六年级上数学总复习

总复习

第1课时分数乘、除法

国教学设计

【教学内容】

教材第112114页。

【教学目标】

1.进一步掌握分数乘法和分数除法的计算方法,会正确地进行计算。

2.掌握分数四则混合运算的顺序,能选择合适的方法进行简算。

3.会运用分数乘法和分数除法的知识解决实际问题。

【教学重点】

进一步巩固对分数乘除法的计算方法、四则混合运算和运算定律的掌握,会熟练地进行

计算。

【教学难点】

运用分数乘、除法的知识解决实际问题。

【教学准备】

PPT课件、口算卡片。

随教学过程

教学过程教师批注

一、谈话导入

1.翻看一下你们的数学书,这学期我们主要学习了什么知识?

2.学生自主整理,再全班交流。

二、引导交流，归纳知识网络图

分数乘整数、分数乘分数

分数乘法

分

数

乘

法

连续求一个数的几分之几是多少的问题

问题解决

-I求比一个数多（或少）几分之几的数是多少

课时教案［教师专用］六年级数学上・新课标（人）

倒

数

的r倒数的概念

认

一

识

分求一个数的倒数

数

除

法计算分数除以整数

一个数除以分数

分

分数混合运算

数

除

法已知一个数的几分之几是多少，求这个数

决

解

—已知比一个数多（少）几分之几的数是多少，求这个数

际

实

题

问

-已知两个量的和（差），其中一个量是另一个量的几分之几,求这两

—I利用抽象的“1”解决实际问题I

三、独立尝试,归纳方法

（一）分数乘法、除法的计算方法。

1.计算下面各题。

（1）学生独立计算,指定学生上台板书演示。

（2）全班交流计算结果。

（3）学生自由发言,教师指导归纳整理。（PPT课件分步出示）

分数乘整数:①意义:求几个相同加数的和的简便运算。②计算方法：

用分子乘整数的积作分子,分母不变。能约分的可以先约分,再计算。

分数乘分数:①意义:求一个数的几分之几是多少。②计算方法:用分

子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。能约分的可以先约分,再计

算。

小数乘分数的计算方法:一般情况下,能约分的可以先约分；不能约分

的可以先将分数化成小数或小数化成分数,再计算。

分数除法:一个数除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数。

2.师:这里提到了“侄擞”，回忆一下和倒数有关的知识。（PPT课件

分步出示）

倒数:①意义:乘积是1的两个数互为倒数。②求倒数的方法:真分数

和假分数的倒数是交换分子、分母的位置。整数的倒数是先把整数看

做分母是1的假分数,再交换分子和分母的位置。

（二）分数四则混合运算和简便计算。

1.师:我们这学期学过分数的四则混合运算,说说做这样的计算题时，

我们要注意什么？

分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同:在没有括号时，只有

加减法或只有乘除法时,按照从左到右的顺序进行计算;既有加减法，

又有乘除法时,要先乘除,后加减。有括号时,要先算括号里面的,再算

括号外面的。

2.计算下面各题。

1--X-5-—4-—+--X98+-X98信+*三）x36

1541326355\94127

（1）学生独立计算,指定学生上台板书演示。

（2）全班交流计算结果。

四、引导探究，揭示规律

1.甲车每小时行驶120千米，乙车的速度与甲车速度的;相等，甲车的

速度是丙车速度的三。乙车和丙车的速度各是多少？

4

（1）解决分数问题,关键是要弄清什么？

（2）小组合作解决问题,交流方法。

乙车的速度：120X-=100（千米/时）

6

丙车的速度:1204-^=96（千米/时）

4

（3）归纳方法「（PPT课件出示）

①单位“1”的量X几分之几=部分量（几分之几相对应的量）。

②部分量小部分量占单位“1”的几分之几=单位“1”的量。

2.同学们参加兴趣活动小组。（PPT课件出示）

舞蹈小组和书法小组各有多少人？

（1）学生独立解决问题。

（2）全班交流并计算结果。

（3）根据自己解决问题的过程进行归纳。（PPT课件出示）

①“求比一个数多（或少）几分之几的数是多少”的方法：

A.单位“1”的量+（或-）单位“1”的量X比单位“1”多（或少）的几

分之几=所求的量。

B.单位T的量X（1+（或-）比单位“1”多（或少）的几分之几）=所求

的量。

②“已知一个数比另一个数多（或少）几分之几，求这个数”，通常用方

课时教案［教师专用］六年级数学上•新课标（人）

程来解决。

五、课堂小结

今天我们一起复习了什么内容?你还有不懂的地方吗？

六、巩固练习

教材第115页练习二十三第1,5,6,7,8,9,10题。

七、布置作业

《全科王・同步课时练习》相关习题。

一教学总结

【板书设计】

分数乘、除法

225.29.38..

