![山东警察学院《离散数学》2019-2020学年期末试卷_第1页](http://file4.renrendoc.com/view2/M03/0F/07/wKhkFmaomqqAFXE2AAFQUfEh6Kw054.jpg)
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![山东警察学院《离散数学》2019-2020学年期末试卷_第3页](http://file4.renrendoc.com/view2/M03/0F/07/wKhkFmaomqqAFXE2AAFQUfEh6Kw0543.jpg)
![山东警察学院《离散数学》2019-2020学年期末试卷_第4页](http://file4.renrendoc.com/view2/M03/0F/07/wKhkFmaomqqAFXE2AAFQUfEh6Kw0544.jpg)
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文档简介
山东警察学院《离散数学》2019-2020学年第一学期期末试卷一、填空(每空3分,共15分)1、设G为9阶无向图,每个结点度数不是5就是6,则G中至少有个5度结点。2、n阶完全图,Kn的点数X(Kn)=。3、有向图中从v1到v2长度为2的通路有条。4、设[R,+,·]是代数系统,如果①[R,+]是交换群②[R,·]是半群5、设[L,,]是代数系统,则[L,,]满足幂等律,即对aL有。二、选择(每题3分,共15分)1、下面四组数能构成无向简单图的度数列的有。2、下图中是哈密顿图的为。3、如果一个有向图D是强连通图,则D是欧拉图,这个命题的真值为()4、下列偏序集能构成格。5、设234,*为普通乘法,则[S,*]是。A、代数系统;B、半群;C、群;D、都不是。三、证明(共48分)1、(10分)在至少有2个人的人群中,至少有2个人,他们有相同的朋友数。2、(8分)若图G中恰有两个奇数度顶点,则这两个顶点是连通的。3、(8分)证明在6个结点12条边的连通平面简单图中,每个面的面数都是3。4、(10分)证明循环群的同态像必是循环群。5、(12分)设[B,,+,-,0,1]是布尔代数,定义运算*为a*b=(ab)+(ab),求证[B,*]是阿贝尔群。四、计算(共22分)1、在二叉树中2)求T对应的二元前缀码。
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