北师大版数学五年级下册全册教学课件（2024年3月修订）

义务教育北师大版五年级下册第一单元分数加减法第1课时

折纸（1）情境导入我折小船用了这张纸的

。12我折小鸟用了这张纸的

。14折纸游戏你能提出什么数学问题？探究新知他俩一共用了这张纸的几分之几？我折小船用了这张纸的

。12我折小鸟用了这张纸的

。1412＝＋1412＝＋14他俩一共用了这张纸的几分之几？121434画一画还有其他的方法吗？12＝＋14他俩一共用了这张纸的几分之几？12＝＋1424＋14＝3434答：他俩一共用了这张纸的

。3424

分母不同，也就是分数单位不相同。

通分，把它们变成同分母的分数，再相加。我折小船用了这张纸的

。12我折小鸟用了这张纸的

。14笑笑比淘气多用了这张纸的几分之几？算一算。12＝－14笑笑比淘气多用了这张纸的几分之几？算一算。12＝－1424－14＝14答：笑笑比淘气多用了这张纸的。14分母不同的分数相加减怎样计算？算一算，说一说。34＋5856－23先通分，将分母不同的分数化成分母相同的分数，就可以相加减了。68＋58＝118＝56－46＝16＝能画图解释上面两题的计算过程吗？练一练【教材P3T1】1.填一填。391949261616【教材P3T2】2.淘气是这样计算

的：

。14＋1214＝＋1226你同意他的方法吗？与同伴交流你的想法。答：不同意，异分母分数加法不能把分母直接相加，应先通分，化成分母相同的分数，再计算。14＝＋1214＋24＝34【教材P3T3】3.34＋1829＋13815－2557－31468＋18＝＝7829＋39＝＝59815－615＝＝2151014－314＝＝714＝12课堂小结

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完成《练习册》本课时的习题。谢谢大家义务教育北师大版五年级下册第一单元分数加减法第2课时

折纸（2）复习导入19＋5915＋110712－512712－16＝69＝23＝212＝16210＋110＝＝310712－212＝＝512探究新知算一算

，并与同伴交流你的做法。710－16这里可以怎样通分呢？分母不同，应先通分再相减。我用10×6做分母。710－164260－1060＝＝3260算一算

，并与同伴交流你的做法。710－16815＝815算一算

，并与同伴交流你的做法。710－1610和6的最小公倍数是30。710－162130－530＝＝1630815＝815比较这两种计算方法，你发现了什么？

用两个分母的最小公倍数做公分母进行通分，计算起来比较简便。10和6的公倍数。10和6的最小公倍数。最后的计算结果能约分的要约分。算一算，并与同伴交流你的做法。23＋1834－161624＋324＝＝1924912－212＝＝712练一练【教材P4T4】1.16＋1434－7101－25212＋312＝＝5121520－1420＝＝12055－25＝＝3556－382024－924＝＝112414＋512312＋512＝＝812＝23314＋27314＋414＝＝714＝12【教材P4T5】2.森林医生。

310－172170－1070＝＝117023＋34812＋912＝＝171257－1141014－114＝＝914【教材P4T6】3.解方程。

x＝＋1256解：x＝＋1256－12－12x＝13x＝15－710解：x＝15－710＋710＋710x＝910x＝712＋38解：x＝712＋38－38－38x＝524【教材P4T7】4.根据学校气象小组的记录，当地9月雨天天数占全月

总天数的，晴天天数占全月总天数的。请你

提出一个数学问题，并尝试解答。13310当地9月雨天和晴天天数共占全月总天数的几分之几？13＝＋3101030＋930＝1930答：当地9月雨天和晴天天数共占全月总天数的

。1930（所提问题合理即可）【教材P4T8】5.估一估，连一连，下列算式结果分别与哪个数最

接近？算一算。＝3772＝190＝192014＋124（答案不唯一）

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完成《练习册》本课时的习题。谢谢大家义务教育北师大版五年级下册第3课时

星期日的安排第一单元分数加减法复习导入算一算。17＋5734＋16910－561－38120－34－66120－（34＋66）＝67＝1112＝115＝58＝20＝2027＋73－42＝58你还记得整数加减混合运算的运算顺序吗？探究新知淘气和笑笑分别调查了本班男、女生星期日的活动安排。你从中知道了哪些数学信息呢？留在家中的男生人数占男生总数的几分之几？画一画，算一算。户外活动去少年宫留在家中27－371－57－37＝27＝方法一：留在家中的男生人数占男生总数的几分之几？画一画，算一算。方法二：？男生“1”27375727＋371－（

）1－57＝27＝答：留在家中的男生人数占男生总数的

。27比较这两种计算方法，你发现了什么？

分数混合运算的运算顺序与整数一样。算一算，留在家中的女生人数占女生总数的几分之几？38－161－58－16＝1124＝1524－424＝－（

）38＋161－（

）924＋424＝1－1324＝11124＝答：留在家中的女生人数占女生总数的

。112454淘气和笑笑计算时用了不同的方法，你能看懂吗？49＋19＋59整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。更加简便练一练【教材P6T1】1.看图列式计算。

