2025版三维设计 一轮 高中总复习物理（通版）第十五章 热学

2025版三维设计一轮高中总复习物理（通用版）第十五章热学第74课时分子动理论内能[双基落实课]雾霾天气中首要污染物是PM2.5。PM2.5是指空气中直径小于2.5μm的小颗粒，其悬浮在空气中做无规则运动，很难自然沉降到地面，人吸入后会进入血液对身体产生危害。判断下列说法的正误：（1）PM2.5的尺寸与空气中氧分子尺寸的数量级相当。（）（2）PM2.5在空气中的运动就是分子的热运动。（）（3）PM2.5的无规则运动是由空气中大量分子对其撞击的不平衡引起的。（）（4）PM2.5的颗粒越大，无规则运动越激烈。（）（5）气温越高，PM2.5的运动越剧烈。（）考点一微观量的估算问题[素养自修类]1.【液体分子微观量的估算】（多选）空调在制冷过程中，室内空气中的水蒸气接触蒸发器（铜管）液化成水，经排水管排走，空气中水分越来越少，人会感觉干燥。某空调工作一段时间后，排出液化水的体积V＝1.0×103cm3。已知水的密度ρ＝1.0×103kg/m3、摩尔质量M＝1.8×10－2kg/mol，阿伏加德罗常数NA＝6.0×1023mol－1。（结果均保留一位有效数字）则（）A.该液体水中含有水分子的总数N＝3×1025个 B.该液体水中含有水分子的总数N＝3×1026个C.一个水分子的直径d＝4×10－10m D.一个水分子的直径d＝4×10－9m2.【固体分子微观量的估算】（多选）已知铜的摩尔质量为M（kg/mol），铜的密度为ρ（kg/m3），阿伏加德罗常数为NA（mol－1）。下列判断正确的是（）A.1kg铜所含的原子数为NA B.1m3铜所含的原子数为MC.1个铜原子的质量为MNA（kg） D.铜原子的直径为363.【气体分子微观量的计算】（多选）某气体的摩尔质量为M，摩尔体积为Vm，密度为ρ，每个分子的质量和体积分别为m和V0，则阿伏加德罗常数NA可表示为（）A.NA＝VmV0 B.NC.NA＝Mm D.NA＝1.两种分子模型（1）球体模型：把分子看成球形，分子的直径d＝36（2）立方体模型：把分子看成小立方体，其边长d＝3V注意：对于气体，利用d＝3V0计算出的d不是分子直径

2.宏观量与微观量的相互关系（1）微观量：分子体积V0、分子直径d、分子质量m0等。（2）宏观量：物体的体积V、密度ρ、质量m、摩尔质量Mmol、摩尔体积Vmol、物质的量n等。（3）相互关系①一个分子的质量：m0＝MmolNA②一个分子的体积：V0＝VmolNA注意：阿伏加德罗常数NA是联系微观量与宏观量的桥梁。考点二扩散现象、布朗运动和分子热运动[素养自修类]1.【对扩散现象的理解】（多选）关于扩散现象，下列说法正确的是（）A.温度越高，扩散进行得越快 B.扩散现象是不同物质间的一种化学反应C.扩散现象是由物质分子无规则运动产生的 D.扩散现象在气体、液体和固体中都能发生2.【对布朗运动的理解】（多选）在显微镜下观察水中悬浮的花粉颗粒的运动。从A点开始，把花粉颗粒每隔20s的位置记录在坐标纸上，依次得到B、C、D、…、J点，把这些点连线形成如图所示折线图，则关于该花粉颗粒的运动，下列说法正确的是（）A.该折线图是花粉颗粒的运动轨迹B.花粉颗粒的无规则运动反映了水分子的无规则运动C.经过B点后10s，花粉颗粒应该在BC的中点处D.经过B点后10s，不能确定花粉颗粒的具体位置3.【对分子热运动的理解】关于分子热运动的叙述正确的是（）A.分子的热运动就是布朗运动B.热运动是分子的无规则运动，同种物质的分子的热运动激烈程度相同C.气体分子的热运动不一定比液体分子激烈D.物体运动的速度越大，其内部分子的热运动就越激烈

