2023七年级数学下册 第7章 一次方程组7.2 二元一次方程组的解法第3课时选择恰当的方法解二元一次方程组教案 （新版）华东师大版

2023七年级数学下册第7章一次方程组7.2二元一次方程组的解法第3课时选择恰当的方法解二元一次方程组教案（新版）华东师大版课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、课程基本信息1.课程名称：2023年七年级数学下册第7章一次方程组7.2二元一次方程组的解法第3课时选择恰当的方法解二元一次方程组教案（新版）华东师大版

2.教学年级和班级：七年级1班

3.授课时间：2023年4月10日

4.教学时数：45分钟二、核心素养目标分析本节课的核心素养目标主要包括：逻辑推理、数学建模、数学交流和问题解决。通过学习二元一次方程组的解法，学生能够提高逻辑推理能力，掌握解决实际问题的方法，培养数学建模和数学交流的能力。具体分析如下：

1.逻辑推理：学生需要理解并运用加减消元法、代入消元法和等价变换等逻辑推理方法，解决二元一次方程组的问题。通过推理和论证，培养学生分析问题、解决问题的能力。

2.数学建模：学生在解决二元一次方程组的过程中，需要建立适当的数学模型，将实际问题转化为数学问题。通过构建和应用数学模型，学生能够培养数学建模的能力，提高解决实际问题的能力。

3.数学交流：学生在解题过程中，需要与同学进行合作和交流，共同探讨解题方法和思路。通过数学交流，学生能够培养表达自己思路和理解他人思路的能力，提高团队合作和沟通能力。

4.问题解决：学生需要运用所学的解法，解决实际问题中的二元一次方程组。通过问题解决的过程，学生能够培养分析问题、制定解决方案和评估解决方案的能力，提高解决实际问题的能力。三、学情分析在进入本节课的学习之前，我对所教班级的学生情况进行分析，以便更好地调整教学策略，满足不同层次学生的学习需求。

1.学生层次

我所教授的七年级1班学生整体数学基础较好，对之前学过的知识有较好的掌握。然而，学生在解题速度和思维敏捷性方面存在一定的差异。部分学生对数学公式和定理的记忆较为扎实，但在运用知识解决实际问题时，缺乏灵活变通的能力。此外，学生在数学学习中也存在个体差异，如学习兴趣、学习习惯等方面。

2.知识、能力、素质方面

在知识方面，大部分学生已经掌握了整式、分式等基础知识，对一元一次方程和不等式有一定的了解。然而，对于二元一次方程组的解法，部分学生可能还存在理解上的困难。

在能力方面，学生在解决数学问题时，往往能运用所学的知识，但解题过程可能不够简洁、高效。特别是在运用消元法、代入法等解二元一次方程组时，部分学生可能对步骤掌握不熟练，导致解题速度慢，错误率高。

在素质方面，大部分学生具有较好的学习态度，但部分学生在课堂互动和小组讨论中表现不够积极，影响了学习效果。此外，学生在面对难题时，可能缺乏克服困难的信心和毅力。

3.行为习惯

在行为习惯方面，部分学生课前预习不足，对即将学习的内容缺乏整体认识，导致课堂上难以跟上教学节奏。此外，部分学生在课堂笔记方面也存在问题，如记录不完整、重点不突出等。这些不良习惯影响了学生的学习效果。

4.对课程学习的影响

针对上述学情分析，本节课的教学设计将注重以下几个方面，以提高教学效果：

1)针对学生层次差异，设计不同难度的教学内容，满足不同层次学生的学习需求。

2)在教学过程中，注重引导学生运用已学知识解决实际问题，提高学生的灵活运用能力。

3)鼓励学生参与课堂互动和小组讨论，激发学生的学习兴趣，提高课堂氛围。

4)强化课堂笔记的指导，帮助学生养成良好的学习习惯。

5)对学生进行心理辅导，帮助其树立克服困难的信心，提高学习毅力。四、教学资源准备1.教材：确保每位学生都有本节课所需的教材，即华东师大版七年级数学下册教材。教材中应包括第7章一次方程组7.2二元一次方程组的解法相关内容，以便学生能够跟随教学进度进行学习。

