第10讲 牛顿运动定律的综合应用 -备战2025年高考物理一轮精细复习（解析版）

第第③解得t=结论：运动时间与倾角无关，即沿各弦运动时间相同。(2)各弦交点为最高点时，结论同上。【考向8】（2024·江苏泰州·一模）如图所示，半球形容器内有三块不同长度的滑板AO'、BO'、CO'，其下端都固定于容器底部O'点，上端搁在容器侧壁上，已知三块滑板的长度BO'>AO'>CO'。若三个滑块同时从A、B、C处开始由静止下滑（忽略阻力），则（）A．A处滑块最先到达O'点 B．B处滑块最先到达O'点C．C处滑块最先到达O'点 D．三个滑块同时到达O'点【答案】D【详解】令半球形容器的半径为R，滑板的倾角为θ，对滑块进行分析，根据牛顿第二定律有mg根据位移公式有2R解得t=2可知时间t与滑板的倾角θ和板的长度均无关，故三个滑块同时到达O'点。故选D。【考向9】如图所示，竖直的圆环置于水平向左的匀强电场中，三个完全相同的带正电的绝缘小球（未画出）分别套在固定于AB、AC、AD的三根光滑细杆上，其中AB与竖直方向夹角为60°，AC经过圆心，AD竖直。现将小球无初速度地从A端释放，小球分别沿AB、AC、AD下滑到B、C、D三点。已知小球所受电场力大小与重力大小之比为3，则小球在三根细杆上运动的时间关系为（）A．tAB=tAC=tAD 【答案】B【详解】小球所受电场力大小与重力大小之比为3，可知小球所受重力与电场力的合力F的方向恰好与AB平行，且由A指向B。延长AB，作MC⊥AC交AB于M，以AM为直径画一个圆（图中虚线），AD与该圆交于N。设∠BAC=α,AM=d，则小球沿AC杆运动的加速度为a=位移为x=d由x=1t=与α无关，由等时圆模型知t而AB<AM，AD>AN，故t故选B。【考向10】（2024·湖北黄石·三模）如图所示，AB是一个倾角为θ的传送带，上方离传送带表面距离为l的P处为原料输入口，为避免粉尘飞扬，在P与AB传送带间建立一直线光滑管道，使原料无初速度地从P处以最短的时间到达传送带上，则最理想管道做好后，原料从P处到达传送带的时间为（）A．2lgcosθC．2lgcosθ【答案】D【详解】如图所示以P处为圆的最高点作圆O与传送带相切于C点，设圆O的半径为R，从P处建立一管道到圆周上，管道与竖直方向的夹角为α，原料下滑的加速度为a=管道长度为L=2R由运动学公式可得L=解得t=可知从P处建立任一管道到圆周上，原料下滑的时间相等，故在P与AB传送带间建立一管道PC，原料从P处到传送带上所用时间最短；根据图中几何关系可得R+R可得R=联立可得t=故选D。【考向11】（多选）如图所示，O点为竖直圆周的圆心，MN和PQ是两根光滑细杆，两细杆的两端均在圆周上，M为圆周上的最高点，Q为圆周上的最低点，N、P两点等高。两个可视为质点的圆环1、2（图中均未画出）分别套在细杆MN、PQ上，并从M、P两点由静止释放，两圆环滑到N、Q两点时的速度大小分别为v1、v2，所用时间分别为t1A．v1=v2 B．v1>【答案】BD【详解】连接NQ、MP，如图所示小环1从M点静止释放，根据牛顿第二定律可得aMN=MN=2Rv所以t1=同理可得t2=故选BD。考点4：动力学中的临界、极值问题1．临界或极值条件的标志(1)有些题目中有“刚好”、“恰好”、“正好”等字眼，明显表明题述的过程存在着临界点．(2)若题目中有“取值范围”、“多长时间”、“多大距离”等词语，表明题述的过程存在着“起止点”，而这些起止点往往就对应临界状态．