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文档简介

第4单元比例2.正比例和反比例第1课时正比例知识点1正比例的意义1.新丝绸之路经济带，给我国经济注入了新的活力。我国的许多纺织品都远销国外，其中一种丝绸在国外特别受欢迎。已知这种丝绸每米售价30元，那么购买2m，3m，4m……这种丝绸各要多少元?(1)将相应的金额填在表中。(2)表中(

)和(

)是两种相关联的量，(

)随着(

)的变化而变化。长度/m12345…金额/元30

…

点拨：根据每米售价30元，用每米售价乘长度即可求出金额。点拨：观察表中数据可知，长度越长，金额就越大，长度和金额是两种相关联的量，金额随着长度的变化而变化。60

90

120

150长度

金额

金额

长度(3)因为(

)一定，所以(

)与(

)成(

)比例关系。每米售价

金额

长度

正点拨：金额∶长度＝每米售价，每米售价一定，也就是金额与长度的比值一定，所以金额与长度成正比例关系。2.根据上表的数据，在下图中描出表示这种丝绸所需金额与相应长度的点，然后把它们顺次连接起来并延长。知识点2正比例图象(1)观察图象，可以发现(

)；(2)不计算，买5.5m这种丝绸要用(

)元。这是一条从(0，0)出发的射线1653.判断下面各题中的两种量是否成正比例关系，并说明理由。(1)文具盒的单价一定，文具盒的数量与总价。成正比例关系，因为(

)∶(

)＝单价(一定)，所以(

)和(

)成正比例关系。总价

数量

总价

数量知识点3正比例关系的判断(2)一个播音员播音的速度一定，播音的字数和时间。(3)(易错题)圆的面积和它的半径。成正比例关系，因为播音的字数∶时间＝播音的速度(一定)，所以播音的字数和时间成正比例关系。不成正比例关系，理由：圆的面积∶半径＝π×半径(不一定)。点拨：圆的面积＝π×半径2，所以圆的面积∶半径＝π×半径，比值不一定，所以圆的面积和它的半径不成正比例关系。4.(易错题)下表是关于正方体钢块的一些量，哪两种量成正比例关系?说明理由。提升点判断正方体中的两种量是否成正比例关系棱长/cm1234底面积/cm214916表面积/cm26245496体积/cm3182764质量/g7.862.4210.6499.2点拨：表面积与底面积的比为6∶1＝6，24∶4＝6，54∶9＝6，96∶16＝6，比值相等，所以正方体钢块的表面积和底面积成正比例关系。质量与体积的比为7.8∶1＝7.8，62.4∶8＝7.8，210.6∶27＝7.8，499.2∶64＝7.8，比值相等，所以正方体钢块的质量与体积成正比例关系。正方体钢块的表面积

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