第二次月考A卷（考试版）【测试范围：第七章、第八章】（必修第二册 物理2019）解析

学易金卷：2022-2023学年下学期第二次月考A卷

高一物理•全解全析

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如

需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写

在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回

1.（2023春♦山东日照•高一统考期中）二十四节气是我国古代劳动人民智慧的结晶。24个节气对应着地球

在椭圆公转轨道上的二十四个不同的位置，2023年中4个节气对应的日期和位置如图所示。下列说法正确

的是（）

春鲁3三

、、

。冬至

夏至712.22

6.21\

J—————1

秋分9.23

A.地球沿着椭圆形轨道绕太阳做匀速率运动

B.地球从春分运动到夏至的时间等于地球公转周期的四分之一

C.地球从冬至运动到春分的时间小于地球公转周期的四分之一

D.夏至时地球绕太阳公转的速度最大

【答案】C

【解析】AD.根据开普勒第二定律可知，地球从近日点向远日点运动的过程中，速率一直在减小，则可知

夏至时地球绕太阳公转的速度最小，故AD错误；

BC.由于地球从冬至运动到春分的平均速率大于从春分运动到夏至的平均速率，而个运动过程的路程相等,

则可知地球从冬至运动到春分的时间小于地球公转周期的四分之一，而地球从春分运动到夏至的时间大于

地球公转周期的四分之一，故B错误，C正确。

故选Co

2.（2023•四川绵阳•四川省绵阳南山中学校考模拟预测）《流浪地球2》影片中，太空电梯高耸入云，在地表

与太空间高速穿梭。太空电梯上升到某高度时，质量为2.5kg的物体重力为16N。已知地球半径为6371km,

不考虑地球自转，则此时太空电梯距离地面的高度约为（）

A.1593kmB.3584kmC.7964kmD.9955km

【答案】A

【解析】设地球的半径为凡地球质量为M，引力常量为G,地球表面重力加速度为go,太空电梯离地高

度为/?,太空电梯所在位置处的重力加速度为g',根据万有引力公式有

代入数据有

Mm

G------------=16

（6371+〃了7

「Mm

GR=25

整理得

K_16R_4

（R+/J）2-25R+h-5

所以太空梯距离地面高度为

//=1/?=1593km

4

故选A„

3.（2023春•浙江舟山•高一浙江省普陀中学校联考期中）火星有“火卫1"和"火卫2"两颗卫星，是美国天文

学家霍尔在1877年8月火星大冲时发现的。其中“火卫1”的轨道离地高度为h,绕火星运行的周期为T,火

星半径为R。引力常量为G,忽略自转影响的条件下，则火星的质量为（）

“4病(R+小q4/*4/(/?+/"4万W

A.M=——-------B.M=...............-C.M=D.M=

GT2GT2GT3GT3

【答案】A

【解析】设“火卫1"质量为加，根据万有引力提供向心力有

GMm

(/?+/l)2

解得

4^2(R+h'f

M=

GT2

故选A,

4.(2023・河北•高三统考阶段练习)北京时间2023年2月10日，经过约7小时的出舱活动，神舟十五号航

天员费俊龙、邓清明、张陆密切协作，圆满完成出舱任务。图为航天员出舱时与地球同框的优美瞬间，已

知神舟十五号绕地球做匀速圆周运动的轨道离地高度为343公里，下列说法正确的是()

A.航天员的向心加速度大于地球表面物体随地球自转的向心加速度

B.航天员出舱后处于超重状态

C.若已知地球表面的重力加速度，可求得航天员随飞船运行的速度

D.若已知地球半径，可求得航天员随飞船运行的周期

【答案】A

【解析】A.航天员运行的角速度及半径均大于地球表面物体，由/=/8可得，航天员的向心加速度大于

地表物体的向心加速度，A正确；

B.航天员出舱后处于完全失重状态，B错误；

CD.万有引力提供向心力则

GMmv2

(R+〃)2R+h

2万(R+〃)

