2021-2022学年北京市丰台区高二（上）期末数学试卷

2021.2022学年北京市丰台区高二《上）期末数学试卷

1.（单选题,4分）ri^x-y+l=o的侬落加R（

A.T

（单选题,4分）L1知向litu=(-1.1<2>»b=(x>2,y)・11a11b,则x+y=

D

（单选题,4分)双曲观?-《=1的渐近找方程是《

y=士/

y=17*

Dy=土平*

4《单选电.4分）己如也］C“x?+y2=l与<x2)2+ly+2)2=1,则与G与册Q的

位置关系是（

A内含

B.相交

C外切

D.外高

5.（单选理，451）依长方体ABCDWBiGDi中.M为校CG的中点.若四而=石・

京=3.则而等干（）

B.a-fe+c

+江

D.i

6(单选四，4分)抛掷-极峭地均匀的硬币，设小件A="正面向上“，则下列说法正确的是

()

A.抽祗硬币10次.事竹A必发生5次

B.抛搀世币100次.%件A不可傥发牛50次

C.她掷硬币1000次.A件A发生的臧率一定等于0.5

D.随着批加腋币次数的增多，事件A'发工的频率在05附近液助的帧度较大的可能性小

7,(单■选题，4分)时十随机*付A.B.(I卜列说法：

①如果A.B利瓦独立.鄢么P।AB)=P(A)P(B)；

②如果A.B对立，那么P(B)=1-P(A)!

③如果A,B互仔，那么P(AUB)=P(A)+P(B).

其中正确的个数是(>

A.0个

B.1个

C2个

D.3个

8.(单选虺.4分)在校长为1的正方体ABCD0B©Di中•点E为棱A出的中点.则点E

到平面BJDi的由周为()

DT

9,(单选咫，4分)已知A(-1.0)，B(0.1>两点.,点C利点(1.0)的册离为1.用

AABC后制的最大值为()

A.1

B.-

D.2

10.《能选题，4分）已知桶IfllM：1+9=1（aAbAO），双曲线N：1（m>0,

n>0）.设IftWlM的两个前点分别为A，F”桶旧M的离心率为何，双曲线N的寓心窣为

e2.汜奴曲线N的•条渐近线与精UI1M个交点为P.^PFllPF2M|F|Frf=Z|PFi|.则3的

值为（）

B.V3-1

C.2

D.V3+1

11.（磔I空题，5分》已如d=（1・0.-1）.h=（2.1.1）.则2d%=_.

i2.（填空区.5分）某社区为r解居民的受教向程度.购机抽取rio。。名“民选行调食.R

结果如下：

受教自程度研犬生本科及以下

现从该社区中的机抽取A.根K表中敷格,估计此人口不研究生学历的/率为_.

13.（填空甥，5分》已知白线I。出娱2xy+l=0平行，R在y轴上的截止为-2,则直线I的

方程为

14.（填空题，5分）己知点P<2.a）4的物线C：yz=4x上，则点P到搪物或（:的僚点的

距离为_.

15.（俄空题，S分》生平而在用坐标系xOy中，抛物线C：y，=2px,过M（m.0>（m*0）

的直战I与抛物税C交十A,B四点.若OAUJB.则/=_.

16.（问答题，14分）如图,在校长为1的正方体ABCD-AIBIGDI中，点M为及段BG的中

点.

<1）求证：AfCLBCi：

<11）求线&AM的长.

17.（问答题.13分）某学校有4名北京冬奥志愿者,其中2名志显者

《记为A”Az）只蓼加的古服务，2名老品自（记为B-B?）只监和医疗服务.现果用不敢

同简电随机抽样的方法.从这4名忠M者中抽取2人.

<1）写出这个试验的祥本空间：

<II）求抽取的2人中恰行人参加谙吉服务的梃率-

18.（同警题.14分）已知眼心曾怀为（2.1）的|«C\y相相切.

（1）求解C的方程;

<11）设宜税I；x-y+m=O4幽C交于A,H两点，从条件①.条件②中选择一个作为已

知.求m的*（.

条件①：\AB\=2^3：

条件②：ZACB=12O».

19.（问答胸，14分）已知利圜事摄+三・1（0—）2・0）•高心率为孝.

（1）求神国E的方程：

（11）设直线y="*-0帔桶恻C极得的弦长为，求k的信.

20.（何答题，15分）如图，在四棱摊P-ABCD中,底面ABCD是矩形,M校PAL底面ABCD,

点E为校PD的中点,AB=L.AD=AP=2.

（I）求证：PB||平面ACE：

（H）求平而ACE与平面PAB夹角的余弦位：

<111）若F为楂PC的中点,则梭PA上是否存在一点G使锦PUL平面EFG.若。在.求技

段AG的长：若不存在,请说明理由.

21.〈何的£15分,己如椭的上捺+m=他―）的坦华轴长为1,处"为