甲、乙两队合修一条公路。没修的部分占这条

公路的几分之几？310－121－710－12＝15＝答：没修的部分占这条公路的

。15【教材P6T2】2.一个人一天中大约有

的时间学习和工作，的时间

用餐，

的时间参加文娱或体育活动，剩下的时间睡

觉。每天的睡眠时间约占一天时间的几分之几？131816－（

）13＋

＋

18161－（

）1124＋424＝138＝答：每天的睡眠时间约占一天时间的

。38【教材P6T3】3.算一算，与同伴交流你的计算方法。12＋25＝910＝25＝78＋18＝－351－35＝12＋112＝712＝【教材P6T4】4.笑笑和爸爸去登山，用20分走完了全程的

，又

用了25分走了全程的一半，最后用5分登上了山顶。

请你先画图表示笑笑和爸爸登山的过程，再解决下

面的问题。25（1）他们前45分共走了全程的几分之几？（2）最后5分走的路程是全程的几分之几？20分25分？5分？2512（1）他们前45分共走了全程的几分之几？20分25分？5分？251225＋12＝910答：他们前45分共走了全程的

。91020分25分？5分？2512（2）最后5分走的路程是全程的几分之几？9101－910＝110答：最后5分走的路程是全程的

。110【教材P6T5】5.一瓶果汁，淘气分四次喝完。第一次喝了这瓶果汁

的

，然后加满水；第二次喝了一瓶的，然后再

加满水；第三次喝了半瓶，又加满水；第四次一饮而

尽。淘气喝的果汁多还是水多？你是怎么想的？1613思考：淘气喝了多少果汁？“1瓶”淘气一共喝的水：16＋13＝1＋12答：淘气喝的果汁和水一样多。课堂小结

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完成《练习册》本课时的习题。谢谢大家义务教育北师大版五年级下册第4课时

“分数王国”与“小数王国”第一单元分数加减法情境导入

分数王国小数王国你从中知道了哪些信息呢？探究新知比一比，“小数王国”里的0.06与“分数王国”里的

哪个数大？120你会比较吗？动手试一试吧！画一画1200.060.06

在方格纸上怎样表示呢？120120＝5100120＞1200.06120＝1÷20＝0.05因为0.06＞0.05，＞把分数化成小数来比较：所以0.06＞

。120把小数化成分数来比较：0.06＝6100120＝5100因为

＞

，61005100所以0.06＞

。120“分数王国”和“小数王国”分别有不同的尺子，你能帮助“翻译”吗？谁能说一说“与0.125”，“0.25与”的互化过程？181418＝1÷8＝0.1250.25＝

＝2510014请你把其余的空补充完整。48＝4÷8＝0.50.568＝6÷8＝0.750.7578＝7÷8＝0.8750.8750.15＝

＝151003203200.4＝

＝41025250.45＝

＝45100920920把下面的小数化成分数或把分数化成小数，与同伴交流你的做法。425＝4÷25＝0.160.1674＝7÷4＝1.751.75根据分数与除法的关系，可以把分数化成小数。把下面的小数化成分数或把分数化成小数，与同伴交流你的做法。0.161.750.24＝

＝241006256251.8＝

＝18109595根据小数的意义，可以把小数化成分数。练一练【教材P8T1】1.比较下面各组数的大小，说一说你是怎样比较的。＞1100.1＞1.66…＜【教材P8T2】2.在

里填上适当的分数或小数。1103101235182549500.650.750.91.05【教材P8T3】3.连一连。【教材P8T4】4.森林医生。0.4120150【教材P8T5】5.在生活中寻找用分数或小数表示的信息，并与同

伴交流。

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完成《练习册》本课时的习题。谢谢大家义务教育北师大版五年级下册第一单元分数加减法单元复习课第5课时

知识回顾分数加减法异分母分数加减法分数的加减混合运算分数与小数的互化先通分，再计算，计算的结果要约成最简分数。分数加减混合运算的运算顺序与整数一样。分数化成小数小数化成分数1.计算题。23＋1679－2316＋71846＋16＝56＝79－69＝19＝318＋718＝59＝巩固应用78－14＋31658＋316＝1316＝23＋16＋5956＋59＝2518＝（1）淘气前1时跑了全程的几分之几？38＝＋9161516答：淘气前1时跑了全程的

。15162.全民运动，健康生活。淘气周末练习长跑，用24分

跑了全程的

，又用36分跑了全程的

，最后用4

分跑完剩下的路程。38916（2）最后4分跑了全程的几分之几？2.全民运动，健康生活。淘气周末练习长跑，用24分

跑了全程的

，又用36分跑了全程的

，最后用4

分跑完剩下的路程。38916淘气前1时跑了全程的

。15161－＝1516116答：淘气最后4分跑了全程的

。

1163.在直线上面的括号内填上适当的小数，在直线下

面的括号内填上适当的分数。01230.815（

）（

）（

）（

）（

）（

）0.21.42.645751351.125980.333710000.0771000.511214.比较下面各组数的大小。＞＝＞＝5.*小强把小数0.6化成分数后，化成的分数的分子与

分母的和是24。这个数是多少？24÷（3＋5）＝30.6＝353×35×3

915答：这个数是

。915

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完成《练习册》本课时的习题。谢谢大家义务教育北师大版五年级下册第一单元分数加减法练习一1.

你是如何计算的？画一画，算一算。910＝112＝1112＝718＝2524＝1315＝自己动手画一画。2.下面是某班寒假读书情况统计表。（1）读2本书和3本书的人数之和共占全班人数的

几分之几？12＋13＝56答：读2本书和3本书的人数之和共占全班人数的

。56（2）请你再提出两个数学问题，并尝试解答。读1本书和2本书的人数之和共占全班人数的几分之几？110＋12＝35答：读1本书和2本书的人数之和共占全班人数的

。35（2）请你再提出两个数学问题，并尝试解答。读1本书和3本书的人数之和共占全班人数的几分之几？110＋13＝1330答：读1本书和3本书的人数之和共占全班人数的

。1330（所提问题合理即可）3.连一连。4.