-3Xvf25-6X-825丁120-Jis"-4

1-BXT5-指琮+等|X984-|-X98信+9+给*36

甲车每小时行驶12。千米.乙车的速度与甲车速度的初等.甲车的速度是丙车速度衅.乙车和丙车

的速度各是多少？

乙车的速度/20X^=100（千米/时）丙车的速度：1204=96（千米/时）

【教学反思】

［成功之处］1.采用不同的复习方式，如上台板书演示、独立计算、指导老师计算等，

激发学生学习的积极性,让他们能主动地复习。

2.注重提升学生对知识的整合、融会贯通、归纳整理能力。首先就用网络图的形式把

复习内容进行了梳理，让学生初步建立模型。复习中多引导学生说出相关的概念、计算方法

等,既能起到回忆、巩固知识的作用，也能培养学生的概括能力。

3.开放地教学,大胆地放手让学生进行尝试。

4.培养学生的观察能力等。在教学过程中，时刻注意让学生自己观察、分析、比较。

［不足之处］由于复习内容较多,教学中比较赶时间，因此内容讲解不够全面。

［再教设计］再教时,要多让学生进行小组的讨论,在互相的补充中,更能使知识点细化，

复习更全面。

第2课时比和百分数（一）

国教学设计

【教学内容】

教材第页。

【教学目标】

1.进一步理解比的意义和基本性质，能应用比的意义和基本性质求比值、化简比,解决

一些按比分配的问题。

2.进一步理解百分数的意义,能正确进行百分数、分数和小数之间的互化,会解决与百

分数相关的实际问题。

3.经历比和百分数知识的复习过程,体验知识间的联系,培养学生应用知识的意识。

【教学重点】

理清比、分数、除法、百分数之间的关系,并加以区分和应用。

【教学难点】

正确分析数量关系，能根据实际灵活运用所学知识解决按比分配的问题和百分数问题。

【教学准备】

PPT课件、口算卡片。

随教学过程

教学过程教师批注

一、梳理知识网络，导入复牙-

今天我们复习两个知识内容。

1.比

二、组织比赛，深入理解

填一填。（PPT课件出示）

课时教案［教师专用］六年级数学上•新课标(人)

(1)3：7=()+()=1o

(2)书法小组有男生6人，女生5人,男生人数和女生人数的比是

();女生人数和男生人数的比是()；男生人数和全小组人数的

比是()；女生人数和全小组人数的比是()o

牛脂肪35%

蛋白质28%

奶

⑶-------

3.5%表示:o

2.8%表示:。

(4)读出下面各数。

12%读作:o

0.8%读作:»

