2024-2025学年新教材高中物理第5章牛顿运动定律阶段提升课学案鲁科版必修第一册

PAGE9-第5章动力学中的图像问题(科学思维——科学推理)角度1动力学中的图像问题的解题思路(难度☆☆☆)(1)合理选取探讨对象，明确图像关系。一个物理量与另一个物理量之间的改变关系，一般都可以画出相应的图像，如位移—时间图像(s­t图像)、速度—时间图像(v­t图像)和力—时间的图像(F­t图像)等。(2)先对物体受力分析，再分析其运动过程。图像的类型包括两种：已知受力状况，分析运动状况；已知物体在运动过程中的速度、加速度状况，分析受力状况。(3)将物体的运动过程和图像一一对应。明确该图像的物理意义，依照遵循的物理规律，列式求解或做出正确的推断。(4)对于困难的图像，通过列解析式进行推断。求解力与运动的关系问题的关键是理解图像的物理意义，理解图像的轴、点、线、面积、截距等的含义。角度2图像问题分析的方法(难度☆☆☆)(1)F­t图像：对F­t图像要结合物体受到的力，依据牛顿其次定律分别求出各段的加速度，分析每一时间段的运动性质。(2)a­t图像：对a­t图像，要留意加速度的正、负，分析每一段的运动状况，然后结合物体的受力状况依据牛顿其次定律列方程。(3)F­a图像：对F­a图像，首先要依据详细的物理情景，对物体进行受力分析，然后依据牛顿其次定律推导出a与F间的函数关系式，由函数关系式明确图像的斜率、截距的意义，从而求出未知量。(2024·浙江7月选考)如图1所示，有一质量m＝200kg的物件在电机的牵引下从地面竖直向上经加速、匀速、匀减速至指定位置。当加速运动到总位移的eq\f(1,4)时起先计时，测得电机的牵引力随时间改变的F­t图线如图2所示，t＝34s末速度减为0时恰好到达指定位置。若不计绳索的质量和空气阻力(g取10m/s2)，求物件：(1)做匀减速运动的加速度大小和方向；(2)匀速运动的速度大小；(3)总位移的大小。【解析】(1)由图2可知0～26s内物件匀速运动，26～34s物件匀减速运动，在匀减速运动过程依据牛顿其次定律有mg－FT＝ma，依据图2得此时FT＝1975N，则有a＝g－eq\f(FT,m)＝0.125m/s2，方向竖直向下。(2)结合图2依据运动学公式有v＝at2＝0.125×(34－26)m/s＝1m/s。(3)依据图像可知匀速上升的位移h1＝vt1＝1×26m＝26m，匀减速上升的位移h2＝eq\f(v,2)t2＝eq\f(1,2)×8m＝4m，匀加速上升的位移为总位移的eq\f(1,4)，则匀速上升和减速上升的位移为总位移的eq\f(3,4)，则有h1＋h2＝eq\f(3,4)h，所以总位移为h＝40m。答案：(1)0.125m/s2竖直向下(2)1m/s(3)40m1．(水平2)货物随升降机运动的v­t图像如图所示(竖直向上为正)，则货物受到升降机的支持力F与时间t关系的图像可能是()【解析】选B。由题图可知，货物与升降机的运动过程依次为加速下降、匀速下降、减速下降、加速上升、匀速上升、减速上升，故升降机与货物所处的状态依次为失重、平衡、超重、超重、平衡、失重，B正确。2．(水平4)11月9日是全国消防日，它的由来与火警电话号码“119”是分不开的。某社区为加强居民的平安防火意识，于11月9日组织了一次消防演习。其中有个项目“模拟营救被困人员”，某消防员作为伤员在被救楼层等待营救，一名选手在消防队员的指导下，背起伤员沿平安绳由静止起先往地面滑行，经过3s时间平安落地。为了获得演习中的一些数据，以提高训练质量，探讨人员测出了下滑过程中平安绳受到的拉力与伤员和选手总重力的比值随时间改变的状况如图所示，g取10m/s2，求：(1)伤员与选手下滑的最大速度；(2)伤员被救楼层距离地面的高度。