2022-2023学年云南省昭通市八年级（下）期末数学试卷（含解析）

2。22・2023学年云南省昭通市八年级（下）期末数学试卷

一、选庄超（本大黝共12小H!.共M.0分.在曲小超列出的选咬中.选出符合触目的一项）

I,抬一个：的，形的阳山长分别为3cn.San,则它的第边的长用能足()

A.LemB.ZanC.bcmD.9cm

2.下列持式中il*正确的是i»

A.q(-3)2=-3B.52X5*=5*

C.<4xV-3=2/3□.=AH0

3.卜则要数x的取值能使代电-点又的是<)

x-3

A.r=-3Bx=-1C.x=0D.r=3

4.在RfAA8c1中.L.C«90e.AHx10.4C«6.则8c的长度为(I

A.6B,8C.10D.12

A.45°B.60°C.1358D.150-

7.如图.dRtAABC中.分别以B.C为副心,大于38c的长

为半价后孤.两瓠交尸白入Q.flH«PQ.分别交BC.ACf-

巾。.f.在报8从若“8。=32°.则44的收数为II

A.50°

R.SB°

C.60B

D.64*

8.现行一抓统il数据：12,14.IS.13.14.x.14.对于不同的*,下刊院计Jt不会发G

改变的肥（＞

A.众放、中位数B.平均数、方差C.平均故、中位数L>.众数、方互

9.卜列说法正确的是（＞

A.对ftl线互相前H的四边彩是亚斤，

B.四个角都相等的四地形是正方形

C.一也对边平行，另处对边相等的四边形是平行四边形

D.有如邻边和等H有一个的是比角的平行四边形虻正方形

10如图.在AABC中.80平分U8C.AO1HD.Z.CAD=ZC.

«5.AD=2,则8C的长为（）

-------------------^C

A.6B.7C.BC>.9

11.1则电项式按以卜新律持列：x.-3rx.5x2.-7r.9rz»--Ux2.13X....削第2023个

单项式是（1

A.404sxB.-4045/C.4O45r,[>.-4045x

‘12.步在同・平面也向坐你系中，南8ty=’m争x+n和y=mmr的1犯索尤比加）

。・去“斗

f

二,填空题（本大题共4小题，共3.0分）

13.化饰E的值为______

14.分醉囚式：3m2-6m+3

fi-Ja+2+|A-1|=0.贝+的值是-------

16.<1：AUC0中.4-30，BC=2/3.AB1BD.八M是A8C0边I.的小，H"M"2.

则AADM的面板为^_____.

三,解答题（本大髓共3小题，共56.0分.集答应写出文字说明,证明过程或演算抄旗》

17.（木小甩6.0分）

Utt：V§+|i-2cl♦«-1）i0"-/7xC.

18（本小题6。分）

如图，A4BCSA4DC.求证；DE=HE.

19.（本小鹿7.0分）

某匚厂共有工人1200人.厂长为了解车间工人的工作效率,某一天随机抽杳了20名工A』天

生产。件的个数情况，统H如下：

生产察件的个数525354555657

Att127631

（1）这20名J：人这一天生产事件个数的众致为•中位数为：

（2用杷天生产零件个数不抵F56个的员1.你为“人领I人”.请估计诬工厂”人滋I.A"

的人《L

20.（本小IK7.0分）

为了挑吊条西岸平行的河流的觉便，二个数学活动小殂设计了不同的方案，他打在何南悍

的电8处测得河北岸的树A6恰好在6的讦北方向.泅肽方案衣।

(3)第•.小组认为只要测狗C0就停行到河宣48.你认为就Y小如的方次可行吗？如果可行.

谙给出证明：如果不可行，iff说明理由.

21.(本小改6.0分)

在网格中建立如图所示的平面自用坐标系,其中4(3,2)、8(4.2)、C(5,5)sD(2.4).

(1)用作H；四过HiABCD关于y轴对称的四边形外片。5.井4出CC的的魔力q的4”承：

(2)在tLtUh找点M，使用AMAD的用长嫌小，在图中标出M的位置，井力HI点M的*k(保

团而图过靛的恭途).