扩散现象、布朗运动与分子热运动的比较与联系扩散现象布朗运动分子热运动活动主体分子固体微小颗粒分子共同点（1）都是无规则运动；（2）都随温度的升高而更加剧烈区别是分子的运动，发生在固体、液体、气体任何两种物质之间是比分子大得多的颗粒的运动，只能在液体、气体中发生是分子的运动，不能通过光学显微镜直接观察到联系扩散现象、布朗运动都反映了分子做无规则的热运动考点三分子力、分子势能、温度和内能[素养自修类]1.【对分子力与分子势能的理解】（2023·海南高考5题）下列关于分子力和分子势能的说法正确的是（）A.分子间距离大于r0时，分子间作用力表现为斥力B.分子从无限远靠近到距离r0处过程中分子势能变大C.分子势能在r0处最小D.分子间距离小于r0且减小时，分子势能在减小2.【对分子力与分子间距关系的图像的理解】将一个分子P固定在O点，另一个分子Q从图中的A点由静止释放，两分子之间的作用力与间距关系的图像如图所示，则下列说法错误的是（）A.分子Q由A运动到C的过程中，先加速再减速B.分子Q在B点时分子引力最大C.分子Q在C点时加速度大小为零D.分子Q由A点释放后运动到C点左侧的过程中，加速度先增大后减小再增大3.【对内能的理解】关于内能，下列说法正确的是（）A.1克100℃的水的内能等于1克100℃的水蒸气的内能B.质量、温度、体积都相等的物体的内能一定相等C.内能不同的物体，它们分子热运动的平均动能可能相等D.一个木块被举高，组成该木块的所有分子的分子势能都增大

1.分子力与分子势能的比较分子力F分子势能Ep图像随分子间距离的变化情况r＜r0F随r增大而减小，表现为斥力r增大，F做正功，Ep减小r＞r0r增大，F先增大后减小，表现为引力r增大，F做负功，Ep增大r＝r0F引＝F斥，F＝0Ep最小，但不为零r＞10r0引力和斥力都很微弱，F＝0Ep＝02.分子动能、分子势能、内能、机械能的比较能量分子动能分子势能内能机械能定义分子无规则运动的动能由分子间相对位置决定的势能所有分子的热运动动能和分子势能的总和物体的动能、重力势能和弹性势能的总和决定因素温度（决定分子平均动能）分子间距温度、体积、物质的量跟宏观运动状态、参考系和零势能点的选取有关备注温度、内能等物理量只对大量分子才有意义，对单个或少量分子没有实际意义温馨提示：请完成《课时跟踪检测》P459～460第75课时固体、液体和气体[双基落实课]以下各图均来自人教版选择性必修第三册，P23的图甲为正在升空的气球、P31的图乙为食盐颗粒和松香的外形图、P36的图丙为停在水面上的水黾。判断下列说法的正误：（1）食盐是晶体，每个食盐颗粒即为一个单晶体。（）（2）松香是非晶体，具有各向同性。（）（3）单晶体的所有物理性质都是各向异性的。（）（4）水黾浮于水面上是液体的表面张力作用的结果。（）（5）气球中所有气体分子运动的速率都是相同的。（）

考点一固体、液体的性质[素养自修类]1.【晶体与非晶体】在甲、乙、丙三种固体薄片上涂上石蜡，用烧热的针尖接触薄片背面上的一点，石蜡熔化区域的形状分别如图（a）、（b）、（c）所示。甲、乙、丙三种固体在熔化过程中温度随加热时间变化的关系如图（d）所示，则下列说法中正确的是（）A.甲一定是单晶体B.乙可能是金属薄片C.丙在一定条件下可能转化成乙D.甲内部的微粒排列是规则的，丙内部的微粒排列是不规则的2.【液体的性质】（多选）下列说法正确的是（）A.把一枚针轻放在水面上，它会浮在水面上。这是由于水表面存在表面张力B.在处于失重状态的宇宙飞船中，一大滴水银会成球状，是因为液体内分子间有相互吸引力C.将玻璃管道裂口放在火上烧，它的尖端就变圆，是因为熔化的玻璃在表面张力的作用下，表面要收缩到最小D.漂浮在热菜汤表面上的油滴，从上面观察是圆形的，是因为油滴液体呈各向同性3.【液晶的特点】关于液晶，下列说法中正确的是（）A.