江苏省宿迁市泗洪县2022年中考三模数学试卷（有解析）

江苏省宿迁市泗洪县2022年中考三模数学试卷

一、单选题

1.下列各数中最大的是（）

3.某市四月份连续7天的最高气温依次是：18,15,16,15,16,18,19单位（口），则这组数据

的中位数是（）

A.16DB.17DC.18DD.19C

4.如图是由4个相同的小正方体构成的一个组合体，该组合体的三视图中完全相同的是（）

~7主视方向

A.主视图和左视图B.主视图和俯视图

C.左视图和俯视图D.三个视图均相同

5.已知两个不等于0的实数a、b满足a+/>=（），则0等于（）

ab

A.-2B.|C.1D.2

6.已知A,B两地相距60km,甲、乙两人沿同一条公路从A地出发到B地，甲骑自行车匀速行驶

3h到达，乙骑摩托车.比甲迟lh出发，行至30km处追上甲，停留半小时后继续以原速行驶.他们离

开A地的路程y与甲行驶时间x的函数图象如图所示.当乙再次追上甲时距离B地（）

C.44kmD.45km

7.如图，在4“4的正方形网格中有两个格点A、B,连接AB,在网格中再找一个格点c,使

得是等腰直角三角形，满足条件的格点C的个数是（)

B.3C.4D.5

8.已知抛物线JX：+HT的对称轴在］轴右侧，现将该抛物线先向右平移3个单位长度，再向

上平移1个单位长度后，得到的抛物线正好经过坐标原点，贝以的值是（）

A,-5或2B.-5C.2D.-2

二、填空题

9.因式分解2x:4,r+2=.

10.函数产」中，自变量x的取值范围是_________.

x-2

11.正多边形的一个外角等于601这个多边形的边数是.

29

12.化简：x—+—=____________.

x-33-x

13.圆锥的高是4cm，母线长是5cm，则这个圆锥的侧面积为cm：-（结果保留兀）

14.关于X的方程/x|0的两根分别为X、0,则帛-0的值为.

15.如图，在平面直角坐标系tQ中，四边形Q4BC是平行四边形，其中点A在x轴正半轴上.

若ffC-3，则点A的坐标是.

16.如图，从一个大正方形中截去面积为女m’和12cm：的两个小正方形，若随机向大正方形内投一

粒米，则米粒落在图中阴影部分的概率为.

17.将黑色圆点按如图所示的规律进行排列，图中黑色圆点的个数依次为：1,3,6,10,..将

其中所有能被3整除的数按从小到大的顺序重新排列成一组新数据，则新数据中的第33个数

为.

①②®(D

18.如图①，在…BC中，1C，.RACI20',点E是边AB的中点，点P是边BC上一

动点，设PC-t，尸.小=>.图②是y关于x的函数图象，其中H是图象上的最低点.那么

+A的值为.

三、解答题

19.计算：(2022n)'y'3：|ian60'.

|区＞01)

20.解不等式组：3

2(x+5)Z6(x-l)②

21.教育部下发的《关于进一步加强中小学生睡眠管理工作的通知》要求，初中生每天睡眠时间应

达到“1.某初中学校综合实践小组为了解该校学生每天的睡眠时间，随机调查了部分学生，将学生睡

眠时间分为.,1，B，C，。四组(每名学生必须选择且只能选择其中的一种情况)：」组：睡眠时

间＜8h，8组:KhW睡眠时间＜9h，C组:9h4睡眠时间＜IOh，。组：睡眠时间？IOh.

如图1和图2是根据调查结果绘制的不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：

(2)通过计算补全条形统计图；

(3)请估计全校2000名学生中睡眠时间不足9h的人数.

22.如图，在中，N8=42，ZC50,通过尺规作图，得到直线。£和射线1尸，仔细观

察作图痕迹，完成下列问题：

A

(1)直线DE是线段AB的线，射线AF是/E4C的线；

(2)求/£"的度数.

23.如图，一次函数l的图象与X轴、】•轴分别交于1,R,与反比例函数

(1)分别求出两个函数的表达式;

(2)连接0C,OD,求ACO。的面积.

24.如图所示，玫瑰家园小区有甲、乙两栋居民楼，小明在甲居民楼的楼顶/?处观测乙居民楼楼底

。处的俯角是3(广，观测乙居民楼楼顶(.处的仰角为1丁，已知甲居民楼的高为10m，求乙居民楼

的高.(参考数据：1.414-、弓-1.732,结果精确到0.ini)

C

田

田

田

田

乙

田

田

甲

田

田

25.4张相同的卡片上分别写有数字0、1、2、3,将卡片的背面朝上，洗匀后从中任意抽取1

张.将卡片上的数字记录下来；再从余下的3张卡片中任意抽取1张，同样将卡片上的数字记录下来.

（1）第一次抽取的卡片上数字是负数的概率为；

（2）小敏设计了如下游戏规则：当第一次记录下来的数字减去第二次记录下来的数字所得结果为

非负数时，甲获胜：否则，乙获胜.小敏设计的游戏规则公平吗？为什么？（请用画树状图或列表等

方法说明理由）.

26.2022年5月8日是“母亲节”，小明买了一束百合和康乃馨组合的鲜花送给妈妈，以表祝福.在买

花过程中，爱思考的小明发现一个数学问题：3支康乃馨的价格比2支百合的价格多2元，买2支百

合和1支康乃馨共花费14元.如果买一束百合和康乃馨组合的鲜花共11支，且百合不少于2支，那

么怎样组合，能使费用支出最少？请你帮助小明解决这个数学问题.