22.(本小88&O分)

某班计划采购小8两种先型的跳炖，己却购买B型跳绳的单的是4%跳褥的1.5倍；用300凡

购买人型跳绳的数SU匕购买8母跋她的数时多2根.

(1)求A.B两神览型跳缠的旗优，

(2)该既改每央购4、8时仲类华的跣绳共30根,IM中陕狒的皎:，不胆过B华法绳&InH'jjfff.

请弟出最咨我的蜕买方案，并未出以少费用.

23.(本小电8.0分)

如图，在粕形48C0中.i£AC=LACE.DF=BE.

(1)求证：网边形/EC手足菱形；

(2)n4»=8.4。=4,求四边形45，尸的啕长.

24.(小小IEH.0分)

如图.在平面直箱坐标系中,邛标限点.直线(与:r轴相交于良1,Uy轴相交于点£,Ch

口段』上点.四边形0aM是平行四边影，HOEH^CM=：ochs.DE=3.

(1)求直线1的函数解析大：

(2)女M从点C出发，沿CT81A路线以每杪3个单位的速度匀速运动，力点.M到达点/时停

止运动.设力也运动射间为£秒，在恁动过程中是否存在白M,使A8£M的面枳醇？若存在.

求出点M的坐标；片不存在，诂说明理由.

答案和解析

I.1答案1C

【籽折】W：设第•:边的长为X61.

山三角形的三边关系可得5-3<x<5+3.即2cm<x<9cm.

所以它的笨匚边的忙可能是6cm.

故送：C.

根据例形的边关条.甯.边的K应太下11和的两边的差,而小丁样边的和.

此噩主耍号15了角形的：切关系.美偿足拿巽.用形两边之和大于第：边；：用形的两边之差

小于第三边.

2.(««]C

(fWRiJW：*1P4.J(-3)，=3W-3.故人选取忸立,不符仆的总：

对于B,52X53=5!*56.不符合起意：

对丁C,CxC=2xC=2C，故Cii项正确，苻价51痣；

对TO./8+=2>n+\f2=3/7*<10.也。透顶倍误,不将介趟庖.

故选：C.

根据：次根式的性斯和k能法则逐计算可得.

本也主要号杳『二次根式的化箍运煤.准输用解.次根式的运算法则进行计肆足解超的关炫.

3.【方案】C

【悌析】解：因为乌，

所以分好不为0,Wx-3*0,则XW3,

因为二次根式有点式.即xNO.

那么x的取值为x*Oil*w3.

故选：C.

根据.次根式有意义条件以及分母不为0即可作答.

本区主委号在的是.欢根式彳i意义条件以及分式行虑义条件蜂知识内容，正确点照一次根式行惫

义东竹以及分式,有意义东件券性砥是的思的大ttt.

4.【汴窠】8

1算折】解，如图,在Rr4BG3z.C=90".AB=10.AC=6.

■■BC=<AB2-=V105-6l=8.

Il接根或勾股走珅解弃即》J.

本电考台广力股定J9・熟练拿出归it定理的内存是HE的关惺.il：A：直角一:角形中.两直角边

的平〃和写T斜边的平方.

5.【存东】D

【席析】舶：由函数定又可知：作！tfLr轴的曲鼓,在左右平和的过界中有是否与谏数图象只公有

一个交点.若只有•个交点,则是函数.杏剜6大：

N中选顼人、s.。均可能会有2个交点,故错误，不苻令恩塞，而选项力中只会有•个交点，n

合1SH

故选：D.

根非南数的定义“时r忸个施定的x值.存在确定的嚼的y值与之时危一进行判断即可.

F饕考育/函数的定义和用疑.理舶网于白变Htx的什阿值.y和仃帆-的值52相对用是蒯

答本区的关键.

6.【捽案】A

【M2解：•••多边形的外角和为360，

••，王八边彩的一个外用为360・+8=45・,

故选：A.

根据各边形的外角和为36。。即可解答.

本题考也了求汴名边册的外加.4题的自犍是让知名边彩的外角和为360*.

7.【汴窠】8

■析】Vh根扼住图可得PQ足HC的垂直千分收.