I=------------

又

gR2=GM

解得

IGM小

V=NR+hNR+h

"（"孙_卜下2（R+h）3

V-GM-VgR2

由此可知只有同时已知g和R,才能求出v或T，CD错误。

故选A,

5.（2023春・广东广州,高一广州大学附属中学校联考期中）我国劳动人民发明的汉石磨盘可使谷物脱壳、粉

碎，通常用驴来拉磨把谷物磨成面粉，如图所示。若驴对磨杆的拉力尸沿圆周切线方向，大小为500N,磨

盘半径r为0.4m,磨杆长为0.4m,驴对磨杆的拉力作用在磨杆末端，磨盘转动一周的时间为5s（驴拉磨可

以看成做匀速圆周运动），则（）

A.磨盘与磨杆处处线速度相等

B.磨杆末端的线速度大小为万m/s

C.磨盘边缘的向心加速度大小为0.64万m/s2

D.驴拉磨转动一周拉力的平均功率为160NV

【答案】D

【解析】A.磨盘与磨杆处处角速度相等，但是由于它们做圆周运动的圆轨道半径不同，所以线速度不相等,

A错误;

B.磨杆长度与磨盘半径相等，则磨杆末端转动一周，弧长

L=2%•2r=1.6%（m）

所以线速度大小

v=—=°兀m/s=0.32^m/s

T5

B错误；

C.磨盘边缘的向心加速度为

27r

Ix0.4m/s2=0.064万2m/s2

C错误;

D.驴对磨的拉力沿圆周切线方向，拉力作用点的速度方向也在圆周切线方向，故可认为拉磨过程中拉力方

向始终与速度方向相同，根据微元法可知，拉力对磨盘所做的功等于拉力的大小与拉力作用点沿圆周运动

弧长的乘积，则磨转动一周，弧长

Z,=2%•2r=1.61(m)

所以拉力所做的功

卬=包=500x1.6万J=800万J

根据平均功率的定义得

IV=800£W=160^W

T5

D正确。

故选D。

6.（2023春•山东枣庄•高一统考期中）如图所示，质量为，”的均匀金属链条，长为乙，有一半在光滑的足够

高的斜面上，另一半竖直下垂在空中。已知斜面倾角为30。，顶端是一个很小的圆弧。从静止开始释放后整

个链条滑动，当链条刚好全部滑出斜面时，重力势能的减少量为（）

3,3,

C.—mgLD.-mgL

16o

【解析】设斜面的最高点所在的水平面为零势能参考面，开始时斜面上的那部分链条的重力势能为

竖直下垂的那部分链条的重力势能为

■骷

当链条刚好全部滑出斜面时，重力势能为

*L

重力势能的减少量为

^P=Epi+Ep2-Ep=^mgL

故选Ao

7.（2023春•湖北武汉•高一湖北省武昌实验中学校联考期中）地震引起的海啸会给人们带来巨大的损失。某

中学的部分学生组成了一个课题小组，对海啸的威力进行了模拟研究，他们设计了如下的模型：如图甲所

示，在水平地面上放置一个质量为〃，=4kg的物体，让其在随位移均匀减小的水平推力（模拟海啸）作用下

运动，推力F随位移x变化的图像如图乙所示，已知物体与地面之间的动摩擦因数为〃=。5,重力加速度g

取lOm/s"忽略空气阻力，则（）

A.运动过程中物体的最大加速度为15m/s2

B.物体在水平地面上运动的最大位移是50m

C.整个过程中摩擦力对物体做功lkJ

D.在距出发点5.0m位置时物体的速度达到最大

【答案】B

【解析】A.由牛顿第二定律有

F-jumg-ma

可得当推力尸=200N时，物体加速度最大，为45m/s2,A错误；

BC.由F-x图像中图线与坐标轴所围的"面积"表示功可知，推力对物体做功为

叫=g%=gx200x10J=l000J

由动能定理有

Wr-umgxm=0

代入数据得

4=50m

即物体在水平面上运动的最大位移是50m,整个过程中摩擦力对物体做功-1000J,B正确，C错误;

D.由题图乙可得推力F随位移x变化的关系为

F=200-20.r(N)

