龙山县第二小学集体备课教案

龙山县第二小学集体备课教案

课题因数和倍数主备人张秀萍教者

课型新授课课时一课时时间2018.2节数1

设计理念小组合作，讨论交流

知识与能力：掌握因数、倍数的概念，知道因数、倍数的相互依

存关系O

教学目标过程与方法：经历因数和倍数的认识以及求一个数的因数或倍数的

过程，体验类推、归纳总结的方法。

情感态度价值观：使学生感悟到数学知识的内在联系的逻辑之美。

重点：1、建立因数、倍数的感念。

重难点2、理解因数、倍数相互依存的关系。

难点：应用概念正确作出判断。

教学准备多媒体。

教学流程个性展示

一、认识因数与倍数

今天和小朋友们一起上课，感到很高兴。老师给你们带来了一些

礼物，想知道是什么礼物吗？把信封里的东西倒出来看一看，动

动聪明的小脑筋和你们的小巧手摆一摆，看看你能摆出几种长方

形？

小朋友们摆得非常漂亮。我们一起来看大屏幕，欣赏一下这三组

长方形。你能用乘法算式表示一下吗？“6X2=12"，还记得乘法

算式中各部分的名称吗？在这个算式中，2是谁的因数，6又是

谁的因数？那反过来想一想，12是2的什么？12又是6的什么？

下面这两个算式“4X3=12,12X1=12"你能说说谁是谁的因数，

谁是谁的倍数吗？同位俩现在写个算式，互相说说谁是谁的因

数，谁是谁的倍数？

二、找因数

请同学们从“5、3、24、15、18、30”这几个数中找出谁是谁的

因数，谁是谁的倍数？

刚才小朋友们从这几个数里找出了3和5都是15的因数，那么

15的因数只有3和5吗？还有没有其他的因数了？谁能完整地

说一遍15的因数都有哪些？那你能找一找24的所有因数吗？

（出示一个同学的答案：1、24、3、8、4、6、2、12）这个同学

把24的所有因数都找出来了吗？你能介绍一下，你用的什么方

法找的吗？你们觉得他这个方法怎么样？

（出示第二个同学答案：1、2、3、4、6、8、12、24）同意吗？

能说说你的方法吗？

你们注意听了吗？他刚才说他是从1开始想，这个方法你们觉得

怎么样？

回顾一下刚才的过程，你们觉得怎么找一个数的因数更快，还不

容易漏掉？

说得真好，正是因为思考的有序，才会有答案的全面。还想不想

找一个因数更多一点的来挑战自己？快速写出36的所有因数？

这次看谁找得一个不漏？你们做得非常好。今后我们不管做什

么，只要掌握了规律，就不容易出现差错。

三、找倍数

在前面练习中，我们发现15是3的倍数，18也是3的倍数，那

3的倍数除了15和18还有没有了？好，现在老师给你半分钟的

时间，我们来比一比，谁写得又对又多。

3的倍数还有吗？（有）那好，老师再给你半分钟的时间，这次

看谁写得又多又对？（找一个写的多的拿到实物投影前）

数一数，他写了多少个？还有吗？（有）想一想，如果老师再给

你一天，一个月，一年，甚至更多的时间，你能写完吗？（不能）

那可怎么办啊？一直写下去吗？

这个方法不错，我们一起来写一下（3的倍数有：3、6、9、12、

15……）

我们再来找一找7的倍数有哪些？这次老师说停的时候，你们可

要写完啊！

请同学仔细观察3的倍数和7的倍数，你有什么发现？（小组讨

论）

请观察24的因数和36的因数，你有什么发现？（讨论）

（四）课堂练习

完成课本第五页做一做。

练习二的第1题。

（五）课堂小结

这节课，我们共同研究了因数和倍数的意义，学会了求一个数的

因数个数的方法，通过学习后的观察思考，还知道了一个数的因

数的个数是有限的，其中最小的因数是1,最大的因数是它本

身。

板书设计

因数和倍数

2X6=122和6是12的因数，12是2的倍数。

18的因数：1、2、3、6、9、18

2的倍数：2、4、6、8、10、……

5的倍数：5、10、15、20、…

作业设计

练习二的第1,2,3题。

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课题因数和倍数主备人张秀萍教者

课型练习课课时一课时时间2018.2节数2

设计理念通过归纳整理等方法，巩固因数与倍数的概念来突破。

知识与能力：巩固因数、倍数的意义，熟知因数与倍数的特性。

过程与方法：经历对因数和倍数的巩固以及求一个数的因数或倍数

教学目标的过程，体验归纳整理、练习提高的方法。

情感态度价值观：在练习中，培养学生的分析能力和解决问题能力。