.••EB-EC.

.-.L.C■Z£KO>320.

•--Z4BC=90%

•••44-90*-zC-90。-32*-58*.

故选।B.

根据作用可弹P。足"的币fl平分践.则EB=EC.根据等边时等你可肛以7=4£&）=32°.避而

根如H角三角形的两个锐角互余即可求解.

本剧考点C-3等切对等角，直角：角形的两性向，匕然绦掌握法本作图是“区的关

8.（与案】A

【肝析】解：因为一出线it做据：12.14.15.13.14.x.14.

那么一组统计数据的平均数和方弟都会受x的蚯而段受.

因为坦统计数抿：12,14.15,13.14.X,14.

所以14有3个.

那么对于不同的X,不会骷响众数是14这个结果.

因为一组统计数祗，12.14.15.13.14.X,14.

揖除x后去抻序.剜有12.13.14.14.14.15.

凡察可知.不管*<14、r=14在是丫>14.小公影响中便数足14这个结果.

所以那么时干不同的X,不会影响众数是14达个纺架.

故送：A.

根掘众敢.中位数、平均效和方差的微令去作答即可.

本堪主要5•育的是众数和中位数等知识内容.注总中位数是指川数据按照从小网大（或大到小）

的顺序排列后.位于中间位置的敌伯.如里数18个数为奇数.剜中位fi!就是甲间那个数：如果数

据个数为偶数,则中位数是中间两个数的平均值，

9.1鑫案】D

醉；A.因为对角找互相平分且第U(的四边形是菱形.所以对角微互相承臼的眄边也是

叁形的说法足不正确的：

从囚为四个珀都相等的四边形足矩用.所以四个珀都桶等的四边形足正方.形的说法是不正确的:

C、囚为W乱讨边相等的四边形也有可能是等度梯形,所以由对过平行.H

组时边相等的四边形是中行四边影的说法是不。确的：

。、因为力咱【然边相等几行一个用丛百角的T行㈣边海是无方恳，所以。逢项汇11：

放送।D.

根据平行四边形、矩形、至形和正方形的为定内容避打逐项分析判断即可.

本鹿主斐看台的是平行四边形、短形.姿形和正方形的判定等知识内容.笨匍平行四边形、矩走、

麦形和止方形的利定内容是解题的关键.

io.o

【解析】解:延长4。交8c于点题如图，

---RDTr>^ABC.ADiRD.

Ai-ABD=LEBD,£ADB=cEDB=90°.

vBD-BD.

••A400=aEBD(ASA),

•,■BE-BA-5,AD-ED-2-

•-4F=4.

vZC4D=zC.

.*.EC=£4=4.

BC=BE+EC=9：

稹长4。交8c于力E.如图，证明4ABD三AEHD.得刹BE=BA=5.AD=ED=2.可■4.

由4CAQ=/CCfNEC=£71=4,遗而可卷存案.

本堪考代广伞等二角形的判定和性质、等腔二角影的兑定,正确添加辅助我.n明A480WAE8D

足帼趣的关说.

II」咨案】A

【怦折】如根据x.-3x1・5x。-7x,9x<13x.

所以系数是从1升蛤的连续奇数IL弟伙数个是Cfi散，出自数个是止数.

那么第”个单项式的条数是(-1尸rx(2n-1)・

则第2023个电攻式的系数足(一1)2。”+，x(2x2023-1)=4045.

因为x的指数是3个需还一次，且分别是1.2,2.

则2023+3=竽=674：,

所以第2023个是指第675个循环里的第一个数，

那么第2023个单项式是404双，

故造tA.

根抠短冲，系数是从1升始的连续奇数且森铜依乍是仇81.涌曲数个是上数.工的带故髭3个站还

一次,且分别是1,2.2.然腐求解即“J.

本题考杳了单独式，此类啊口谦点在于粮务单项式的票数、指也等多个方106别分析后的微愫.