10.5%读作:„

(5)写出下面各数。

百分之二十写作:o

百分之零点五写作：o

1.分组比赛。

2.抽象归纳知识点：比的意义和百分数的意义。

三、自主尝试，揭示方法

化简下面各比，并求比值。

—：-3,6：0.8

189

|：14.41.2千米：800米

(1)学生独立做。

(2)全班交流。

化简比的方法:先用比的基本性质,把不是整数比的化成整数比,再把

比的前项、后项同时除以它们的最大公因数,就得到最简单的整数

比。

比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值

不变。

求比值:把比转化成除法,计算出结果,就是它的比值。比值一般是分

数，也可以是整数、小数。

四、小组合作，探究方法

填表。

小数0.6

百分数14.5%

分数

小组合作完成计算,并汇报交流方法。

小数化成分数的方法:TE小数表示十分之几,两位小数表示百分之

几,三位小数表示千分之几。先将小数转化成分数,能约分的再约分。

分数化成小数的方法:用分子除以分母。分母是10,100,1000的去掉

分母,把分子的小数点分别向左移动1位、2位、3位。

小数化成百分数的方法：把小数的小数点向右移动两位,在后面添上百

分号。

分数化成百分数的方法:利用分数的基本性质,将分数转化成分母是

100的分数,再写成百分数。

五、分工合作，掌握方法

1.按比分配的实际问题。

美美和姐姐的钱数之比是1：5,已知美美和姐姐共有60元,美美和姐

姐各有多少元？

⑴师:按比分配的问题的解题方法是什么？

方法一:把比转化成份数,可以根据比先求出总份数,再求出每份是多

少，最后求出各部分的量。

方法二:把比转化成分数。可以根据比先求出总份数,然后求出各部分

数量占总数的几分之几,最后运用分数乘法列式计算,求出各部分的数

量。

（2）与同桌分工合作,各选一种方法进行计算,再交流自己的算法。

方法一：60+（5+1）=10（元）姐姐:5X10=50（元）美

美:IX10=10（元）

方法二:姐姐：60X含=50（元）美美:6°X+=10（元）

2.用百分数解决问题。

李阿姨在国庆节期间,在手机店买了一部手机,用去1840元,是原价的

80%o这部手机原价是多少？

（1）师:解决这类题的关键是什么？

（2）学生独立解决问题,全班交流。

（3）根据自己的解决问题的过程进行归纳。（PPT课件出示）

课时教案［教师专用］六年级数学上•新课标（人）

“己知一不数的百分之几是多少,求这个数”，解题方法同用方程解

决问题;②用算术方法计算。

方法一:18404-80%=2300（元）

方法二：设原价是x元。80%A=1840A=2300

六、课堂小结

今天我们一起复习了什么内容？

七、巩固练习

教材第113页第2题，第115页练习二十三第3,12,13题。

八、布置作业

《全科王•同步课时练习》相关习题。

―教学总结

【板书设计】

比和百分数（一）

比的意义

比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）.比值不变

比《化简比

求比值：比值可以是整数、分数、小数

比的应用:按比分配

百分数的意义和读、写法

百分数（一）｛百分数和小数'分数的互化

用百分数解决问题

【教学反思】

［成功之处］1.复习内容全面。本课时复习内容比较多，但是首先整理出知识网络图，

给学生一个完整的印象。从比的认识和百分数的意义开始，以填空、比较、填表格等丰富的

题型,让学生能全面而深入地掌握有关知识。最后到解决问题,虽然解决问题的题不多，但是

具有一定的代表性,培养学生综合运用知识的能力。

2.复习由浅入深,循序渐进。整个复习过程是从概念入手,再到化简比、求比值,最后到

解决问题，由浅入深,逐步加深学生对知识的理解和掌握。

3.自主复习,提高归纳整理能力。复习整理都是以学生为主体，让他们都进入到每一个

环节,教师的讲解语言很少,基本上是学生的活动和归纳,提高学生灵活运用知识的能力。

［不足之处］由于涵盖的内容较多,致使学习的速度有些快，很多环节没有落到实处,学

困生的学习就出现含混不清的状态。

［再教设计］再教时,要精心设计题目，把有些重复的题目放到巩固练习中，而只出现最

具有代表性的题目，这样能节省时间,注重到知识的深层掌握上。

第3课时图形与几何

―教学设计

【教学内容】

教材第112114页。

【教学目标】

1.通过复习，使学生进一步掌握在平面图上确定位置和方向的方法。

2.使学生熟练掌握圆、圆环、扇形的有关概念，能熟练进行圆的面积与周长、圆环以及

组合图形的面积计算。

3.经历图形与几何知识的整理和运用过程，体验应用知识、归纳概括的方法。