在尺子上标出下面各数大致的位置。0.30.081.62.45.

算一算，并与同伴说一说你是怎么算的。56＋12＋2343＋23＝＝21712－34－1323－13＝13＝45－16＋121930＋12＝1715＝－

29－791－（

）29＋79＝1－1＝1＝06.

你能猜出被挡住的数字可能是什么吗？与同伴交流。0.616151234523457.

森林医生。581315410＝0.40.06＝35049＝0.48.解方程。x＝19－56解：x＝19－56＋56＋56x＝1718x＝45＋14解：x＝45＋14－14－14x＝11203x－0.3＝0.9解：3x－0.3＋0.3＝0.9＋0.33x＝1.23x÷3＝1.2÷3x＝0.4x＝＋2734解：x＝＋2734－27－27x＝13284y＋0.8＝1.2解：4y＋0.8－0.8＝1.2－0.84y＝0.44y÷4＝0.4÷4y＝0.1y＝34－25解：y＝34－25＋25＋25y＝23209.

水的循环在自然界中发挥着重要作用。某林区降水

总量的会被蒸发，返回大气，其余的水被森林吸

收或渗透到地下。渗透到地下的水比蒸发掉的水少，

少的部分占降水总量的。25120（1）被森林吸收的和渗透到地下的水量

之和共占降水总量的几分之几？1－25＝35答：被森林吸收的和渗透到地下的水量之和共占降水总量的

。359.

水的循环在自然界中发挥着重要作用。某林区降水

总量的会被蒸发，返回大气，其余的水被森林吸

收或渗透到地下。渗透到地下的水比蒸发掉的水少，

少的部分占降水总量的。25120（2）渗透到地下的水量占降水总量的几分之几？25－120＝720答：渗透到地下的水量占降水总量的

。72010.先算一算，再想一想，你发现了什么规律？不用计

算，你能直接得出

的结果吗？19－11036－26＝＝1612－13412－312＝＝11213－14520－420＝＝12014－15630－530＝＝13015－16＝12×3＝13×4＝14×5＝15×6规律：1n－1n＋1＝1n×(n＋1)19－110＝19×10＝190谢谢大家义务教育北师大版五年级下册第二单元长方体（一）第1课时

长方体的认识（1）复习导入下面这些图形，你认识吗？探究新知生活中哪些物体的形状是长方体或正方体？长方体面棱：面和面相交的线段。·顶点：棱和棱的交点。说一说，认一认。正方体面棱：面和面相交的线段。·顶点：棱和棱的交点。长方体和正方体各有什么特点？做一做，填一填，并与同伴交流。思考可以从哪几个方面去探索它们的特点？可以从用什么方法探索它们的特点？可以从用什么方式说明它们的特点？顶点个数面个数形状大小关系棱条数长度关系8个6个正方形6个面都相同12条12条棱长度都相等8个6个长方形或正方形相对的两个面大小相同12条相对的棱长度相等正方形是特殊的长方形，正方体是特殊的长方体吗？认一认，想一想。长高宽相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫作长方体的长、宽、高。棱棱棱正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。长方体和正方体的关系如图所示：长方体正方体练一练【教材P12T1】1.找一个形状是长方体或正方体的物品，并与同伴

说一说它的顶点、面和棱。【教材P12T2】2.下图是一个长方体盒子。（上、下两面近似认为一致，

单位：cm）（1）这个盒子的上面是什么形状？

长和宽各是多少？哪个面和它

形状、大小都相同？左侧面呢？答：这个盒子的上面是长方形，长是36cm，宽是28cm；下面和它形状、大小都相同；左侧面是长方形，长是28cm，宽是10cm，右侧面和它形状、大小都相同。2.下图是一个长方体盒子。（上、下两面近似认为

一致，

单位：cm）（2）哪个面的长是36cm、宽是10cm？答：前面和后面。【教材P12T3】3.下面的长方体都是由棱长为1cm的小正方体搭成的，

它们的长、宽、高各是多少？长＝

cm宽＝

cm高＝

cm长＝

cm宽＝

cm高＝

cm长＝

cm宽＝

cm高＝

cm422225333课堂小结

通过这节课的学习，你有什么收获?课后作业

完成《练习册》本课时的习题。谢谢大家义务教育北师大版五年级下册第二单元长方体（一）第2课时

长方体的认识（2）复习导入说一说，长方体和正方体有什么特点？探究新知下面哪几个面可以组成长方体？你是怎么想的，并与同伴交流。（单位：cm）①24⑤34⑦34⑧24②22④32③33⑥23长方体相对的两个面完全一样，我先找出三组完全一样的面。①24⑤34⑦34⑧24④32⑥23将你选择的每个面的序号标在下面的长方体上，并标出这个长方体的长、宽、高。①⑧④⑥⑤⑦4cm3cm2cm练一练【教材P13T4】1.选择哪些小棒可以搭成一个长方体框架？

（单位：cm）答：选择4根4cm，4根6cm，4根8cm的小棒可以搭成一个长方体框架。【教材P13T5】2.把下面长方体各个面的面积填在表中。（单位：cm）上面下面前面后面左面右面面积/cm2323240402020【教材P13T6】3.下图是一个长方体灯笼框架，制作一个这样的框

