四川省德阳市数学高二上册期末达标试卷及答案

四川省德阳市数学高二上册期末达标试卷班级：________________学号：________________姓名：______________一、单选题（每题3分）已知函数fx=log2A.−B.−C.−D.−答案：A解析：要使fx有意义，需要x2−2x−3已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a2A.1B.2C.3D.4答案：B解析：设等差数列{an}的公差为d，根据等差数列的性质，有a2=a1若双曲线x2a2−A.32B.233答案：D解析：双曲线的渐近线方程为y=±bax已知直线l的倾斜角为60∘，直线l1经过点A3,4，且与直线A.y−4C.y−4答案：C解析：直线l的倾斜角为60∘，则斜率k=tan60∘=3，直线l1与l垂直，则已知函数fx=A.fx的最小正周期为B.fx的图象关于点πC.fx在区间πD.fx的图象关于直线x答案：A解析：fx的最小正周期为T=frac{2二、多选题（每题4分）题目：设集合A={x∣x2−4A.{−2,3}B.答案：BD解析：首先解出集合A的元素，即解方程x2−4题目：已知函数fx=A.函数fx的最小正周期为B.函数fx的图象关于直线xC.函数fx在区间[D.当x∈[−π答案：AD解析：首先利用三角恒等变换化简函数fx题目：已知命题p：∃x0∈R，使得xA.∀x∈R，x2C.∃x0∈R，x答案：B解析：根据特称命题的否定是全称命题且不等号方向改变的原则，直接写出命题的否定即可。题目：已知F1、F2是双曲线x2a2−y2A.2+1B.3+1答案：A解析：利用双曲线的定义和勾股定理建立关于a和c的方程，然后利用离心率的定义求出答案。题目：已知数列{an}满足a1A.数列{aB.数列{aC.数列{anD.数列{an}的前答案：BCD三、填空题（每题3分）已知函数fx=答案：−解析：对数函数中的真数必须大于0，所以解不等式x2−4已知a,b∈R，且a答案：1解析：利用完全平方公式，有a2+b2=a+b2已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若答案：3解析：等差数列前n项和公式为Sn=n2a1+an，或Sn=na1+nn−1已知向量a=1,2，答案：−解析：向量点积定义为a⋅b=a⋅已知复数z=1+i1−答案：1解析：首先化简复数z，利用共轭复数的性质，有z=1+i1四、解答题（每题8分）题目：设函数fx=sin答案：解：由于正弦函数在−π2,π2内单调递增，

所以，对于fx=解这个不等式，我们得到−π因此，fx的单调递增区间为−π3题目：已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a1答案：解：设等差数列{an}的公差为d，

根据等差数列的前n代入a1=1，我们得到3因此，等差数列的通项公式为an题目：已知函数fx=log答案：解：由于对数函数的真数必须大于0，所以我们有x2解这个不等式，我们得到x<−1因此，函数fx的定义域为−题目：已知直线l的方程为y=kx+1，若直线l答案：解：由于直线l与圆x2+y2=使用点到直线的距离公式，我们有k×解这个方程，我们得到k=题目：已知函数fx=1x+答案：解：首先求函数fx的导数，f在区间1,e上，f′x≥因此，函数fx在x=1在x=e处取得最大值，五、综合题（每题10分）题目：已知椭圆C的方程为x2a2+y2b2=1（（1）求椭圆C的方程；（2）设过点P0,2答案：（1）由题意知，焦距2c=2又因为椭圆经过点A24a2+1b2=1解这两个方程，得a2所以椭圆C的方程为x2（2）设直线l的方程为y=x241+4k2x