【教学重点】

熟练掌握确定位置和方向的方法,圆的周长与面积计算公式的应用。

【教学难点】

圆环、组合图形的面积计算。

【教学准备】

PPT课件。

随教学过程

教学过程教师批注

一、谈话导入复习内容

师:这学期我们进一步学习了位置与方向的内容，能够根据图描述物体

所在的位置,还会描述行走路线。我们先回忆一下,描述物体所在的位

置的关键是什么？

二、自主探究，掌握方法

（一）描述物体的位置、位置关系的相对性、描述简单的行走路线。

1.看图回答问题。（PPT课件出示）

课时教案［教师专用］六年级数学上•新课标（人）

（1）小玲家在商场的什么位置？

（2）商场在书店的什么位置?书店在商场的什么位置？

（3）描述小玲从家到书店所走的路线。

2.请和同桌互相回答问题,再全班交流。

描述行走路线时,一定要注意位置关系的相对性。

（二）根据描述画出物体位置和绘制简单的路线图。

师:画路线图时要注意什么？

（PPT课件出示）绘制路线图时,首先根据距离确定好单位长度,然后确

定起点的位置,建立方向标,再根据描述的路线,改变观测点,依次画出

每个目标的位置。

1.根据描述画出公共汽车的行驶路线。

汽车从起点出发,先向西偏北40°方向行驶3千米,再向正西方向行

驶2千米,最后向西偏南55°方向行驶4千米到达终点。

2.学生独立画图,全班交流展示路线图。

三、独立尝试，掌握方法

（一）圆和扇形的认识。

1.（1）画一个直径是4cm的圆，并标出它的直径、半径和圆心。

（2）画一个半径为1.5cm,圆心角为90°的扇形。

2.学生独立画图,全班交流,展示部分图。

3.你还知道一些有关圆和扇形的什么知识？

（二）圆的周长、面积和圆环的面积。

1.（PPT课件出示）汽车车轮滚动一圈前进多少米?滚动1000圈呢？

2.看图计算阴影部分的面积。

3.学生独立计算,再交流。

（1）公式（2）圆周率（3）解决过程

国课勤、结

今天我们一起复习了什么内容?梳理一下:

根据平面东意图，用方向和距离描述某个点的位「置

位

置

与

方根据方向和距离的描述，在图上确定某个点的位置

向

描述简单的路线图

-I圆的认识I

还有哪些我们没有复习到的相关知识呢？

五、巩固练习

教材第115页练习二十三第15,16题。

六、布置作业

《全科王•同步课时练习》相关习题。

随教学总结

【板书设计】

图形与几何

看图描述物体的位置:我推参照点、方向.角度.距离

位置与方向（二乂根据描述确定物体的位置

描述（或绘制）简单的路线图

阕的认识:网心.半径、宜径

国的周长:网周率或C=2"

圆■｛加的面积

冽环的面积:S="N-”/或者5=«代一/）

阚形;菰、圆心角

【教学反思】

［成功之处］1.本节课首先复习了有关位置与方向的知识，通过几道题目的练习、讨论、

整理、复习，把知识的实践运用提到重要的位置上，归纳整理知识要点，学生复习的难度降低,

课时教案［教师专用］六年级数学上•新课标（人）

放手让学生整理,提升学生归纳概括的能力。最后把所有复习的知识要点整理成网络图,让

学生更加全面深入地了解所复习的内容。

2.本节课中最多的是让学生动手实践与活动,学生的积极性比较高,并且能把知识进行

整合,灵活用到练习中。一方面提高解决问题的能力,另一方面也巩固知识的掌握。

［不足之处］在学生的探索过程中，教师“放”与“收”的度掌握还不够好，没有做到

收放自如。复习的内容受时间的限制,还不够深入。

［再教设计］再教时，要注意尽量把所涵盖的内容复习到。设计的题目还可以综合性强

一些,把求组合图形的面积与圆的面积计算、圆环的面积计算融合。

第4课时统计与概率

一教学设计

【教学内容】

教材第112F4页。

【教学目标】

1.通过复习,使学生进一步了解统计在生活中的应用,理解并掌握扇形统计图的特点，能

根据统计图提出问题并分析、解决问题。

2.使学生熟练掌握扇形统计图、折线统计图和条形统计图的特征,并能根据实际情况选

择合适的统计图。

3.通过观察和分析,发现图形与数之间的对应关系，以及图形中隐含着的数的变化规律。

4.感受统计知识在生活中的应用，培养学生的数学应用意识。

【教学重点】

熟练掌握扇形统计图的特点，能根据统计图提出问题并分析解决。

【教学难点】

根据实际情况选择合适的统计图,发现图形中的数的规律。

【教学准备】

PPT课件。

随教学过程

教学过程教师批注

一、回顾知识，谈话导厂

师:这学期我们认识了一种新的统计图，是什么统计图?它有什么特点？

它用整个圆表示总数，扇形的大小表示各部分数量占总数的百分比。

它能很清楚地表示出各部分量与总量之间的关系。

二、独立尝试,归纳方法

1.(PPT课件出示)春山果园各种果树数量如下表:

(1)计算出每种