(3)若题目中有“最大”、“最小”、“至多”、“至少”等字眼，表明题述的过程存在着极值，这个极值点往往是临界点．(4)若题目要求“最终加速度”、“稳定加速度”等，即是求收尾加速度或收尾速度．2．解决动力学临界、极值问题的常用方法极限分析法：把物理问题(或过程)推向极端，从而使临界现象(或状态)暴露出来，以达到正确解决问题的目的．假设分析法：临界问题存在多种可能，特别是非此即彼两种可能时，或变化过程中可能出现临界条件，也可能不出现临界条件时，往往用假设法解决问题．数学极值法：将物理过程通过数学公式表达出来，根据数学表达式解出临界条件．【考向12】如图所示，在倾角为θ的斜面体上用细线系着一个质量为m的小球，随斜面体一起向右做加速度大小为a的匀加速直线运动。重力加速度为g，稳定时，细线的拉力大小不可能为（）A．mgsinθ C．mgsinθ+a【答案】D【详解】物体随斜面向右加速运动时，当加速度较小时，物体和斜面之间有相互作用力，此时物体受三个力：重力、斜面的支持力、绳子拉力竖直方向T水平方向T解得T=m当加速度较大时，物体会离开斜面，此时物体只受两个力，重力和绳子拉力有T=在即将要离开斜面时，物体只受两个力，重力和绳子拉力，此时绳子与水平面夹角为θT解得T=本题选不可能项，故选D。【考向13】如图所示，物体A叠放在物体B上，B置于光滑水平面上，A、B质量分别为mA=6kg、mB=2kg，A、B之间的动摩擦因数μ=0.2，水平向右的拉力F作用在物体A上，开始时F=10N，此后逐渐增加，在增大的过程中（最大静摩擦力等于滑动摩擦力），则（）A．当拉力F<12N时，物体均保持静止状态B．两物体始终没有相对滑动C．两物体从受力开始就有相对滑动D．要让两物体发生相对滑动需要F大于48N【答案】D【详解】A．由于水平面光滑，当拉力F<12N时，合外力不为零，所以A、B两物体均不能保持静止状态，A错误；BCD．当A、B间的静摩擦力达到最大，即要发生相对滑动时Ffm=μmAg=12N此时物体B的加速度为a对AB整体来说F=（mA＋mB）am=48N故当F从10N逐渐增到48N的过程中，两物体不产生相对滑动，大于48N则两物体会发生相对滑动，D正确，BC错误。故选D。【考向14】（多选）风洞实验是研究流体力学的重要依据，风洞实验室中可以产生水平向右、大小可调节的风力。现将质量为1kg的小球套在足够长与水平方向夹角θ=37°的细直杆上，放入风洞实验室，小球孔径略大于细杆直径。在无风情况下小球由静止开始经0.5s沿细杆运动了0.25m，假设小球所受最大静摩擦力等于滑动摩擦力。（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）则下列说法正确的是（

）A．小球与细杆间的动摩擦因数为0.5B．风力越大，小球受到的摩擦力越大C．若小球始终静止在杆上，风力F要满足20D．若风力恒为40N，则2s内小球从静止出发在细杆上通过位移为44m【答案】AC【详解】A．在无风情况下小球由静止开始经0.5s沿细杆运动了0.25m，则x=可得加速度大小为a=2根据牛顿第二定律可得mg解得小球与细杆间的动摩擦因数为μ=故A正确；BC．当小球受到的摩擦力沿杆向上且最大时，风力最小，根据平衡条件可得mgsinθ=又f联立解得F当小球受到的摩擦力沿杆向下且最大时，风力最大，根据平衡条件可得mgsinθ=又f联立解得F=20则小球始终静止在杆上，风力F要满足2011D．