![浙江省宁波北仑区东海实验校2024届中考数学考试模拟冲刺卷含解析_第1页](http://file4.renrendoc.com/view2/M01/0F/3E/wKhkFmaoqOyAA5AdAAGQML1NHz4915.jpg)
![浙江省宁波北仑区东海实验校2024届中考数学考试模拟冲刺卷含解析_第2页](http://file4.renrendoc.com/view2/M01/0F/3E/wKhkFmaoqOyAA5AdAAGQML1NHz49152.jpg)
![浙江省宁波北仑区东海实验校2024届中考数学考试模拟冲刺卷含解析_第3页](http://file4.renrendoc.com/view2/M01/0F/3E/wKhkFmaoqOyAA5AdAAGQML1NHz49153.jpg)
![浙江省宁波北仑区东海实验校2024届中考数学考试模拟冲刺卷含解析_第4页](http://file4.renrendoc.com/view2/M01/0F/3E/wKhkFmaoqOyAA5AdAAGQML1NHz49154.jpg)
![浙江省宁波北仑区东海实验校2024届中考数学考试模拟冲刺卷含解析_第5页](http://file4.renrendoc.com/view2/M01/0F/3E/wKhkFmaoqOyAA5AdAAGQML1NHz49155.jpg)
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
浙江省宁波北仑区东海实验校2024届中考数学考试模拟冲刺卷考生须知:1.全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1.计算﹣的结果为()A. B. C. D.2.如图,钓鱼竿AC长6m,露在水面上的鱼线BC长m,某钓者想看看鱼钓上的情况,把鱼竿AC转动到AC'的位置,此时露在水面上的鱼线B′C′为m,则鱼竿转过的角度是()A.60° B.45° C.15° D.90°3.如图,△ABC中,AD是中线,BC=8,∠B=∠DAC,则线段AC的长为()A.4 B.4 C.6 D.44.如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形,它的主视图是()A. B.C. D.5.剪纸是我国传统的民间艺术,下列剪纸作品中既不是轴对称图形,也不是中心对称图形的是()A. B. C. D.6.下列运算结果正确的是()A.(x3﹣x2+x)÷x=x2﹣xB.(﹣a2)•a3=a6C.(﹣2x2)3=﹣8x6D.4a2﹣(2a)2=2a27.某人想沿着梯子爬上高4米的房顶,梯子的倾斜角(梯子与地面的夹角)不能大于60∘A.8米 B.83米 C.8338.甲、乙两超市在1月至8月间的盈利情况统计图如图所示,下面结论不正确的是()A.甲超市的利润逐月减少B.乙超市的利润在1月至4月间逐月增加C.8月份两家超市利润相同D.乙超市在9月份的利润必超过甲超市9.下列命题中,真命题是()A.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形B.等腰梯形既是轴对称图形又是中心对称图形C.圆的切线垂直于经过切点的半径D.垂直于同一直线的两条直线互相垂直10.如图,直线AB与半径为2的⊙O相切于点C,D是⊙O上一点,且∠EDC=30°,弦EF∥AB,则EF的长度为()A.2 B.2 C. D.2二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)11.⊙O的半径为10cm,AB,CD是⊙O的两条弦,且AB∥CD,AB=16cm,CD=12cm.则AB与CD之间的距离是cm.12.分解因式:3ax2﹣3ay2=_____.13.在△ABC中,AB=AC,把△ABC折叠,使点B与点A重合,折痕交AB于点M,交BC于点N.如果△CAN是等腰三角形,则∠B的度数为___________.14.同一个圆的内接正方形和正三角形的边心距的比为_____.15.地球上的海洋面积约为361000000km1,则科学记数法可表示为_______km1.16.