人教版五下4.7《约分》（教学设计＋教案＋大单元整体设计）

人教版五下4.7《约分》（教学设计＋教案＋大单元整体设计）科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）人教版五下4.7《约分》（教学设计＋教案＋大单元整体设计）教学内容本节课的教学内容来自于人教版五年级下册数学第47页，即《约分》章节。该章节主要内容包括：

1.分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

2.约分的概念：把一个分数化成和它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。

3.约分的方法：通过分子和分母同时除以它们的最大公因数，来实现分数的约分。

4.约分的应用：解决实际问题中的分数化简，提高计算的简洁性。

本节课的重点是让学生掌握分数的基本性质和约分的方法，难点是理解分数的约分过程以及如何在实际问题中运用约分。核心素养目标本节课的核心素养目标为培养学生的数学抽象和数学建模能力。通过约分的学习，学生能够理解分数的基本性质，把握约分的方法，并在实际问题中运用约分来化简分数，提高计算的简洁性。在这个过程中，学生不仅能够培养自己的数学抽象能力，将具体问题抽象为数学问题，还能够通过约分的过程，锻炼自己的数学建模能力，将数学知识应用到实际生活中。教学难点与重点1.教学重点

本节课的核心内容是分数的基本性质和约分的方法。因此，教学重点包括：

（1）分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

（2）约分的概念：把一个分数化成和它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。

（3）约分的方法：通过分子和分母同时除以它们的最大公因数，来实现分数的约分。

（4）约分的应用：解决实际问题中的分数化简，提高计算的简洁性。

2.教学难点

本节课的难点在于理解分数的约分过程以及如何在实际问题中运用约分。具体包括：

（1）理解分数的约分过程：学生需要理解为什么要约分，约分的目的是什么，以及约分的具体操作步骤。

（2）寻找最大公因数：学生需要掌握如何寻找两个数的最大公因数，这对于实现分数的约分至关重要。

（3）在实际问题中运用约分：学生需要学会如何将约分应用于实际问题，例如在计算面积、长度等问题时，如何利用约分来简化计算。

（4）解决实际问题：学生需要能够将所学的约分知识应用到解决实际问题中，例如在解决购物、烹饪等问题时，如何利用约分来计算价格、分量等。

针对以上重点和难点，教师在教学过程中应采取有针对性的讲解和强调，通过举例、练习等方式，帮助学生理解和掌握分数的基本性质和约分的方法，并鼓励学生将所学知识应用于实际问题中。同时，教师应关注学生的学习情况，针对学生的薄弱环节进行有针对性的辅导，以提高学生的学习效果。教学资源准备1.教材：确保每位学生都有人教版五年级下册数学教材，以便于学生跟随教学进度进行学习和复习。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表、视频等多媒体资源，例如分数的示意图、最大公因数的例子等，以帮助学生更直观地理解和掌握分数的基本性质和约分的方法。

3.实验器材：如果涉及实验，确保实验器材的完整性和安全性。例如，如果安排了关于分数化简的实验，需要准备足够的纸张、剪刀、胶水等工具，并确保学生在实验过程中的安全。

4.教室布置：根据教学需要，布置教室环境，如分组讨论区、实验操作台等。例如，可以将教室内的桌椅摆放成小组讨论的形式，以便于学生进行小组讨论和合作学习；如果安排了实验环节，需要设置专门的实验操作台，并确保实验器材的摆放整齐、安全。

5.教学工具：准备黑板、粉笔、投影仪等教学工具，以便于教师进行讲解和演示。

6.练习题库：准备一定数量的练习题，包括基础题和拓展题，以便于学生在课堂练习和课后巩固所学知识。

7.学习反馈表：准备学习反馈表，以便于教师及时了解学生的学习情况，针对学生的薄弱环节进行有针对性的辅导。教学流程一、导入新课（用时5分钟）

同学们，今天我们将要学习的是《约分》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要将分数化简的情况？”（举例说明）比如，在烹饪时，我们需要将食材的配比化简，以便于更好地掌握用量。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索约分的奥秘。

二、新课讲授（用时10分钟）

1.理论介绍：首先，我们要了解约分的基本概念。约分是将一个分数化成和它相等，但分子、分母都比较小的分数的过程。约分的关键在于找到分子和分母的最大公因数，然后将分子和分母同时除以这个最大公因数。