重点：判断谁是谁的因数，谁是谁的倍数。

重难点

难点：求一个数的因数或倍数。

教学准备多媒体

教学流程个性展示

一、学习谈话导入

上节课我们学习了什么内容？那么谁能告诉老师关于因数和倍

数你知道些什么呢？（引导学生回忆，并指名说一说。）

这节课我们就有关因数和倍数的知识，进行练习巩固和深入思

考。（板书课题：因数和倍数的练习）

二、基础训练

1.因数和倍数的含义提升巩固

（1）.a、b、c都是非0的整数，如果存在a!b=c,那么（）

是（）的因数，（）是（）的倍数。

（2）.24X6=4,那么（）是（）的因数，（）是（）的倍

数。

2.求一个数的因数和倍数

（1）.知识考察书本第7页，第4题：15的因数有哪些？15是

哪些数的倍数？（引导学生在练习本上找15的因数，从不同的角

度来观察15的因数。）

（2）.答辩游戏（师问生答）。

一个数的因数的个数是一一（有限的）；

一个数的倍数的个数是一一（无限的）；

一个数的最小因数是一一（1）,一个数的最大因数是一一（本身）；

一个数的最小倍数是一一（本身），有没有最大的倍数一一（没

有）。

（3）.我们都是小能手（根据因数和倍数的特征解决问题）。

①书本第8页第6题。

1的因数有（）个,7的因数有（）个，10的因数有（）

个。

②12的因数有（），18的因数有（），既是18的因数又是

18的因数有（），其中最大的是（）□

③6的倍数有（）,9的倍数有（），既是6的倍数又是9的

倍数有（），其中最小的是（）。

三、综合训练

1.书本第8页：第7题猜数游戏。

2.火眼金睛（判断对错）

①因为36+4=9,所以36是倍数，4是因数。（）

②一个数的因数和倍数的个数都是无限的。O

③36的全部因数一共有9个。（）

3.对号入座（最多写3个）

①只有一个因数的数O

②只有两个因数的数有O

③有两个以上因数的数有O

4.走进生活

老师手里有些气球，平均分给13个小朋友，正好分完，如果老

师手上的气球总数比13多，比70少，那么老师手上可能有几个

气球？

四、拓展训练书本第8页第8题：一个数是42的因数，同时也

是3的倍数，这个数可能是多少？

五、总结

今天我们对因数和倍数的知识做了专门的训练，相信同学们能熟

练地运用因数的倍数的相关知识去解决具体的问题了。通过今天

的练习，你还有什么问题吗？

板书设计

因数和倍数

一个数的因数的个数是一一（有限的）；

一个数的倍数的个数是一一（无限的）；

一个数的最小因数是一一（1）,一个数的最大因数是一一（本身）；

一个数的最小倍数是一一（本身），有没有最大的倍数一一（没有）。

作业设计

练习二第4——8题。

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课题2、5的倍数的特征主备人张秀萍教者

课型新授课课时一课时时间2018.2节数3

设计理念体验观察探究、归纳总结。

知识与能力：1、掌握2、5倍数的特征。2、理解并掌握奇数

和偶数的概念。3、能运用这些特征进行判断。

过程与方法：经历2和5的倍数特征的过程，体验观察探究、归纳

教学目标

总结的学习方法。

情感态度价值观：在学习活动中，感受数学知识的奥妙，体验发现

知识的乐趣，激发数学知识的兴趣，培养热爱数学的良好情感。

重点：2、5倍数的数的特征。

重难点

难点：奇数和偶数的概念。运用特征对数进行判断。

教学准备多媒体课件

教学流程个性展示

一、复习准备

1、提问。

①说出20的全部因数。

②说出5个8的倍数。

③26的最小因数是几？最大因数是几？最小的倍数是

几？

2、按要求在集合圈里填上数。

二、学习新课：

（一）2的倍数的特征。

1、（练习2）右边集合圈里的数与左边圈里的数是什么关

系？

请观察右边圈里的数，它们的个位数有什么特点？

（个位上是0,2,4,6,8o）

教师：请再举出几个2的倍数，看看符不符合这个特点？

学生随口举例。

谁能说一说是2的倍数的数的特征？

学生口答后老师板书：个位上是0,2,4,6,8的数，都

是2的倍数。

2、口答练习：（投影片）请把下面的数按要求填在圈内（是

2的倍数，不是2的倍数）

1,3,4,11,14,20,23,24,28,31,401,826,740,

学生口答完后，老师介绍：奇数和偶数的定义