液晶是液体和晶体的混合物B.液晶的光学性质与某些晶体相似，具有各向异性C.电子手表中的液晶在外加电压的影响下，能够发光D.所有物质都具有液晶态1.对晶体和非晶体的理解（1）凡是具有确定熔点的物体必定是晶体，反之，必是非晶体。（2）凡是具有各向异性的物体必定是晶体，且是单晶体。（3）单晶体具有各向异性，但不是在各种物理性质上都表现出各向异性。（4）晶体和非晶体在一定条件下可以相互转化。2.对液体表面张力的理解形成原因表面层中分子间的距离比液体内部分子间的距离大，分子间的相互作用力表现为引力表面张力的方向和液面相切，垂直于液面上的各条分界线表面张力的效果表面张力使液体表面具有收缩趋势，使液体表面积趋于最小，在体积相同的条件下，球形的表面积最小考点二气体压强的计算及微观解释[多维探究类]1.气体压强的计算（1）活塞模型和液柱模型求气体压强的基本方法：先对活塞或液柱进行受力分析，然后根据平衡条件或牛顿第二定律列方程。图甲中活塞若处于平衡状态，则p0S＋mg＝pS，则气体的压强为p＝p0＋mgS图乙中液柱若处于平衡状态，则pS＋mg＝p0S，则气体压强为p＝p0－mgS＝p0－ρ液gh（2）连通器原理如图所示，U形管竖直放置。同一液柱相同高度处压强相等，所以气体B和A的压强关系可由图中虚线联系起来。则有pB＋ρgh2＝pA，而pA＝p0＋ρgh1，所以气体B的压强为pB＝p0＋ρg（h1－h2）。2.气体分子运动的速率分布图像气体分子间距离大约是分子直径的10倍，分子间作用力十分微弱，可忽略不计；分子沿各个方向运动的机会均等；分子速率的分布规律按“中间多、两头少”的统计规律分布，且这个分布状态与温度有关，温度升高时，平均速率会增大，如图所示。3.气体压强的微观解释（1）产生原因：由于气体分子的无规则热运动，大量的分子频繁地碰撞器壁产生持续而稳定的压力。（2）决定因素（一定质量的某种理想气体）①宏观上：决定于气体的温度和体积。②微观上：决定于分子的平均动能和分子的密集程度。

考向一气体分子运动的统计规律【典例1】（多选）氧气分子在不同温度下的速率分布规律如图所示，横坐标表示速率，纵坐标表示某一速率内的分子数占总分子数的百分比，由图可知（）A.同一温度下，氧气分子呈现“中间多，两头少”的分布规律B.随着温度的升高，每一个氧气分子的速率都增大C.随着温度的升高，氧气分子中速率小的分子所占的比例增大D.①状态的温度比②状态的温度低听课记录考向二气体压强的微观解释【典例2】（2023·江苏高考3题）如图所示，密闭容器内一定质量的理想气体由状态A变化到状态B。该过程中（）A.气体分子的数密度增大B.气体分子的平均动能增大C.单位时间内气体分子对单位面积器壁的作用力减小D.单位时间内与单位面积器壁碰撞的气体分子数减小听课记录考向三活塞封闭气体压强的计算【典例3】如图甲、乙、丙所示，气缸与活塞均处于静止状态，已知大气压强为p0，重力加速度为g，活塞的质量为m，横截面积为S，汽缸、物块的质量均为M，活塞与汽缸间均无摩擦，依次求出各图中汽缸中气体的压强。尝试解题考向四液柱封闭气体压强的计算【典例4】已知大气压强为p0，液体密度均为ρ，重力加速度为g，图中各装置均处于静止状态，求各装置中被封闭气体的压强。尝试解题考点三气体实验定律和理想气体状态方程的应用[互动共研类]1.理想气体状态方程与气体实验定律的关系p1V2.应用气体实验定律或状态方程的基本思路【典例5】（2023·全国甲卷33题）一高压舱内气体的压强为1.2个大气压，温度为17℃，密度为1.46kg/m3。（1）升高气体温度并释放出舱内部分气体以保持压强不变，求气体温度升至27℃时舱内气体的密度；（2）保持温度27℃不变，再释放出舱内部分气体使舱内压强降至1.0个大气压，求此时舱内气体的密度。