代数式的简化与运算考核试卷

代数式的简化与运算考核试卷考生姓名：__________答题日期：__________得分：__________判卷人：__________

一、单项选择题（本题共20小题，每小题1分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.简化代数式\(3a-2b+5a-3b\)的结果是（）

A.\(2a-5b\)

B.\(8a-5b\)

C.\(6a-6b\)

D.\(6a-5b\)

2.当\(x=4\)，代数式\(2x^2-5x+3\)的值是（）

A.31

B.27

C.23

D.19

3.下列代数式中，同类项是（）

A.\(4x^2\)和\(3x\)

B.\(5x^3\)和\(3x^2\)

C.\(7a^2b\)和\(2ab^2\)

D.\(6a^3\)和\(4a^3\)

4.如果\(a=3\)和\(b=2\)，那么\(a^2+2ab+b^2\)等于（）

A.25

B.16

C.9

D.12

5.在下列选项中，哪一个不是代数式的简化形式？（）

A.\(2x^3+3x^2-5x^2\)

B.\(4xy-2xy+3xy\)

C.\(5a^2b-3a^2b+2ab^2\)

D.\(7m+3n-4m+2n\)

6.\(x^3\cdotx^2\)等于（）

A.\(x^5\)

B.\(x^4\)

C.\(x^6\)

D.\(x^3\)

7.\(5a\cdot4a\)等于（）

A.\(20a^2\)

B.\(9a^2\)

C.\(20a\)

D.\(9a\)

8.当\(m=-2\)和\(n=3\)，代数式\(m^2n-2mn^2+3m^2\)的值是（）

A.38

B.-38

C.12

D.-12

9.代数式\(\frac{1}{2}ab+\frac{3}{4}ab\)可以简化为（）

A.\(ab\)

B.\(\frac{5}{4}ab\)

C.\(\frac{1}{4}ab\)

D.\(2ab\)

10.如果\(x=-3\)，那么\(\frac{3x+6}{3}\)的值是（）

A.1

B.-1

C.3

D.-3

11.下列哪个代数式的值在\(x=1\)时等于0？（）

A.\(x^2-2x+1\)

B.\(2x^2-x-1\)

C.\(x^2-x\)

D.\(x^2+x-1\)

12.\(2(x-3y)+3(x+2y)\)简化后是（）

A.\(5x-6y\)

B.\(2x-3y\)

C.\(5x+6y\)

D.\(2x+3y\)

13.\(4(2a-b)-3(3a+2b)\)简化后是（）

A.\(5a-11b\)

B.\(8a-7b\)

C.\(a-5b\)

D.\(-5a+11b\)

14.\(3a^3\cdot2a^2\)等于（）

A.\(5a^5\)

B.\(6a^5\)

C.\(3a^5\)

D.\(a^5\)

15.如果\(x=2\)和\(y=-3\)，那么\(\frac{x^2-y^2}{x-y}\)的值是（）

A.-5

B.5

C.1

D.0

16.\(x^4\divx^2\)等于（）

A.\(x^2\)

B.\(x^6\)

C.\(x^8\)

D.\(1\)

17.下列哪一个代数式的值与\(x\)无关？（）

A.\(2x+5\)

B.\(x^2-1\)

C.\(3x^2-2x^2\)

D.\(4x-4x\)

18.如果\(a=0\)和\(b=4\)，那么\(\frac{a^2+b^2}{a}\)的值是（）

A.16

B.0

C.不确定

D.无意义

19.\(2a^3b\cdot3ab^2\)简化后是（）

A.\(5a^4b^3\)

B.\(6a^4b^3\)

C.\(3a^4b^3\)

D.\(a^4b^3\)

20.\(4x^3-2x^2+6x\)与\(2x^2-3x+1\)相乘，结果中的\(x^5\)项系数是（）

A.0

B.1

C.2

D.-2

二、多选题（本题共20小题，每小题1.5分，共30分，在每小题给出的四个选项中，至少有一项是符合题目要求的）

1.以下哪些是同类项？（）

A.\(4x^2\)和\(3x^2\)

B.\(5xy\)和\(5x^2\)

C.\(6a^2b\)和\(6ab^2\)

D.\(7m\)和\(7n\)

2.简化代数式\(2x-3y+4x+5y\)时，正确的步骤是（）

A.合并同类项\(2x+4x\)

B.合并同类项\(-3y+5y\)

C.先做乘法\(2\cdot4x\)

D.先做乘法\(-3\cdot5y\)

3.当\(x=1\)时，代数式\(x^3-x^2+x\)的值是（）

A.1

B.0

C.1/2

D.-1

4.下列哪些代数式的乘积是\(8a^4b^2\)？（）

A.\(2a^2b\cdot4ab\)

B.\(4a^3b\cdot2b\)

C.\(2a^2b^2\cdot4a^2\)

D.\(8a^2b\cdotab\)

5.如果\(a=2\)和\(b=-1\)，那么\(a^2b-3ab^2+2a^2\)的值是（）

A.8

B.-8

C.6

D.-6

6.以下哪个选项是\(x^3-x^2+2x\)除以\(x\)的结果？（）

A.\(x^2-x+2\)

B.\(x^3-x^2+2\)

