北师大版七年级数学下册常考题专练卷02期中测试二(原卷版+解析)

绝密★启用前 卷02深圳市七年级（下）期中数学常考题型精选卷（卷二）本试卷22小题，满分100分。考试用时90分钟。一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．下列运算正确的是A． B． C． D．2．某桑蚕丝的直径约为0.000016米，则这种桑蚕丝的直径用科学记数法表示约为A．米 B．米 C．米 D．米3．两条直线相交构成四个角，给出下列条件：①有三个角都相等，②有一对对顶角互补；③有一个角是直角；④有一对邻补角相等；其中能判定这两条直线垂直的有A．4个 B．3个 C．2个 D．1个4．如图，点在延长线上，下列条件中不能判定的是A． B． C． D．5．如图，用尺规作出，作图痕迹是A．以点为圆心，为半径的圆 B．以点为圆心，为半径的圆 C．以点为圆心，为半径的圆 D．以点为圆心，为半径的圆6．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度与所挂的物体的重量间有下面的关系：0123451010.51111.51212.5下列说法不正确的是A．与都是变量，且是自变量，是因变量 B．物体质量每增加，弹簧长度增加 C．与的关系表达式是 D．所挂物体质量为时，弹簧长度为7．如图，，且和，则A． B． C． D．无法确定8．若三角形的底边长为，该底边上的高为，则此三角形的面积为A． B． C． D．9．如果是一个完全平方式，那么的值是A．4 B．16 C． D．10．如图，在等腰直角三角形中，，点是上的一个动点，过点作，交的延长线于点，交的延长线于点，则下列说法错误的是A． B． C． D．二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。11．计算：已知，，则．12．蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧5厘米，燃烧时剩下的高度厘米与燃烧时间小时的关系式可以表示为．13．等腰三角形的一边等于3，一边等于6，则它的周长等于．14．如图，若直线，，，则的度数为．15．如图，将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠，折痕分别为，．若，，则的度数是．三、解答题：本题共7小题，共55分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 16．计算：（1）； （2）；（3）； （4）．17．先化简，再求值：，其中，．18．填空，完成下列证明过程，并在括号中注明理由．如图，已知，，求证：证明：

19．小明家距离学校8千米，今天早晨小明骑车上学途中，自行车突然“爆胎”，恰好路边有便民服务点，几分钟后车修好了，他加快速度骑车到校．我们根据小明的这段经历画了一幅图象，该图描绘了小明行驶路程与所用时间之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：（1）小明骑车行驶了千米时，自行车“爆胎”，修车用了分钟．（2）修车后小明骑车的速度为每小时千米．（3）小明离家分钟距家6千米．（4）如果自行车未“爆胎”，小明一直按修车前速度行驶，那么他比实际情况早到或晚到多少分钟？20．如图，在中，，，的外角的平分线交的延长线于点．（1）求的度数；（2）过点作，交的延长线于点，求的度数．

