山东建筑大学《离散数学》2019-2020学年期末试卷

一、选择题（每小题一、选择题（每小题2分，共20分）《离散数学》课程考试试卷学生姓名：专业班级：题号一二三四五…总分签名分数得分评卷人1、下列是真命题的有()2、下列集合中相等的有()3、设A={1，2，3}，则A上的二元关系有个。22X2。4、设R，S是集合A上的关系，则下列说法正确的是()A．若R，S是自反的，则R。S是自反的；B．若R，S是反自反的，则R。S是反自反的；C．若R，S是对称的，则R。S是对称的；D．若R，S是传递的，则R。S是传递的。5、设A={1，2，3，4}，P（AA的幂集）上规定二元系如下则P（A）/R=()二、填空题（每小题2二、填空题（每小题2分，共20分）2．A，B，C表示三个集合，文图中阴影部分的集合表达式为6、设A={Φ,{1}，{1，3}，{1，2，3}}则A上包含关系“坚”的哈斯图为()7、下列函数是双射的为()A．f:I喻E,f(x)=2x；B．f:N喻N根N,f(n)=<n,n+1>；C．f:R喻I,f(x)=[x]；D．f:I喻N,f(x)=|x|。（注：I—整数集，E—偶数集，N—自然数集，R—实数集）8、图中从v1到v3长度为3的通路有条。9、下图中既不是Eular图，也不是Hamilton图的图是()10、在一棵树中有7片树叶，3个3度结点，其余都是4度结点则该树有个4度结点。A．1；B．2；C．3；D．4。得分评卷人（N：自然数集，E+正偶数）则（N：自然数集，E+正偶数）则。ABC(P(Q(RP)))(RS)的真值=。4．公式(PR)(SR)P的主合取范式为5．若解释I的论域D仅包含一个元素，则xP(x)xP(x)在I下真值为6．设A={1，2，3，4}，A上关系图为则R2=。7．设A={a，b，c，d}，其上偏序关系R的哈斯图为则R=。第6题图88．图第7题图 。 9．含3个命题变项的命题公式的主合取范式为M0M3M4M6M7,则它的主析取范式为。(表示成mm的形势)10．已知n阶无向简单图G有m条边，则G的补图有条边。得分评卷人三、综合题(每小题8分,共24分得分评卷人ABCD,DEFAF四、计算题四、计算题(每小题9分,共36分)2.设T是2叉正则树，有t片树叶，i个分支点，证明T的边数m=2t-2。3.A={2,3,6,12,24,36}，≤是A上的整除关系R，B1＝{6,12}，B2{2,3}，B3{24,36}，B4{2,3,6,12}是A的子集，试求出B1，B2，B3，B4的最大元，最小元，极大元，极小元，上界，下界，上确界，下确界。4.得分评卷人1、设集合A={a，b，c，d}上的关系R={<a,b>,<b,a>,<b,c>,<c,d>}用矩阵运算求出R的传递闭包t(R)。2、如下图所示的赋权图表示某七个城市v1,v2,…,v7及预先算出它们之间的一些直接通信线路造价，试给出一个设计方案，使得各城市之间能够通信而且总造价最小。3.A={<0,0>,<0,1>,<1,0>,<1,3>,<2,2>,<2,3>,<3,1>},R={<<a,b>,<c,d>>|<a,b>,<c,d>=A且a+b=c+d}.