七年级上册期末数学试卷 (一)

七年级（上）期末数学试卷

一、选择即（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）

1.（3分）的相反数是（）

A.R.—L_C.-0.--L-

20222022

2.（3分）我国科学家成功研制的第r计算原型机“祖冲之：号”，求解

“量子随机线路取样”任务的速度比目前全球最快的超级计算机快

1000万倍以上，其中1000万用科学记数法表示为（）

A.1000X10'B.1X10'C.1X10；D.1X10”

3.（3分）已知2ab和-ab是同类项.则m+n的值为（）

A.2B.3C.5D.7

1.（3分）已知一副直角三角板按如图的位置放置,其中NC0D=45.，

ZA0B=60",经测S：/BOC=90°,则/A0D度数为（）

A.15°B.25°C.30°D.45°

5.（3分）根据等式的基本性质，下列变形正确的是（）

A.若2x=3,则x=2

3

B.若ax=ay,则x=y

C.若*=%则x+y=2x

I）.若2x・1"y=],则3x-2y=l.

23

6.（3分）数轴上衣示a、b两数的点的位置如图，则b・a,a-b,ab,

-la+b中，最大的是（）

।1；>

b0a

A.b-aR.a-bC.abD.-a+b

7.（3分）为进一步巩固“双减”落实效果，r解某校七年级学生完成作

业的时间情况，从中随机抽取了100名七年级学生进行调唐，下列说

法错误的是（）

（总体是某校匕年级学生完成作业的时间

B.样本是抽取的100名七年级学生

C.个体是某校七年级卷个学生完成作业的时间

D.样本容量是100

8.（3分）已知方程组俨-y=5・2k,那么x与y的关系是（〉

x+3y=k

A.4x+2y=5B.2x-2y=5C.x+y=I0.5x+7y=5

9.（3分）已知A、B,C三点在同一条直线上，则下列可以判断点C是线

段AB中点的有()

①AC+BC=AB：②AC=』AB：③AC=BC；®AB=2BC.

2

A.③B.②(④D.①②(③④

10.（3分）当a、b都是整数时，我们称储，b）为个有序整数对.如

（-2,2）和（2.・2）是两个不同的有序整数对,则满足|a・b+|ab

=】的行序整数对行《）

A.2个B.3个C.4个D.6个

，境空胞（本大题外6小翘，每小题3分，满分18分）

11.（3分）请你写出比-2.5大的负整数：.

12.（3分）如果有一个角的余角是55°,那么这个角的度数为°.

13.（3分）若2x・y=3,则代数式I・6x+3y的值为.

14.（3分）在《九章算术》中，：元一次方程组是通过“奥筹”摆放的.若

图中各行从左到右列出的三组算号分别表示未知数X.y的系数与相应

的常数项，如图1表示方程组是（3x+2y=19,则如图2表示的方程组

x*4y=24

是.

in~~Il-iiiil[H~।~~=7

।iiii=IIII|IIIIHI斗

图1图2

15.（3分）在由一些小正方形维成的网格中,研完如图中的一条线段所

穿过的小正方形个数.请你观察下面图形，按此规律猜.也在2X的网格

16.（3分）在同一平面内，ZA0C=ZB0D=50*,射线OB在NAOC的内

部，且NA0B=20°,0E平分NA0D,则NCOE的度数是.

三、（本大题共7小题，息计52分）

17.（8分）计算：

(I)15+(-13)-(-20)-14：

（2）-1-（4-6）-2X（-3）\

18.（5分）先化简、再求值：3（az+4a-3）-2（6a-a2+l）+2.其中a

=-2.

19.（10分）解方程（组）：

<1）巨

36

（八f3a-2b=10©

3a-3bE西

20.（6分）如图.己知点M是/ABC边RA上•点,请用直尺和同规按下

列步骤作图（不写作法.保留作图痕迹£

<1）在射线BC上作线段BO,使B0=BU：

<2）以点0为顶点，OB为一边作NBON,使NBO\=NB,边ON交射线

21.<7分）生活垃圾的分类与回收利用可以流少污染，生活垃圾一般可

分为四大类：可回收物（A）,厨余垃圾（B）、有害垃坡（C）和其他坨

圾（D）,某垃圾处理厂统计了居民H常生活垃圾的分类情况,吸下是

根据调查结果分别整理的不完整的条形统计图和酎形统计图.

