备战2025年中职数学学业水平考试冲刺模拟卷01 （解析版）

备战2025年中职数学学业水平考试冲刺模拟卷卷Ⅰ合格性考试（共60分）单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。1、下列各命题正确的是()A．空集没有子集 B．空集是任何一个集合的子集C．0∈∅ D．∅={0}【答案】B【解析】空集是任何集合的子集,即∅⊆A．2、若圆的半径r=2cm,弧长l=4cm,则该弧所对的圆心角是()A．0.5°B．0.5(rad)C．2°D．2(rad)【答案】D【解析】根据弧度制公式弧所对的圆心角=，故选D．3、(x+1)(x-2)>0的解集为()A．(-∞,-1)∪(2,+∞)B．(-∞,2)∪(-1,+∞)C．（-1,2） D．（2,-1）【答案】A【解析】(x+1)(x-2)>0,得x<-1或x>2.所以原不等式的解集为(-∞,-1)∪(2,+∞).4、函数f(x)是区间(-∞,+∞)上的偶函数,若f(-3)=8,则f(3)= ()A．-3 B．3 C．-8 D．8【答案】D【解析】偶函数f(x)在定义域内的任意一个x,都有f(-x)=f(x),于是有f(3)=f(-3)=8.5、正弦函数y=sinx,0≤x≤2π的减区间为 ()A．[0,] B．[0,π] C．[,] D．[π,2π]【答案】C【解析】根据正弦函数y=sinx图像与性质.6、函数是()A．奇函数 B．偶函数 C．增函数 D．减函数【答案】D【解析】函数,利用幂的运算公式变形后可知是减函数.7、已知lg2=a,lg3=b,用a、b表示lg6为()A．a+b B．a-b C． D．【答案】A【解析】.8、已知数列的通项公式，则等于（）。A、25B、20C、18D、16【答案】A【解析】二、填空题：本题共2小题，每小题5分，共10分。1、已知点M(-2,4),N(6,2),则直线MN的斜率为.【答案】【解析】由斜率公式得2、设集合A={1,3,5},B={2,3,5},则A∩B=,A∪B=.【答案】{3,5}，{1,2,3,5}【解析】A∩B取既属于集合A且属于集合B的元素，A∪B取所有属于集合A或属于集合B的元素。三、解答题：本题共1小题，共10分，应写出文字说明、证明过程或演算步骤。1、已知点A(1,-2),B(2,1).(1)求直线AB的方程;(2)若点C(-1,a)在直线AB上,求实数a的值.【答案】(1)直线AB的斜率.由点斜式得直线AB的方程为y-1=3(x-2),即3x-y-5=0.因为点C(-1,a)在直线AB上,代入直线方程,得-3-a-5=0,解得t=-8.卷Ⅱ等级性考试（共30分）单项选择题：本题共3小题，每小题4分，共12分。1、是x=4的()

条件. A．充分 B．必要C．充要 D．既不充分也不必要【答案】B【解析】不能推出x=4,而x=4一定能推出.2、空间中的两条直线没有公共点,则这两条直线的位置关系是()A．平行 B．相交C．异面 D．平行或异面【答案】D【解析】空间两条直线平行或异面,都没有公共点.3、4封不同的信,投入3个不同的信箱中,有()种不同的投递方法.

A．7 B．12 C．64 D．81【答案】D【解析】四封信分别记作a,b,c,d,完成这件事分四步,第一步对信件a有3种投递法,第二步对信件b也是任选一信箱有3种投递法,依次类推….所有的投递方法N=3×3×3×3=81(种).二、填空题：本题共2小题，每小题4分，共8分。1、设向量𝒂=（1，-2），𝒃=（-2，3），向量3𝒂-2𝒃的坐标为.【答案】（7，-12）【解析】3𝒂-2𝒃=3（1，-2）-2（-2，3）=（3，-6）-（-4，6）=（7，-12）2、等差数列-3,1,5,9......的第10项为.【答案】33【解析】已知a1=-3,d=1-(-3)=4,an=a1+(n-1)d=-3+(n-1)×4=4n-7.所以a10=4×10-7=33.三、解答题：本题共1小题，共10分，应写出文字说明、证明过程或演算步骤。1、在平面直角