分式方程x2x-1=1-2三、解答题(共8题,共72分)17.(8分)已知:如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在BC和CD上,AE=AF.求证:BE=DF;连接AC交EF于点O,延长OC至点M,使OM=OA,连接EM、FM.判断四边形AEMF是什么特殊四边形?并证明你的结论.18.(8分)如图所示,直线y=x+2与双曲线y=相交于点A(2,n),与x轴交于点C.(1)求双曲线解析式;(2)点P在x轴上,如果△ACP的面积为5,求点P的坐标.19.(8分)小明和小亮玩一个游戏:取三张大小、质地都相同的卡片,上面分别标有数字2、3、4(背面完全相同),现将标有数字的一面朝下.小明从中任意抽取一张,记下数字后放回洗匀,然后小亮从中任意抽取一张,计算小明和小亮抽得的两个数字之和.请你用画树状图或列表的方法,求出这两数和为6的概率.如果和为奇数,则小明胜;若和为偶数,则小亮胜.你认为这个游戏规则对双方公平吗?做出判断,并说明理由.20.(8分)楼房AB后有一假山,其坡度为i=1:,山坡坡面上E点处有一休息亭,测得假山坡脚C与楼房水平距离BC=30米,与亭子距离CE=18米,小丽从楼房顶测得E点的俯角为45°,求楼房AB的高.(注:坡度i是指坡面的铅直高度与水平宽度的比)21.(8分)(1)计算:|-1|+(2017-π)0-()-1-3tan30°+;(2)化简:(+)÷,并在2,3,4,5这四个数中取一个合适的数作为a的值代入求值.22.(10分)如图,在由边长为1个单位长度的小正方形组成的10×10网格中,已知点O,A,B均为网格线的交点.在给定的网格中,以点O为位似中心,将线段AB放大为原来的2倍,得到线段(点A,B的对应点分别为).画出线段;将线段绕点逆时针旋转90°得到线段.画出线段;以为顶点的四边形的面积是个平方单位.23.(12分)(1)(问题发现)小明遇到这样一个问题:如图1,△ABC是等边三角形,点D为BC的中点,且满足∠ADE=60°,DE交等边三角形外角平分线CE所在直线于点E,试探究AD与DE的数量关系.(1)小明发现,过点D作DF//AC,交AC于点F,通过构造全等三角形,经过推理论证,能够使问题得到解决,请直接写出AD与DE的数量关系:;(2)(类比探究)如图2,当点D是线段BC上(除B,C外)任意一点时(其它条件不变),试猜想AD与DE之间的数量关系,并证明你的结论.(3)(拓展应用)当点D在线段BC的延长线上,且满足CD=BC(其它条件不变)时,请直接写出△ABC与△ADE的面积之比.24.已知,四边形ABCD中,E是对角线AC上一点,DE=EC,以AE为直径的⊙O与边CD相切于点D,点B在⊙O上,连接OB.求证:DE=OE;若CD∥AB,求证:BC是⊙O的切线;在(2)的条件下,求证:四边形ABCD是菱形.
参考答案一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1、A【解析】
根据分式的运算法则即可【详解】解:原式=,故选A.【点睛】本题主要考查分式的运算。2、C【解析】试题解析:∵sin∠CAB=∴∠CAB=45°.∵,∴∠C′AB′=60°.∴∠CAC′=60°-45°=15°,鱼竿转过的角度是15°.故选C.考点:解直角三角形的应用.3、B【解析】
由已知条件可得,可得出,可求出AC的长.【详解】解:由题意得:∠B=∠DAC,∠ACB=∠ACD,所以,根据“相似三角形对应边成比例”,得,又AD是中线,BC=8,得DC=4,代入可得AC=,故选B.【点睛】本题主要考查相似三角形的判定与性质.灵活运用相似的性质可得出解答.4、A【解析】
