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4.3对数4.3.1对数的概念浙大中学陈岚岚一、比比谁算的快引入回顾旧知新知1.对数的定义：一般的，如果，那么数叫做以为底的对数，记作其中叫做对数的底数，叫做真数.

2.指数式与对数式指数底数对数幂真数注：由指数和对数的关系可知：负数和零没有对数例1把下列指数式化为对数式：规定：常用对数：以10为底的对数，记为自然对数：以，记为

从前有个财主，他特别贪婪，喜欢放高利贷。放出去的债年利率为100%。你向他借1块钱，一年后还2块。

有一天，这个财主想了个坏主意，要一年算两次利息。上半年50%，下半年50%，一年一共(1+50%)(1+50%)=(1+1/2)^2=2.25元。过了一段时间他又想，如果按季度算利息，一年算4次，岂不是更赚？那就是(1+1/4)^4=2.44141，果然更多了！于是又想，那干脆每天都算吧，这样一年下来就是(1+1/365)^365≈2.714567482。哇，这真舒服。财主的媳妇更加丧心病狂。有一天晚上跟他说：咱们每秒都算一次利息吧，那岂不是能有更多更多钱了。1年一共31536000秒，利滚利的话就是（1+1/31536000）^31536000≈2.7182817813元。结果第二天财主的管家把他拉住了，说要再算下去别人都会疯掉的。不过财主还是不死心，算了很多年终于算出来了，当计算利息的间隔越来越小的时候，也就是当x趋于无穷大的时候，发现(1+1/x)^x趋于某个极限值——它就是自然对数e的数值。这个时候财主莫名其妙变成了数学家~例2把下列对数式化为指数式例3求下列各式中的值：探究二：求出下列几组值，看看你能发现什么？1110005830.6363.对数的性质：对数恒等式练一练：求下列各式的值：能力提高：课堂小结：想一想，这节课你学会了什么？1.对数的定义：一般的，如果，那么数叫做以为底的对数，记作其中叫做对数的底数，叫做真数.

2.指数式与对数式指数底数对数幂真数注：常用对数：以10为底的对数，记为自然对数：以

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