21．有两个正方形，，边长分别为，．现将放在的内部得图甲，将，并列放置后构造新的正方形得图乙．（1）用，表示图甲阴影部分面积：；用，表示图乙阴影部分面积：．（2）若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，则正方形，的面积之和为．（3）在（2）的条件下，三个正方形和两个正方形如图丙摆放，求阴影部分的面积．22．如图，直线，点是、之间（不在直线，上）的一个动点．（1）如图1，若与都是锐角，请写出与，之间的数量关系并说明理由．（2）把直角三角形如图2摆放，直角顶点在两条平行线之间，与交于点，与交于点，与交于点，点在线段上，连接，有，求的值．（3）如图3，若点是下方一点，平分，平分，已知，求的度数．绝密★启用前 卷02深圳市七年级（下）期中数学常考题型精选卷（卷二）本试卷22小题，满分100分。考试用时90分钟。一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．下列运算正确的是A． B． C． D．【解答】解：，选项符合题意；，选项不符合题意；，选项不符合题意；，选项不符合题意．故选：．2．某桑蚕丝的直径约为0.000016米，则这种桑蚕丝的直径用科学记数法表示约为A．米 B．米 C．米 D．米【解答】解：．故选：．3．两条直线相交构成四个角，给出下列条件：①有三个角都相等，②有一对对顶角互补；③有一个角是直角；④有一对邻补角相等；其中能判定这两条直线垂直的有A．4个 B．3个 C．2个 D．1个【解答】解：①如图，若，，，，，；所以此选项能判定这两条直线垂直；②如图，若，，，；所以此选项能判定这两条直线垂直；③如图，若，，所以此选项能判定这两条直线垂直；④如图，若，，，所以此选项能判定这两条直线垂直；故能判定这两条直线垂直的有：①②③④；故选：．4．如图，点在延长线上，下列条件中不能判定的是A． B． C． D．【解答】解：、，，本选项符合题意；、，，本选项不合题意；、，，本选项不合题意；、，，本选项不符合题意．故选：．5．如图，用尺规作出，作图痕迹是A．以点为圆心，为半径的圆 B．以点为圆心，为半径的圆 C．以点为圆心，为半径的圆 D．以点为圆心，为半径的圆【解答】解：作的作法，由图可知，①以点为圆心，以任意长为半径画圆，分别交射线、于点，；②以点为圆心，以为半径画圆，分别交射线于点；③以点为圆心，以为半径画圆，交于点，连接即可得出，则．故选：．6．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度与所挂的物体的重量间有下面的关系：0123451010.51111.51212.5下列说法不正确的是A．与都是变量，且是自变量，是因变量 B．物体质量每增加，弹簧长度增加 C．与的关系表达式是 D．所挂物体质量为时，弹簧长度为【解答】解：、随的增加而增加，是自变量，是因变量，故选项正确；、物体质量每增加，弹簧长度增加，故选项正确；、与的关系表达式是，故选项错误；、由知，则当时，，即所挂物体质量为时，弹簧长度为，故选项正确；故选：．7．如图，，且和，则A． B． C． D．无法确定【解答】解：在中，，，又，，，，故选：．8．若三角形的底边长为，该底边上的高为，则此三角形的面积为A． B． C． D．【解答】解：三角形的面积为：，故选：．9．如果是一个完全平方式，那么的值是A．4 B．16 C． D．【解答】解：是一个完全平方式，，解得：．故选：．10．如图，在等腰直角三角形中，，点是上的一个动点，过点作，交的延长线于点，交的延长线于点，则下列说法错误的是A． B． C． D．【解答】解：，，，，，又，，，，，，故选项，不合题意，，，故选项不合题意，故选：．二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。11．计算：已知，，则．【解答】解：，故答案为：．12．蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧5厘米，燃烧时剩下的高度厘米与燃烧时间小时的关系式可以表示为．【解答】解：．故答案为：．13．等腰三角形的一边等于3，一边等于6，则它的周长等于15．【解答】解：当3为腰，6为底时，，不能构成等腰三角形；当6为腰，3为底时，，能构成等腰三角形，周长为．故答案为：15．14．如图，若直线，，，则的度数为．【解答】解：延长交于，，，，，．故答案为：．15．如图，将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠，折痕分别为，．若，，则的度数是．【解答】解：如图，由折叠的性质，可得，，，，，又，．故答案为：．三、解答题：本题共7小题，共55分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16．计算：（1）；（2）；（3）；（4）．【解答】解：（1）原式．（2）原式．（3）原式．（4）原式．17．先化简，再求值：，其中，．【解答】解：，当，时，原式．18．填空，完成下列证明过程，并在括号中注明理由．如图，已知，，求证：证明：【解答】证明：（已知），（同位角相等，两直线平行），（两直线平行，内错角相等），又（已知），（等量代换），（同位角相等，两直线平行），（两直线平行，同旁内角互补），故答案为：；同位角相等，两直线平行；；两直线平行，内错角相等；等量代换；；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补．19．小明家距离学校8千米，今天早晨小明骑车上学途中，自行车突然“爆胎”，恰好路边有便民服务点，几分钟后车修好了，他加快速度骑车到校．我们根据小明的这段经历画了一幅图象，该图描绘了小明行驶路程与所用时间之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：（1）小明骑车行驶了3千米时，自行车“爆胎”，修车用了分钟．（2）修车后小明骑车的速度为每小时千米．（3）小明离家分钟距家6千米．（4）如果自行车未“爆胎”，小明一直按修车前速度行驶，那么他比实际情况早到或晚到多少分钟？【解答】解：（1）小明骑车行驶了3千米时，自行车“爆胎”，修车用了5分钟．故答案为：3；5；（2）修车后小明骑车的速度为每小时千米．故答案为：20；（3）当时，，所以小明离家后24分钟距家6千米．故答案为：24；（4）当时，先前速度需要分钟，，即早到分钟．20．如图，在中，，，的外角的平分线交的延长线于点．（1）求的度数；（2）过点作，交的延长线于点，求的度数．【解答】解：（1）在中，，，，．是的平分线，；（2），，．，．21．有两个正方形，，边长分别为，．现将放在的内部得图甲，将，并列放置后构造新的正方形得图乙．（1）用，表示图甲阴影部分面积：，；用，表示图乙阴影部分面积：．（2）若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，则正方形，的面积之和为．（3）在（2）的条件下，三个正方形和两个正方形如图丙摆放，求阴影部分的面积．【解答】解：（1）图甲阴影部分面积为：；图乙阴影部分面积为：．故答案为：；．（2）根据题意，得：，，，正方形，的面积之和为13．故答案为：13．（3）由（2）知：，，，，，，，，图丙阴影部分面积为：．22．如图，直线，点是、之间（不在直线，上）的一个