请你根据上述统计图提供的信息，完成下列问虺：

<1）求在此次调查中，表示“其他垃圾（u>”部分的扇形的剧心角的

度数：

<2）请补全条形统计图：

<3）研究发现，在可回收物（A）中废纸约占15%,某企业利用回收的

L吨废纸可生产0.8吨纸，若该市每天生活垃圾为4000吨，那么该企

业每天利用回收的废纸可以生产多少吨纸？

22.（7分）如图，点C、E、D在线段AB上，AC=4cm,BD=5c«i・CD=2BD,

点E是AD的中点，求线段CE的长.

a—•♦--------••

ACEDB

23.（9分）某企业采购TA品牌冰箱10台,B品牌冰箱60台,准备让旗

下的甲、乙两家商场出售，其中70台给甲商场,30台给乙商场.两家

商场销售这两种品牌冰箱每台的利涧（元）如下表：

B

甲商300200

场

乙商250160

场

已知企业调配给甲商场x（x为正恁数）介AM牌冰箱.

<1）请根据题意完成下列表格：

A（40台）B（60台）

甲商场（70x

台）

乙商场（3040-x

台）

（2）若甲、乙两家商场全部土出这100台冰箱的总利润为22700元，

求x的值;

（3）为「促销，企业决定仅对甲商场的A品牌冰箱每台降价a元销售,

甲商场的B品牌冰箱以及乙商场的A、B品牌冰箱的销售利润都不变，

无论甲商场销售A品牌冰箱多少台，这100台冰箱全部售完后企业总利

涧保持不变，求a的值.

-安徽省合肥市蜀山区七年姬（上）期末数学诚卷

参考答案与试题等析

一、选择施（本大题共10小翘，每小题3分，满分30分）

1・《3分》的相反数是（）

A.B.」一C.-D.--L_

20222022

【分析】根据相反数的定义即可得出答案.

【解答】解：的相反数是-.

故选：C.

【点评】本题考查/相反数，解题的关城是掌握只行符号不同的两个数

互为相反数.

2.（3分）我国科学家成功研制的量子计算原型机“祖冲之二号”,求解

“量子随机线路取样”任务的速度比目前全球最快的超级诗算机快

1000万倍以上，其中1000万用科学记数法表示为（）

A.1000X10'B.1X101C.lX10rD.1X10”

【分析】科学记数法的表示形式为aX10,的形式，其中1Wa<10.n

为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位,

n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值210时,n是正整

数：当原数的绝对值<1时,n是负整数.

【解答】解：1000万=10000000=IX101

故选：C.

【点评】此翅考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表不形式为a

X10的形式，其中islalvio,n为怪数，正确检定X的值以及n的

值是解决问题的关健.

3.（3分）已知2anb和-a针是同类项，则m+n的值为（）

A.2B.3C.5D.7

【分析】根据同类项的意义先求出mn的值，然后再代入式子进行计

算即可.

【解答】解：・・・2aE和・ab”是同类项.

/•m=5»n=2»

，m+n=5+2=7.

故选：D.

【点评】本题考杳门同类项，熟练掌握同类项的意义是解题的关键.

4.（3分）已知一副直角三角板按如图的位置放置，其中NCOD=45",

ZA0B=60".经测量NBOC=90°,则/AOD度数为（）

A.15°B.25°C.30°D.45°

【分析】先由/B0C=90°、ZC0D=15°求得/BOD的度数.然后结合

ZAOB=600求得NAOD的度数.

【解答】解：•.•/BOC=90°,NCW=45°,

•，.NBOD=NBOC-NC0D=90°-45°=45°,

;NA0B=60°,

・・・/A（）D=/A0B-/IWD=60°-45"=15。,

故选：A.

【点评】本题考查了角的计算,解题的关I是学会识了.

5.（3分）根据等式的基本性质，下列变形正确的是（）

A.若2x=3,则x=最

B.若ax=ay,则x=y

C.若x=y,则x+y=2x

D.若得x・[y=l,则3x・2y=l.

【分析】根据等式的性质-和性质二即可得出答案.

【解答】解：•・•在2x=3的两边同时除以2,得x=1,

・'.A选项钳误，

•・•等式两边同时除以a时，a不能等于0,

••・B选项错误，

:在x=y的两边同时加上x,得x+y=2x.

