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文档简介
北师※七(下)4.3探索三角形全等的条件第二课时知识回顾C′B′A′CBA1、三边分别相等的两个三角形全等.∴△ABC≌△A`B`C`AC=A'C'AB=AB’BC=B'C'(SSS)或边边边三角形的稳定性三角形全等的条件知识回顾
下图是四川农村瓦房的房梁,它不仅构造简单,结实耐用,同时还包含了朴素的数学知识,下面我们就一起来研究它吧!例、如图,有一个三角形房梁,AB=AC
,AD是连接点A与BC中点D
的支架.试说明:(1)△ABD≌△ACD
.(2)AD⟂BC.CBDA解题思路:先找隐含条件公共边AD再找已知条件AB=AC最后找准备条件BD=CDD是BC的中点典例导学1、已知AC=AD,BC=BD,试说明:AB是∠DAC的平分线.AC=AD(),BC=BD(),AB=AB(),∴△ABC≌△ABD(),∴∠1=∠2∴AB是∠DAC的平分线(全等三角形的对应角相等),已知已知公共边SSS(角平分线定义).解:在△ABC和△ABD中,夯实基础ABCD12夯实基础2、BC=EFAC=DFAB=DE∴△ABC≌△DEF∴∠A=∠D∠B=∠DEF∠ACB=∠F∴AB∥DE;AC∥DF(SSS)(已知)(已证)(已知)证明:在△ABC和△DEF中∵BE=CF∴BE+CE=CF+CE即:BC=EF(等式的性质)
如图,四边形ABCD中,AB=CD,AD=CB,
求证:AD∥BC,AB∥DC证明:在△ABC和△CDA中,∵AB=CDBC=DAAC=CA∴△ABC≌△CDA∴∠ACB=∠DAC,∠BAC=∠ACD∴AD∥BC,AB∥DCABCD3、夯实基础(公共边)(SSS)(全等三角形对应角相等)(内错角相等,两直线平行)4、如图,已知AB=DC,AO=DO,BO=CO求证:∠ACB=∠DBC.夯实基础AC=DBBC=CBAB=DC∴△ABC≌△DCB证明:∵AO=DO,BO=CO∴AC=DB
在△ABC和DCB中
∴∠ACB=∠DBC(SSS)(已知)(已证)(公共边)(全等三角形对应角相等)O(等式的性质)1、如图,AC、BD相交于点O,且AB=DC,AC=BD试说明:∠A=∠D
ABCDO能力提升AC=DBBC=CBAB=DC(已知)(已知)(公共边)
连结BC∴△ABC≌△DCB∴∠A=∠D(SSS)
证明:能力提升2、如图,AB=AD,BC=DE,AC=AE,BC交DE于M点,交AD于点N。试说明:∠1=∠2
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