尝试解题（2024·九省联考贵州）如图是一个简易温度计示意图，左边由固定的玻璃球形容器和内径均匀且标有刻度的竖直玻璃管组成，右边是上端开口的柱形玻璃容器，左右两边通过软管连接，用水银将一定质量的空气封闭在左边容器中。已知球形容器的容积为530cm3，左边玻璃管内部的横截面积为2cm2。当环境温度为0℃且左右液面平齐时，左管液面正好位于8.0cm刻度处。设大气压强保持不变。（1）当环境温度升高时，为使左右液面再次平齐，右边柱形容器应向上还是向下移动？（2）当液面位于30.0cm刻度处且左右液面又一次平齐时，对应的环境温度是多少摄氏度？考点四气体状态变化的图像问题[互动共研类]一定质量的气体不同图像的比较等温变化等容变化等压变化图像p-V图像p-1Vp-T图像V-T图像特点pV＝CT（其中C为恒量），即pV之积越大的等温线温度越高，线离原点越远p＝CT1V，斜率k＝CT，即斜率越大，p＝CVT，斜率k＝CV，即斜率越大V＝CpT，斜率k＝Cp，即斜率越大注意：上表中各个常量“C”意义有所不同。【典例6】（2023·辽宁高考5题）“空气充电宝”是一种通过压缩空气实现储能的装置，可在用电低谷时储存能量、用电高峰时释放能量。“空气充电宝”某个工作过程中，一定质量理想气体的p-T图像如图所示。该过程对应的p-V图像可能是（）听课记录1.【p-1V一定质量的气体经历一系列状态变化，其p-1V图像如图所示，变化顺序为a→b→c→d→a，图中ab线段延长线过坐标原点，cd线段与p轴垂直，da线段与1V轴垂直。气体在此状态变化过程中（A.a→b过程，压强减小，温度不变，体积增大B.b→c过程，压强增大，温度降低，体积减小C.c→d过程，压强不变，温度升高，体积减小D.d→a过程，压强减小，温度升高，体积不变2.【V-t图像问题】如图，一定量的理想气体经历的两个不同过程，分别由体积—温度（V-t）图上的两条直线Ⅰ和Ⅱ表示，V1和V2分别为两直线与纵轴交点的纵坐标；t0为它们的延长线与横轴交点的横坐标，t0＝－273.15℃；a、b为直线Ⅰ上的一点。求：（1）气体在状态a和b的压强之比pa（2）气体在状态b和c的压强之比pb温馨提示：请完成《课时跟踪检测》P461～462第76课时气体状态变化的三类常见模型[重难突破课]题型一液柱类模型此类模型一般以液柱为研究对象分析受力、列平衡方程求解，要注意：（1）液体因重力产生的压强为p＝ρgh（其中h为液体的竖直高度）；（2）不要漏掉大气压强，同时又要尽可能平衡掉某些大气的压力；（3）有时可直接应用连通器原理——连通器内静止的液体，同一液体在同一水平面上各处压强相等；（4）当液体为水银时，可灵活应用压强单位“cmHg”，使计算过程简捷。考法一单一气体问题【典例1】如图所示，一端封闭粗细均匀的U形导热玻璃管竖直放置，封闭端空气柱的长度L＝50cm，管两侧水银面的高度差为h＝19cm，大气压强恒为76cmHg。T＝t＋273K。（1）若初始环境温度为27℃，给封闭气体缓慢加热，当管两侧水银面齐平时，求封闭气体的温度；（2）若保持环境温度27℃不变，缓慢向开口端注入水银，当管两侧水银面平齐时，求注入水银柱的长度x。尝试解题考法二关联气体问题【典例2】（2023·全国乙卷33题）如图，竖直放置的封闭玻璃管由管径不同、长度均为20cm的A、B两段细管组成，A管的内径是B管的2倍，B管在上方。管内空气被一段水银柱隔开，水银柱在两管中的长度均为10cm。现将玻璃管倒置使A管在上方，平衡后，A管内的空气柱长度改变1cm。求B管在上方时，玻璃管内两部分气体的压强。（气体温度保持不变，以cmHg为压强单位）尝试解题题型二活塞类模型1.