【解析】(1)0～1s匀加速下降，产生的加速度为a1＝eq\f(mg－F1,m)＝6m/s21s末的速度为v＝a1t1＝6×1m/s＝6m/s。(2)0～1s下降的高度为h1＝eq\f(1,2)a1teq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(1))＝3m1～2s内匀速下降，下降的高度为h2＝vt2＝6×1m＝6m2～3s内匀减速下降a3＝eq\f(mg－F3,m)＝－4m/s2下降高度为h3＝vt3＋eq\f(1,2)a3teq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(3))＝4m所以伤员被救楼层距离地面的高度为h＝h1＋h2＋h3＝(3＋6＋4)m＝13m。答案：(1)6m/s(2)13m【拔高题组】1．如图甲所示，物块的质量m＝1kg，初速度v0＝10m/s，在一水平向左的恒力F作用下从O点沿粗糙的水平面对右运动，某时刻恒力F突然反向，整个过程中物块速度的平方随位置坐标改变的关系图像如图乙所示，(g＝10m/s2)。则()A.0～5s内物块做匀减速运动B．在t＝5s时刻恒力F反向C．恒力F大小为10ND．物块与水平面间的动摩擦因数为0.3【解析】选D。物块匀减速直线运动的加速度大小为：a1＝eq\f(v2,2x1)＝eq\f(100,10)m/s2＝10m/s2，匀加速直线运动的加速度大小为：a2＝eq\f(v′2,2x2)＝eq\f(64,2×8)m/s2＝4m/s2，依据牛顿其次定律得：F＋f＝ma1，F－f＝ma2，联立两式解得：F＝7N，f＝3N，则动摩擦因数为：μ＝eq\f(f,mg)＝eq\f(3,10)＝0.3，物体匀减速直线运动的时间：t1＝eq\f(v,a1)＝eq\f(10,10)s＝1s，即在0～1s内做匀减速直线运动，1s后恒力F反向，做匀加速直线运动。故D正确，A、B、C错误。2．如图甲所示，质量为1.0kg的物体置于固定斜面上，斜面的倾角θ＝30°，对物体施以平行于斜面对上的拉力F，经1.0s后将拉力撤去，物体运动的v­t图像如图乙(设斜向上为正，g＝10m/s2)，试求：(1)拉力F的大小；(2)物体与斜面的动摩擦因数μ。(3)若现改用水平恒力F0推物体，物体以2.0m/s2的加速度沿斜面加速运动，求F0。【解析】(1)由图像可求加速度大小：a1＝eq\f(Δv1,t1)＝12m/s2；a2＝eq\f(Δv2,t2)＝eq\f(12,2)m/s2＝6m/s2，依据牛顿其次定律，得：拉力撤去前：F－mgsinθ－μmgcosθ＝ma1①；拉力撤去后：mgsinθ＋μmgcosθ＝ma2②；代入数据解得：F＝18N(2)联立①②得：μ＝eq\f(ma2－mgsin30°,mgcos30°)＝eq\f(a2－gsin30°,gcos30°)＝eq\f(6－10×0.5,10×\f(\r(3),2))＝eq\f(\r(3),15)(3)依据牛顿其次定律得：F0cos30°－mgsin30°－μ(F0sin30°＋mgcos30°)＝ma，代入数据，整理得：F0＝9.9N答案：(1)18N(2)eq\f(\r(3),15)(3)9.9N动力学中的连接体问题(科学思维—科学推理)角度1动力学中的连接体类型(难度☆☆☆☆)问题类型情境建构模型弹簧连接体既可有拉力，也可有压力物物叠放连接体既可有支持力，也可有压力轻绳连接体只有拉力，没有压力轻杆连接体既可有拉力，也可有压力，还可供应侧向弹力角度2动力学中的临界问题(难度☆☆☆☆)临界状态临界条件两物体接触或脱离弹力FN＝0两物体由相对静止起先相对运动静摩擦力达到最大值绳子断裂张力等于绳子所能承受的最大张力绳子松弛张力FT＝0加速度最大或最小所受合力最大时，具有最大加速度；合力最小时，具有最小加速度速度最大加速度为零在分析和求解临界问题时，要留意通过分析物理过程，并依据条件改变或随过程引起受力状况和状态改变，找到临界点和临界条件。