2024六年级数学下册四正比例和反比例2正比例课件北师大版

正比例4正比例与反比例课时总览课后作业探索新知（1）正比例的意义（2）判断两个量是否成正比例的方法1课堂探究点2课时流程课堂小结当堂检测情境导入探索新知探究点1正比例的意义下面是正方形周长与边长、面积与边长之间的变化情况，把表格填写完整，并说说你分别发现了什么。边长/cm123周长/cm4边长/cm123面积/cm2181241649416探索新知周长与边长、面积与边长之间的变化规律相同吗？边长/cm1234周长/cm481216边长/cm1234面积/cm214916周长与边长的比值不变。面积与边长的比值不相等。周长随着边长的变化而变化。面积随着边长的变化而变化。探索新知一辆汽车以90千米/时的速度行驶，行驶的路程与时间如下。把下表填写完整，你从表中发现了什么？时间/时1234567路程/km90180270360路程与时间的比值是一定的。4505406308720像这样，路程和时间两个量，时间变化，所行驶的路程也随着变化，而且路程与时间的比值（也就是速度）一定，我们就说路程和时间成正比例。探索新知周长与边长、面积与边长之间的变化规律相同吗？边长/cm1234周长/cm481216边长/cm1234面积/cm214916周长与边长的比值不变。面积与边长的比值不相等。周长随着边长的变化而变化。面积随着边长的变化而变化。正方形的周长和边长成正比例。正方形的面积和边长不成正比例。探索新知1.龙龙的妈妈通过5G网络下载一部电视剧，下载情况如下表所示。下载时间/秒1234下载量/MB42084012603360探索新知(1)表中(

)和(

)是相关联的量，(

)随着(

)的变化而变化。(2)表中这两种量相对应的两个数的比值都是(

)，所以下载时间和下载量成(

)比例关系。(3)把上表填写完整。下载时间下载时间/秒1234下载量/MB42084012603360下载量下载量下载时间420正16808当堂检测2．一家淘宝网店连续四天售出的同一种童装数量和总价如下表。童装数量/件15181620总价/元7509008001000(1)表中有哪两个变化的量？(2)总价和童装数量的比值是多少？这个比值表示什么？(3)表中的总价和童装数量成什么比例关系？童装数量，总价。比值是50，比值表示单价。成正比例关系。当堂检测当堂检测学校科学小组在同一时间、同一地点进行观察实验，测

得竹竿的高与竿影的长如下表。（1）说一说竿影的长与竹竿的高的变化关系。（2）写出竿影的长与竹竿的高的比，你有什么发现？竹竿的高/m123468竿影的长/m0.40.81.21.62.43.2竿影的长随竹竿的高的增加而增加。竿影的长与竹竿的高的比均为2∶5。我发现竿影的长与竹竿的高的比值为定值。当堂检测（3）竹竿的高与竿影的长是不是成正比例？说明理由。成正比例。理由：因为竿影的长随竹竿的高的变化而变化，且竿影的长与竹竿的高的比值为定值，所以它们成正比例。当堂检测3.(易错题)圆的半径与它的周长、面积变化情况如下表，把表填写完整。半径/cm12345周长/cm2π4π6π面积/cm2π4π9π8π10π16π25π当堂检测

(1)圆的周长与它的半径的比值(

)，所以圆的周长与它的半径(

)。(2)圆的面积与它的半径的比值(

)，所以圆的面积与它的半径(

)。一定成正比例不一定不成正比例探索新知探究点2判断两个量是否成正比例的方法圆的面积与半径成正比例吗？圆的面积随着半径的变化而变化。圆的面积3.1412.5628.26半径123圆的面积与半径的比值不相等。圆的面积与半径不成正比例。

探索新知乐乐和爸爸的年龄变化情况如下，把表填写完整。乐乐的年龄/岁67891011爸爸的年龄/岁323334乐乐的年龄与爸爸年龄的比值不是一个确定的值，他们的年龄成正比例吗？为什么？353637所以，他们的年龄不成正比例。探索新知分别举一个成正比例和一个不成正比例的例子，与同伴交流。1.做一件上衣的用布米数一定，做上衣的件数和用布的总米数成正比例。2.一个人的身高和体重不成正比例。探索新知1.2022年4月22日是第53个世界地球日，今年主题为“珍爱地球，人与自然和谐共生”。某小学为此开展了“绿色出行，低碳生活”的活动，张老师步行上班的路程和所用时间如下表：路程/m160400600960时间/分257.512探索新知张老师所行的路程和时间成正比例吗？为什么？想：因为(

)÷(

)＝(

)(一定)，所以(

)和(

)成正比例。路程时间速度路程时间2.选一选。(1)圆柱的高一定，圆柱的体积与(

)成正比例。A．底面周长B．底面半径C．底面积D．底面直径C探索新知B课堂小结归纳总结：判断两个量是否成正比例的方法（1）判断两个量是不是相关联的变量。（2）判断两个量中相对应的两个数的比值是否一定。（3）判定两个量是否成正比例。当堂检测根据下表中底是6cm的平行四边形的面积与高相对应的数据，判断它们是不是成正比例，并说明理由。平行四边形的面积/cm2612182430平行四边形的高/cm12345成正比例。理由：从表中可以明确地看出平行四边形的面积随高的变化而变化，且，即平行四边形的面积与高的比值一定，所以当平行四边形的底是6cm时，平行四边形的面积与高成正比例。当堂检测判断下面各题中的两个量是否成正比例，并说明理由。（1）每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数。成正比例。理由：因为大米的总质量随袋数的变化而变化，且大米的总质量与袋数的比值(也就是每袋大米的质量)一定，所以每袋大米的质量一定时，大米的总质量和袋数成正比例。当堂检测（2）一个人的身高和年龄。（3）宽不变，长方形的周长与长。不成正比例。理由：因为一个人的身高和年龄的比值不是一个定值，所以它们不成正比例。不成正比例。理由：因为宽不变，长方形的周长与长的比值不是定值，所以宽不变时，长方形的周长与长不成正比例。当堂检测4.买邮票的数量/枚应付金额/