解答此类模型问题的一般思路（1）确定研究对象研究对象分两类：①热学研究对象（一定质量的理想气体）；②力学研究对象（汽缸、活塞或某系统）。（2）分析物理过程①对热学研究对象分析清楚初、末状态及状态变化过程，依据气体实验定律列出方程；②对力学研究对象要正确地进行受力分析，依据力学规律列出方程。（3）挖掘题目的隐含条件，如几何关系等，列出辅助方程。（4）多个方程联立求解，注意检验求解结果的合理性。2.对于两个或多个汽缸封闭着几部分气体，并且汽缸之间相互关联的问题：解答时应分别研究各部分气体，找出它们各自遵循的规律，并写出相应的方程，还要写出各部分气体之间压强或体积的关系式，最后联立求解。考法一单一气体问题【典例3】（2023·湖北高考13题）如图所示，竖直放置在水平桌面上的左右两汽缸粗细均匀，内壁光滑，横截面积分别为S、2S，由体积可忽略的细管在底部连通。两汽缸中各有一轻质活塞将一定质量的理想气体封闭，左侧汽缸底部与活塞用轻质细弹簧相连。初始时，两汽缸内封闭气柱的高度均为H，弹簧长度恰好为原长。现往右侧活塞上表面缓慢添加一定质量的沙子，直至右侧活塞下降13H，左侧活塞上升12H。已知大气压强为p0，重力加速度大小为g，汽缸足够长，汽缸内气体温度始终不变，（1）最终汽缸内气体的压强；（2）弹簧的劲度系数和添加的沙子质量。尝试解题考法二关联气体问题【典例4】（2022·河北高考15题）水平放置的气体阻尼器模型截面如图所示，汽缸中间有一固定隔板，将汽缸内一定质量的某种理想气体分为两部分，“H”形连杆活塞的刚性连杆从隔板中央圆孔穿过，连杆与隔板之间密封良好。设汽缸内、外压强均为大气压强p0。活塞面积为S，隔板两侧气体体积均为SL0，各接触面光滑。连杆的截面积忽略不计。现将整个装置缓慢旋转至竖直方向，稳定后，上部气体的体积为原来的12，设整个过程温度保持不变，求（1）此时上、下部分气体的压强；（2）“H”形连杆活塞的质量（重力加速度大小为g）。尝试解题题型三变质量模型考法一充气问题在充气（打气）过程中，容器内的气体的质量是增大的，属于变质量问题，如果将充进容器内的气体和容器内的原有气体整体作为研究对象时，这些气体的质量是一定的，这样即可将“变质量”的问题转化为“定质量”问题。【典例5】如图所示为学校配备消毒用的喷壶。喷壶的储气室内有压强为p0、体积为V0的气体。闭合阀门K，按压压杆A向储气室充气，每次充入压强为p0、体积为ΔV＝110V0的气体，多次充气后储气室内压强为1.5p0。打开阀门K，消毒液从喷嘴处喷出。假设充气过程储气室容积不变，气体温度不变，气体可视为理想气体。则按压压杆的次数是（A.5次 B.7次C.10次 D.15次听课记录考法二抽气问题在抽气过程中，容器内气体的质量是减小的，属于变质量问题，如果选择每次抽出的气体和剩余气体整体作为研究对象，这些气体的质量是一定的，即可把“变质量”问题转化为“定质量”问题。类似的还有漏气问题和气体分装问题，解题思路都是把“变质量”问题转化为“定质量”问题。【典例6】（2023·湖南高考13题）汽车刹车助力装置能有效为驾驶员踩刹车省力。如图，刹车助力装置可简化为助力气室和抽气气室等部分构成，连杆AB与助力活塞固定为一体，驾驶员踩刹车时，在连杆AB上施加水平力推动液压泵实现刹车。助力气室与抽气气室用细管连接，通过抽气降低助力气室压强，利用大气压与助力气室的压强差实现刹车助力。每次抽气时，K1打开，K2闭合，抽气活塞在外力作用下从抽气气室最下端向上运动，助力气室中的气体充满抽气气室，达到两气室压强相等；然后，K1闭合，K2打开，抽气活塞向下运动，抽气气室中的全部气体从K2排出，完成一次抽气过程。已知助力气室容积为V0，初始压强等于外部大气压强p0，助力活塞横截面积为S，抽气气室的容积为V1。假设抽气过程中，助力活塞保持不动，气体可视为理想气体，温度保持不变。