-C选项正确,

二•在Jx4y=l的两边同时乘以6,得3x・2y=6,

•••D选项错误，

故选：C.

【点评】本题主要考杳等式的两个性质，关键是要牢记等式的性历一和

性质二.

6.（3分）数轴上衣示a、b两数的点的位置如图，则b・a,a•b,ab,

-E+b中，最大的是（）

j0a

A.b-aR.a-bC.abD.-a+b

（分析】根据四个选项的符号即可得出答案.

【解答】解：由图可知bVQVa,

.\b-a<0,a-b>0,ab<0.-a+b|VO,

・•・最大的数为a・b,

故选：B.

【点评】本题主要考杳。数轴有关的计算.关锹是要能根据a，b在数

轴上的位置确定出各个式子的符号.

7.（3分）为进一步巩固“双减”落实效果，了解某校七年级学生完成作

业的时间情况，从中随机抽取了100名七年级学生进行调查，下列说

法错误的是（）

A.总体是某校七年级学生完成作业的时间

氏怦本是抽取的100名七年级学生

C.个体是某校匕年级每个学生完成作业的时间

D.样本容量是100

【分析】总体是指考存的对象的全体,个体是总体中的每一个考查的对

象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体

的数目.我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首

先找出考杳的对象,从而找出总体、个体,再根据被收集数据的这•部

分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容屋.

【解答】解：A.总体是某校七年级学生完成作业的时间,说法正确，

故A不合题意：

B.样本是抽取的100名七年级学生完成作业的时间情况，所以原说法

错误，故B符合题意；

C.个体是某校匕年级每个学生完成作业的时间,说法正确，故C不合

题意：

D.样本容量是100,说法正确，故D不合题总；

故选：B.

【点评】本题考杳「总体、个体、样本、样本容显•解题要分清具体问

题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象,总体、个体与样本

的考查对象是相同的，所不同的是范用的大小.样本容鼠是样本中包含

的个体的数II,不能带单位.

8.（3分）已知方程组俨v5-2k,那么x与y的关系是（）

（x+3y=k

A.4x+2y=5B.2x-2y=5C.x+y=lI）.5x+7y=5

【分析】方程组消去k・即可得到x与y的关系式.

【解答】解：产尸誉①，

lx*3y=k@

①铺）X2得：5x+5y=5,

整理得：x+y=l.

故选：C.

【点评】此题考杳了解二元•次方程组，利用了消元的思考,一元的方

法有：代人消元法与加减消元法.

9.（3分）已知八、B.C三点在同一条出线匕则下列可以判断点C是线

四AB中点的有（）

①AC+BC=AB：②AC=2AB：③AC=BC：④AB=2BC.

2

A.③氏额）c.dXD（3）D.①②（①④

【分析】根据线段中点的定义逐项分析可得答案.

【解答】解：①当AJBC=AB时,点C不•定是AB中点,故①错误：

②当AC=/\B时，点C不一定在线段AB匕故②错误：

③当AC=BC时，点C一点是川，的中点，故③正倘：

④当AB=2BC时，点C不一定在线段AB上，故④错误.

故选：A.

【点评】本题考查两点间的距离.熟练掌握线段中点的定义是解题关键.

10.（3分）当a、b都是整数时，我们称（a,b）为一个有序整敌对，如

（・2.2）和（2.-2）是两个不同的有序整数对，则满足|a-b+1b

=1的有序整数对有＜）

A.2个B.3个C.4个D.6个

【分析】根据整数的性质可知当a、b都是整数，HJa-b"ab=1时.

「a、l=0,或［以?|=1,再根据绝对值的定义以及有理数的混合运算

Ilab|=lIlab|=0

法则分别求出满足｛：；；|；°与满足｛］：；常的有序招数对即可.

【解答】解：解a、b都是整数,且a-bhlab|=l,

・・・(卜•”,城(卜

Ilab1=1I|ab|=0

满足的有序整数对有([,1),(-1,-1)：

Ilab|=1

满足(F'IT的有样整数对有(1,0》,(0,I),(•],・0),(0,-1),

IIab|»0

综上所述，♦足|a・bl"ab|=l的有序整效对有(1,1),《・1,-1),

<1,0),(0,1),(-1,-0),(0.-1).一共6个.

