，已知A、。、3三点共线，ZA8=42。，ZCOB=90°.

第4章几何图形初步1

(1)求N88的度数;

(2)若OE平分N8Q£>,求NCOE的度数.

Q：错题纠正

【错误题号】

【错因自查】□基础不牢□审题不清口思路不清口计算错误口粗心大意

【正确解答】

【错误题号】

【错因自查】□基础不牢□审题不清□思路不清□计算错误口粗心大意

【正确解答】

第4章几何图形初步2

参考答案

基础达标

1.B

2.B

3.A

4.29°35

5.Z3>Z1>Z2

6.设则N8OC=180°-尤,

:。。平分NA03,

：.ZB0D^-ZA0B^-x,

22

■:NB0E=L/E0C,

2

：.ZBOE^-ZBOC=60°-L,

33

由题意得，-x+60°-L=70°,

23

解得，x=60°,

2

NE0C=—（180°-无）=80°.

3

创新拓展

7.D

8.设这个角的度数是x,则

180°=3(90°-x),

解得x=45。.

故这个角是45。.

9.设这个角的度数为x,

第4章几何图形初步3

根据题意得：90。-》=3(180。-》)-15。，

解得：x=30°.

答：这个角的度数为30。.

10.(1)A、。、8三点共线，ZAO£>=42°,

NBOD=180°-ZAOD=180°-42°=138°;

(2)ZCOB=90°,

.■.ZAOC=90°,

ZAOD=42°,

:.ZCOD=48°,

OE平分NBOD,

乙DOE=-ABOD=69°,

2

.•.ZCO£=69°-48°=21°.

第4章几何图形初步4

4・3角课后作业：提升版

题量10题时间:20min

基础达标

1.如图，NAOC和N30。都是直角，NBOC=60。，则NAO£>=()

2.如图，若Z8OC:NAOC=1:2,NAO8=63。，且OC在NA。5的内部，则NAOC=2.()

3.如图，N4O8是一直角，ZAOC=40°,OD平分/BOC,则NAOD等于()

5.已知Nl=25°12',Z2=25.12°,Z3=24°75',则Nl、N2、Z3的大小关系是

第4章几何图形初步5

6.如图，点0在直线AC上，0。平分NAOB,NBOE=L/EOC,ZDOE=70°,求NEOC.

2

创新拓展

7.(★)如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，如果Nl=50。,Z3=30°,那么N2

的度数是.

8.(★)已知NAQB=60。，作射线OC,使NAOC=28。,求NBOC的度数♦

第4章几何图形初步6

9.(★)如图，已知NBOC=2NAOC,8平分NAO3,且NAOC=40。

(1)求ZAO8的度数;

(2)NC8的度数.

10.(★)如图，已知OE是ZAOC的角平分线，8是N8OC的角平分线.

(1)若ZAOC=120。，ZBOC=30°,求ZZX出的度数;

(2)若ZAO8=90。，NBOC=a，求ZDOE的度数.

错题纠正

【错误题号】

【错因自查】□基础不牢□审题不清口思路不清□计算错误□粗心大意

【正确解答】

第4章几何图形初步7

参考答案

基础达标

1.B

2.B

3.A

4.29°35'

5.Z3>Z1>Z2

6.设则N8OC=180°-尤,

:。。平分NA03,

：.ZB0D^-ZA0B^-x,

22

■:NB0E=L/E0C,

2

：.ZBOE^-ZBOC=60°-L,

33

由题意得，-x+60°-L=70°,

23

解得，x=60°,

2

NE0C=—(180°-无)=80°.

3

创新拓展

7.(★)io0

8.(★)当射线。。在NAO6的内部，如图,

ZBOC=ZAOB-ZAOC=60°-28°=32°；

第4章几何图形初步8

当射线0C在ZAOB的外部，如图,

NBOC=ZAOB+ZAOC=600+28°=88°,

综上所述，/BO。的度数为32。或88。.

9.(★)(1)ZBOC=2ZAOC,ZAOC=40°,

.-.ZBOC=80°,

ZAOB=ZBOC+ZAOC=120°;

(2)8平分ZAO3,

ZAO£)=-ZAO5=60°,

2

/.ZCOD=ZAOD-ZAOC=20°.

10.(★)(1)OE是ZAOC的角平分线，8是乙30c的角平分线，ZAOC=120°,ZBOC=30°,

.-.ZEOC=60°,NDOC=15°,

ZDOE=ZEOC-ZDOC=60°-15°=45°;

(2)OE是ZAOC的角平分线，O£＞是N8OC的角平分线，ZAO8=90。，ABOC=a,

Z£OC=-(90°+a),ZDOC=-a,

22

ZDOE=ZEOC-匕DOC=-(90°+a)--a=45°.