12.1答案】B

【加制】斛：对'Tm顼.由y=mnx过第一、三像眼?ymn>0,rtly=mx+n过笫一、\四

取以对mVO・n>0,推出不盾.故A选项M谈.不在舍题电:：

对于B选项.由y=mnx过第..四做双沟mn<0,白y=mx+n过第一、*.泅象皿用m〉0.

n<0,不矛砧,故8选项正确.符合,性意1

对十CiJ项.由y=mmr过第二、四象限得mn<0.由y=mx+n过第一、：、〜取MRJE>0.

n>0.推出牙VL故C选项错谡.不符合题意।

<1fDiiJ®.Ihy-jnnxj2lK.、四饮眠甥mn<0.t11y=mx+n过第.、三、WtlfiUftm<0.

n<0.推出矛盾.故〃选项指误，不符合区史.

故迄8.

对璋个选项分别根燃两个次的数图象的特用礴定m.”的正负.刘独是行下行饵可.

本理考行/止比例附数.一次函故的田东叮火解新式的关系.能必的又出足册抄字处以」』:试点

并堪用数学结合思想.

13.1许案14

■析】VhE是16的算术平方粗.即为4.

本港可H接求出16的。术平方根为4.

解也的关旭是料绿拿梅口术于方根的定义及求法.

14.1答案130n-1尸

【解析】

【分析J

此港主签考在「极取公四式法以及公式法分貌四式.熟练应用乘$上公式是M8关窗.

苜先决以公四式3,iS而利用允全平方公式分解囚大将山答案.

1解谷】

解：3m2-6m+3

=3(m3-2m-»-1)

=3(m—I)?.

故拧案为3(m-1)2.

is.｛帘矣】T

【所圻】解；因为，a+2>|b-l|»0.

所以a+2=0,b-1=0.

所以a=-2.b=1.

琥人(a+ftXa-*)1.2-?

2a-2i-br-b2

丁

a+3b

"~ZiT'

把。=-2,6=1都代入室.

ab

那么叫

故?S泉为：--.

根抠Ja+2+|b—1|=0和。=-2,b三1,内化府(£全一］为与WKiJEo=-2.

6=1都代入誉即可.

本眼主妾专式是分式化的以及：次根式的性质等加识内容.正碗掌握分式化的内容是胖陶的关健.

16.I谷砥】C或gc

【府折】Ml丫四边杉48co昆平行四边形.

AAD•BC•2/3.

v〃=30・，ABLBD,

■•■8D=^AD=V-3-

AAB=J(2/3)2-(\T3)2=3-

当点MfiiM上,如图1，

---DM=2,AB1BD.

BM=J2a-(/I)2=1-

.-./IM=AB-8M=2.

•A4UM的面制=(4M-SD=1x2x/l=Q：

图I

n点MC沿C上，如图2,

作BG1.4C.MH1AO分别如。及乩廷K线于点。、H,如图2,

,•,四功服A8C。是平行四边形.

二AD/fBC.

13

MN--

2=2

・△40”的向枳=：40MM=X2>r3X5=

C

△ADM的面g!=BD=[K2X/~3=/3：

保上，A4QM的面积为C或:匚：

故符案为।vF吗41

先求出8。,AB,FJ分:种情况s点M布上，点M在8CE点M在CD匕分别画出图希,妫合

平厅四边形的性的和三％形的面根公式求例即订.

本电与ftr平打四边形的性质、±30反用的直用三地肥的性质以及勾以定理等的识・正痛力英'

熟热掌握平行四边形的性质是解18的关槽.

17.【7,泉】解：V§+|1-2口|+(-1)20"-CXC=2+2C-1+(-1)-Cx、Q=

2+2C-1-1-2口=()•

【席析】苜先计算开立方、葩对值和耒方，总后计算一次根式束法并化间,最后从左向右依次计

。•求出算式的依即可.

本疆主要与行的是实数的混合运4.正确拿握开立方、能对值和唳方等运助法IM是斛睡的美他.

IS.[K]证明：••△A8CS2A40C,

•••AB=AD,zBAE-zDAE<

,-4F=AE.

•••AADEs&ABE(SAS).

即OE=BE.

(nj*h]W>JAARCSAADC.WrU/1B=AD.^.DAE=48AE.“结合AE=4E.UEWJAABE.

即可证蝌DE=BE.

