2025年高考数学一轮复习-7.1.2空间几何体的截面、球的切接问题【课件】_第1页
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文档简介

第1讲

基本立体图形及其表面积与体积第2课时

空间几何体的截面、球的切接问题核心考点

师生共研核心考点

师生共研01考点一

空间几何体的截面问题（师生共研）

√

利用平面的性质确定截面的形状是解决问题的关键.

作截面应遵循的三个原则：①在同一平面上的两点可作直线；②凡是相交的直线都要画出它们的交点；③凡是相交的平面都要画出它们的交线.[注意]正六面体的斜截面问题有以下几种情况：【对点训练】

√

考点二

与球有关的切、接问题（多维探究）[高考考情]

与球有关的切、接组合问题，是历年高考命题的热点之一，也是考生的难点、易失分点.处理此类问题关键是要找准切、接点，通过切、接点与球心作出截面，转化为圆的切、接问题，化归立体几何为平面几何，进而结合相关的平面几何知识来分析与处理.角度1

几何体的外接球

√

角度2

几何体的内切球

√

解决与球有关的切、接问题，其通法是作截面，将空间几何问题转化为平面几何问题求解，其解题的思维流程是：【对点训练】1.(2023·天津和平区模拟)若一个正六棱柱既有外接球又有内切球，则该正六棱柱的外接球和内切球的表面积的比值为(

)

√

考点三

立体几何中的最值问题（师生共研）

√

解决空间图形有关的线段、角、距离、面积、体积等最值问题，一般可以从三方面着手：（1）从问题的几何特征入手，充分利用其几何性质去解决；（2）利用空间几何体的侧面展开图；（3）找出问题中的代数关系，建立目标函数，利用代数方法求目标函数的最值.解题方法很多，在函数建成后，可用一次函数的端点法，二次函数的配方法、公式法

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