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文档简介

数列的极限教材分析学情分析

地位与作用

重点与难点数列的极限——说课

教学过程

教法分析

教学目标地位作用逻辑基础广泛应用认识论重点难点“e-N”

定义解决问题知识目标能力目标情感目标

发现问题的观察能力

分析问题的思考能力

解决问题的实践能力渗透辩证的哲学思想体现数学的人文价值。

理解极限的“e-N”定义

会判断简单数列的极限让学生学会

让学生会学

让学生乐学

教材分析学情分析

地位与作用

重点与难点

教学过程

教法分析物理学、物理应用接触过描述性定义

教学目标数列的极限——说课问卷调查结果分析问卷调查结果分析教材分析学情分析

地位与作用

重点与难点物理学、物理应用接触过描述性定义

演示法、探究法

讲解法

萌芽

发展

产生

完善

教学目标

新

教学过程

教法分析数列的极限——说课广泛应用完善———极限法解决问题发展——分析定义

分析问题产生——描述性定义发现并提出问题萌芽——截杖问题推陈出新温故知新思路创新深入人心教学过程

教材分析学情分析

地位与作用

重点与难点物理学、物理应用接触过描述性定义

演示法、探究法

讲解法

萌芽

发展

产生

完善

教学目标

新

教学过程

教法分析数列的极限——说课萌芽——截杖问题发展——极限的分析定义产生——极限的描述定义完善——极限的广泛应用纲要……1234567截杖问题极限思想的萌芽《庄子·天下篇》：一尺之棰日取其半

万世不竭.……截杖问题发现问题：数列有固定的变化趋势.提出问题：所有的数列都有固定的变化趋势吗？观察下列数列的变化趋势：(1)(2)(3)不趋于一确定值极限定义的产生柯西（1789.8.-1857.5）当n无限增大时,如果数列{xn}的通项xn否则称数列{xn}发散。极限的描述性定义：无限接近于某一常数a,

则称常数a为数列{xn}的极限,或称数列{xn}收敛于a,记为拉丁文limis（极限）英文limit(极限)读音

因果思考问题：

1）“无限趋近”意味着什么？

2）如何定量地描述两个“无限趋近”之间的关系?实例分析“无限趋近”“无限增大”静态符号刻画动态的无限趋近！极限定义的发展极限的分析定义（e–N

）：或称{xn}收敛于a，数列{xn},若对任意e>0

,总存在正整数N,使得当n>N时，恒有|xn-a|<e成立,

则称a是数列{xn}的极限，否则称数列{xn}发散。记作:维尔斯特拉斯例1证明证极限定义的完善（1）极限是一种思想方法（2）极限是一种概念（3）极限是一种计算方法那一年，我一岁蹒跚，你已两岁学语。那一天，我弱冠欣喜，你正花好月颜。若爱无终点，年龄何须念！拓展应用当代大学生对极限的理解男神220………………1女神

221………………3

e越小,N越大;e定,N定小结思考题

阿基里斯与龟悖论

芝诺：阿基里斯永远也追不上乌龟！阿基里斯在比赛开始时就落后于乌龟一段距离，为了追赶乌龟，他必须先到达比赛开始时乌龟所处的位置1。等到他到达位置1，乌龟已经到达了位置2，这个距离可能相当的短，但位置2必定是在

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