板书：上面两个集合圈上补写出“偶数”，“奇数

上面两个集合圈里该不该打省略号？为什么？

学生讨论后老师说明：

在本题所列的有限个数里，奇数、偶数都是有限的，但是自

然数是无限的，奇数、偶数也是无限的，所以集合圈里要写上省

略号。

奇数、偶数在我们日常生活中你遇到过吗？习惯上称它们为

什么数？（单数、双数。）

3、练习：（先分小组小说，再全班统一回答。）

①说出5个2的倍数。（要求：两位数。）

②说出3个不是2的倍数的三位数。

③说出15〜35以内的偶数。

④50以内的偶数有多少个？奇数有多少个？

（二）5的倍数的特征。

1、教师先在黑板上画出两个集合圈，然后提出要求：你们

能不能用与研究2的倍数的特征的相同方法，找出5的倍数的

特征？

学生自己动手填数、观察、讨论。老师巡视过程中选一位同

学板书填空。

说一说5的倍数的特征？

再说一说什么样的数是5的倍数。

板书：个位上是。或者5的数，都是5的倍数。

2、练习：

①按从小到大的顺序，说出50以内5的倍数。

②（投影片）下面哪些数是5的倍数？

240,345,431,490,545,543,709,725,815,922,986,

990o

三、课堂小结：这节课你学会了什么？有什么收获？

板书设计

2、5的倍数的特征

个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数

个位上是0或5的数是5的倍数

作业设计

完成课本第9页做一做。

完成练习三第1,2题。

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课题3的倍数的特征主备人张秀萍教者

课型新授课课时一课时时间2018.3节数4

设计理念体验观察探究、归纳总结。

知识与能力：使学生掌握能被3整除的数的特征，能正确迅速的判

断一个数是否能被3整除。

过程与方法：结合知识的学习，培养学生操作、观察、分析、概括、

教学目标

归纳等能力。

情感态度价值观：培养学生自主探究新知的兴趣和独立思考的能力，

在探索中体验成功的喜悦。

重点：研究能被3整除数的特征。

重难点

难点：研究能被3整除数的特征。

教学准备多媒体课件。

教学流程个性展示

一、谈话导入

现在有这样一个实际问题需要大家来帮忙，听好：学校要选团体

操队员，参加团体操的人数限定在140—150之间，具体多少人

还有要求：在老师编排动作时有需要两人共同完成的动作，也有

变成整3排的队形，想一想，多少人合适？（师试着帮学生分析

题意）相信通过这节课的学习，你们会很快的确定出合适的人数。

（板书课题）

二、实践操作，探究新知

1、我们知道，判断一个数能否被2、5整除，只看它个位上的数

就可以了，那么，判断一个数能否被3整除，是不是也只看个位

就行了呢？我们不妨试试看。

2、请各小组每人用卡片摆两个能被3整除的数，然后一起看看

这些数的个位，你发现了什么？（指名汇报）

从摆卡片中，我们可以看出，3的倍数的个位上可以是任何数，

我们无法确定个位上是几，是吗？所以，光凭看个位的“老经验”

是行不通的，那被3的倍数有没有特征呢？现在我们再来试一

试。这样，我们交换一下角色，你来问我来答，好吗？请中间一

大组的同学随便向我说个多位数，看我能否准确而迅速的判断该

数能不能被3整除，其余的学生来当评委用计算器算一算，判断

我说得对不对。（师生互动）

3、我刚才之所以能准确而迅速地判断出一个数是3的倍数，是

因为3的倍数具有一定的特征，这个特征到底是什么呢？有关结

论的获得，我为你提供两条途径，请选择：A、由我直接告诉你；

B、由你和你的小组成员在操作中探索获取。

4、好！思想上自信，学习上自强！我喜欢！现在，老师就为你

们的探索引条路，请看屏幕：（课件出示）

请各小组在□□□、□□、□□□这三组数中任选一组数字，用

卡片按一定顺序组数，是组成的数不重复，不遗漏。试算一下，

组成的这些数都能不能被3整除？

每组两个同学用卡片摆数,一个做记录,一个负责用计算器计算，

看看你们会有什么发现？（师根据学生的汇报相机板书）

5、同学们先看前两组数，回想一下，我们在用卡片组数时什么

发生了变化？也就是无论数位怎么变化，都不影响它能否是3

的倍数，是不是？由此可见，3的倍数的数与这个数的“数位”