物体速度最大时，加速度为零，有

F=/jmg

解得

x=9m

即在距出发点9m位置时物体的速度达到最大，D错误。

故选B,

8.（2023春•江苏苏州•高一统考期中）如图所示，质量为2,”的金属环A和质量为，”的物块B通过光滑较链

用长为2乙的轻质细杆连接，金属环A套在固定于水平地面上的竖直杆上，物块B放在水平地面上，原长为乙

的轻弹簧水平放置，右端与物块B相连，左端固定在竖直杆上。点，此时轻质细杆与竖直方向夹角6=30。

现将金属环A由静止释放，A下降到最低点时。变为60。。不计一切阻力，重力加速度为g,则在金属环A下

降的过程中，下列说法中正确的是（）

A.金属环A和物块B组成的系统机械能守恒

B.金属环A的机械能先增大后减小

C.A达到最大动能时，B对地面的压力大小为2mg

D.弹簧弹性势能最大值为2便-1），3

【答案】D

【解析】A.在金属环A下滑的过程中，弹簧逐渐伸长，对金属环A和物块B组成的系统，弹簧弹力做负功,

系统机械能减小，A错误；

B.对金属环A和物块B及弹簧组成的系统，机械能守恒。在金属环A卜滑的过程中，物块B的动能先增大,

说明A受到杆的力方向斜上方，杆的力做负功，机械能减小，A的动能先增大后减小，说明后来杆对A在

竖直方向上的分力大于A的重力且做减速，所以杆给的力还是斜上方，即杆的力还是做负功，所以金属环A

的机械能一直减小，B错误；

C.A达到最大动能时，A的加速度为零，则金属环A和物块B组成的系统在竖直方向加速度为零，对系统

受力分析可得，此时物块B受到的地面支持力大小等于金属环A和物块B的总重力，即

N=2mg+mg=3mg

C错误;

D.当金属环A下滑到最低点时，弹簧的弹性势能最大，对金属环A和物块B及弹簧组成的系统，根据机械

能守恒

综=2mg(2Zcos30—2Lcos60)=4Lmg区=2(6—1)mgL

~~21

D正确。

故选D»

二、多选题

9.（2023春.湖北•高一赤壁一中校联考期中）行星外围有一圈厚度为d的发光带（发光的物质），简化为如

图所示模型，R为该行星除发光带以外的半径。现不知发光带是该行星的组成部分还是环绕该行星的卫星群,

某科学家做了精确的观测，发现发光带绕行星中心的运行速度与到行星中心的距离/•的倒数之间关系如图所

示（图线斜率％为已知量），则下列说法正确的是（）

k

A.发光带是该行星的组成部分B.该行星的质量

G

k3k

C.行星表面的重力加速度gD.该行星的平均密度为。=4向R+"

【答案】BC

【解析】A.若发光带是该行星的组成部分，则其角速度与行星自转角速度相同，应有

v=rco

V与r应成正比，与图像不符，因此发光带不是该行星的组成部分，故A错误;

