2021年广东省东莞市20届高三上学期期末调研测试数学理试题(解析版)

精选word文档下载可编辑精选word文档下载可编辑2018-2019学年度第一学期期末调研测试高三数学（理科）一、选择题.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 .1.设集合 ， ，则 （ ）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】先解出集合 T,然后集合T与集合S取交集即可.【详解】 ,集合 ，则故选：D【点睛】本题考查集合的交集运算，属于基础题 .2.已知复数 满足 （为虚数单位），则 （ ）A.2 B. C. D.【答案】B【解析】【分析】先利用复数的商的运算化简复数 z，然后对复数 z取模即可.【详解】则 ，故选：B【点睛】本题考查复数的四则运算和复数的模的运算，属于基础题 .3.假设东莞市市民使用移动支付的概率都为 ，且每位市民使用支付方式都相互独立的，已知 是其中10位市民使用移动支付的人数，且 ，则 的值为（ ）A.0.4 B.0.5 C.0.6 D.0.8【答案】C【解析】1【分析】由已知得 X服从二项分布，直接由期望公式计算即可 .【详解】由已知条件 每位市民使用移动支付的概率都为 p，看做是独立重复事件，满足X～B（10，p），=6,则p=0.6故选：C【点睛】本题考查 离散型随机变量期望的求法，属于基础题 .4.已知向量 ， ，若 ，则实数 的值为（ ）A.-2 B.0 C.1 D.2【答案】D【解析】【分析】由题得 ，解方程即得解 .【详解】因为 ，由 ，得 ，解得x=2，故选D.【点睛】(1)本题主要考查向量的坐标运算，考查向量平行的坐标表示，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力 .(2)如果=,=，则|| 的充要条件是 .5.函数 的图像大致为 ( )A. B.C. D.【答案】B【解析】分析：通过研究函数奇偶性以及单调性，确定函数图像 .2详解： 为奇函数，舍去 A,舍去D;，所以舍去 C；因此选 B.点睛：有关函数图象识别问题的常见题型及解题思路（ 1）由函数的定义域，判断图象左右的位置，由函数的值域，判断图象的上下位置；②由函数的单调性，判断图象的变化趋势；③由函数的奇偶性，判断图象的对称性；④由函数的周期性，判断图象的循环往复．6.已知某几何体的三视图如图所示（侧视图中曲线为四分之一圆弧） ，则该几何体的体积为（ ）A. B. C. D.4【答案】A【解析】【分析】由三视图可得该几何体是棱长为 1的正方体挖去底面半径为 1的圆柱，由正方体体积减去圆柱体积的 即可得到答案.【详解】由已知三视图得到几何体是棱长为 1的正方体挖去底面半径为 1的圆柱，正方体的棱长为 1，圆柱的体积为 ，所以几何体体积为 ；故选：A．【点睛】本题考查三视图还原几何体，考查柱体体积公式的计算，考查空间想象能力和计3算能力.7.二项式 的展开式的常数项为（ ）A. B.15 C. D.【答案】B【解析】【分析】写出二项展开式的通项公式，令x的指数为0，即可得到常数项.【详解】二项式的展开式的通项公式为T＝?（﹣1）r6﹣3r，r+1?x令6﹣3r＝0，求得r＝2，∴展开式的常数项是＝15，故选：B．【点睛】本题考查二项展开式的运用，考查求特定项的系数，熟练运用公式求解即可 .8.在各项均为正数的等比数列 中，若 ，则 （ ）A.6 B.7 C.8 D.9【答案】D【解析】【分析】由等比数列的性质可得 b5＝2,再利用对数的运算性质即可得出．【详解】已知 ,由等比数列的性质可得 ，又等比数列各项为正数， b5＞0，可得b5＝2．则 ＝log2（b1b2??b9）＝log2 ＝9．故选：D．【点睛】本题考查等比数列的性质 （其中m+n=p+q）、对数的运算性质的应用，考查推理能力与计算能力，属于中档题．9.过点 且倾斜角为 的直线交圆 于 ，两点，则弦 的长为（ ）A. B. C. D.【答案】D【解析】4【分析】写出直线 l的方程，求圆心到直线 l的距离，再利用弦长公式进行求解即可．【详解】过点 且倾斜角为 的直线为y-1=即 ,∵圆 ，∴圆心（0，3），半径r=3，圆心到直线 l： 的距离d==1，∴直线被圆截得的弦长 l=2=．故选：D．【点睛】本题考查了直线被圆截得的弦长公式 ，主要用到了点到直线的距离公式．10.已知直线 与曲线 相切，则 （ ）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】设切点坐标， 求出曲线在切点处的切线方程 ,然后和已知切线方程 y=kx+1对应系数相等，即可得到 k值.【详解】∵y＝lnx，∴y′＝f′（x）＝ ，设切点为（m，lnm），得切线的斜率为 k＝f′（m）＝ ，即曲线在点（m，lnm）处的切线方程为： y﹣lnm＝ （x﹣m），即y＝ x+lnm﹣1，∵直线