有没有关系？那与什么有关呢？对！与组成这个数的几个数字有

关，到底与数字的什么有关呢？

6、回报交流。教师以学生的思路在数字后面板书数字之和。

7、刚才这只是我们的猜想，它是否完善，还需要我们进一步地

去验证，现在请各小组按要求验证：听好分工，一个同学任意说

一个多位数，一个同学用数字和计算，一个同学用计算器计算，

剩下的一个同学做好记录，看看我们的猜想能否得到验证。

8、得到验证了吗？说明我们的猜想是正确的！恭喜大家探索成

功！你能用语言概括一下能被3整除的数有什么特征吗？（指名

说）现在老师就把你们的发现写在黑板上，齐读。（教师在结论

下标出重音）

三、巩固练习

1、完成10页的“做一做”。

2、下面的数是3的倍数，有几种填法？口74D2

四、课堂小结：这节课你学会了什么？有什么收获？

板书设计

3的倍数的特征

□□□1261622162616126211+2+6=9

□□87787+8=15

□□□4934393943499439349+3+4=16

一个数的各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍

作业设计

练习三3、4、5、8题。

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课题2、5、3的倍数的练习课主备人张秀萍教者

课型新授课课时一课时时间2018.3节数5

设计理念通过练习，有效掌握新知。

知识与能力：进一步掌握2、5、3的倍数的特征，会正确判断一个

数是否是2、5、3的倍数。

教学目标过程与方法：会运用2、5、3的倍数特征解决日常生活中的一些问

题。

情感态度价值观：感受知识应用价值，激发学习数学知识的兴趣，

培养和提高学生解决问题的能力。

重点：会正确判断出2、5、3的倍数。

重难点

难点：会运用2、5、3的倍数的特征解决实际问题。

教学准备多媒体

教学流程个性展示

一、基本练习

这节课，我们通过练习来巩固2、5、3的倍数和特征。

1、2的倍数有什么特征？

5的倍数有什么特征？

3的倍数有什么特征？

什么叫偶数？

什么叫奇数？

2.下列各数中，哪些数有因数3?

51525354555657585960

61626364656667686970

71727374757677787980

81828384858687888990

919293949596979899100

3.在3的倍数中，哪些是9的倍数？

二、概念辨析

1.凡是偶数都是2的倍数。（）

2.没有因数2的自然数一定是奇数。（）

3.自然数不是奇数就是偶数。（）

4.个位是0的自然数一定既是2的倍数，又是5的倍数。（）

5.个位是3、6、9的数一定含有因数3。（）

6.30.6各位上的数的和是3的倍数，所以这个数是3的倍数。

()