27.定义：若一个圆内接四边形的两条对角线互相垂直，则称这个四边形为圆美四边形.

miM2

（1）选择：下列四边形中，一定是圆美四边形的是（）

A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形

（2）如图1,在等腰RIA/8C中，ZS/IC-900-AB=t，经过点48的交/C边于点

。，交8c于点£，连接0£，若四边形」公力为圆美四边形，求0/：的长；

（3）如图2,是A/C外接圆。。的直径，交EC于点/.，点，在上，延长E〃交。O

于点尸,已知尸》=.问四边形四C是圆美四边形吗?为什么?

28.如图，直线F=-X-2与抛物线厂,八：•伍相交于点和点B（4,〃），抛

物线与x轴的交点分别为c、D（点C在点〃的左侧），点P在线段上运动（不与点A、8重

合），过点P作直线尸「.i轴于点尸，交抛物线于点，.

（1）求抛物线的函数表达式；

（2）如图1,连接是否存在点?，使人伊£是直角三角形？若存在，请求出点尸的坐标;

若不存在，请说明理由；

（3）如图2,过点”作EG148于点G，当AEGP的周长最大时，求点/»坐标，并求出此时

AEGP的面积.

答案解析部分

1.【答案】D

2.【答案】A

3.【答案】A

4.【答案】A

5.【答案】A

6.【答案】A

7.【答案】B

8.【答案】B

9.【答案】2(r-lf

10.【答案】x先

11.【答案】6

12.【答案】r+3或3+x

13.【答案】15兀

14.【答案】2

15.【答案】(3,0)

16.【答案】:

17.【答案】1275

18.【答案】20

19.【答案】解：(2022-劝°-|6・2|-心〃60「

®I■(2-V^3

=1-2+73-73

=-I

20.【答案】解：解不等式①得：r一1,

解不等式②得：i-4,

.•.不等式组的解集为「•<・4.

21.【答案】(1)200；162

(2)解：B组人数=200-(20+90+30)=60(人),

人数

图2

(3)解：估计全校2000名学生中睡眠时间不足、小的人数:

>)04-60

2000.-800(人).

200

22.【答案】(1)线段垂直平分；角平分

(2)解：,垂直平分

••­\E-BE

••/C50

ZBAC-1800-N5-NO180。-42°-500-88°

/.ZE/fC=£BAC-曲E=88°-42°=46°

•••/尸平分

工Z.EAF=-ZE4C=1x46°=23°

22

23.【答案】(1)解：由r'"过点C(l,2),

X

可得m=lx2=2,

故反比例函数表达式为：V--,

X

2

J〃二〜二1,

・・・D点坐标为(2,1),

又由一次函数/0)的图象过点C(1,2)和D,1),

解得〜3

故一次函数表达式为：1•3.

(2)解：如图,作CEEix轴于E,DFEJx轴于F,

oEFA\X

VC(1,2),D(2,1),

'CEOE1,

SDI()1\,

4

5H«i«>4(c£+DF)xfF^x(2*,)x,-l,

・_33

24.【答案】解：如图：分别过C、B作CFDBD,BEDDC,垂足分别为E、F,则DE=AB=10,

c

<-I-Ir〜

LffUl\~、

B

田-L'\浮飞、

乙田E\3里>「田

田'ci"'田甲

田-—号田

,//////////////////////////////////////////////////

DA

•.,在RtIBDE中，DBE=30°,AB=10

.•.BD=20,AD=10、Q

♦.•在RtDCFB中，□CBF=DDBE+CCBE=45°,

•,.CF=BF

•在RtCJCFD中，□DCF=30°,

.,.tanODCF=-^=tan30°=曰，CF=BF=QDF

BD=BF+DF=s3p/+DF=20,即DF=10（v'3-l）

.,.CD=2DF=2O（<511

解得CD=20（、,Q11=14.6m

，乙居民楼的高14.6m.

25.【答案】（1）-

4

（2）解：用树状图或表格列出所有等可能的结果:

开始

AAAA

笫.次I-230-230I301-2

站果-I2-313-2-2-3-532S

•.•共有12种等可能的结果，两个数的差为非负数的情况有6种,

：.P（结果为非负数）=6-1，

122

P（结果为负数）=、=；.

二游戏规则公平

26.【答案】解：设买一支康乃馨需m元，买一支百合需n元,

m+2〃=14

则根据题意得:

I3m-2/1=2

Im«4

解得：；

I〃-5

...买一支康乃馨需4元，买一支百合需5元，

设买一束鲜花的费用为y元，康乃馨为x支，根据题意得:

y=4x+5（11-x）=-x+55,

百合不少于2支，

All-x>2,

解得：x<9,

V-K0,

，y随x的增大而减小，

...当x=9时，y最小，最小值为-9+55=46（元），

...买9支康乃馨，买2支百合费用最少，最少费用为46元.

27.【答案】（1）D

（2）解：连接AE,BD,

;等腰RIA.JHC中，/84C900，

.•.BD是O的直径，DBED=BAD=90°,

VAC=AB=1,

=，ZC=1(180--ZS^C)=45

•••四边形为圆美四边形，

/.BDDAE,

ADED，

AD=ED,

VBD=BD,

.,.RtnABDORtDEBD(HL),

ABE=AB=1,

.,.CE=BC-BE=I，

,.,□CED=1800-BED=90。，

,•90ZC45，

,DECE一戊-1；

(3)解：四边形是圆美四边形，理由：

连接BD,AF,设AF与BC交点为G,

D

贝imACB=[3ADB,nCAF=CCBF,

：AD是口0的直径，

.".□ABD=90°,

BAD+I：IADB=90°,

-PEPi，

.PBPE

♦•-，

PAPB

•/□APB=DBPE,

/.□APBaDBPE,

,口BADniCBF,

.