（1）求第1次抽气之后助力气室内的压强p1；（2）第n次抽气后，求该刹车助力装置为驾驶员省力的大小ΔF。尝试解题温馨提示：请完成《课时跟踪检测》P463～464第77课时热力学定律与能量守恒定律[双基落实课]以下各图均来自人教版选择性必修第三册。判断下列说法的正误：（1）压缩气体做功、对气体加热都可以改变气体的内能。（）（2）“饮水小鸭”能自动“喝水”，是永动机。（）（3）红色颜料在水中扩散后不能再自发“聚集”起来。（）（4）“饮水小鸭”能自动“喝水”，说明能量不守恒。（）

考点一热力学定律与能量守恒定律[素养自修类]1.【能量守恒定律的理解】下列关于能量守恒定律的认识，不正确的是（）A.某种形式的能量减少，一定存在其他形式的能量增加B.某个物体的能量减少，必然有其他物体的能量增加C.对物体做功，物体的内能可能减小D.石子从空中落下，最后停止在地面上，说明石子的能量消失了2.【热力学定律和永动机辨析】关于两类永动机和热力学的两个定律，下列说法正确的是（）A.第二类永动机不可能制成是因为违反了热力学第一定律B.第一类永动机不可能制成是因为违反了热力学第二定律C.由热力学第一定律可知做功不一定改变内能，热传递也不一定改变内能，但同时做功和热传递一定会改变内能D.由热力学第二定律可知热量从低温物体传向高温物体是可能的，从单一热源吸收热量，完全变成功也是可能的3.【热力学第一定律的理解】（多选）（2023·全国甲卷33题改编）在一汽缸中用活塞封闭着一定量的理想气体，发生下列缓慢变化过程，气体一定与外界有热量交换的过程是（）A.气体的体积不变，温度升高 B.气体的体积减小，温度降低C.气体的体积减小，温度升高 D.气体的体积增大，温度不变1.热力学第一定律表达式的正、负号法则物理量＋－W外界对物体做功物体对外界做功Q物体吸收热量物体放出热量ΔU内能增加内能减少2.热力学第一定律的三种特殊情况（1）绝热过程：Q＝0，W＝ΔU，外界对物体做的功等于物体内能的增加。（2）不做功的过程：W＝0，Q＝ΔU，物体吸收的热量等于物体内能的增加。（3）内能不变的过程：W＋Q＝0，即物体吸收的热量全部用来对外做功，或外界对物体做的功等于物体放出的热量。

3.在热力学第二定律的表述中，“自发地”“不产生其他影响”的含义（1）“自发地”指明了热传递等热力学宏观现象的方向性，不需要借助外界提供能量。（2）“不产生其他影响”的含义是发生的热力学宏观过程只在本系统内完成，对周围环境不产生热力学方面的影响。如吸热、放热、做功等。4.两类永动机的比较第一类永动机第二类永动机不需要任何动力或燃料，却能不断地对外做功的机器从单一热源吸收热量，使之完全变成功，而不产生其他影响的机器违背能量守恒定律，不可能制成不违背能量守恒定律，但违背热力学第二定律，不可能制成考点二热力学第一定律与气体状态变化图像的综合[素养自修类]1.【热力学第一定律与气体p-V图像的综合】（2022·江苏高考7题）如图所示，一定质量的理想气体分别经历a→b和a→c两个过程，其中a→b为等温过程，状态b、c的体积相同，则（）A.状态a的内能大于状态b B.状态a的温度高于状态cC.a→c过程中气体吸收热量 D.a→c过程中外界对气体做正功2.【热力学第一定律与气体p-T图像的综合】一定量的理想气体的压强p与热力学温度T的变化图像如图所示。下列说法正确的是（）A.A→B的过程中，气体对外界做功，气体内能增加B.A→B的过程中，气体从外界吸收的热量等于其内能的增加量C.B→C的过程中，气体体积增大，对外做功D.B→C的过程中，气体对外界放热，内能减小3.【热力学第一定律与T-V图像的综合】（多选）（2022·全国乙卷33题改编）一定量的理想气体从状态a经状态b变化到状态c，其过程如T-V图上的两条线段所示，则气体在（）A.