7.第9题。

让学生独立判断，并说说判断的理由。

三、指导练习

1.第5题。

2、第6题。

3.第7题。

学生独立解答，再全班交流。

4.第8题。

5.第11题。

6.第10题。全班汇报，并说一说自己的理由。

板书设计

2、5、3的倍数的练习课

个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数

个位上是。或5的数是5的倍数

一个数的各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍

作业设计

练习三的第7—12题。

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课题质数和合数主备人张秀萍教者

课型新授课课时一课时时间2018.3节数6

设计理念体验观察探究、归纳总结。

知识与能力：理解什么是质数，什么是合数。

过程与方法：能熟练判断质数与合数，能够找出100以内的质数。

使学生在探索数的特征的过程中，进一步培养观察、比较和归纳等

教学目标

能力。

情感态度价值观：通过对“你知道吗”的介绍激发学生的学习兴趣

和探究欲望。

重点：能熟练判断20以内的数哪些是质数，哪些是合数。

重难点

难点：能正确区分因数、倍数、奇数、偶数、质数、合数等概念。

教学准备铅笔、多媒体课件

教学流程个性展示

一、引入新课

找出1〜20各数的因数。（教师可适当分组安排）你发现了

什么？

（学生可能回答：1只有1个因数，其余的数都有2个以上因数；

2,3,5,7,11,13,17,19这些数的因数都只有1和它本身；……。）

师：今天我们学习的内容就与一个数因数的个数有关。

二、探究新知

探究一：认识质数和合数

请同学们按照因数的个数，将这些数分分类。

（学生可能回答：将1,2,3,5,7,11,13,17,19分为一类，

它们的因数都是1和它自己本身，其余的数分为一类；将1,4,

9,16分为一类，它们的因数个数都是奇数个，其余的分为一类，

它们的因数个数都是偶数个；……）

同学们都说得非常好，请打开课本翻到第14页，请你按照它的

方法分一分。

一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数

（或素数）。上面这些数中，哪些数是质数（素数）？为什么？

（学生可能回答：2是质数，它的因数只有1和2；3是质数，

它的因数只有1和3；2,3,5,7,H,13,17,19都是质数，

它们的因数都只有1和它们本身；……o）

1是质数吗？

（学生回答：1是质数，它的因数只有1和它本身；1不是质数，

1的因数只有1个，质数有2个因数；……o）

一个数，如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫作合数。

上面这些数中，哪些数是合数？为什么？

（学生可能回答：4是合数，除了1和4以外，2也是4的因数；

6是合数，除了1和6以外，6的因数还有2和3；……o）

1是合数吗？

（学生可能回答：1不是合数，它只有1个因数1。）

小结：1不是质数，也不是合数。

你还能找出其他的质数和合数吗？

（学生举例并说明理由）

探究二:找出100以内的质数，做一个质数表。（课本P14/例1。）

（媒体出示图表）

你有什么好方法？

（学生回答：先把偶数去掉，它们除了1和本身外，一定还有因

数2（教师提示2是质数，不能去掉）；除了5以外，个位是5,

0的数先去掉；o）

利用我们之前学习到的知识，可以先将2,3,5的倍数划掉（不

包括2,3,5）o一直可以划到几的倍数？

（学生可能回答：50的倍数，51的2倍是102,超过100了。）

（学生制作100以内的质数表。）

三、练习

（课本P16/练习四。）

四、课堂小结

这节课你有什么收获？

板书设计

质数和合数

质数（素数）：只有1和它本身两个因数。2个

合数：除了1和它本身还有别的因数。2个以上

1不是质数，也不是合数。

作业设计

练习四1、2、3题。

龙山县第二小学集体备课教案

课题数的奇偶性主备人张秀萍教者

课型新授课课时一课时时间2018.3节数7

设计理念在合作探究中体验学习知识乐趣。

知识与能力：让学生经历探索加法中数的奇偶性变化的过程。

教学目标过程与方法：在活动中发现加法中数的奇偶性的变化规律。

情感态度价值观：提高学生的观察能力、比较能力和归纳概括能力。

重点：发现加法中数的奇偶性的变化规律。

重难点

难点：能够准确解释自己的发现。

教学准备多媒体课件

教学流程个性展示

一、复习引入

1、学生举例说明奇数和偶数。

2、引入：这节课我们继续探索有关奇数和偶数的知识。板书：

数的奇偶性

二、探索新知

1、教学例题2

课件出示例题2问题：奇数和偶数的和是奇数还是偶数？奇数和

奇数呢？偶数和偶数呢？

（1）理解题意

引导：从题目中你知道了什么？

学生思考后交流，认识一下两点：

A、奇数和偶数的和做一些探索。

B、把问题表示为三点

奇数+偶数=奇数+奇数=

偶数+偶数=

（2）自主探索

根据上面的问题，你能自己选择合适的方法发现规律吗？

学生思考后在小组里交流。

（3）合作交流

根据学生汇报后板书：奇数+偶数=奇数奇数+

奇数=偶数偶数+偶数=偶数

（4）举例验证

质疑：这个结论正确吗？你能够找一些大数试一试吗？

三，巩固练习

在括号里填上奇数或偶数

奇数-偶数=（）奇数-奇数=（）

偶数-偶数=（）

四、课题小结

通过这节课的学习，你有什么收获？

板书设计

数的奇偶性

奇数+偶数=奇数

奇数+奇数=偶数

偶数+偶数=偶数

作业设计

练习四第4——7题。

龙山县第二小学集体备课教案

课题长方体的认识主备人张秀萍教者

课型新授课课时一课时时间2018.3节数1

设计理念通过观察、想象、动手操作等活动进一步发展空间想象力。

知识与能力：初步认识立体图形、认识长方体的特征。

过程与方法：通过观察、想象、动手操作等活动进一步发展空间观

教学目标

念。

情感态度价值观：继续培养学生学习数学的兴趣，进一步形成勇于

探索、善于合作交流的学习品质。

重点：掌握长方体的特征。

重难点

难点：通过观察、想象、动手操作等活动进一步发展空间观念

教学准备一些长方体物品，课件。

教学流程个性展示

一、复习导入

1.谈话引入，回忆以前学过哪些几何图形？它们都是什么图形？（由

线段围成的平面图形）

2.投影出示教材第18页的主题图。提问：这些还是平面图形吗？这

些物体都占有一定的空间，它们都是立体图形。在这些立体图形中有一种

物体是长方体，谁能指出哪些是长方体？

3.举例:在日常生活中你还见到过哪些长方体的物体？长方体又具有

什么特征呢？引出新课并板书课题。

二、新课讲授

1.认识长方体的面、棱、顶点。

（1）请学生拿出自己准备的长方体学具，摸一摸，说一说。你有什

么发现？（长方体有平平的面）板书：面

（2）再请学生摸一摸长方体相邻两个面相交的地方有什么？讲述：

把两个面相交的边叫做棱。板书：棱

（3）再请同学摸一摸三条棱相交的地方有什么？（一个点）讲述：

把三条棱相交的点叫做顶点。板书：顶点

（4）师生在长方体教具上指出面、棱、顶点。学生依次说出名称。

2.研究长方体的特征。

（1）面的认识。

①请学生拿出长方体学具，按照一定的顺序数一数，长方体一共有几

个面？（6个面）有几组相对的面？（3组）前后，上下，左右。

②引导学生观察长方体的6个面各是什么形状的？

板书：6个面都是长方形，特殊情况下有两个相对的面是正方形。教

师分别出示这两种情况的教具。

③引导学生进一步验证长方体相对的面的特征。

板书：相对的面完全相同。

④请学生完整叙述长方体面的特征。

(2)棱的认识。出示长方体框架教具，引导学生注意观察：

①长方体有几条棱？②这些棱可分为几组？③哪些棱的长度相等？

通过以上三个问题，分组讨论，实际测量。根据学生汇报后并板书：相对

的棱长度相等。(3)顶点的认识。课件演示：先闪动三条棱再分别闪动三

条棱相交的点。请你们按照一定的顺序数一数,长方体有几个顶点？板书：

8个顶点。

3.认识长方体的直观图。

(1)请学生拿出长方体学具，放在桌面上观察，最多能看到它的几

个面？(三个面)