B.设发光带是环绕该行星的卫星群，由万有引力提供向心力，则有

—Mmv2

得该行星的质量为

..v2r

M=----

G

又图像的斜率为

r

联立可得

故B正确；

C.当厂=/?时，有

得行星表面的重力加速度为

故c正确：

D.该行星的平均密度为

M3k

n=--------=----------

/iGR，

故D错误。

故选BCo

10.（2023春・山东日照・高一统考期中）春节档热映电影《流浪地球2》为中国的科幻电影又树立了一座里

程碑，其中最令人震撼的是太空电梯。太空电梯的主体是一个永久性连接空间站和地球表面的缆绳，缆绳

的起始端连接地面基座，主要起到固定作用，另一端连接空间站，空间站位于距离地表36000km的地球同

步卫星轨道，并在距离地表90000km的尾端设置了平衡锤。空间站、平衡锤、地面基座之间由若干碳纳米

缆绳垂直连接，运载仓可沿缆绳上下运动，将人和货物从地面运送到空间站。已知空间站、平衡锤与地球

自转保持同步，下列说法正确的是（）

平衡锤

空.站

地面基座

A.地面基站可以建设在北京

B.平衡锤的线速度小于空间站的线速度

C.运载仓在上升过程中受到地球的引力越来越小

D.若空间站和平衡锤间的缆绳断开，平衡锤将做离心运动

【答案】CD

【解析】A.由题意可知，缆绳、空间站、平衡锤都相对地面静止，则整个同步轨道一定在赤道平面内，所

以基站不可能建设在北京，故A错误；

B.根据"太空电梯"结构可知

v-a）R

平衡锤和空间站的角速度相同，而空间站的环绕半径小于平衡锤的环绕半径，所以平衡锤的线速度大于同

步卫星的线速度，故B错误；

C.运载仓在上升过程中受到地球的引力

可知，万有引力随着运载仓与地球距离的增加而减小，故C正确；

D.根据题意可知，空间站做匀速圆周运动，若缆绳断开，平衡锤与地球之间的万有引力将小于平衡锤做圆

周运动的向心力，因此平衡锤将做离心运动，故D正确。

故选CD。

1L（2023春•浙江宁波•高一校考期中）如图所示，置于竖直平面内呈抛物线形状的AB光滑细杆，它是按照

初速度为%,水平射程为$的平抛运动轨迹的形状制成的，其中A端对应抛出点，离地面的高度为B端

为着地点。现将一质量为机的小球套于光滑细杆上，由静止开始从A端滑下，重力加速度为g。则当其到

达轨道B端时（）

A

\B

早7

s

A.小球在水平方向的速度大小为%

B.到达B点（未触地）小球的瞬时速率为2%

C.到达8点（未触地）小球的速度方向与水平夹角为45。

D.到达B点（未触地）瞬间小球重力的功率为16咫%

【答案】BD

【解析】AB.若小球以按照初速度为％做平抛运动，则

12

S.g厂

S=V

可得

g

在B点细杆切线与水平方向的夹角

tan<9=±=&=2

%%

设小球沿细杆运动到8端时的速率为力,根据动能定理

1,

mgs=-mvg

解得到达8点（未触地）小球的瞬时速率为

力=7^7=2%

小球运动到8端时，在水平方向的速度大小

A2指

V,=VBCOS0=-v0

故A错误，B正确；

C.到达8点（未触地）小球的速度方向与水平方向夹角与在8点细杆切线与水平方向的夹角相同

land=2

6不是45。，故C错误;

D.到达8点（未触地）瞬间小球重力的功率为

尼=mgvBsin6»=145mgv0

故D正确。

故选BD（.

12.（2023春•四川成都•高一成都七中校考期中）冰滑梯是东北地区体验冰雪运动乐趣的设施之一.某冰滑

梯的示意图如图所示，螺旋滑道的摩擦可忽略；倾斜滑道和水平滑道与同一滑板间的动摩擦因数〃相同,

因滑板不同，〃满足为4乂41.24。在设计滑梯时，要确保所有游客在倾斜滑道上匀减速下滑，且滑行结

束时停止在水平滑道上，以下乙、乙的组合符合设计要求的是（）

R

一-f4

1=2

L弘4

A=2/赤2

•乐

-〃

B4/NZMr-

•-或

=

4

5/女Z

c•-4/砺?