由a变化到b的过程中，气体对外做功B.由b变化到c的过程中，气体的压强不变C.由a变化到b的过程中，气体从外界吸热D.由a变化到b的过程中，从外界吸收的热量等于其增加的内能处理热力学第一定律与气体状态变化图像的综合问题的思路（1）根据气体状态变化图像的特点判断气体的温度、体积的变化情况，从而判断气体与外界的吸、放热情况及做功情况。（2）在p-V图像中，图线与V轴围成的面积表示气体对外界或外界对气体做的功。（3）结合热力学第一定律判断有关问题。考点三热力学第一定律与气体实验定律的综合[互动共研类]求解气体实验定律与热力学第一定律的综合问题的一般思路【典例】（2023·浙江1月选考19题）某探究小组设计了一个报警装置，其原理如图所示。在竖直放置的圆柱形容器内用面积S＝100cm2、质量m＝1kg的活塞密封一定质量的理想气体，活塞能无摩擦滑动。开始时气体处于温度TA＝300K、活塞与容器底的距离h0＝30cm的状态A。环境温度升高时容器内气体被加热，活塞缓慢上升d＝3cm恰好到达容器内的卡口处，此时气体达到状态B。活塞保持不动，气体被继续加热至温度TC＝363K的状态C时触动报警器。从状态A到状态C的过程中气体内能增加了ΔU＝158J。取大气压p0＝0.99×105Pa，重力加速度g取10m/s2，求气体（1）在状态B的温度；（2）在状态C的压强；（3）由状态A到状态C过程中从外界吸收热量Q。尝试解题1.【热力学第一定律与气体状态方程的综合】（多选）（2023·新课标卷21题）如图，一封闭着理想气体的绝热汽缸置于水平地面上，用轻弹簧连接的两绝热活塞将汽缸分为f、g、h三部分，活塞与汽缸壁间没有摩擦。初始时弹簧处于原长，三部分中气体的温度、体积、压强均相等。现通过电阻丝对f中的气体缓慢加热，停止加热并达到稳定后（）A.h中的气体内能增加 B.f与g中的气体温度相等C.f与h中的气体温度相等 D.f与h中的气体压强相等2.【热力学第一定律与气体实验定律的综合】如图所示一U形玻璃管竖直放置，右端开口，左管用光滑活塞和水银封闭一段空气柱。外界大气压为p0＝1.0×105Pa，封闭气体的温度t0＝27℃，玻璃管的横截面积为S＝5.0cm2，管内水银柱及空气柱长度如图所示。已知水银的密度为ρ＝13.6×103kg/m3，重力加速度g＝10m/s2；封闭气体的温度缓慢降至t1＝－3℃。T＝t＋273K。求：（1）温度t1＝－3℃时空气柱的长度L；（2）已知该过程中气体向外界放出5.0J的热量，气体内能的增量。（结果保留两位有效数字）温馨提示：请完成《课时跟踪检测》P465～466第78课时热学实验[实验增分课]一、用油膜法估测油酸分子的大小装置原理操作要领数据处理注意事项利用油酸在水面上形成一层单分子油膜来估测分子的大小（油酸分子简化成球形）（1）倒水、撒爽身粉（痱子粉）。（2）测出1滴油酸溶液的体积。（3）滴一滴油酸就在水面上形成如图乙所示形状的一层纯油酸薄膜。（4）用彩笔将油酸薄膜的形状画在玻璃上。（5）将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，算出油酸薄膜的面积S（1）根据配制的油酸酒精溶液的浓度，算出一滴溶液中纯油酸的体积V。（2）根据一滴油酸的体积V和薄膜的面积S，即可算出油酸薄膜的厚度，即油酸分子的大小（1）在有机玻璃板上描绘轮廓时动作轻而迅速，眼睛视线要始终与玻璃垂直。（2）本实验只要求估算油酸分子的大小，实验结果数量级符合要求即可二、探究气体等温变化的规律装置原理操作要领注意事项误差分析控制气体质量和温度不变，研究气体压强与体积的关系（1）安装器材，设计表格记录数据。（2）注射器两端有柱塞和橡胶套，管内密封一段空气柱。