(2)怎样把长方体画在纸上或黑板上。

士A八小；口入工〃卡什秣、小O1工、钥g、吉g。/

(1)讨论：要知道长方体12条棱的长度，只要量哪：高7

几条棱就可以了？k___

(2)归纳：我们把相交于同一个顶点的三条棱的长长

度分别叫做长方体的长、宽、高。习惯上，长方体的位置固定以后，我们

把底面中较长的棱叫做长，较短的棱叫做宽，和底面垂直的棱叫做高。

(3)拓展：老师将长方体横放、竖放，让学生分别说出长方体的土W、

宽、高。

三、课堂作业

完成教材第19页“做一做”。

四、课堂小结

今天我们认识了长方体,知道了长方体的相关知识,谁愿意来说一七

这节课你有什么收获？

板书设计

长方体的认识

相交于一个顶点的三条棱的长度叫做长方体的色、嚣、直。

长方体的六个面都是长方形，特殊情况下两个相对的面是正方形。相对的面完全相同。

相对的棱长度相等。

作业设计

练习五的第1、2、3、6、7题。

(1)第1题：此题是让学生观察长方体纸巾盒，说出各个面的形状，哪些面形状是相

同的？各个面的长和宽各是多少？同桌合作。

(2)第2题：求长方体的棱长和。

(3)第4题：让学生通过观察，发现长方体棱之间的关系，如：各组棱互相平行；与

其中一条棱垂直的几条棱相互平行等。

(4)第6题、第7题学生独立完成。

龙山县第二小学集体备课教案

课题正方体的认识主备人张秀萍教者

课型新授课课时一课时时间2018.3节数2

设计理念培养学生的操作能力，发展学生的创新意识和空间概念。

知识与能力：通过观察、操作等活动，认识正方体、掌握正方体的

特征。

教学目标过程与方法：通过观察比较弄清长方体与正方体的联系与区别。

情感态度价值观：通过学习活动培养学生的操作能力，发展学生的

创新意识和空间概念。

重点：认识正方体的特征。

重难点

难点：理清长方体和正方体的关系。

教学准备正方体教具、课件。

教学流程个性展示

一、复习导入

1.回忆长方体的特征，请学生用语言进行描述。

2.操作：同桌交流，分别说出长方体的棱在哪儿？几条棱可

以分别分成几组？相交于同一个顶点的三条棱叫做什么？

教师：今天这节课，我们继续学习一种特殊的立体图形。

（板书课题：正方体）

二、新课讲授

探索正方体的特征。

1.想一想。正方体具有什么特征呢？我们在研究时应该从哪

方面去思考？（也应该从面、棱、顶点这三个方面去考虑）

2.合作学习。

学生根据手中的正方体学具，小组合作探究。

3.集体交流。

（1）正方体有6个面，6个面大小都相等，6个面都是正方

形。

（2）正方体有12条棱，正方体的12条棱的长度相等。

（3）正方体有8个顶点。请学生到讲台前，手指正方体模

型，按“面、棱、顶点”的特征有序地数一数，摸一摸，其他同

学观察思考。

教师问：怎样判断一个图形是不是正方体？

4.教学正方体和长方体的联系与区别：

老师出示一个正方体教具。请学生讨论：它是不是一个长方

体？

学生充分讨论，集体交换意见。

教师根据学生的发言进行总结：正方体是特殊的长方体，长

方体中包含着正方体，用集合圈表示为：

（长方体:

教师：我们把长、宽、高都相等的长方体叫做正方体或者叫

立方体。

三、课堂作业

教材第20页的“做一做”。

四、课堂小结

今天这节课，大家有什么收获？（学生畅所欲言谈收获，教

师将学生的发言进行总结）

板书设计

正方体的认识

有6个面，都是正方形，每个面的面积相等。

有12条棱，每条棱长度相等。有8个顶点。

作业设计

练习五的第4、5、8、9题。

龙山县第二小学集体备课教案

长方体和正方体的表面积

课题主备人张秀萍教者

(1)