架至少需要多少厘米长的木条？（单位：cm）

（30＋20＋20）×4＝280（cm）答：制作一个这样的框架至少需要280厘米长的木条。【教材P13T7】4.用硬纸板做一个棱长为5cm的正方体，再做一个

长、宽、高分别是7cm，5cm，3cm的长方体。【教材P13T8】5.用一根28cm长的铁丝做一个棱长是整厘米数的长

方体框架，这个长方体框架的长、宽、高可能是

多少厘米？想一想，填一填。序号长/cm宽/cm高/cm（1）（2）（3）（4）51142133132228÷4＝7（cm）课堂小结

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完成《练习册》本课时的习题。谢谢大家义务教育北师大版五年级下册第二单元长方体（一）第3课时

展开与折叠活动导入剪一剪：把一个正方体盒子沿着棱剪开，得到一个展开图。探究新知请你找一个正方体的盒子剪一剪，把你得到的展开图画下来。你能把剪开的展开图重新折叠成正方体盒子吗？……全班交流，剪出了几种不同形状的展开图？说一说，分别是如何得到的。第一类：第二类：第三类：第四类：同伴合作，把每一种展开图重新折叠成正方体。下面是一个长方体和一个正方体的展开图，请分

别说出与1号、2号、3号面相对的各是几号面？123456123456先想一想，再利用附页1中的图1试一试。练一练【教材P15T1】1.下面的图形分别是上面哪个盒子的展开图？想一想，

连一连。【教材P15T2】2.下面哪些图形沿虚线折叠后能围成正方体？先想一想，

再利用附页1中的图2试一试。【教材P15T3】3.下面哪些图形沿虚线折叠后能围成长方体？先想一想，

再利用附页2中的图1试一试。

通过这节课的学习，你有什么收获?课堂小结课后作业

完成《练习册》本课时的习题。谢谢大家义务教育北师大版五年级下册第二单元长方体（一）第4课时

长方体的表面积情境导入手工课上，同学们做长方体包装盒，如图。观察这个长方体包装盒，你知道了什么？探究新知做一个这样的包装盒至少要用多少纸板？说一说你是怎么想的。（单位：cm）我把纸盒展开，可以先分别求出每个面的面积，再相加。前后左右下上575337353

长方体6个面的面积之和叫作它的表面积。怎样计算这个长方体包装盒的表面积？想一想，填一填。前、后两面的面积和左、右两面的面积和上、下两面的面积和长方体表面积7×3×2＝42（cm2）5×3×2＝30（cm2）7×5×2＝70（cm2）42＋30＋70＝142（cm2）想一想，长方体表面积的计算方法是什么？长方体表面积＝＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2长×宽×2＋宽×高×2＋长×高×2怎样计算正方体的表面积？想一想，说一说。正方体6个面的面积都相等，先计算一个面的面积，再乘6。正方体的表面积＝棱长×棱长×6练一练【教材P17T1】1.在下面的长方体展开图上，先把相对的面涂上相同

的颜色，再标出每个面的长和宽。（单位：cm）1512331531231515121215123315312315151212说一说，如何得到这个长方体的表面积？（15×12＋12×3＋15×3）×2＝522(cm2)答：这个长方体的表面积是522cm2。【教材P17T2】2.做一个长54cm、宽50cm、高95cm的洗衣机包装箱，

至少需要多大面积的硬纸板？（54×50＋50×95＋54×95）×2＝25160（cm2）答：至少需要25160平方厘米的硬纸板。【教材P17T3】3.求下列图形的表面积。（单位：cm）（10×8＋8×4＋10×4）×2＝304（cm2）8×8×6＝384（cm2）【教材P17T4】4.制作一个棱长为35cm的正方体无盖玻璃鱼缸，至少

需要多大面积的玻璃？5个面35×35×5＝6125（cm2）答：至少需要6125平方厘米的玻璃。【教材P17T5】5.淘气的房间长3.5m、宽3m、高3m。除去门窗4.5m2，

房间的墙壁和房顶都贴上墙纸，这个房间至少需要

多大面积的墙纸？5个面3.5×3＋3×3×2＋3.5×3×2－4.5＝45（m2）答：这个房间至少需要45平方米的墙纸。【教材P17T6】6.如图，包装一个长方体纸盒，选择下面哪种尺寸的包

装纸比较合适？与同伴交流你的想法。（单位：cm）①29×8②30×1810210282分析：包装纸的大小需要满足长大于等于24cm，宽大于等于12cm这个条件。课堂小结

通过这节课的学习，你有什么收获?课后作业

完成《练习册》本课时的习题。谢谢大家义务教育北师大版五年级下册第5课时

露在外面的面第二单元长方体（一）新课导入

淘气将棱长为50cm的正方体纸箱放在墙角处，如右图。数一数，图中一共有几个正方体纸箱呢？一共有4个。数有几个面露在外面时要注意什么？探究新知有几个面露在外面？本方法一3＋3＋3＝9（个）本方法二从正面看从上面看从侧面看3＋3＋3＝9（个）有几个面露在外面？答：有9个面露在外面。有几个面露在外面？露在外面的面积是多少平方厘米？50×50×9＝22500（cm2）50cm答：露在外面的面积是22500平方厘米。把这4个纸箱换一种方式放在墙角处，可以怎样摆，各有几个面露在外面？想一想，与同伴交流。9个8个8个……想一想，做一做，填一填。小正方体个