2.辅助材料：为了丰富教学内容和提高学生的学习兴趣，准备与教学内容相关的图片、图表、视频等多媒体资源。这些资源可以用来解释和展示二元一次方程组的解法，使得学生更容易理解和掌握相关概念。

3.实验器材：本节课可能需要进行一些实验操作，以确保学生能够亲自体验和理解二元一次方程组的解法。准备实验器材，如方程组计算器、坐标纸等，确保实验器材的完整性和安全性，以便学生能够安全地进行实验操作。

4.教室布置：根据教学需要，对教室进行适当的布置。设置分组讨论区，以便学生能够进行小组讨论和合作学习。同时，如果有实验操作的需要，布置实验操作台，为学生提供实验操作的空间。

5.教学工具：准备黑板、粉笔等传统教学工具，以便进行板书和演示。同时，确保多媒体设备正常运行，以便使用PPT、视频等现代化教学工具。

6.学习任务单：设计学习任务单，以便学生能够明确学习目标和任务，同时能够进行自我评估和反思。

7.教学反馈表：准备教学反馈表，以便收集学生对教学资源的评价和建议，以便进行教学调整和改进。五、教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对二元一次方程组的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道什么是二元一次方程组吗？它与我们的生活有什么关系？”

展示一些实际问题中涉及二元一次方程组的图片或视频片段，让学生初步感受二元一次方程组的存在和重要性。

简短介绍二元一次方程组的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.二元一次方程组基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解二元一次方程组的基本概念、组成部分和解法原理。

过程：

讲解二元一次方程组的定义，包括其主要组成元素（方程、未知数、系数等）。

详细介绍二元一次方程组的组成部分或功能，使用图表或示意图帮助学生理解。

3.二元一次方程组案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解二元一次方程组的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的二元一次方程组案例进行分析。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解二元一次方程组的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用二元一次方程组解决实际问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与二元一次方程组相关的主题进行深入讨论。

小组内讨论该主题的解法、方法和技巧，以及可能的改进方向。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对二元一次方程组的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的解法、方法及技巧。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调二元一次方程组的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括二元一次方程组的基本概念、组成部分、解法方法等。

强调二元一次方程组在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用二元一次方程组。

布置课后作业：让学生撰写一篇关于二元一次方程组的解法方法和应用的短文或报告，以巩固学习效果。六、知识点梳理1.二元一次方程组的定义：二元一次方程组是由两个一次方程组成的方程组，其中每个方程都包含两个未知数。

2.解的概念：解是指满足方程组中所有方程的未知数的值。二元一次方程组的解是指找到满足两个方程的未知数的值。

3.解法原理：解二元一次方程组的关键在于将方程组中的方程进行适当的变换和操作，以简化方程组的形式，从而找到解。

4.加减消元法：加减消元法是通过添加或减去方程组中的方程，使得某个未知数的系数相等或互为相反数，从而消去该未知数，得到另一个未知数的解，再回代求得另一个未知数的解。

5.代入消元法：代入消元法是将方程组中的一个方程解出一个未知数，然后将该未知数的解代入另一个方程中，从而得到另一个未知数的解。

6.等价变换：等价变换是指通过对方程进行适当的运算，使得方程的形式不变，但方便解题。例如，通过乘以同一个数或添加同一个数，使得方程中的未知数系数相等或互为相反数。

7.解的判断：解二元一次方程组的解需要满足两个条件：一是满足方程组中的所有方程，二是解得的未知数的值是合理的。

8.解的性质：二元一次方程组的解具有以下性质：一是解是唯一的，二是解是实数。

9.解的应用：二元一次方程组在实际生活中有广泛的应用，例如在计算面积、距离和价格等问题中。

10.解的求解步骤：解二元一次方程组的步骤包括：一是列出方程组，二是选择适当的解法，三是进行计算和变换，四是判断解的存在性和唯一性，五是写出解的表达式。七、课堂1.课堂评价：