（3）用手把柱塞向下压，选取几个位置，同时读出刻度尺读数与压强，记录数据。计算出气体体积，也可以直接用刻度尺读数作为空气柱体积。（4）以压强p为纵坐标，以体积的倒数1V为横坐标，描点作图，确定p与1（1）适用条件是温度保持不变，所以操作要缓慢，才能保证温度不变。（2）要等到示数稳定之后，再去读数。（3）研究对象为一定质量的气体，防止漏气（1）实验的过程中存在漏气现象会造成误差，在实验的过程中要保证橡胶套的气密性。（2）下压柱塞或上拉柱塞过快，会造成气体温度增加，引起实验误差。（3）在读压力表和刻度尺示数时都会引起读数误差，因此要多测几次取平均值

【典例1】在“用油膜法估测油酸分子大小”的实验中，所用的油酸酒精溶液的浓度为每1000mL溶液中有纯油酸0.5mL，用注射器测得1mL上述溶液有80滴，把1滴该溶液滴入盛水的撒有爽身粉的浅盘中，待水面稳定后，得到油酸薄膜的轮廓形状和尺寸如图所示，图中正方形格的边长为1cm，则可求得：（1）油酸薄膜的面积是cm2；（2）油酸分子的直径是m；（结果保留两位有效数字）（3）某同学实验中最终得到的计算结果数据偏大，可能是由于；A.油膜中含有大量未溶解的酒精B.计算油膜面积时，错将全部不完整的方格作为完整方格处理C.计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格D.水面上爽身粉撒得较多，油膜没有充分展开（4）利用单分子油膜法可以粗测分子大小和阿伏加德罗常数。如果已知体积为V的一滴油酸在水面上散开形成的单分子油膜的面积为S，这种油酸的密度为ρ，摩尔质量为M，则阿伏加德罗常数的表达式为；（分子看成球体）（5）本实验体现的物理思想方法为。A.控制变量法 B.理想化模型C.极限思想法 D.整体法与隔离法难点助攻第（1）问求解油膜面积的关键：在数轮廓包围的方格的个数时，要注意超过半格的计为“1”、不足半格的计为“0”。第（3）问分析“计算结果数据偏大”的误差原因时，应该根据油酸分子直径的计算公式d＝VS，分析引起V偏大或S听课记录【典例2】某实验小组用如图甲所示的实验装置来探究一定质量的气体发生等温变化时遵循的规律。（1）关于该实验，下列说法正确的是。A.实验前应将注射器内的空气完全排出B.空气柱体积变化应尽可能快些C.空气柱的压强随体积的减小而减小D.作出p-1V图像可以直观反映出p与V（2）为了探究气体在不同温度时发生等温变化是否遵循相同的规律，他们进行了两次实验，得到的p-V图像如图乙所示，由图可知两次实验气体的温度大小关系为T1（选填“＜”“＝”或“＞”）T2。（3）另一小组根据实验数据作出的V-1p图线如图丙所示，若他们的实验操作无误，造成图线不过原点的原因可能是难点助攻第（3）问中分析V-1p图线不过原点的可能原因：测量封闭气体的体积时未考虑注射器前端与橡胶套连接处的气体体积，听课记录【典例3】某同学通过图甲所示的实验装置，利用玻意耳定律来测定一颗形状不规则的石子的体积。实验步骤：①将石子装进注射器，插入活塞，再将注射器通过软管与传感器A连接；②移动活塞，通过活塞所在的刻度读取了多组气体体积V，同时记录对应的传感器数据；③建立直角坐标系。（1）在实验操作中，下列说法正确的是；A.图甲中，传感器A为压强传感器B.在步骤①中，将注射器与传感器A连接前，应把注射器活塞移至注射器最右端位置C.操作中，不可用手握住注射器封闭气体部分，是为了保持封闭气体的温度不变D.若实验过程中不慎将活塞拔出注射器，应立即将活塞插入注射器继续实验（2）为了在坐标系中获得直线图像，若取y轴为V，则x轴为（选填“1p”或“p”（3）选择合适的坐标后，该同学通过描点作图，得到的图像如图乙所示，若不考虑传感器和注射器连接处