高中数学 13-2-1古典概率模型活页训练 湘教版必修5

【创新设计】-学年高中数学13-2-1古典概率模型活页训练湘教版必修5eq\a\vs4\al\co1(基础达标限时20分钟)1．从一篮鸡蛋中取1个，如果其质量小于30克的概率为0.10，质量在30～40克的概率为0.60，则质量大于40克的概率是()．A．0.1 B．0.3C．0.7 D．0.6解析P＝1－0.1－0.6＝0.3.答案B2．从6名学生中，选出4人参加数学竞赛，其中甲被选中的概率为()．A.eq\f(1,2) B.eq\f(1,4)C.eq\f(3,4) D.eq\f(2,3)解析基本事件总数为15，甲被选中包括10个基本事件，故P＝eq\f(10,15)＝eq\f(2,3).答案D3．一个袋内装有大小相同的6个白球，5个黑球，从中随机抽2个球，抽到白球、黑球各1个的概率为()．A.eq\f(6,11) B.eq\f(1,5)C.eq\f(2,11) D.eq\f(1,10)解析基本事件的总数为55，事件“白球、黑球各1个”包括30个基本事件，故P＝eq\f(6,11).答案A4．从编号为1到100的100张卡片中任取一张，所得编号是4的倍数的概率为________解析设4的倍数为4k，k取整数，令1≤4k≤100，解得1≤k≤25，即在1到100之间共有25个4的倍数，故P＝eq\f(25,100)＝0.25.答案0.255．口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黑球，从中摸出1个球，摸出红球的概率是0.42，摸出白球的概率是0.28，则摸出黑球的概率是________．解析P＝1－0.42－0.28＝0.30.答案0.306．做投掷2颗骰子的试验，用(x，y)表示结果，其中x表示第一颗骰子出现的点数，y表示第2颗骰子出现的点数．写出：(1)试验的基本事件；(2)事件“出现点数之和大于8”，并求此时的概率P1(3)事件“出现点数相等”，并求此时的概率P2；(4)事件“出现点数之和等于7”，并求此时的概率P3解(1)这个试验的基本事件共有36个，如下：(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(2,6)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(3,5)，(3,6)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)，(4,5)，(4,6)，(5,1)，(5,2)，(5,3)，(5,4)，(5,5)，(5,6)，(6,1)，(6,2)，(6,3)，(6,4)，(6,5)，(6,6)．(2)“出现点数之和大于8”包含以下10个基本事件：(3,6)，(4,5)，(4,6)，(5,4)，(5,5)，(5,6)，(6,3)，(6,4)，(6,5)，(6,6)．P1＝eq\f(10,36)＝eq\f(5,18)；(3)“出现点数相等”包含以下6个基本条件：(1,1)，(2,2)，(3,3)，(4,4)，(5,5)，(6,6)．P2＝eq\f(6,36)＝eq\f(1,6)；(4)“出现点数之和等于7”包含以下6个基本事件：(1,6)，(2,5)，(3,4)，(4,3)，(5,2)，(6,1)．P3＝eq\f(6,36)＝eq\f(1,6).eq\a\vs4\al\co1(综合提高限时25分钟)7．用1,2,3,4,5组成无重复数字的两位数，这些数能被2整除的概率是()．A.eq\f(1,5) B.eq\f(1,4)C.eq\f(2,5) D.eq\f(3,5)解析基本事件有12,13,14,15,23,24,25,34,35,45,21,31,41,51,32,42,52,43,53,54，共20个．其中能被2整除的有8个，故所求概率P＝eq\f(8,20)＝eq\f(2,5).答案C8．从集合{1,2,3,4,5}中随机选取一个数为a，从集合{1,2,3}中选取一个数b，则b＞a的概率为()．A.eq\f(4,5) B.eq\f(3,5)C.eq\f(2,5) D.eq\f(1,5)解析(a，b)组成的有序实数对共有15种：(1,1)，(1,2)，(1,3)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(5,1)，(5,2)，(5,3)．其中b＞a的共有3种：(1,2)，(1,3)，(2,3)．其概率为eq\f(3,15)＝eq\f(1,5).答案D9．从1,2,3,4这四个数中一次随机地取两个数，则其中一个数是另一个数的两倍的概率为________．解析从1,2,3,4中一次随机地取两个数，共有以下6种取法：(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,3)，(2,4)，(3,4)．其中一个数是另一个数的两倍的共有(1,2)，(2,4)两种．∴所求概率为eq\f(2,6)＝eq\f(1,3).10．盒中装有大小、形状完全相同的5个小球，其中红色球3个，黄色球2个．若从中随机取出2个球，则所取出的两个球颜色不同的概率为________．解析设3个红色球为a1，a2，a3，两个黄色球为b1，b2.则从中随机取出两个球，共有以下10种取法：a1a2，a1a3，a1b1，a1b2，a2a3，a2b1，a2b2，a3b1，a3b2，b1b2，其中颜色不同的共有6种．所以，所求概率为eq\f(6,10)＝eq\f(3,5).答案eq\f(3,5)11．某日用品按行业质量标准分成五个等级，等级系数x依次为1,2,3,4,5.现从一批该日用品中随机抽取20件，对其等级系数进行统计分析，得到频率分布表如下：x12345fa0.20.45bc①若所抽取的20件日用品中，等级系数为4的恰有3件，等级系数为5的恰有2件，求a，b，c；②在①的条件下，将等级系数为4的3件日用品记为x1，x2，x3，等级系数为5的2件日用品记为y1，y2，现从x1，x2，x3，y1，y2这5件日用品中任取两件，写出所有可能结果，并求这两件日用品的等级系数恰好相等的概率．解①由题意知，b＝eq\f(3,20)＝0.15，c＝eq\f(2,20)＝0.1，又a＋b＋c＋0.2＋0.45＝1，∴a＝0.1.所以a＝0.1，b＝0.15，c＝0.1.②从日用品x1，x2，x3，y1，y2中任取两件，所有可能的结果共有以下10种：x1x2，x1x3，x1y1，x1y2，x2x3，x2y1，x2y2，x3y1，x3y2，y1y2.其中等级系数相等的共有x1x2，x1x3，x2x3，y1y24种．所以，所求概率为eq\f(4,10)＝eq\f(2,5).12．(创新拓展)甲、乙两校各有3名教师支教，其中甲校2男1女，乙校1男2女．①若从甲校和乙校报名的教师中各任选1名，写出所有可能的结果．并求选出的2名教师性别相同的概率；②若从报名的6名教师中任选2名，写出所有可能结果，并求选出的2名教师来自同一学校的概率．解甲校的两男教师分别用A，B表示，女教师用C表示，乙校的男教师用D表示，女教师用E，F表示．①从甲、乙两校各选一名教师，所有可能结果有：AD，AE，AF，BD，BE，BF，CD，CE，CF共9种．两名教师性别相同的结果有AD，BD，CE，CF