数123456…露在外面的面/个小正方体个

数123456…露在外面的面/个小正方体个

数123456…露在外面的面/个5811141720你发现了什么规律？规律：从第2个图形开始，每增加1个小正方体，露在外面的面就增加3个。…小正方体个

数123456…露在外面的面/个5913172125你发现了什么规律？规律：从第2个图形开始，每增加1个小正方体，露在外面的面就增加4个。…练一练【教材P19T1】1.3个棱长为100cm的正方体纸箱放在墙角（如图）。（1）有几个面露在外面？（2）露在外面的面积是多少平方厘米？答：有7个面露在外面。100×100×7＝70000（cm2）答：露在外面的面积是70000平方厘米。【教材P19T2】2.有5个棱长为40cm的正方体放在墙角处。

（1）有几个面露在外面？露在外面的

面积是多少平方厘米？10个40×40×10＝16000（cm2）答：有10个面露在外面，露在外面的面积是16000平方厘米。（2）改变摆法，露在外面的面积会发生变化吗？

为什么？与同伴交流。自己动手试一试。【教材P19T3】3.下图是用8个小正方体拼成的，如果拿走其中的1个，

它的表面积会发生变化吗？做一做，并与同伴交流。答：不会发生变化。【教材P19T4】4.将4个棱长为6cm的正方体拼成一个长方体，长方

体的表面积与原来的4个正方体的表面积之和相比，

会发生变化吗？变化了多少？6×6×6＝216（cm2）答：会发生变化，比原来的4个正方体的表面积之和少了216平方厘米。【教材P19T5】5．学校运动会的领奖台除了底面不涂漆外，其他各面都涂漆，需要涂漆的面积是多少平方厘米？

（单位：cm）前、后两个面的面积：

左、右两个面的面积：上面的面积：需要涂漆的面积：28000＋7000＋15000＝50000（cm2）答：需要涂漆的面积是50000平方厘米。（40×100＋70×100＋30×100）×2＝28000（cm2）50×70×2＝7000（cm2）300×50＝15000（cm2）课堂小结

通过这节课的学习，你有什么收获?课后作业

完成《练习册》本课时的习题。谢谢大家义务教育北师大版五年级下册第二单元长方体（一）第6课时

单元复习课知识回顾长方体（一）特征展开与折叠表面积露在外面的面长方体和正方体的特征顶点面棱个数个数形状大小关系条数长度关系68正方形长方形（也可能有两个相对的面是正方形）相对的面完全相同12相对的4条棱长度相等866个面都相同1212条棱长度都相等长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4正方体的棱长总和＝棱长×12展开与折叠

长方体的展开图是由6个长方形组成的（特殊情况下，有2个面是正方形），相对的面相同。

正方体的展开图是6个相同的正方形，共有11种情况。表面积

长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2

正方体的表面积＝棱长×棱长×6露在外面的面

露在外面的面的面积＝一个面的面积×露在外面的面的个数1.选择其中的6块木板，拼成如图所示的长方体模型。

（单位：dm）（1）选择的木板有（

）。（填序号）（2）拼成的长方体模型的棱长总和是（

）dm。①②④⑤⑥⑧72巩固应用2.下面哪些是正方体或长方体的展开图，在括号

里画“√”。3.求下列图形的表面积。（单位：cm）（8×4＋4×5＋8×5）×2＝184（cm²）5×5×6＝150（cm²）4.选择题。（1）做一节长120cm，宽和高都是10cm的长方体

通风管，至少需要铁皮（

）cm²。A.5000B.4800C.4900D.3800B（2）一个棱长为4cm的正方体，在它的某个角上挖去

一个棱长是1cm的小正方体（如图），它的表面

积与原来的正方体表面积比较，（

）。A.原来正方体的表面积大

B.现在这个物体的表面积大

C.一样大

D.无法比较C5.一间教室长9m、宽6m、高3m，要粉刷教室的屋顶

和四面墙壁，除去门窗和黑板40m²，需要粉刷的面

积是多少平方米？平均每平方米需用石灰0.3kg，一

共要用石灰多少千克？9×6＋9×3×2＋6×3×2＝144（m²）144－40＝104（m²）104×0.3＝31.2（kg）答：需要粉刷的面积是104平方米，一共要用石灰31.2千克。6.*一个长为5cm的长方体和一个正方体正好拼成了一

个新长方体，新长方体的表面积比原来长方体的表

面积增加了16cm²。原来长方体的表面积是多少平方

厘米？16÷4＝4（cm²）4＝2×24×2＋5×2×4＝48（cm²）答：原来长方体的表面积是48平方厘米。课堂小结

通过这节课的学习，你有什么收获?课后作业

完成《练习册》本课时的习题。谢谢大家义务教育北师大版五年级下册第二单元长方体（一）练习二1.

如图。（单位：cm）（1）图①和图②分别是什么图形？正方体长方体（2）下面分别是图①和图②的展开图，请根据原图

涂上颜色并标出每个面的长和宽。10101010101020102061062062010610（3）图①的棱长总和是多少？图②的表面积是多少？10×12＝120（cm）答：图①的棱长总和是120厘米。（20×6＋20×10＋6×10）×2＝760（cm²）答：图②的表面积是760平方厘米。2.下列图形中哪些是正方体的展开图？是的画“√”，

不是的画“×”。可以利用附页2中的图2做一做。√√√×3.