课型新授课课时一课时时间2018.3节数3

设计理念通过观察、操作培养学生分析能力，发展学生的空间概念。

知识与能力：学生通过操作掌握长方体和正方体的表面积的概念，

并初步掌握长方体和正方体表面积的计算方法。

教学目标过程与方法：会用求长方体和正方体表面积的方法解决生活中的简

单问题。

情感态度价值观：培养学生分析能力，发展学生的空间概念。

重点：掌握长方体和正方体表面积的计算方法。

重难点

难点：会用求长方体和正方体表面积的方法解决生活中的简单问题。

教学准备长方体、正方体纸盒，剪刀，多媒体课件

教学流程个性展示

一、复习导入

1.什么是长方体的长、宽、高？什么是正方体的棱长？

2.指出长方体纸盒的长、宽、高，并说出长方体的特征。指

出正方体的棱长，并说出正方体的特征。

二、新课讲授

1.教学长方体和正方体表面积的概念。

(1)请同学们拿出准备好的长方体纸盒，在上面分另标出

“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”六个面。

师生共同复习长方形的特征。请同学们沿着长方体纸盒的前

面和上面相交的棱剪开，得到右面这幅展开图。

(2)请同学们拿出准备好的正方体纸盒，分别标出“上、下、

前、后、左、右”六个面，然后师生共同复习正方体的特征。让

学生分别沿着正方体的棱剪开。得到右面正方体展开图。

(3)观察长方体和正方体的的展开图，看看哪些面的面积相

等，长方体中每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？

观察后，小组议一议。引导学生总结长方体的表面积概念。

长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。

2.学习长方体和正方体表面积的计算方法。

(1)在日常生活和生产中，经常需要计算哪些长方体或正方

体的表面积？

(2)出示教材第24页例1。

理解分析，做一个包装箱至少要用多少平方米的硬纸板，实

际上是求什么？(这个长方体饭包装箱的表面积)

(3)尝试独立解答。

(4)集体交流反馈。

老师根据学生的解题思路进行板书。

方法一：长方体的表面积=6个面的面积和

方法二：长方体的表面积=上、下两个面的面积+前、后两个

面的面积+左、右两个面的面积

方法三：(上面的面积+前面的面积+左面的面积)X2

(5)比较三种方法，你认为求长方体的表面积关键是找什

么？这三种方法你喜欢哪种方法？

(6)请同学们尝试自己解答教材第24页例2,集体交流算

法，请学生说说你是怎样解答计算正方体表面积的。

三、课堂作业

完成教材第23、24页“做一做”。

四、课堂小结

今天通过学习，你能说说你的收获吗？

板书设计

长方体和正方体的表面积(1)

长方体的表面积=(长X宽+长X高+宽X高)X2

正方体的表面积=边长X边长X6

作业设计

完成练习六第1、2、3、4、6、7题。

龙山县第二小学集体备课教案

长方体和正方体的表面积

课题主备人张秀萍教者

(2)

课型新授课课时一课时时间2018.3节数4

设计理念通过练习、操作发展空间想象能力。

知识与能力：利用长方体和正方体的表面积计算方法，结合实际生

活，求一些不是完整六个面的长方体、正方体的表面积。

教学目标过程与方法：通过练习、操作发展空间想象能力。

情感态度价值观：培养学生对数学的兴趣与求知欲

重点：能根据生活实际，对不是完整六个面的长方体、正方体的表

重难点面积进行正确的判断。

难点：求一些不是完整六个面的长方体、正方体的表面积。

教学准备多媒体

教学流程个性展示

一、复习导入

上节课我们认识了长方体和正方体的表面积，并且学习了表

面积的计算方法，请大家试着解决下面的两个问题。(出示课件)

1.做一个长8厘米，宽6厘米，高5厘米的纸盒，至少需要

多少纸板？

2.一个棱长和为180的正方体，它的表面积是多少？

通过前两节课的学习，我们学会了长方体、正方体表面积的

计算方法，就是计算出它们6个面的面积之和，但在实际生活中，

有时只需要计算其中一部分面的面积之和，这就要根据实际情况

来思考了。

二、新课讲授

1.教材25页第5题

(1)一个长方体的饼干盒，长10cm、宽6cm、高12cm0

如果围着它贴一圈商标纸(上下面不贴)，这张商标纸的面积至少

需要多少平方厘米？

(2)学生读题，看图，理解题意。

(3)“上下面不贴”说明什么？(说明只需要计算4个面的

面积，上下两个面不计算)

(4)学生尝试独立解答。

(5)集体交流反馈。

方法一：10X12X2+6X12X2=240+144=384(cm2)

方法二：(10X12+6X12)X2^(120+72)X2=384(cm2)

答:这张商标纸的面积至少需要384平方厘米。

2.教材26页第8题

(1)课件出示教材26页第8题图片及文字：一个玻璃鱼缸的

形状是正方体，棱长3dm,制作这个鱼缸时至少需要玻璃多少

平方分米？(鱼缸的上面没有盖)

(2)学生读题，看图，理解题意。

(3)提问“鱼缸的上面没有盖”说明什么？(说明只需计算正

方体5个面的面积之和)

(4)请学生独立列式计算，教师巡视，了解学生是否真正掌

握。

3X3X5=9X5=45(dm2)

答:制作这个鱼缸时至少需要玻璃45平方分米。

三、课堂作业

完成教材第26页练习六第9、10题。

四、课堂小结

同学们，这节课我们学习了求一些不是完整六个面的长方

体、正方体的表面积，这节课你有什么收获？

板书设计

长方体和正方体的表面积(2)

10X12X2+6X12X2(10X12+6X12)X2

=(120+72)X2=240+144

=384(cm2)=384(cm2)