通常采纳极限思想、假设推理和数学方法。(2024·海南高考)如图，两物块P、Q置于水平地面上，其质量分别为m、2m，两者之间用水平轻绳连接。两物块与地面之间的动摩擦因数均为μ，重力加速度大小为g，现对Q施加一水平向右的拉力F，使两物块做匀加速直线运动，轻绳的张力大小为()A.F－2μmg B．eq\f(1,3)F＋μmgC．eq\f(1,3)F－μmg D．eq\f(1,3)F【解析】选D。将两物块看作一个整体，两物块受重力和支持力，这两个力平衡，还受拉力F和摩擦力f，f＝μ(m＋2m)g＝3μmg，由牛顿其次定律得F－f＝3ma，则a＝eq\f(F－f,3m)；对于物块P，依据牛顿其次定律得T－μmg＝ma，整理得T＝eq\f(F,3)，选项D正确，A、B、C错误。1．(水平2)如图，水平桌面上的物体A和B通过轻绳相连，在水平外力F的作用下做匀速直线运动。已知绳中拉力为T，桌面对两物体的摩擦力分别是fA和fB，则有()A.F＝fA＋fB＋T B．F＝fA＋fB－TC．F＝fB D．T＝fA【解析】选D。选择物体A为探讨对象，物体A在水平方向受到绳子的拉力T(方向向右)和桌面对物体A的摩擦力fA作用，处于平衡状态，有T＝fA，故D正确；选择物体B为探讨对象，物体B在水平方向受到水平外力F、绳子的拉力T(方向向左)和桌面对物体B的摩擦力fB作用，处于平衡状态，有F＝fB＋T，故C错误；选择物体A和B整体为探讨对象，系统在水平方向受到水平外力F、桌面对物体的摩擦力fA和fB作用，处于平衡状态，有F＝fA＋fB，故A、B错误。2．(水平4)如图所示，在水平向右运动的小车上，有一倾角为α的光滑斜面，质量为m的小球被平行于斜面的细绳系住并静止在斜面上，当小车加速度发生改变时，为使小球相对于小车仍保持静止，求小车加速度的允许范围。【解析】如图所示，对小球进行受力分析有：水平方向：Tcosα－Nsinα＝ma①竖直方向：Tsinα＋Ncosα－mg＝0②由①②两式知，当N＝0时，加速度a取最大值，此时amax＝eq\f(g,tanα)当绳中拉力T＝0时，加速度a取最小值，此时amin＝－gtanα负号表示加速度方向与速度方向相反，小车向右做减速运动。故小车加速度的允许范围为－gtanα≤a≤eq\f(g,tanα)，负号表示加速度方向向左。答案：－gtanα≤a≤eq\f(g,tanα)，负号表示加速度方向向左【拔高题组】1．如图所示，质量分别为2m和3m的两个小球置于光滑水平面上，且固定在劲度系数为k的轻质弹簧的两端。现在质量为2m的小球上沿弹簧轴线方向施加大小为F的水平拉力，使两球一起做匀加速直线运动，则此时弹簧的伸长量为()A．eq\f(F,5k) B．eq\f(3F,5k)C．eq\f(2F,5k) D．eq\f(F,k)【解析】选B。依据牛顿其次定律，对整体：F＝5ma，对质量为3m的小球：F弹＝3ma；联立解得，弹簧的弹力大小为：F弹＝eq\f(3,5)F；依据胡克定律可得：kx＝eq\f(3,5)F。则此时弹簧的伸长量为：x＝eq\f(3F,5k)，故B正确，A、C、D错误。2．如图所示，质量M＝2.0kg的木板静止在光滑水平桌面上，木板上放有一质量m＝1.0kg的小铁块(可视为质点)，铁块与木板间的动摩擦因数为μ＝0.2。现用一水平向右的拉力F作用在木板上，使木板和铁