若风力恒为40N，可知小球沿杆向上加速运动，根据牛顿第二定律可得F解得加速度大小为a则2s内小球从静止出发在细杆上通过位移为x故D错误。故选AC。【考向15】如图所示，顶端附有光滑定滑轮的斜面体静止在粗糙水平地面上，其倾角α=37°,质量M=10kg。三条细绳结于O点，一条绳OB跨过定滑轮平行于斜面连接物块P，一条绳连接质量mQ=6kg的小球Q，另一条绳OA受外力F处于水平，并使OB绳与竖直方向夹角（θ=37°,并且P、Q均保持静止。现将绳OA从水平方向开始逆时针缓慢旋转，且保持结点O静止，直到F（1）物块P与斜面间的最大静摩擦力；（2）斜面体受到地面摩擦力的最大值与方向；（3）斜面体受到地面支持力的最小值。【答案】（1）13.5N；（2）45N，水平向左；（3）240.9N【详解】（1）F水平时，OB绳上拉力最大，由O静止F由P恰静止F当OA垂直OB,F最小，由O静止F由P恰静止F解得f（2）当F水平时F由系统静止f=方向水平向左（3）由（1）得m当OA垂直OBF系统竖直方向F解得F【真题1】（2022·浙江·高考真题）如图所示，鱼儿摆尾击水跃出水面，吞食荷花花瓣的过程中，下列说法正确的是（

）

A．鱼儿吞食花瓣时鱼儿受力平衡B．鱼儿摆尾出水时浮力大于重力C．鱼儿摆尾击水时受到水的作用力D．研究鱼儿摆尾击水跃出水面的动作可把鱼儿视为质点【答案】C【详解】A．鱼儿吞食花瓣时处于失重状态，A错误；BC．鱼儿摆尾出水时排开水的体积变小，浮力变小，鱼儿能够出水的主要原因是鱼儿摆尾时水对鱼向上的作用力大于重力，B错误、C正确；D．研究鱼儿摆尾击水跃出水面的动作不可以把鱼儿视为质点，否则就无动作可言，D错误。故选C。【真题2】（2022·北京·高考真题）如图所示，质量为m的物块在倾角为θ的斜面上加速下滑，物块与斜面间的动摩擦因数为μ。下列说法正确的是（）A．斜面对物块的支持力大小为mgsinθ C．斜面对物块作用力的合力大小为mg D．物块所受的合力大小为mg【答案】B【详解】A．对物块受力分析可知，沿垂直斜面方向根据平衡条件，可得支持力为F故A错误；B．斜面对物块的摩擦力大小为F故B正确；CD．因物块沿斜面加速下滑，根据牛顿第二定律得F可知mg则斜面对物块的作用力为F=故CD错误。故选B。【真题3】（2024·安徽·高考真题）倾角为θ的传送带以恒定速率v0顺时针转动。t=0时在传送带底端无初速轻放一小物块，如图所示。t0时刻物块运动到传送带中间某位置，速度达到v0。不计空气阻力，则物块从传送带底端运动到顶端的过程中，加速度a、速度v随时间tA． B．C． D．【答案】C【详解】0~tt0C正确，ABD错误。故选C。【真题4】（2024·全国·高考真题）如图，一轻绳跨过光滑定滑轮，绳的一端系物块P，P置于水平桌面上，与桌面间存在摩擦；绳的另一端悬挂一轻盘（质量可忽略），盘中放置砝码。改变盘中砝码总质量m，并测量P的加速度大小a，得到a−m图像。重力加速度大小为g。在下列a−m图像中，可能正确的是（）A．B．C． D．【答案】D【详解】设P的质量为M，P与桌面的动摩擦力为f；以P为对象，根据牛顿第二定律可得T−f=Ma以盘和砝码为对象，根据牛顿第二定律可得mg−T=ma联立可得a=可知当砝码的重力大于f时，才有一定的加速度，当m趋于无穷大时，加速度趋近等于g。故选D。【真题5】（多选）（2023·全国·高考真题）用水平拉力使质量分别为m甲、m乙的甲、乙两物体在水平桌面上由静止开始沿直线运动，两物体与桌面间的动摩擦因数分别为μ甲和μ乙。甲、乙两物体运动后，所受拉力F与其加速度