故选：D.

【点评】本题芍查J'有理数的混合运算,绝对值的定义，数的整除,掌

掘数的整除性以及运算法则是解题的关健.

:、填空题(本大题共6小题,每小题3分,满分18分)

11.(3分)请你写出比-2.5大的负整数：-2,-1.

【分析】找出大于・2.5的负整数即可.

【解答】解：比-2.5大的负整数为-2,-1.

故答案为：・2,-1.

【点评】此题考看了有理数，弄清负整数的定义是解本题的关键.

12.(3分)如果布•一个角的余用是55°,那么这个角的度数为35°.

【分析】由余角的定义即可求得结果.

【解答】解：:90°-55°=35°.

・••余角为55。的角的度为为35・，

故答案为：35.

【点评】本题考杳了余角的定义，解题的关健是熟知余用的定义.

13.(3分)若2x・y=3,则代数式1-6x+3y的值为-8.

【分析】由2x-y=3即可得出-6x+3y的值.

【解答】解—y=3,

-3<2x-y)=-6x+3y=-3X3=-9,

Z.l-9=-8.

故答案为：-8.

【点评】本题主要考查代数式求值•关键是要能由2x-y=3即可得出

-6x+3y的值.

14.（3分）在《九章算术》中•二元一次方程组是通过“算等”摆放的.若

图中各行从左到仃列出的三组算等分别表示未知数x.y的系数与相应

的常数项，如图1表示方程如是『x+2y=19,则如图2衣示的方程组是

（x*4y=24

px*y=U

14x+3y=27-'

iii~~ii-iiiilpi_i~=7

IIlliTil|IlliIII斗

图1图2

【分析】观察图形，根据图中的算筹代表的含义，即可找出图2表示的

方程组，此题得解.

【解答】解：依题意得.f2x+y=ll

14jt+3y=27

故答案为:[2x*y=ll

|4x*3y=27

【点评】本也考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系,

正确列出二元一次方程组是解题的关键.

15.（3分）在由一些小正方形组成的网格中,研究如图中的一条线段所

以过的小止方形个数.请你观察卜面图形，按此规律猜想在2X的网格

穿过2n个小正方形，根据此规律计算即可.

【解答】解：由图知，第n个图形中由2X(2n-1)个小正方彩，且

线段穿过2n个小正方形，

.*.2X=2X(2n-1),

解得n=10U,

2n=,

故答案为:.

【点评】本题上要考在图形的变化现体，根据图形的变化得出第n个图

形中由2X(2n-1)个小正方形，且线段穿过2n个小正方形是解题的

关键.

16.(3分)在同一平面内，NA0C=NB0D=50°,射线OB在NAOC的内

部，且/A0B=20",0E平分NA0D,则/COE的度数是5或65、

【分析】分两种情况进行讨企：①(2在0C的左侧：②0D在0A的下方，

再根据角之间的关系进行分析求解即可.

【解答】解：①当0D在0C的左侧时,如图,

D

层

,.,ZA0C=ZB0D=50°,ZA0B=20a.

ZAOD=ZB0D+ZA0B=70°,ZBOC=ZAOC-ZAOB=30,,

.•.ZCOD=ZBOD-ZB0C=20°,

VOE平分NAOD・

.,.ZDOE=1ZAOD=35"，

2

/.ZCOE=ZDOE-ZCOD=15°；

②当OD在OA的卜.方时，如图.

VZA0C=ZB0D=50",ZAOB=2O°,

AZA0D=ZB0D-ZA0B=30°,

VOE平分NAOI),

.•.ZAOE=1ZAOD=15",

2

ZCOE=ZAOC+ZAOE=650.

综上所述，NCOE的度数为15°或65°.

故答案为：】5°或65'.

【点评】本题主要考伐用的计算，为平分线的定义，解答的关键是结合

图形分析清楚角q角之间的关系.

三、(本大题共7小题，总计52分)

17.(8分)计算：

(1)15+(-13)-(-20)-14：

(2)-1-(4-6)-2X(-3)\

【分析】⑴原式利用减法法则变形,计算即可得到结果;

<2)原式先算乘方,再算乘法,以及算加减即可得到结果.

【解答】解：(1)原式=答-13+20-14

=(15120)+(-13-14)

=35+(-27)

=8；

<2)原式=-1-(-2)-2X9

=-1+2-18

=-17.