淘气要把一个如下图所示的空包装箱的各面都贴上

彩纸，至少需要多少平方厘米的彩纸？（单位：cm）（40×25＋40×40＋25×40）×2＝7200（cm²）答：至少需要7200平方厘米的彩纸。4.

6个棱长都是20cm的正方体纸箱堆放在墙角处（如下图），露出多少个面？露在外面的面积是

多少平方厘米？13个20×20×13＝5200（cm2）答：露出13个面，露在外面的面积是5200平方厘米。5.

将一个由5个棱长是10cm的正方体拼成的长方体拆

开（如下图），5个正方体的表面积之和是多少？

与长方体的表面积相等吗？与同伴交流。5个正方体的表面积之和:10×10×6×5＝3000（cm2）长方体的表面积:3000－10×10×8＝2200（cm2）答：5个正方体的表面积之和是3000平方厘米，与长方体的表面积不相等。6.

用同一种原材料做一个如右图的抽屉，

至少需要多大面积的材料？（单位：dm）3.5×5＋（3.5×1.5＋5×1.5）×2＝43（dm²）答：至少需要43平方分米的材料。7.如图，三种不同长度的小棒分别有12根、8根、4根，

请你搭出3种不同的长方体或正方体，并填写下表。12根8根4根12根8根4根1正方体1515152长方体1515103长方体15158这是我搭的3种。自己动手试一试吧！8.

一根绳子长10m，现要捆扎一种礼盒（如下图）。

如果结头处要用掉绳子25cm，这根绳子最多可以

捆扎几个这样的礼盒？（单位：cm）10m＝1000cm15×2＋10×2＋8×4＋25＝107（cm）1000÷107＝9（个）……37（cm）答：这根绳子最多可以捆扎9个这样的礼盒。谢谢大家义务教育北师大版五年级下册第三单元分数乘法第1课时

分数乘法（一）（1）复习导入只列式，不计算。5个12是多少？6个8是多少？加法：12＋12＋12＋12＋12乘法：12×5或5×128＋8＋8＋8＋8＋8

8×6或6×8同学们，还记得整数乘法的含义吗？探究新知1个

占整张纸条的

，3个

占整张纸条的几分之几？15方法一1535画图法。1个

占整张纸条的

，3个

占整张纸条的几分之几？15方法二15＋15＋15＝1＋1＋15＝35用加法计算。1个

占整张纸条的

，3个

占整张纸条的几分之几？15方法三用乘法计算。15×315＋15＋15＝＝1＋1＋15＝

1×35＝35答：3个

占整张纸条的

。352个

的和是多少？下面的算法你看懂了吗？与同伴说一说。372个，一共有6个,也就是

。6737172个，用乘法算式表示就是

。3737×2算一算，说一说分数与整数相乘如何计算。516×3592×＝

5×316＝1516＝

2×59＝109分数乘整数：分母不变，分子和整数相乘。练一练【教材P23T1】1.4个

是多少？涂一涂，算一算。

215215×4＝

2×4

15＝815【教材P23T2】2.填一填，与同伴交流为什么可以这样计算。942981132116【教材P23T3】3.14×37154×215×723×447×82135×＝

1×3

4＝34＝

2×7

15＝1415＝

4×7

15＝2815＝

2×4

3＝83＝

4×8

7＝327＝

5×2

13＝1013课堂小结

通过这节课的学习，你有什么收获?课后作业

完成《练习册》本课时的习题。谢谢大家义务教育北师大版五年级下册第2课时

分数乘法（一）（2）第三单元分数乘法说一说，算一算。复习导入29×42117×＝

2×4

9＝89＝

7×2

11＝1411分数乘整数：分母不变，分子和整数相乘。算一算

，并与同伴交流你的做法。5126×探究新知5126×＝

6×5

12＝

30

1252＝525126×＝

6×5

1212＝525126×＝

6×5

12＝

30

1252＝525126×＝

6×5

1212＝52对比这两种方法，你发现了什么？

分数乘整数，当整数和分母有相同因数时，先约分，再计算，这样比较简便。计算下面各题，观察每个题目及结果，你发现了什么？4211214×1248241263发现：两个数相乘，一个乘数不变，另一个乘数缩小几分之几（或扩大几倍），积也缩小几分之几（或扩大几倍）。练一练【教材P24T4】1.下面是乐乐的算法，你能看懂吗？。＝