22

第4章几何图形初步9

43角课后作业：培优版

题量:10题时间:20min

基础达标

1.如图，NAOC和N30。都是直角，NBOC=60。，则NAO£>=()

2.如图，若Z8OC:NAOC=1:2,NAO8=63。，且OC在NA。5的内部，则NAOC=2.()

3.如图，N4O8是一直角，ZAOC=40°,OD平分/BOC,则NAOD等于()

5.已知Nl=25°12',Z2=25.12°,Z3=24°75',则Nl、N2、Z3的大小关系是

第章几何图形初步

410

6.如图，点0在直线AC上，0。平分NAOB,ZBOE=-ZEOC,/D0E=7b°,求/EOC.

2

创新拓展

7.(★★)如图，已知ZAO8=120。，OE平分ZAO8,射线OC在ZAOE内部，ZBOC=90°,

(1)求ZE"的度数.

(2)作射线OF,使射线OC是ZEO尸三等分线，则ZAO尸的度数为

第4章几何图形初步11

8.(★★)如图，OD是Z4O8的平分线，OE是的平分线.

(1)若N8OC=50。，404=80。，求NDOE的度数；

(2)若ZAOC=150。，求ZDOE的度数；

(3)你发现ZDOE与440c有什么等量关系？给出结论并说明.

D

9.(★★)如图，ZAOB=ZDOC=9G°,OE平分ZAOD,反向延长射线OE至尸.

(1)ZAO£＞和ZBOC是否互补？说明理由；

(2)射线OF是ZBOC的平分线吗？说明理由;

第4章几何图形初步12

10.(★★)如图，点O是直线45上一点，8平分ZBOC,ZCOE=90°.

(1)若ZAOC=48。，求NDOE的度数.

(2)若NAOC=a,则NCQE=(用含a的代数式表示).

错题纠正

【错误题号】

【错因自查】□基础不牢□审题不清口思路不清口计算错误□粗心大意

【正确解答】

【错误题号】

【错因自查】□基础不牢□审题不清口思路不清□计算错误□粗心大意

【正确解答】

第章几何图形初步

413

参考答案

基础达标

1.B

2.B

3.A

4.29°35'

5.Z3>Z1>Z2

6.设则N8OC=180°-尤,

:。。平分NA03,

：.ZB0D^-ZA0B^-x,

22

■:NB0E=L/E0C,

2

：.ZBOE^-ZBOC=60°-L,

33

由题意得，-x+60°-L=70°,

23

解得，x=60°,

2

NE0C=—(180°-无)=80°.

3

创新拓展

7.(★★)(1)・.・。£：平分ZAO3,ZAO4=120。，

NEOB=-ZAOB=60°,

2

ZBOC=90°,

.•.ZEOC=ZBOC-ZEOB=30°;

(2)若NEOC=、NEOF,则N£"=3NEOC=90。，

3

•.ZAOE=-ZAOB=60°

29

/.ZAOF=/EOF-ZEOA=30°;

第4章几何图形初步14

若NEOC=-ZEOF,则NEOF=-NEOC=45°,

32

ZAOF=ZAOE-NEOF=15°;

综上，ZAOF的度数为30。或15。，

故答案为：30。或15。.

8.(★★)(1)。力是ZAO3的平分线，OE是ZBOC的平分线,

ZAOD=ZBOD=-ZBOC,NBOE=NCOE=-ZBOA,

22

ZBOC=50°，ZBOA=80°，

ZBOD=25°,ZBOE=40°,

ZDOE=250+40°=65°;

(2)8是ZAO3的平分线，OE是ZBOC的平分线，

ZAOD=ZBOD=-ZBOC,NBOE=NCOE=-ZBOA,

22

ZAOC=150°,

ZDOE=4DOB+ZEOB=-(NBOC+ZBOA)=-ZAOC=75°;

22

(3)ZDOE=-ZAOC;

2

理由是：O£＞是ZAOB的平分线，OE是々OC的平分线，

ZAOD=ZBOD=-ZBOC,NBOE=NCOE=-ZBOA,

22

ZDOE=ZDOB+ZEOB=-(NBOC+ZBOA)=-ZAOC.

22

9.(★★)(1)因为ZA8+N3OC

=360°-ZAOB-/DOC

=360°-90°-90°

=180°,

所以ZAOD和ZBOC互补.

(2)因为平分ZA8,

所以ZAOE=ZDOE,

因为Z.COF=180°-NDOC-ZDO