观察：教师可以通过观察学生的课堂表现，了解学生在解决问题时的思维过程和方法。例如，教师可以观察学生在解决二元一次方程组问题时，是否能够熟练运用解法原理，是否能够合理选择解法，以及解题过程是否简洁明了等。

测试：教师可以通过课堂测试或练习题的方式，了解学生对二元一次方程组的掌握情况。例如，教师可以设计一些有关二元一次方程组的练习题，让学生在课堂上完成。通过学生的解答，教师可以判断学生对知识点的掌握程度和解决问题的能力。

2.作业评价：

对学生的作业进行认真批改和点评：教师需要对学生的作业进行认真的批改和点评，及时反馈学生的学习效果。在批改作业时，教师要注意以下几点：

准确性：检查学生的解答是否正确，是否满足方程组的解的条件。

简洁性：评价学生解题过程的简洁程度，是否能够直接明了地表达解题思路。

规范性：评价学生的解题格式是否规范，如方程的书写、计算的步骤等。

鼓励学生继续努力：在作业评价中，教师需要给予学生正面的鼓励和肯定，激发学生继续学习的动力。同时，教师也可以提出一些建设性的建议和指导，帮助学生进一步提高。

3.学生自我评价：

鼓励学生进行自我评价，让学生反思自己的学习过程和效果。例如，学生可以思考自己在解决二元一次方程组问题时，是否能够熟练掌握解法，是否能够合理选择解法，以及解题过程是否简洁明了等。通过自我评价，学生可以更好地了解自己的学习情况，找到自己的不足之处，从而更好地改进和提高。

4.家长反馈：

教师可以通过与家长沟通，了解学生在家学习二元一次方程组的情况。家长可以提供关于学生学习态度、学习习惯和学习效果等方面的反馈。教师可以根据家长的反馈，调整教学策略和方法，以更好地满足学生的学习需求。八、教学反思与改进首先，我注意到学生在课堂上的参与度较高，大多数学生能够积极思考并参与讨论。这表明我对课堂氛围的营造是成功的，能够激发学生的学习兴趣。然而，我也发现部分学生在小组讨论中表现不够积极，可能是因为他们对二元一次方程组的解法还不够熟悉。

其次，我观察到学生在解题过程中，对于解法原理的理解和应用还存在一定的困难。部分学生在使用加减消元法或代入消元法时，容易出现错误。这可能是因为我在讲解解法原理时，没有讲得足够清晰或不够深入。

针对上述问题，我制定了以下改进措施，计划在未来的教学中实施：

1.针对学生参与度不高的问题，我计划在课堂上更多地采用小组合作学习的方式，鼓励学生积极参与讨论。同时，我也会针对不同的学生提供个性化的指导，帮助他们在小组讨论中发挥更大的作用。

2.对于学生对解法原理的理解和应用存在困难的问题，我计划在教学过程中更加注重解法原理的讲解，使用更多的实例和案例来帮助学生理解。同时，我也会提供更多的练习题，让学生在实践中更好地掌握解法原理的应用。

3.我也计划加强与家长的沟通，了解学生在家的学习情况，以便更好地调整教学策略和方法，满足学生的学习需求。板书设计①方程组的解法：加减消元法

②基本思路：通过加减方程，消去一个未知数

③解法步骤：

a.选择一个未知数，使两个方程中该未知数的系数相等或互为相反数

b.相加或相减两个方程，消去该未知数

c.解出剩下的未知数

d.回代求另一个未知数的解

2.代入消元法

①方程组的解法：代入消元法

②基本思路：通过解出一个未知数，代入另一个方程

③解法步骤：

a.解出一个未知数

b.将该未知数的解代入另一个方程

c.解出剩下的未知数

d.回代求另一个未知数的解

3.等价变换

①方程组的变换：等价变换

②