A．m甲<m乙 B．m甲>【答案】BC【详解】根据牛顿第二定律有F－μmg=ma整理后有F=ma＋μmg则可知F—a图像的斜率为m，纵截距为μmg，则由题图可看出m甲>m乙，μ甲m甲g=μ乙m乙g则μ甲<μ乙故选BC。【真题6】（多选）（2024·辽宁·高考真题）一足够长木板置于水平地面上，二者间的动摩擦因数为μ。t=0时，木板在水平恒力作用下，由静止开始向右运动。某时刻，一小物块以与木板等大、反向的速度从右端滑上木板。已知t=0到t=4t0的时间内，木板速度v随时间t变化的图像如图所示，其中g为重力加速度大小。A．小物块在t=3t0时刻滑上木板 C．小物块与木板的质量比为3︰4 D．t=4t【答案】ABD【详解】A．v−t图像的斜率表示加速度，可知t=3t0时刻木板的加速度发生改变，故可知小物块在B．结合图像可知t=3tv设小物块和木板间动摩擦因数为μ0v1物块在木板上滑动的加速度为a经过t0时间与木板共速此时速度大小为vv解得μ故B正确；C．设木板质量为M，物块质量为m，根据图像可知物块未滑上木板时，木板的加速度为a=故可得F−μMg=Ma解得F=根据图像可知物块滑上木板后木板的加速度为a此时对木板由牛顿第二定律得F−μ解得m故C错误；D．假设t=4tF−μ故可知此时整体处于平衡状态，假设成立，即t=4t故选ABD。【真题7】（2024·全国·高考真题）学生小组为了探究超重和失重现象，将弹簧测力计挂在电梯内，测力计下端挂一物体。已知当地重力加速度大小为9.8m/s(1)电梯静止时测力计示数如图所示，读数为N（结果保留1位小数）；(2)电梯上行时，一段时间内测力计的示数为4.5N，则此段时间内物体处于（填“超重”或“失重”）状态，电梯加速度大小为m/s【答案】(1)5.0(2)失重1.0【详解】（1）由图可知弹簧测力计的分度值为0.5N，则读数为5.0N。（2）[1]电梯上行时，一段时间内测力计的示数为4.5N[2]根据G=mg=5.0根据牛顿第二定律mg−T=ma代入数据联立解得电梯加速度大小a≈1.0一、单选题1．（2024·黑龙江·三模）如图所示为一无人机由地面竖直向上运动的v－t图像。关于无人机的运动，下列说法正确的是（）A．0~t2段无人机的加速度大于t3~B．0~t3段，无人机的平均速度大小为C．t3D．t3~t【答案】D【详解】A．v−t图像中，其斜率表示加速度的大小，由于0∼t2段倾斜程度小于t3∼B．0∼t3段无人机的加速度发生了变化，不是匀变速运动，所以其平均速度不是vC．由图像可知，无人机0∼t2加速上升，t2∼D．t3故选D。2．（2024·辽宁·三模）一同学乘电梯上楼，从静止开始出发，用手机内置传感器测得某段时间内电梯的加速度a随时间t变化的图线如图所示，以竖直向上为加速度的正方向，则（

）

A．t=4s时地板对该同学的支持力最小 B．t=7C．6~8s内电梯上升的高度约为4m D．6~8s内电梯上升的高度约为9m【答案】C【详解】A．t=4sN−mg=ma可知地板对该同学的支持力最大，故A错误；B．t=7sCD．根据a−t图像与横轴围成的面积表示速度变化量，由图可知，0~6s内围成的面积大约有4个小方格，则t=6v由图像可知，6~8s内电梯的加速度为0，做匀速运动，上升的高度约为ℎ=故C正确，D错误。故选C。3．