画出从正面看到的图形即可得到它的主视图.【详解】这个几何体的主视图为:故选:A.【点睛】本题考查了简单组合体的三视图:画简单组合体的三视图要循序渐进,通过仔细观察和想象,再画它的三视图.5、C【解析】【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解.【详解】A、不是中心对称图形,是轴对称图形,故本选项错误;B、不是中心对称图形,是轴对称图形,故本选项错误;C、既不是中心对称图形,也不是轴对称图形,故本选项正确;D、是中心对称图形,不是轴对称图形,故本选项错误,故选C.【点睛】本题主要考查轴对称图形和中心对称图形,在平面内,如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够完全重合,这样的图形叫做轴对称图形;在平面内,如果把一个图形绕某个点旋转180°后,能与原图形重合,那么就说这个图形是中心对称图形.6、C【解析】
根据多项式除以单项式法则、同底数幂的乘法、积的乘方与幂的乘方及合并同类项法则计算可得.【详解】A、(x3-x2+x)÷x=x2-x+1,此选项计算错误;B、(-a2)•a3=-a5,此选项计算错误;C、(-2x2)3=-8x6,此选项计算正确;D、4a2-(2a)2=4a2-4a2=0,此选项计算错误.故选:C.【点睛】本题主要考查整式的运算,解题的关键是掌握多项式除以单项式法则、同底数幂的乘法、积的乘方与幂的乘方及合并同类项法则.7、C【解析】此题考查的是解直角三角形如图:AC=4,AC⊥BC,∵梯子的倾斜角(梯子与地面的夹角)不能>60°.∴∠ABC≤60°,最大角为60°.即梯子的长至少为83故选C.8、D【解析】【分析】根据折线图中各月的具体数据对四个选项逐一分析可得.【详解】A、甲超市的利润逐月减少,此选项正确,不符合题意;B、乙超市的利润在1月至4月间逐月增加,此选项正确,不符合题意;C、8月份两家超市利润相同,此选项正确,不符合题意;D、乙超市在9月份的利润不一定超过甲超市,此选项错误,符合题意,故选D.【点睛】本题主要考查折线统计图,折线图是用一个单位表示一定的数量,根据数量的多少描出各点,然后把各点用线段依次连接起来.以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化.9、C【解析】分析是否为真命题,需要分别分析各题设是否能推出结论,从而利用排除法得出答案.解答:解:A、错误,例如对角线互相垂直的等腰梯形;B、错误,等腰梯形是轴对称图形不是中心对称图形;C、正确,符合切线的性质;D、错误,垂直于同一直线的两条直线平行.故选C.10、B【解析】本题考查的圆与直线的位置关系中的相切.连接OC,EC所以∠EOC=2∠D=60°,所以△ECO为等边三角形.又因为弦EF∥AB所以OC垂直EF故∠OEF=30°所以EF=OE=2.二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)11、2或14【解析】
分两种情况进行讨论:①弦AB和CD在圆心同侧;②弦AB和CD在圆心异侧;作出半径和弦心距,利用勾股定理和垂径定理求解即可.【详解】①当弦AB和CD在圆心同侧时,如图,∵AB=16cm,CD=12cm,∴AE=8cm,CF=6cm,∵OA=OC=10cm,∴EO=6cm,OF=8cm,∴EF=OF−OE=2cm;②当弦AB和CD在圆心异侧时,如图,∵AB=16cm,CD=12cm,∴AF=8cm,CE=6cm,∵OA=OC=10cm,∴OF=6cm,OE=8cm,∴EF=OF+OE=14cm.∴AB与CD之间的距离为14cm或2cm.故答案为:2或14.12、3a(x+y)(x-y)【解析】
解:3ax2-3ay2=3a(x2-y2)=3a(x+y)(x-y).【点睛】本题考查提公因式法与公式法的综合运用.13、或.【解析】
MN是AB的中垂线,则△ABN是等腰三角形,且NA=NB,即可得到∠B=∠BAN=∠C.然后对△ANC中的边进行讨论,然后在△ABC中,利用三角形内角和定理即可求得∠B的度数.解:∵把△ABC折叠,使点B与点A重合,折痕交AB于点M,交BC于点N,∴MN是AB的中垂线.∴NB=NA.∴∠B=∠BAN,∵AB=AC∴∠B=∠C.设∠B=x°,则∠C=∠BAN=x°.1)当AN=NC时,∠CAN=∠C=x°.则在△ABC中,根据三角形内角和定理可得:4x=180,解得:x=45°则∠B=45°;2)当AN=AC时,∠ANC=∠C=x°,而∠ANC=∠B+∠BAN,故此时不成立;3)当CA=CN时,∠NAC=∠ANC=.在△ABC中,根据三角形内角和定理得到:x+x+x+=180,解得:x=36°.故∠B的度数为45°或36°.14、【解析】