更

=丝

4右

现

D•-现

【答案】AC

【解析】设倾斜轨道的倾角为。，游客质量为"?。因为要确保所有游客在倾斜滑道上匀减速下滑，所以要满

足

mgsin0<%mgcos0

即

八h

=—<A（）

解得

假设游客恰好停止在水平轨道右端，对于游客运动的过程，由动能定理得

mgh+mgh—/jmgcos0■——=0

cos。

整理得

当〃取最大值L2〃。时，k的临界长度最短，故要使游客能滑到水平轨道上，需满足

,/2h5h

L.<-="--

1.24

假设游客恰好停止在水平轨道左端，对•于游客运动的过程，由动能定理得

mgh+mgh-cos0•—3-----fjmgL=0

cos©2-

整理可得

当M取最小值为时，（。+4）的临界长度最长，故要使游客能停在水平轨道上需满足

综上可得

易知AC正确；BD错误。

故选AC。

第II卷

二、实验题：本题共2小题，共15分。

13.（9分）（2023春•四川内江•高一威远中学校校考期中）某探究小组用如图所示的向心力演示器探究向心

力大小的表达式。已知小球在挡板A、B、C处做圆周运动的轨迹半径之比为1:2:1,请回答以下问题：

①在该实验中，主要利用了来探究向心力与质量、半径、角速度之间的关系；

A.理想实验法B.微元法C.控制变量法D.等效替代法

②探究向心力与角速度之间的关系时，应选择半径（填"相同"或"不同"）的两个塔轮；同时应

将质量相同的小球分别放在处；

A.挡板A与挡板BB.挡板A与挡板CC.挡板B与挡板C

③探究向心力与角速度之间的关系时，若图中标尺上红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值

为1:9,运用圆周运动知识可以判断与皮带连接的变速塔轮对应的半径之比为o

A.1:9B.1:3C.1:1D.3：1

【答案】C相同BD

【解析】①⑴探究向心力、质量、半径与角速度之间的关系采用的是控制变量法，故C正确，ABD错误。

故选C。

②⑵探究向心力与角速度之间的关系时，控制变量，要求半径相同；

⑶为保证半径相同，应将质量相同的小球分别放在挡板A与挡板C,故B正确，AC错误。

故选Bo

③⑷两个小球所受的向心力的比值为1：9,根据公式/=“02厂可得角速度之比为1：3,传动皮带线速度

大小相等，山v=3"可知，塔轮的半径之比为3：1,故D正确，ABC错误。

故选Do

14.（6分）（2023春•陕西西安・高一高新一中校考期中）某班级同学利用如图甲装置做"验证机械能守恒定律”

的实验，已知打点计时器打点的周期为T,当地重力加速度为g。

oABc

乙

（1）在实验过程中，下列操作正确的有.

A.必须秤出重物的质量

B.释放重锤前，手捏住纸带上端，让重物靠近打点计时器并使纸带保持竖直

C.做实验时，先释放重物，再接通打点计时器的电源

（2）小华在实验过程中，得到如图乙所示的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点A、8、C,测得它

们到起始点。的距离分别为/久、4、%。设重物的质量为m从打0点到打8点的过程中，重物的动能变化

量AEt=。

（3）很多实验结果显示，重力势能的减少量略大于动能的增加量，原因是。

A.利用公式丫=8/计算重物速度

B.利用公式丫=廊计算重物速度

C.没有采用多次实验取平均值的方法

D.存在空气阻力和摩擦阻力的影响

（4）小芳在纸带上选取计数点后，测量它们到起始点0的距离〃，计算出打相应计数点时重物的速度v,

若描绘出的/-力图像是一条过原点的倾斜直线，能否说明重物下落过程中机械能守恒（填"能"

或"不能"），并写出理由o

2

【答案】B"佻"D不能见解析

8-

【解析】⑴⑴

A.验证机械能守恒表达式左右两边质量可以约掉，所以不需要秤出重物的质量，故A错误；

B.为了减小摩擦阻力的影响和充分利用纸带，释放重锤前，手捏住纸带上端，让重物靠近打点计时器并使

纸带保持竖直，故B正确；

C.做实验时，应先再接通打点计时器的电源，再释放重物，故C错误。

故选Bo

(2)⑵根据匀变速直线运动中间时刻速度等于该段过程的平均速度，则有

从打0点到打B点的过程中，重物的动能变化量为

他二砥/

2,8〃

(3)[3]

