2023八年级数学下册 第四章 因式分解2 提公因式法第2课时 公因式为多项式的因式分解教案 （新版）北师大版

2023八年级数学下册第四章因式分解2提公因式法第2课时公因式为多项式的因式分解教案（新版）北师大版科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）2023八年级数学下册第四章因式分解2提公因式法第2课时公因式为多项式的因式分解教案（新版）北师大版课程基本信息1.课程名称：八年级数学下册第四章因式分解2提公因式法

2.教学年级和班级：八年级下册，2班

3.授课时间：2023年4月10日

4.教学时数：1课时（45分钟）核心素养目标分析本节课的核心素养目标主要包括：逻辑推理、数学建模、数学运算和数据分析。

1.逻辑推理：通过提公因式法的学习，使学生能够理解和掌握因式分解的基本原理和方法，培养学生的逻辑思维能力，能够运用提公因式法进行正确的因式分解。

2.数学建模：通过具体的例子，让学生学会如何将实际问题转化为数学模型，并运用提公因式法进行求解，从而培养学生的数学建模能力。

3.数学运算：通过提公因式法的练习，让学生熟练掌握提公因式法的运算规则，提高学生的数学运算能力，能够准确、快速地进行因式分解。

4.数据分析：通过对公因式的找寻和分析，让学生学会如何从数据中提取有用的信息，并进行合理的分析和处理，从而培养学生的数据分析能力。学情分析学生在进入八年级数学下册的学习之前，已经掌握了整式的基本运算、方程的解法等相关知识，对因式分解有一定的了解，但大部分学生可能只是停留在机械记忆和套用公式层面，对因式分解的本质理解和灵活运用能力不足。此外，学生在之前的数学学习中，可能对较为复杂的题目存在恐惧心理，缺乏解决复杂问题的信心和耐心。

1.知识层面：大部分学生已经掌握了整式乘法、方程求解等基础知识，对因式分解有一定的了解，但深入理解和灵活运用程度不够。此外，学生可能对公因式的概念和提公因式法有一定的认识，但在实际操作中，可能对如何准确找出公因式、如何进行因式分解等问题存在困惑。

2.能力层面：学生在数学学习中，已经具备了一定的逻辑推理、数学运算和数据分析能力。但提公因式法需要较强的逻辑思维和分析能力，部分学生可能在这方面存在不足。此外，解决复杂问题时，部分学生可能缺乏耐心和坚持，影响了解题效率和准确度。

3.素质方面：学生在学习过程中，需要培养良好的学习习惯和态度。部分学生可能在学习过程中存在拖延、懒散等不良习惯，影响学习效果。同时，学生需要具备一定的自主学习能力和团队合作精神，以便在遇到问题时，能够主动寻求解决办法，或与同学共同探讨、解决问题。

4.行为习惯：学生在课堂学习中，部分可能存在注意力不集中、听课效果差等问题，影响课堂效果。此外，课下作业完成过程中，部分学生可能存在应付差事、不求甚解等现象，导致知识掌握不扎实。

针对以上学情分析，本节课的教学设计将注重引导学生从知识本质出发，理解和掌握提公因式法，通过丰富的教学活动和实例，激发学生的学习兴趣，提高学生解决复杂问题的信心和耐心。同时，教师需要关注学生的个体差异，针对不同层次的学生进行有针对性的辅导，提高教学效果。教学资源准备1.教材：确保每位学生都有八年级数学下册的教材，以及因式分解的相关学习资料。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表、视频等多媒体资源，如提公因式法的步骤图解、实际应用案例等，以帮助学生更好地理解和掌握提公因式法。