先画出同一个圆的内接正方形和内接正三角形,设⊙O的半径为R,求出正方形的边心距和正三角形的边心距,再求出比值即可.【详解】设⊙O的半径为r,⊙O的内接正方形ABCD,如图,过O作OQ⊥BC于Q,连接OB、OC,即OQ为正方形ABCD的边心距,∵四边形BACD是正方形,⊙O是正方形ABCD的外接圆,∴O为正方形ABCD的中心,∴∠BOC=90°,∵OQ⊥BC,OB=CO,∴QC=BQ,∠COQ=∠BOQ=45°,∴OQ=OC×cos45°=R;设⊙O的内接正△EFG,如图,过O作OH⊥FG于H,连接OG,即OH为正△EFG的边心距,∵正△EFG是⊙O的外接圆,∴∠OGF=∠EGF=30°,∴OH=OG×sin30°=R,∴OQ:OH=(R):(R)=:1,故答案为:1.【点睛】本题考查了正多边形与圆、解直角三角形,等边三角形的性质、正方形的性质等知识点,能综合运用知识点进行推理和计算是解此题的关键.15、3.61×2【解析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.【详解】将361000000用科学记数法表示为3.61×2.故答案为3.61×2.16、x=﹣1.【解析】试题分析:分式方程变形后,去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到x的值,经检验即可得到分式方程的解.试题解析:去分母得:x=2x﹣1+2,解得:x=﹣1,经检验x=﹣1是分式方程的解.考点:解分式方程.三、解答题(共8题,共72分)17、(1)证明见解析;(2)四边形AEMF是菱形,证明见解析.【解析】
(1)求简单的线段相等,可证线段所在的三角形全等,即证△ABE≌△ADF;(2)由于四边形ABCD是正方形,易得∠ECO=∠FCO=45°,BC=CD;联立(1)的结论,可证得EC=CF,根据等腰三角形三线合一的性质可证得OC(即AM)垂直平分EF;已知OA=OM,则EF、AM互相平分,再根据一组邻边相等的平行四边形是菱形,即可判定四边形AEMF是菱形.【详解】(1)证明:∵四边形ABCD是正方形,∴AB=AD,∠B=∠D=90°,在Rt△ABE和Rt△ADF中,∵,∴Rt△ADF≌Rt△ABE(HL)∴BE=DF;(2)四边形AEMF是菱形,理由为:证明:∵四边形ABCD是正方形,∴∠BCA=∠DCA=45°(正方形的对角线平分一组对角),BC=DC(正方形四条边相等),∵BE=DF(已证),∴BC-BE=DC-DF(等式的性质),即CE=CF,在△COE和△COF中,,∴△COE≌△COF(SAS),∴OE=OF,又OM=OA,∴四边形AEMF是平行四边形(对角线互相平分的四边形是平行四边形),∵AE=AF,∴平行四边形AEMF是菱形.18、(1);(2)(,0)或【解析】
(1)把A点坐标代入直线解析式可求得n的值,则可求得A点坐标,再把A点坐标代入双曲线解析式可求得k的值,可求得双曲线解析式;(2)设P(x,0),则可表示出PC的长,进一步表示出△ACP的面积,可得到关于x的方程,解方程可求得P点的坐标.【详解】解:(1)把A(2,n)代入直线解析式得:n=3,∴A(2,3),把A坐标代入y=,得k=6,则双曲线解析式为y=.(2)对于直线y=x+2,令y=0,得到x=-4,即C(-4,0).设P(x,0),可得PC=|x+4|.∵△ACP面积为5,∴|x+4|•3=5,即|x+4|=2,解得:x=-或x=-,则P坐标为或.19、(1)列表见解析;(2)这个游戏规则对双方不公平.【解析】
(1)首先根据题意列表,然后根据表求得所有等可能的结果与两数和为6的情况,再利用概率公式求解即可;(2)分别求出和为奇数、和为偶数的概率,即可得出游戏的公平性.【详解】(1)列表如下:由表可知,总共有9种结果,其中和为6的有3种,则这两数和为6的概率;(2)这个游戏规则对双方不公平.理由如下:因为P(和为奇数),P(和为偶数),而,所以这个游戏规则对双方是不公平的.【点睛】本题考查了列表法求概率.注意树状图与列表法可以不重不漏的表示出所有等可能的情况.用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.20、(39+9)米.【解析】