（2024·甘肃张掖·一模）如图所示，光滑水平面上静置一质量为m的长木板B，木板上表面各处粗糙程度相同，一质量也为m的小物块A（可视为质点）从左端以速度v冲上木板。当v=v0时，小物块A历时A．若v=v0B．若v=vC．若v=2v0，A经历D．若v=2v0【答案】A【详解】AB．根据牛顿第二定律μmg=m则A、B两物体加速度大小相等，设为a，小物块A历时t0v解得t0=v0木板的长度L=若v=vv解得t1=A、B相对静止时，相对位移为L故A停在木板B的中点左侧，故A正确，B错误；CD．若v=2vL=2解得tA从木板B右端离开时，木板速度为v故CD错误。故选A。4．（2024·内蒙古通辽·一模）一个质量为6kg的物体在水平面上运动，图中的两条直线的其中一条为物体受水平拉力作用而另一条为不受拉力作用时的速度—时间图像，则物体所受摩擦力的大小的可能值为（）A．1N B．2N C．2.5N D．3N【答案】B【详解】根据v−t可知两图线对应的加速度大小分别为a1=若水平拉力与运动方向相反，则有a1=解得F=2N，若水平拉力与运动方向相同，则有a1=解得F=2N，故选B。5．如图1所示，一质量为2kg的物块受到水平拉力F作用，在粗糙水平面上作加速直线运动，其a−t图像如图2所示，t=0时其速度大小为2m/s。物块与水平面间的动摩擦因数μ=0.1，g=10m/s2。下列说法错误的是（A．在t=2s时刻，物块的速度为5m/s C．在t=1s时刻，物块的加速度为1.5m/s2 D．在t=1【答案】B【详解】A．在t=2sv故A正确，不符合题意；B．在0~2s时间内，物块的v-t图像如下如果是匀加速直线运动，位移为x=实际做加速度增大的加速运动，图形面积表示位移，可知物块的位移小于7m，故B错误，符合题意；C．由图可知a=1+在t=1sa故C正确，不符合题意；D．根据牛顿第二定律可得在t=1s时刻，拉力FF=ma+μmg=5故D正确，不符合题意。故选B。6．（2024·山东菏泽·二模）2024年4月25日晚，神舟18号载人飞船成功发射，在飞船竖直升空过程中，整流罩按原计划顺利脱落。整流罩脱落后受空气阻力与速度大小成正比，它的v−t图像正确的是（）A． B．C． D．【答案】A【详解】空气阻力与速度大小成正比，设空气阻力为f=kv上升阶段由牛顿第二定律mg+kv=ma随着速度的减小，加速度逐渐减小，上升阶段做加速度逐渐减小的减速运动。在最高点加速度为a=g下降阶段由牛顿第二定律mg−kv=m随着速度的增大，加速度继续减小，下降阶段做加速度逐渐减小的加速运动。故选A。7．（2024·广东佛山·二模）春节烟花汇演中常伴随无人机表演。如图是两架无人机a、b同时从同一地点竖直向上飞行的v—t图像。下列说法正确的是（）A．t=5s时，无人机aB．t=10s时，无人机aC．0∼30s内，两架无人机a、bD．0∼10s内，无人机a的位移小于无人机b【答案】C【详解】A．t=5s时，无人机向上匀加速运动，aB．t=10s时，无人机aC．v−t图像下与坐标轴围成的面积表示位移，0∼30s内，两架无人机a、bD．v−t图像下与坐标轴围成的面积表示位移，0∼10s内，无人机a的位移大于无人机b故选C。二、多选题8．（2023·贵州安顺·一模）很多智能手机都装有加速度传感器，能通过图像显示加速度情况。用手掌托着手机，打开加速度传感器，手掌从静止开始迅速上下运动。规定竖直向上为正方向，得到竖直方向上加速度随时间变化的图像（如图）。