中职高三（上）期中数学试卷

中职高三（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，每小题列出的四个选项中，只有一项是符合要求的，请选出符合要求的答案，并将答题卷上对应的字母涂黑）1．已知集合A＝{x||x﹣1|＜2，x∈N}，则集合A的子集个数为（）A．3 B．4 C．7 D．82．已知数组＝（n，1，﹣3），数组＝（0，m，﹣4），且2﹣＝（﹣2，﹣1，﹣2），则m+n＝（）A．﹣2 B．2 C．﹣3 D．33．已知复数z在复平面内对应的点为（﹣2，1），则|+3i|＝（）A．8 B． C． D．204．在逻辑运算中，“A＝0，B＝1”是“”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件5．若，则sinαcosα＝（）A． B． C． D．6．某圆锥的母线长为2，侧面积为2π，则母线与底面所成的角为（）A． B． C． D．7．设常数a＞0，若的二项展开式中x5的系数为144，则a＝（）A．1 B．2 C．3 D．48．已知函数y＝loga（x﹣1）+1（a＞0，a≠1）恒过定点M，且点M在直线＝1（m＞0，n＞0）上，则m+n的最小值为（）A． B． C． D．89．如图所示是某工程的网络图（单位：天），下列说法正确的是（）A．在对应横道图中，工作D用斜纹横道表示 B．最短总工期为9天 C．从开始节点到终止节点一共有5条路径 D．F是D的紧后工作10．一束光线从点A（﹣1，1）出发，经过x轴反射后到达圆C：（α为参数）上一点的最短路程是（）A．4 B． C． D．二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分，请将答案填写在答题卷中横线上）11．执行如图所示的程序框图，当输出结果为3时，输入的x的值为．12．已知Sn是等差数列{an}的前n项和，若S10＝﹣10，则＝．13．以x轴为对称轴，且焦点在直线3x﹣4y+12＝0上的抛物线标准方程为．14．已知函数的图像的相邻两条对称轴间的距离为，若将函数f（x）的图像向左平移个单位后得到函数g（x）的图像，则＝．15．设函数f（x）＝，若关于x的方程f（x）﹣a＝0恰有三个不相等的实数根，则实数a的取值范围是．三、解答题（本大题共8小题，共90分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．已知二次函数f（x）＝ax2﹣6ax+a+8（a≠0），设f（x）＞0对于任意x∈R恒成立．（1）求实数a的取值范围；（2）解关于x的不等式．17．已知定义域为R的函数是奇函数．（1）求实数a，b的值；（2）已知函数f（x）在R上为减函数，求满足不等式f（t2﹣3t）+f（6﹣2t）＜0的实数t的取值范围．18．已知向量＝（cosx，sinx），向量，函数．（1）若，求f（x）的最小值；（2）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，其周长为20，面积为＝，求边a的长．19．某企业根据多年市场经验，总结得到其生产的甲产品在一个销售季度中的销售量y（单位：万件）与售价x（单位：元）之间满足的函数关系为y＝，甲产品的单件成本C（单位：元）与销量y之间满足的函数关系式为．（1）写出甲产品在一个销售季度中获得的利润L（单位：万元）与售价x的函数解析式；（2）当甲产品的售价为多少时，在一个销售季度中获得的利润最大？20．解答下列各题：（1）设集合A＝{﹣2，﹣1，1，2，3}，集合B＝{﹣2，3}，从集合A和集合B中随机取一个数分别作为m，n的值，求函数y＝mx+n是增函数的概率；（2）若a是从区间[1，3]中任取的一个数，b是从区间[1，3]中任取的一个数，二次函数f（x）＝ax2﹣4bx+1，求函数y＝f（x）在区间[1，+∞）上是增函数的概率．21．某咖啡馆配制A，B两种饮料，原料中均有奶粉、咖啡粉和糖，每杯饮料的原料配制量以及每杯的利润如表所示．已知咖啡馆每天原料的使用限额为奶粉3600g、咖啡粉2000g、糖3000g，假设每天在原料的使用限额内饮料能全部售出，该咖啡馆每天应配制两种饮料各多少杯，能使获利最大？求出最大利润．饮料名奶粉（g）咖啡粉（g）糖（g）利润（元）A9433.5B4510622．已知公差不为0的等差数列{an}的前n项和为Sn，且S8＝64．a2是a1与a5的等比中项．（1）求数列{an}的通项公式；（2）若Sn+an≤62，求n的取值范围；（3）设数列{bn}满足，求数列{bn}的前n项和Tn．23．已知椭圆C的左、右焦点分别是F1，F2，P是椭圆