作业设计

练习六第9、10题。

龙山县第二小学集体备课教案

长方体和正方体的表面积

课题主备人张秀萍教者

（3）

课型练习课课时一课时时间2018.3节数5

设计理念

知识与能力：使学生熟练地掌握长方体和正方体表面积的计算方法，

能灵活地解决一些实际问题。

教学目标过程与方法：会用求长方体和正方体表面积的方法解决生活中的简

单问题。

情感态度价值观：培养学生分析、解决问题的能力，以及良好的思维

品质。

重点：掌握长方体和正方体表面积的计算方法,能灵活地解决一些实

重难点际问题。

难点：能灵活地解决一些实际问题

教学准备多媒体

教学流程个性展示

一、复习导入

1.如果告诉了长方体的长、宽、高,怎样求它的表面积？

2.如果要求正方体的表面积,需要知道什么？怎样求？

3.一个长4分米、宽3分米、高2分米的长方体，它占地

面积最大是多少平方米？表面积是多少平方米？

4.一只无盖的长方形鱼缸，长0.4米，宽0.25米，深0.3

米，做这只鱼缸至少要用玻璃多少平方米？

二、课堂作业

完成教材第26页第11~13题。

1.第11题

（1）分析题目的已知条件和问题。

（2）粉刷教室要粉刷几个面？哪一个面不要粉刷？还要注

意什么？

（3）列式解答：

4X[8X6+（8X3+6X3）X2-11.4]

=4X[48+42X2-11.4]

=4X120.6=482.4(元)

答：粉刷这个教室需要花费482.4元。

2.第12题

这是一道计算组合图形的表面积的题，提醒学生：两个图形

重叠部分的面积不能算在表面积里。

分析：前后面的面积是相等的，就是把3个长方体前面的面

相加即可。

左右两面也相等，实际上就是求中间这个长方体左右的两个

面即可。

解：涂黄油漆[40X(65-10)+40X65+40X40]X2

=(2200+2600+1600)X2=12800(cm2)

涂红油漆40X65X2+40X40X3=5200+4800=10000(cm2)

答：涂黄油漆的总面积为12800cm)涂红油漆的面积为

10000cm2o

3.第13题

提示：把一个长方体从中间截断，就可以分成两个正方体。

让学生分别计算出长方体的表面积和切后的两个正方体的

表面积和，再比较它们的表面积，看有没有发生变化。

小结：截完后，增加了两个截面。所以，两个正方体的表面

积大于原来长方体的表面积。

三、课堂小结

通过这节课的学习，你有什么收获?还有什么问题？

板书设计

长方体和正方体的表面积(3)

长方体的表面积三(长X宽+长X高+宽X高)X2

正方体的表面积三边长X边长X6

作业设计

完成练习册中本课时练习。

龙山县第二小学集体备课教案

课题体积和体积单位主备人张秀萍教者

课型新授课课时一课时时间2018.3节数6

设计理念通过学生的动手实践，加强学生空间概念的发展

知识与能力：使学生理解体积的概念，了解常用的体积单位，形成

表象。

教学目标

过程与方法：培养学生比较、观察的能力。

情感态度价值观：通过学生的动手实践，加强学生空间概念的发展。

重点：常用体积单位。

重难点

难点：常用体积单位。

教学准备多媒体

教学流程个性展示

一、复习导入

1米、1分米、1厘米是什么计量单位？1平方米、1平米分米、

1平方厘米又是什么计量单位？

二、新课讲授

1.认识体积的概念。

(1)多媒体课件演示乌鸦喝水的故事。乌鸦是怎么喝到水

的？为什么把石头放进瓶子里，瓶子里的水就升上来了。

(2)石头真的占了水的空间吗？我们再来做个实验验证一

下。取两个同样大小的玻璃杯，先往一个杯子里倒满水，取一块

鹅卵石放入另一个杯子里，再把第一个杯子里的水倒入第二个杯

子，让学生观察会出现什么情况。

(3)观察比较

电视机，影碟和手机，哪个所占的空间大？不同的物体所占

空间的大小不同。

(4)体积概念的引入

物体所占空间的大小叫做物体的体积。

体积与表面积的概念相同吗？为什么？

2.体积单位的认识。

（1）出示两个长方体。

怎样比较这两个长方体体积的大小呢？（要比较这两个长方

体体积的大小就要用统一的体积单位来测量）

（2）根据常用的长度单位和面积单位，想一想常用的体积

单位有哪些？

计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米、立方

分米、立方米，可以分别写成cm'dn?和武。

（3）认识体积单位。

请你猜一猜1cm\1dn?,In?是多大的正方体。

（4）再次感受体积单位实际的大小。

①一粒蚕豆的大小是1cm3,请同学们估出身边体积是1cm3的

物体。

②一个粉笔盒的大小是ldm,请同学们用手捧出1dm，大小的

物体。

③用3根1m长的木条做成一个互成直角的架子，把它放在

墙角，看看1m，有多大，估计一下，大约能容纳几个同学？

三、巩固练习

完成课本第28页“做一做”第1、2题。

四、课堂小结

通过今天的学习，大家又有什么收获呢？

板书设计

体积和体积单位

物体所占空间的大小叫做物体的体积。常用的体积单位有立方厘米，立方

分米，立方米。可分别写成cm：dm3,m3