过点E作EF⊥BC的延长线于F,EH⊥AB于点H,根据CE=20米,坡度为i=1:,分别求出EF、CF的长度,在Rt△AEH中求出AH,继而可得楼房AB的高.【详解】解:过点E作EF⊥BC的延长线于F,EH⊥AB于点H,在Rt△CEF中,∵=tan∠ECF,∴∠ECF=30°,∴EF=CE=10米,CF=10米,∴BH=EF=10米,HE=BF=BC+CF=(25+10)米,在Rt△AHE中,∵∠HAE=45°,∴AH=HE=(25+10)米,∴AB=AH+HB=(35+10)米.答:楼房AB的高为(35+10)米.【点睛】本题考查解直角三角形的应用-仰角俯角问题;坡度坡角问题,掌握概念正确计算是本题的解题关键.21、(1)-2(2)a+3,7【解析】
(1)先根据绝对值、零次方、负整数指数幂、立方根的意义和特殊角的三角函数值把每项化简,再按照实数的运算法则计算即可;(2)先根据分式的运算法则把(+)÷化简,再从2,3,4,5中选一个使原分式有意义的值代入计算即可.【详解】(1)原式=-1+1-4-3×+2=-2;(2)原式=[-]÷=(-)÷=×=a+3,∵a≠-3,2,3,∴a=4或a=5,取a=4,则原式=7.【点睛】本题考查了实数的混合运算,分式的化简求值,熟练掌握特殊角的三角函数值、负整数指数幂、分式的运算法则是解答本题的关键.22、(1)画图见解析;(2)画图见解析;(3)20【解析】【分析】(1)结合网格特点,连接OA并延长至A1,使OA1=2OA,同样的方法得到B1,连接A1B1即可得;(2)结合网格特点根据旋转作图的方法找到A2点,连接A2B1即可得;(3)根据网格特点可知四边形AA1B1A2是正方形,求出边长即可求得面积.【详解】(1)如图所示;(2)如图所示;(3)结合网格特点易得四边形AA1B1A2是正方形,AA1=,所以四边形AA1B1A2的面积为:=20,故答案为20.【点睛】本题考查了作图-位似变换,旋转变换,能根据位似比、旋转方向和旋转角得到关键点的对应点是作图的关键.23、(1)AD=DE;(2)AD=DE,证明见解析;(3).【解析】试题分析:本题难度中等.主要考查学生对探究例子中的信息进行归纳总结.并能够结合三角形的性质是解题关键.试题解析:(10分)(1)AD=DE.(2)AD=DE.证明:如图2,过点D作DF//AC,交AC于点F,∵△ABC是等边三角形,∴AB=BC,∠B=∠ACB=∠ABC=60°.又∵DF//AC,∴∠BDF=∠BFD=60°∴△BDF是等边三角形,BF=BD,∠BFD=60°,∴AF=CD
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 《人皆有不忍人之心》统编版高中语文选择性必修上册
- 劳顿管理信息系统习题集-第2章 全球电子商务与合作
- 电商运营管理工作规范
- 小企业管理期末复习指导(含答案)工商管理电大本科考试题
- 保育员工作职责及要求课件
- 5AUnit2Anewstudent(cartoon soundtime)第二单元学习
- TCL中环-市场前景及投资研究报告:硅片龙头行业低谷
- 班班通应用培训王崇刚制作 课件
- 肇庆市端州区睦岗街道社区工作者招聘考试试题及答案2024
- 茂名市高州市马贵镇社区工作者招聘考试试题及答案2024
- 三年级信息技术轻点鼠标优秀课件
- 农产品质量检验检测中心项目可行性研究报告
- 《大数据背景下人力资源管理创新研究【论文】》
- 皮肤科免疫荧光技术课件
- 中小学科学教育现状调查问卷一(学校卷)
- 劳动仲裁证据材料清单模板及填写规范
- 动态血压教程存档
- 2023年度机构编制重要事项的报告
- 马克思主义政治经济学导论课件
- 质量管理体系认证证书Word文档模板
- 五多课堂心得体会
评论
0/150
提交评论