1×24

10＝

1×10

10＝

1×5

10【教材P24T5】2.一个漏水的水龙头每时漏水

桶，5时漏水多少

桶？10时呢？24时呢？110110×512＝12（桶）110×1011＝1（桶）110×24125＝125（桶）答：5时漏水

桶，10时漏水1桶，24时漏水

桶。12125＝

3×16

4＝

10×7

15＝

9×12

16＝

3×2

9【教材P24T6】3.293×916×1271510×34×1613＝2334＝27423＝14341＝12＝

1×2

8【教材P24T7】4.爸爸吃了这个蛋糕的几分之几？18×214＝14答：爸爸吃了这个蛋糕的

。14【教材P24T8】5.爸爸和乐乐都感冒了，妈妈要给他们买3天的药。

（1）爸爸和乐乐一天分别要吃多少袋？爸爸：12×3＝32（袋）乐乐：13×3＝1（袋）答：爸爸一天要吃

袋，乐乐一天要吃1袋。32＝

1×3

2＝

1×3

3115.爸爸和乐乐都感冒了，妈妈要给他们买3天的药。

（2）妈妈总共需要买多少袋药？爸爸一天要吃

袋，乐乐一天要吃1袋。3232×3＋1×3＝7.5（袋）答：妈妈总共需要买8袋药。【教材P24T9】6.百米赛跑。9时9时零5分经过5分45×5＝4（m）＝

4×5

5119时10时经过60分45×60＝48（m）＝

4×60

51219时11时经过120分45×120＝96（m）＝

4×120

5241课堂小结

通过这节课的学习，你有什么收获?课后作业

完成《练习册》本课时的习题。谢谢大家义务教育北师大版五年级下册第3课时

分数乘法（二）（1）第三单元分数乘法情境导入吃饼干我早上吃了6块饼干。我吃的饼干数是奇思的

。12我吃的饼干数是奇思的

。23你能提出什么数学问题？探究新知笑笑吃了多少块饼干？我早上吃了6块饼干。我吃的饼干数是奇思的

。12思路一实际上是求6块饼干的

是多少块。126块饼干的

是3块。12笑笑吃了多少块饼干？思路二相当于6个

。12126×＝

6×1

2＝3（块）答：笑笑吃了3块饼干。实际上是求6块饼干的

是多少块。12我早上吃了6块饼干。我吃的饼干数是奇思的

。23淘气吃了多少块饼干？你会算吗？思路一6块饼干的

是4块。23我早上吃了6块饼干。我吃的饼干数是奇思的

。23淘气吃了多少块饼干？思路二相当于6个

。23236×＝

6×2

3＝4（块）答：淘气吃了4块饼干。8的

是多少？画一画，算一算。348的

是6。34相当于8个

。34348×＝

8×3

4＝6回顾这三个问题的思路，你发现了什么？求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算。练一练【教材P26T1】1.涂一涂，算一算。（1）8的

是多少？14（2）15的

是多少？23148×＝22315×＝10（涂法均不唯一）【教材P26T2】2.奇思的身高大约是多少厘米？2m＝200cm200×34＝150（cm）答：奇思的身高大约是150厘米。【教材P26T3】3.375×100×2559×6712×4＝157＝103＝40＝73

通过这节课的学习，你有什么收获?课堂小结课后作业

完成《练习册》本课时的习题。谢谢大家义务教育北师大版五年级下册第4课时

分数乘法（二）（2）第三单元分数乘法列式计算。复习导入（1）24的

是多少？（2）180的

是多少？（3）250的

是多少？34163103424×＝18180×16＝30250×310＝75探究新知我们女生植了20棵树。男生植树的棵树比女生的多

。14男生比女生多植树多少棵？画一画，说一说你是怎样理解的。男生比女生多植树多少棵？女生：20棵男生：这是多出的部分，相当于女生的

。14女生：20棵男生：这是多出的部分，相当于女生的

。14男生比女生多植树多少棵？你会列式计算吗？20×14＝5（棵）答：男生比女生多植树5棵。你能再说出一个类似的例子吗？练一练【教材P27T4】1.国庆长假的第一天，到乡村农家大院的游客有15位，

第二天来的游客比第一天多了

。第二天比第一天

多来了多少游客？25（1）画一画，说说你是怎样理

解的，并列式解决问题。第一天：15位第二天：这是多出的部分，相当于第一天的

。2515×25＝6（位）答：第二天比第一天多来了6位游客。1.国庆长假的第一天，到乡村农家大院的游客有15位，

第二天来的游客比第一天多了

。第二天比第一天

多来了多少游客？25（2）你还能举出类似的例子吗？

与同伴交流。【教材P27T5】2.淘气和奇思都是集邮爱好者。淘气收集了各种邮票

63张，奇思收集的邮票数比淘气少，奇思比淘气

少多少张邮票？请先画图表示，再列式计算。29淘气：63张奇思：这是比淘气少的部分，相当于淘气的

。2963×29＝14（张）答：奇思比淘气少14张邮票。【教材P27T6】3.一个书包的原价是30元，打九折后的价格

是多少元？先说一说，再列式计算。30×910＝27（元）答：打九折后的价格是27元。请再举出一个能用此算式解决的问题。【教材P27T7】4.下表记录的是某城市4～7月空气质量达标的情况。先估一估，哪个月空气质量达标天数最多？再算出各有多少天。答：7月空气质量达标天数最多。30×710＝21（天）4月：31×2231＝22（天）5月：30×45＝24（天）6月：31×2631＝26（天）7月：【教材P27T8】5.一场洪灾将村里960m长的公路冲毁了

，被冲

毁的公路长多少米？23960×23＝640（m）答：被冲毁的公路长640米。【教材P27T9】6.某种松鼠的体长在20cm到28cm之间，它的尾巴约

占体长的

，尾巴最长约有多长？最短约有多长？3420×34＝15（cm）28×34＝21（cm）答：尾巴最长约有21厘米，最短约有15厘米。课堂小结

通过这节课的学习，你有什么收获?课后作业

完成《练习册》本课时的习题。谢谢大家义务教育北师大版五年级下册第5课时

分数乘法（三）（1）第三单元分数乘法新课导入你能用图表示这段话吗？探究新知读一读，想一想，剩下的部分占这张纸条的几分之几？111的12121×＝12的121212×12＝14的121412×14＝18用一张长方形的纸折一折，想一想，再算一算。14×34＝？竖着对折2次横着对折2次涂出它的34涂出斜线部分的14竖着对折2次横着对折2次涂出它的34涂出斜线部分的1414×34＝