C.\(x^2+x+2\)

D.\(x^2-x-2\)

7.下列哪些情况代数式\(\frac{a}{b}\)简化后不包含分数？（）

A.\(a=4,b=2\)

B.\(a=3,b=6\)

C.\(a=5,b=5\)

D.\(a=0,b=3\)

8.代数式\(3x^4-2x^3+x^2\)与\(x^2-2x+1\)相乘，结果中包含的项有（）

A.\(3x^6\)

B.\(-4x^5\)

C.\(x^4\)

D.\(-2x^3\)

9.当\(m=3\)和\(n=-2\)，代数式\(m^2n^2-2m^2n+m^2\)的值是（）

A.36

B.18

C.12

D.-12

10.以下哪些代数式展开后，\(x^3\)项的系数为1？（）

A.\(x(x^2+2x+1)\)

B.\((x+1)(x^2-x+1)\)

C.\(2x(x^2-x+1)\)

D.\((x-1)(x^2+x+1)\)

11.简化代数式\(\frac{6x^2-9x}{3x}\)得到的结果是（）

A.\(2x-3\)

B.\(3x^2-3\)

C.\(2x\)

D.\(3x\)

12.在代数式\(4x^3-6x^2+3x\)中，\(x\)的最高次项是（）

A.\(4x^3\)

B.\(-6x^2\)

C.\(3x\)

D.\(x^3\)

13.以下哪些代数式的值在\(x=0\)时为0？（）

A.\(x^2\)

B.\(x^3\)

C.\(2x\)

D.\(x^2+1\)

14.如果\(x=-2\)和\(y=3\)，那么\(\frac{x^2-y^2}{x+y}\)的值是（）

A.-5

B.5

C.-1

D.1

15.代数式\(2x^2-3x+1\)与\(x-2\)相乘，结果中的常数项是（）

A.-3

B.1

C.-2

D.2

16.以下哪些情况，代数式\(\frac{a}{b}\)的值会随着\(a\)的增加而增加？（）

A.\(b>0\)

B.\(b<0\)

C.\(a>0,b>0\)

D.\(a<0,b<0\)

17.在代数式\(5x^4-3x^2+2x\)中，\(x\)的次高次项是（）

A.\(-3x^2\)

B.\(2x\)

C.\(5x^4\)

D.\(x\)

18.以下哪些代数式的值与\(x\)的取值无关？（）

A.\(2x^2+3\)

B.\(x^2-x\)

C.\(x^3-x^2\)

D.\(4x-4x\)

19.代数式\(\frac{x^3-y^3}{x-y}\)简化后是（）

A.\(x^2+xy+y^2\)

B.\(x^2-xy+y^2\)

C.\(x^2+2xy+y^2\)

D.\(x^2-2xy+y^2\)

20.当\(a=4\)和\(b=-2\)，代数式\(3a^2b-2ab^2+a^2\)的值是（）

A.56

B.-56

C.48

D.-48

三、填空题（本题共10小题，每小题2分，共20分，请将正确答案填到题目空白处）

1.若\(x=5\)，则\(3x^2-2x+1\)的值为________。

2.代数式\(2a^3b^2\cdot3ab\)简化后的结果为________。

3.\(4x^3-7x^2+3x\)除以\(x\)的结果为________。

4.若\(a=1\)，\(b=2\)，则\(\frac{a^2-b^2}{a-b}\)的值为________。

5.\(x^4-x^2+1\)与\(x^2-1\)相乘，结果中\(x^4\)的系数为________。

6.\(7m^2n^3\)除以\(mn\)的结果为________。

7.\(x^3-2x^2+x\)展开后的常数项为________。

8.若\(x=-1\)，\(y=2\)，则\(\frac{x^2+y^2}{x+y}\)的值为________。

9.\(2(x-3y)(x+3y)\)简化后的结果为________。

10.\(3a^4b^2-2a^3b^3+a^2b^4\)除以\(a^2b^2\)的结果为________。

四、判断题（本题共10小题，每题1分，共10分，正确的请在答题括号中画√，错误的画×）

1.若\(a=0\)，则\(3a^2+5a\)的值为0。（）

2.\(x^3-x^2\)与\(x^2-x\)相乘，结果中包含\(x^4\)项。（）

3.当\(x=2\)时，代数式\(x^3-x^2\)的值大于0。（）

4.\(2a^3b^2\)与\(3ab^2\)相乘，结果为\(6a^4b^4\)。（）

5.\(x^4+x^3+x^2+x\)除以\(x^2\)的结果为\(x^2+x+1+\frac{1}{x}\)。（）

6.若\(a=-2\)，\(b=-3\)，则\(ab\)的值为6。（）

7.\(x^2-2x+1\)与\(x-1\)相乘，结果为\(x^3-3x^2+3x-1\)。（）

8.代数式\(\frac{a}{b}\)简化后仍为\(\frac{a}{b}\)的条件是\(a\)和\(b\)是互质数。（）

9.当\(x=0\)时，\(x^3-x^2+x\)的值为0。（）

10.\(a^2+b^2\)总是大于等于\(2ab\)。（）

frac{a}{b}\)简化后，当\(b\)为0时，结果不存在。（）

9.\(x^2+2x+1\)与