2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了约分在实际中的应用，以及它如何帮助我们简化分数计算。

3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调约分的方法和最大公因数的寻找这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。

三、实践活动（用时10分钟）

1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与约分相关的实际问题。

2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示约分的基本原理。

3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。

四、学生小组讨论（用时10分钟）

1.讨论主题：学生将围绕“约分在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。

2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。

3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。

五、总结回顾（用时5分钟）

今天的学习，我们了解了约分的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对约分的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。拓展与延伸1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料，如关于分数在历史、艺术和科学中的应用的文章，让学生进一步了解分数的广泛性和重要性。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究。例如，学生可以在家中尝试制作一些与分数相关的食品，如比萨饼、水果沙拉等，并尝试使用约分的方法来计算配料的比例。

3.学生还可以进行一些与分数和约分相关的数学探索活动，如解决一些与分数化简相关的数学难题，或者寻找生活中的实例，了解分数和约分在实际生活中的应用。

4.另外，学生可以阅读一些与数学家和生活相关的书籍或文章，了解他们在数学领域所做的贡献，以及他们是如何将数学知识应用到实际生活中的。

5.鼓励学生参加数学竞赛或数学俱乐部，与其他对数学感兴趣的学生交流和分享，提高他们的数学能力和解决问题的能力。教学反思与改进在教授《约分》这一章节后，我设计了反思活动，以评估教学效果并识别需要改进的地方。

我发现学生们在理解分数的基本性质和约分的方法上普遍做得不错，但在寻找最大公因数这一环节上存在一些困难。学生们对于如何分解分子和分母，以及如何找到最大的公因数并不熟练。

针对这一问题，我计划在未来的教学中实施以下改进措施：

1.在讲授理论时，我会更加强调最大公因数的概念，并通过具体的例子来解释它的意义和用途。

2.我将增加一些练习题，特别是关于寻找最大公因数的练习题，以帮助学生们更好地掌握这个概念。

3.我会在课堂上花更多的时间来讨论和解决最大公因数的问题，并鼓励学生们积极参与和提问。

4.我会使用一些教学工具和多媒体资源，如图表和动画，来帮助学生们更直观地理解最大公因数的概念。

此外，我还发现学生们在实际应用约分解决生活中的问题时，表现得不够自信和熟练。

为了解决这个问题，我计划在未来的教学中实施以下改进措施：

1.我会提供更多的实际问题案例，让学生们练习应用约分的方法来解决。

2.我会鼓励学生们在日常生活中注意观察和思考分数的问题，并将所学的约分方法应用到实际生活中。

3.我会组织一些小组讨论和分享会，让学生们有机会相互展示和交流他们在解决实际问题中使用约分的方法和经验。

4.我会定期检查学生们在课后实践中的表现，并提供反馈和指导，帮助他们更好地将所学知识应用于实际生活中。典型例题讲解1.例题1：将下列分数进行约分：

（1）分数：3/6

（2）分数：7/14

（3）分数：9/18

答案：

（1）分子和分母的最大公因数是1，所以3/6约分后是1/2。

（2）分子和分母的最大公因数是1，所以7/14约分后是7/14。

（3）分子和分母的最大公因数是3，所以9/18约分后是1/2。

2.例题2：将下列分数进行约分：

（1）分数：1/8

（2）分数：15/24

（3）分数：3/12

答案：

（1）分子和分母的最大公因数是1，所以1/8约分后是1/8。

（2）分子和分母的最大公因数是3，所以15/24约分后是5/8。

（3）分子和分母的最大公因数是3，所以3/12约分后是1/4。

3.例题3：将下列分数进行约分：

（1）分数：5/10

（2）分数：13/26

（3）分数：2/5

答案：

（1）分子和分母的最大公因数是1，所以5/10约分后是1/2。

（2）分子和分母的最大公因数是1，所以13/26约分后是13/26。

（3）分子和分母的最大公因数是1，所以2/5约分后是2/5。

4.例题4：将下列分数进行约分：

（1）分数：7/15

（2）分数：19/30

（3）分数：6/9

答案：

（1）分子和分母的最大公因数是1，所以7/15约分后是7/15。

（2）分子和分母的最大公因