则下列关于手机的运动和受力情况的判断正确的是（）A．在t1B．在t2C．在t1到tD．在t2到t【答案】BC【详解】A．由图象可知，t1时刻之前向上做加速度增大的加速运动，t1−B．由图可知，t2C．对物体进行受力分析可知，t1F该段时间内，a逐渐减小，因此支持力FND．t2mg−该段时间内，a′逐渐增大，因此支持力F故选BC。9．（2024·河南·二模）一足够长的粗糙倾斜传送带以恒定的速率逆时针转动，某时刻在传送带上适当的位置放上具有一定初速度v0的小物块，如图所示，取沿传送带向下的方向为正方向，则下列描述小物块在传送带上运动的v-t图像中可能正确是（）A． B．C． D．【答案】ABD【详解】A．当小物块的初速度沿斜面向下，且小于传送带的速度时，对小物块受力分析，由牛顿第二定律可得mg即a可知小物块将沿传送带向下做匀加速直线运动，当小物块达到传送带速度时，若满足mg可知二者将共速，小物块随传送带一起做匀速直线运动，若满足mg小物块继续加速下滑，其加速度大小为a故A正确；B．当小物块的初速度沿斜面向下，且大于传送带的速度时，若满足mg则小物块一直做匀加速直线运动，加速度大小为a若满足mg则小物块应沿传送带向下做匀减速直线运动，其加速度大小为a二者共速后小物块随传送带一起做匀速直线运动，故B正确；CD．当小物块的初速度沿斜面向上时，牛顿第二定律可得小物块的加速度大小为a可知小物块沿传送带向上做匀减速直线运动，减到零后反向匀加速，其加速度仍为a3，与传送带共速时，若满足mg则小物块继续做匀加速直线运动，加速度大小为a若满足mg则小物块随传送带一起做匀速直线运动，故C错误，D正确。故选ABD。10．（2024·黑龙江哈尔滨·三模）如图所示，三个物块A、B、C的质量分别为m、2m、m，物块B叠放在C上，物块A与C之间用轻弹簧水平连接，物块A、C与水平地面间的动摩擦因数都为μ，物块B与C之间的动摩擦因数为μ2。在大小恒为F的水平推力作用下，使三个物块正保持相对静止地一起向右做匀加速直线运动，已知重力加速度为g，最大静摩擦力等于摩擦力，弹簧始终在弹性限度内，则下列说法正确的是（

A．弹簧弹力大小为FB．保持A、B、C三个物块相对静止，F最大值不超过6μmgC．在撤去水平推力的瞬间，物块A的加速度变小D．若撤去水平推力后，物块B和C仍能保持相对静止【答案】AB【详解】A．对A、B、C三个物体受力分析，摩擦力为f=μ根据牛顿第二定律F−f=对A受力分析，根据平衡条件F联立，可得F故A正确；B．保持A、B、C三个物块相对静止，对B可知，整体的最大加速度为a对A、B、C三个物体，根据牛顿第二定律F解得F故B正确；C．在撤去水平推力的瞬间，弹簧对A的力不会发生突变，即在撤去水平推力的瞬间，A的受力情况不变，即物体A的加速度不变，故C错误；D．在撤去水平推力的瞬间，对物块B、C整体受力分析F则整体的加速度为a=μg+由B选项可知，物块B的最大加速度为a所以，若撤去水平推力后，物块B和C不能保持相对静止，故D错误。故选AB。11．（2024·山东菏泽·三模）测体重时，电子秤的示数会不断变化，电子秤的示数始终与它受到的压力大小成正比，最后才稳定。某同学想探究不同情境下电子秤示数的变化情况。已知该同学的质量为50kg，重力加速度大小取g=10m/sA．该同学在电子秤上下蹲的过程中，电子秤的示数先增大后减小B．该同学在电子秤上下蹲的过程中，电子秤的示数先减小后增大C．在减速下降的电梯中，人站在电子秤上时电子秤示数小于