3.实验器材：本节课不涉及实验操作，但如果有实验环节，需要确保实验器材的完整性和安全性，如计算器、纸张、彩笔等。

4.教室布置：根据教学需要，布置教室环境，如在教室中设置分组讨论区，以便学生进行小组讨论和合作学习；同时，设置实验操作台，以便进行实验教学。

5.教学工具：准备投影仪、白板、黑板等教学工具，以便进行多媒体演示和板书教学内容。

6.网络资源：如果需要，提前准备好相关的网络资源，如在线教学平台、数学论坛等，以便学生能够在课后进行自主学习和交流。

7.教学反馈表：准备教学反馈表，以便在课后收集学生对课堂教学的反馈意见，以便进行教学反思和改进。教学流程（一）课前准备（预计用时：5分钟）

学生预习：

发放预习材料，引导学生提前了解提公因式法的学习内容，标记出有疑问或不懂的地方。

设计预习问题，激发学生思考，为课堂学习提公因式法内容做好准备。

教师备课：

深入研究教材，明确提公因式法教学目标和提公因式法重难点。

准备教学用具和多媒体资源，确保提公因式法教学过程的顺利进行。

设计课堂互动环节，提高学生学习提公因式法的积极性。

（二）课堂导入（预计用时：3分钟）

激发兴趣：

提出问题或设置悬念，引发学生的好奇心和求知欲，引导学生进入提公因式法学习状态。

回顾旧知：

简要回顾上节课学习的因式分解内容，帮助学生建立知识之间的联系。

提出问题，检查学生对旧知的掌握情况，为提公因式法新课学习打下基础。

（三）新课呈现（预计用时：25分钟）

知识讲解：

清晰、准确地讲解提公因式法的知识点，结合实例帮助学生理解。

突出提公因式法的重点，强调提公因式法的难点，通过对比、归纳等方法帮助学生加深记忆。

互动探究：

设计小组讨论环节，让学生围绕提公因式法问题展开讨论，培养学生的合作精神和沟通能力。

鼓励学生提出自己的观点和疑问，引导学生深入思考，拓展思维。

技能训练：

设计实践活动或实验，让学生在实践中体验提公因式法的应用，提高实践能力。

在提公因式法新课呈现结束后，对提公因式法知识点进行梳理和总结。

强调提公因式法的重点和难点，帮助学生形成完整的知识体系。

（四）巩固练习（预计用时：5分钟）

随堂练习：

随堂练习题，让学生在课堂上完成，检查学生对提公因式法知识的掌握情况。

鼓励学生相互讨论、互相帮助，共同解决提公因式法问题。

错题订正：

针对学生在随堂练习中出现的提公因式法错误，进行及时订正和讲解。

引导学生分析错误原因，避免类似错误再次发生。

（五）拓展延伸（预计用时：3分钟）

知识拓展：

介绍与提公因式法内容相关的拓展知识，拓宽学生的知识视野。

引导学生关注学科前沿动态，培养学生的创新意识和探索精神。

情感升华：

结合提公因式法内容，引导学生思考学科与生活的联系，培养学生的社会责任感。

鼓励学生分享学习提公因式法的心得和体会，增进师生之间的情感交流。

（六）课堂小结（预计用时：2分钟）

简要回顾本节课学习的提公因式法内容，强调提公因式法的重点和难点。

肯定学生的表现，鼓励他们继续努力。

布置作业：

根据本节课学习的提公因式法内容，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

提醒学生注意作业要求和时间安排，确保作业质量。教学资源拓展1.拓展资源：

（1）数学故事：可以介绍一些与因式分解相关的数学故事，如“提公因式法的由来”、“数学家因式分解的趣闻轶事”等，让学生了解数学的趣味性和历史背景。

（2）数学历史：可以为学生提供一些关于因式分解的历史背景和发展过程的资料，让学生了解因式分解在数学发展中的地位和作用。

（3）数学应用：可以为学生提供一些实际应用因式分解的场景，如在工程设计、经济管理等方面的应用，让学生了解因式分解在实际生活中的重要性。

（4）相关书籍：可以推荐一些与因式分解相关的数学书籍，如《因式分解技巧》、《提公因式法及其应用》等，供学生课后阅读和深入学习。

（5）在线资源：可以为学生提供一些在线学习资源，如数学论坛、博客、教育网站等，让学生可以在课后在线学习和交流。

2.拓展建议：

（1）让学生利用课余时间阅读与因式分解相关的数学故事和书籍，了解因式分解的历史背景和应用场景，提高学生学习因式分解的兴趣和积极性。

（2）鼓励学生参加数学竞赛和相关活动，提高学生的数学思维能力和解决实际问题的能力。

（3）引导学生关注数学在实际生活中的应用，如在购物、家庭理财等方面的应用，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。

（4）建议学生在课后积极参与在线学习资源的学习和交流，拓宽知识面，提高数学素养。

（5）鼓励学生进行自主学习，如研究因式分解的其他方法和技术，提高学生的自主学习能力和创新能力。课后作业根据本节课学习的提公因式法内容，布置适量的课后作业，巩固学习效果。以下是一些重点题型及答案：

1.题目：分解因式：x^2-5x+6

答案：x^2-5x+6=(x-2)(x-3)

2.题目：分解因式：x^2+4x+4

答案：x^2+4x+4=(x+2)^2

3.题目：分解因式：y^2-9

答案：y^2-9=(y+3)(y-3)

4.题目：分解因式：z^2+6z+9

答案：z^2+6z+9=(z+3)^2

5.题目：分解因式：a^2-4b^2

答案：a^2-4b^2=(a+2b)(a-2b)

请学生在课后认真完成这些题目，并确保作业质量。同时，鼓励学生积极参与讨论，遇到问题时相互帮助，共同提高因式分解的能力。板书设计1.提公因式法的基本概念

2.提公因式法的步骤

-确定公因式

-分解因式

3.提公因式法的应用

-实际问题转化为数学模型

-因式分解求解

4.提公因式法的练习

-例题讲解

-课堂练习

5.提公因式法的总结

-重点和难点回顾

-知识体系梳理

板书设计要简洁明了，突出重点，准确精炼，概括性强，同时具有一定的艺术性和趣味性，以激发学生的学习兴趣和主动性。教学评价与反馈1.课堂表现：通过观察学生在课堂上的表现，如参与度、注意力集中程度、提问和回答问题的积极性等，了解学生的学习状态和兴趣。

2.小组讨论成果展示：通过小组讨论的成果展示，了解学生对提公因式法的理解和掌握程度，以及他们在合作过程中的表现。

3.随堂测试：通过随堂测试，检查学生对提公因式法的理解和应用能力，及