本也主整号i5的是全等三他形的性质'j判定.正确全面M樨全等三角彩的性质与轲定如识内容是

解遗的关UL

19(£】5454.5

【阴桁】M；(1)由表可如这20名I人这一天生产零件个效的众■为5%

樗达20名工人过一天牛:产写件个从小到人理行指列用।

52.53.53.54.54.54.54.54.54.54,55.55.55.55.55.55.56,56.56,57.

...中位数夕产/=54.5.

故警案为r54：S4.5：

(2)该工厂"A级工人"的人数约为120。X岩=240(人).

(1)根务众数.中仆数的定乂即可的答：

(2)根如刻率估计微率煤可解答.

本18专套了众数.中付数的定义,根据频率估计概率等知正点，解题的关逋是然报就捉以「如图

点.

20.(BC30米

【“所】醉：(1).♦点C恰好在点4东南方向.

••.△A8C为等恒白角三角影，

“要知道河比斯.只需爱知道线段8c的长嚏.

故咎案为：HC:

(2)•,■zDfiC=UCB+/.CAB.

.-.i.CAB=Z.DBC-LACB=70。-350=35%

A=，CAB.

“AB=BC=30米，

故备案为；30米；

(3)可行,理由如下，

在AABOIUADC。中.

ZC=ZB=90°

BO=OC，

^.AOB-4COD

■.^A80s&DC0(ASA).

••AB=CD.

••・只要测得CQ就能得利河宽HB.

故笫三小fil的方窠PNT・

(1)由腿在用AABC为等腰直角El可解谷；

(2)山地同科A4RC为等腹二年形.即可川答：

(3)也应急得AABiDCO.UlJuJ.Wn.

本港号nr等能角形'相似三角杉的应用，斛应的美滋是熟练拿拆以上知识点外公用数学站合

思想.

(2)加图t

过点4作关FH线I的对的点/'・连推40.与立线d交于电交于点M,即为所求:

根押图象可知.点4关于直收，的对例如I'的42标为(2J).

v0(2,4).

••■M(2.2).

［解析】(1MR翱时祥的性质画图即可求睇:

(2)根期只规件图一一累能，路经何蛙进行分析即可求价.

:工号杳了・已知图册的对称图肥.根据时称的竹喊物定为坐比,屋叔作图一一是％麻设网力等.

热缭掌樨以上知识是解5s的关键.

22.【“，：】解：(1)刈种类型眺绳的单出为x兀.则B种光盘跳鲤的单价为l,5x元,根据的，得:

222-冬=2.

K1.5x

解得]x=SO.

住检.验，*=50是晚疔桂的解・

•••l.Sr=75,

n；A种类型跳绳的啦价为50元，则8种类平跳绳的单价为75元：

(2)设购买B种类型跳绳a根，总比用w无.

依卷遨川30-aW；a,

解科。222.5,

w=50(30-a)+75«=25u+1500.

v25>G.

••.w陶a的阳大曲内大.

••Sa-231H.w最小.wG小=25x23+1500=2075(/G).

此时30-a=7.

行：费川最少的方案是购买A种类整跳郑7根.3静类型牌制23根.所不费用207s元.

【M析】(1)设4片类不挑缠的单价如元,则8种类型隧黑的介为1.5》儿.根据战意列出廿大方

程.解方修组即可：

(2)设购买8型操拼0科1・根抠题总列出不等式.斜不等式求H；a的范明,根据应Jft列出伊用关「。的

一次函数.相提:一次的救的性庖怵粹即可.

本题号段的是列分式方程及一次由数的应用，正唠列出分式方程及列出一次函Si关系式是履照的

关键.

23.I--r](IJulWJ：在笼形ABC。中.AB=CD.

又•；DF=HE.

3AB-BE=CD-DF'即CF=AE,

XvCF/fAE.

•刑切附AECF是日泗边杉.

v4EAC=^.ACti,

AE=CE.

••.四边股4E"足芟形；

(2)W：设笠杉/ECF的边K为*,WME=CE=x.

«£-4fi-A£-8-x.

C#rABC£中，

CE2-Bfa+B