A.如果利用公式

v=gt

计算重物速度，已经认为重物下落加速度为重力加速度，即已经认为重物仅仅受到重力作用，则实验结果

应该是重力势能的减少量完全等于动能的增加量，故A错误；

B.如果利用公式

v=y12gh

计算重物速度，已经认为重物下落加速度为重力加速度，即已经认为重物仅仅受到重力作用，则实验结果

应该是重力势能的减少量完全等于动能的增加量，故B错误；

C.实验中采用多次实验取平均值的方法是为了减小实验的偶然误差，不是重力势能的减少量略大于动能的

增加量的原因，故C错误；

D.由于实验过程存在空气阻力和摩擦阻力的影响，有一部分重力势能转化为内能，因此导致实验结果显示

重力势能的减少量略大于动能的增加量，故D正确。

故选D„

(4)⑷⑸若重物下落过程中受到恒定不变的阻力/,根据动能定理可得

(mg-f)h=^mv2

可得

.=2(—j

m

可知I?-力图像的斜率为

k=M』=2g-L

min

可知若描绘出的/一/7图像是一条过原点的倾斜直线，不能说明重物下落过程中机械能守恒，只有当图像斜

率近似等『2g时，才能说明重物下落过程中机械能守恒。

三、计算题：本题共3小题，共37分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后

答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。

15.（11分）（2023春・河南南阳•高一校联考期中）如图所示，"天问一号"从地球发射后，进入长轴为2a的

火星停泊轨道，绕行的周期为T,卫星在近火点和远火点离火星表面的距离之和为2儿已知引力常量为G,

求：

（1）火星的质量"；

（2）火星的密度。；

（3）“天问一号"绕火星表面做匀速圆周运动的线速度大小。

【解析】（1）由开普勒第三定律知，天问一号绕火星做匀速圆周运动的半径为〃时，其周期也为T,由万有

引力提供向心力

cMm

G——=m

a

可得火星的质量为

GT2

（2）火星的密度为

M

P--

V

火星的半径为

火星的体积为

4

V=-TIR3

3

联立解得

3兀“3

p=---------------r

GT2(^-Z?)

（3）设“天问一号"绕火星表面做匀速圆周运动的线速度大小为心由万有引力提供向心力

…Mmv2

G-=m

(j)-a-b

天问一号绕火星做匀速圆周运动的半径为。时.，根据万有引力提供向心力

联立解得

Ina\a

v=-----J----

T\a-b

16.（12分）（2023春•山东日照•高一统考期中）2022年我国成功举办了第24届"冬奥会"，冬奥会让冰雪运

动走向大众。如图为滑雪大跳台的简化模型：A8段和段是长度均为L=100m的倾斜滑道，动摩擦因数

均为〃，倾角均为37。，BC段是半径R=20m的一段圆弧轨道，圆心角为37。，与48段平滑连接，DE段为

结束区。一滑雪爱好者连同装备（视为质点）总质量机=70kg,从A点由静止出发沿着滑道AB、BC下滑,

从C点水平抛出落到斜面CC上的N点,N点到C点的距离d=75m。将8至C的运动看作匀速圆周运动。

忽略运动过程中所受的空气阻力，sin37°=0.6,cos37o=0.8,重力加速度g取lOm/s?。求：

（1）运动到C点时的速度大小；

（2）滑道AB段的动摩擦因数〃；

【答案】（1）vc=20m/s；（2）〃=0.5；（3）2100N

【解析】（1）从C处平抛，竖直方向有

^sin370=-gz2

2

水平方向有

dcos37°=%，

得

vc=20m/s

（2）从A到8由动能定理得

mgLsin370-jjmgLcos37°=gtnv^-0

在8处

vB=vc=20m/s

得

//=0.5

（3）在C处，据牛顿第二定律有

F-mg=m

tiCR

得

fNC=2100N

据牛顿第三定律，人运动到C点时对滑道的压力与&c大小相等，为2100N。

17.（14分）（2023春•浙江宁波•高一校考期中）如图所示，水平传送带以恒定速度v=6m/s向右运动，左右

两端点A、8间距Z,=4m。传送带左侧用一光滑水平面C4与足够长、倾角6=37。的斜面CE相连。传送带

右侧与竖直面内半径R=0.5m的光滑半圆形轨道5。相切于8点（水平面AC与斜面CE连接处、传送带左

右两侧连接处均平滑，物块通过时无机械能损失）。现将一质量，〃=lkg的小物块P自斜面CE上某点由静止

释放，物块运动过程中不脱离轨道，并能顺利通过传送带从半圆轨道。点水平抛出。已知物块P与斜面CE

间的动摩擦因数必=06,与传送带间的动摩擦因数〃2=0.4。

（1）求物体通过B点时的最小速度；

（2）若物块P通过传送