【点评】此题考育了fj.理数的混合运算，其运管顺序为：先乘方，再乘

除，最后加减.有括号先第拈号里边的.同级运算从左到右依次进行.

18.(5分)先化简、再求值:3(a2+4a-3)-2(6a-a'+l)+2,其中a

=-2.

【分析】先根据整式的加减运算法则进行化简，然后将H的值代入原式

即可求出答案.

【解告】解：原式=3/+12“-9•12”+2/・2+2

=5a'-9,

当@=・2时.

原式=5X4・9

=20-9

=11.

【点评】本期考查整式的加减运算.解题的关键是熟练玷用整式的加践

运算法则,本题属:基础题型.

19.（10分）解方程（组）：

⑴用1空

⑺（3a-2b=10Q

l4a-3b=13<2）,

【分析】（1）方程去括号，移项，合并同类项，把x系数化为】，即可

求出解：

<2）方程组利用加减消无法求出斛即可.

【解答】解：（】）去分母得：2（x-2）=6-《1-3x3

去括号得：2x-4=6-l+3x,

移项得：2x-3x=6-1+4,

合并得：-x=9,

解得：x=-9；

(2)①X3-②X2得：a=4,

把a=4代入①得：12・2b=10,

解得：b=l,

则方程组的解为｛::：

【点评】此题若查/解二元一次方程组，以及解一元一次方程，解方程

组利用r消元的思想，消兀的方法有：代人消元法与加减消元法.

20.（6分）如图，已知点M是NABC边BA上一点，请用直尺和困规按下

列步骤作图（不写作法，保留作图痕迹》：

<1）在射线BC上作线段R0,使B0=BM；

<2）以点0为顶点,0B为•边作/BON.使/BON=/B,边0、交射线

BA于点、.

【分析】（1）根据要求作出图形即可：

（2）利用尺规在B0的上方，作NB0N=NB即可.

【解答】解：（】）如伯，线段即即为所求：

<2）如图,射线0N即为所求.

【点评】本题考古作图・复杂作图，解眄的关键是熟练掌握日种屉本作

图，斶尸中考常考题型.

21.（7分）生活垃圾的分类与回收利用可以M少污染•生活垃圾一般可

分为四大类：可㈣收物（A）、厨余垃圾（B）.有古垃圾（C）和其他垃

圾⑺），某垃圾处理厂统计/居民H常生活垃圾的分类情况，以下是

根据调查结果分别整理的不完整的条形统计图和扇形统计图.

请你根据上述统计图提供的信息，完成卜列问题:

<1）求在此次调杳中，表示“其他垃圾（1»>,部分的扇形的圆心角的

度数；

<2）请补全条形统计图；

<3）研究发现,在可回收物（A）中废纸约占15%,某企业利用回收的

1吨废纸可生产0.8吨纸.若该市每天生活垃圾为4000吨.那么该企

业每天利用回收的废纸可以生产多少吨纸？

【分析】（1）先根据“A”部分的质量除以“A”部分所占比例得出本次

调查的坨圾的总质量，“D”部分所对应的回心角等「3600乘“D”所

占的比例:

<2）用抽食总吨数分别减去其它一:类的侦敢，求出“B餐时垃圾”的

吨数，朴全条形统计图:

<3）先求出“A”类垃圾的质埴，进而得出-.V类垃圾中废纸的质量，

再根据1吨废纸可生产0.«吨纸可得结果.

【解答】解：（1）本次调荏的垃圾的总数量为：25^-25%=100（吨）.

表示“犬他垃圾（D）”部分的扇形的圆心角的度数为：360。x%=36-；

100

（2）“B”厨余垃圾的质量为：100-25-5-10=60（吨），

补全条形统计图如下：

⑶4000X-L.X15%X0.8

100

=200X15%X0.8

二30X0.8

=24（吨）・

答：该企业母天利用回收的废纸可以生产21吨纸.

【点评】考查条形统计图、扇形统计图的制作方法，理清两个统计图中

的数量关系式解决何即的关键.

22.（7分）如图，点3E,D在线段ABh.AC=4cm,BD=5cn.CD=2BD,

点E是AD的中点，求线段CE的长.

ACEDB

【分析】根据题总得出：AC=4cm,