316

3×1

4×4＝借助折纸的过程，说一说为什么这样算。折一折，算一算，说一说。×2314×5635×1478先平均分4份，取1份；再平均分3份，取2份；共平均分了12份，共取了2份。＝

212

1×2

4×3＝＝

16×5635先平均分5份，取3份；再平均分6份，取5份；共平均分了30份，共取了15份。＝1530

3×5

5×6＝＝

12×1478先平均分8

份，取7份；再平均分4份，取1份；共平均分了32份，共取了7份。＝732

7×1

8×4＝×2314＝

212

1×2

4×3＝＝

16×5635＝1530

3×5

5×6＝＝

12×1478＝732

7×1

8×4＝观察这三个算式，你发现了什么？两个分数相乘，只要分子乘分子、分母乘分母就可以了。能约分的可以先约分！245536练一练【教材P29T1】1.淘气过生日，妈妈买来一个蛋糕，切了

给淘气，

淘气只吃了其中的

，淘气吃了整个蛋糕的几分之

几？画一画，算一算。1312×1213＝16

1×1

3×2＝答：淘气吃了整个蛋糕的

。16【教材P29T2】2.用纸折一折，涂一涂，再算出结果。自己动手试一试，然后同伴间展示。

1×1

3×4＝＝112

2×1

5×3＝＝215

2×1

3×6＝＝19【教材P29T3】3.×8934×9712×6738×65524×7659×54825＝23＝914＝928＝14＝3554＝25

通过这节课的学习，你有什么收获?课堂小结课后作业

完成《练习册》本课时的习题。谢谢大家义务教育北师大版五年级下册第6课时

分数乘法（三）（2）第三单元分数乘法复习导入×7912×5738×67724×94827＝718＝1556＝14＝23算一算。7153×＝75569×＝152探究新知乐乐认为：一个数与分数相乘，积一定小于这个数。你同意吗？举例说明你的想法。不一定吧。232×＝43＜2432×＝83＞2×1312＝16＜12×7312＝76＞12算一算，并观察这些算式，你发现了什么？5767778797143×＝10341431636＜1＞1＝1143＝一个数（0除外）如果乘一个小于1的分数，积就小于这个数；如果乘1，积就等于这个数；如果乘大于1的分数，积就大于这个数。＜143＞143练一练【教材P30T4】1.不计算，直接在

里填上“＞”“＜”或“＝”。

与同伴交流你是怎样想的。＜＞＝＜＜＞【教材P30T5】2.校园总面积的

是空地，空地的

准备铺草坪。铺草

坪的面积占校园总面积的几分之几？画一画，再列式

计算。3523×2335＝25自己动手画一画。答：铺草坪的面积占校园总面积的

。25【教材P30T6】3.淘气在地球上能搬起18kg的物体，假如淘气在木星上能搬起的物体的质量是地球上的，在火星上能搬起的物体的质量是地球上的，照这样计算，淘气在木星上能搬起的物体的质量是多少千克？在火星上呢？18×25＝7.2（kg）18×8348（kg）＝答：淘气在在木星上能搬起的物体的质量是7.2千克，在火星上能搬起的物体的质量是48千克。2583【教材P30T7】4.想一想，说一说。猴哥：1－

13＝

23×1223＝13＝1313答：一样多。

通过这节课的学习，你有什么收获?课堂小结课后作业

完成《练习册》本课时的习题。谢谢大家义务教育北师大版五年级下册第7课时

倒数第三单元分数乘法新课导入音昱吴吞杏呆观察，找规律。立曰口天木口探究新知算一算，说一说你有什么发现。×3223122××9779110×10×5665177×＝1＝1＝1＝1＝1＝1结果都是1。21×101×71×两个乘数的分子、分母正好颠倒了位置。乘积为1的两个数互为倒数。×322312×9779110×566517＝1＝1＝1＝1＝1＝121×101×71×乘积为1的两个数互为倒数。和

互为倒数，3223就是指：23的倒数是

，3232的倒数是

。23倒数是相互依存的，单独一个数不能说是倒数。可以借助长方形的面积来进一步认识倒数，看一看，说一说。长15宽1面积11111543349779互为倒数的两个数分别作为长方形的长和宽，长方形的面积是1。下面四个长方形的面积都是1，请你填一填。112（）3（）（）0.41的倒数是它本身。1213521×1＝1250有倒数吗？说一说你的想法。001＝100不能作除数。0乘任何数都等于0，不等于1。0没有倒数。练一练【教材P32T1】1.把互为倒数的两个数连起来。【教材P32T2】2.填一填。310×（

）（

）＝1×（

）（

）＝17×（

）（

）＝11（

）（

）×（

）（

）＝131071112772（答案不唯一）【教材P32T3】3.下面长方形的面积都是1，填一填。①②（

）（

）131093910【教材P32T4】4.直接写出得数。23x＝14x＝157x＝11＋x＝1解：x＝32解：x＝14解：x＝75解：x＝0【教材P32T5】5.在

里填上“＞”“＜”或“＝”。＜＜＝【教材P32T6】6.看一看，想一想“1＝？”，你还能写出不同的

算式吗？1＝5－41＝13＋231＝23×321＝6÷6（答案不唯一）

通过这节课的学习，你有什么收获?课堂小结课后作业

完成《练习册》本课时的习题。谢谢大家义务教育北师大版五年级下册第8课时