【小数-青岛版(六三制)】六下第3单元 比例 2 正比例的意义 教案

【小数-青岛版(六三制)】六下第3单元比例2正比例的意义教案授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间课程基本信息1.课程名称：小学数学——比例

2.教学年级和班级：六年级三班

3.授课时间：2022年3月22日

4.教学时数：45分钟

二、教学内容及目标

1.教学内容：

（1）通过实例让学生理解正比例的概念及其实际应用。

（2）培养学生解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维能力。

2.教学目标：

（1）学生能理解正比例的意义，并能识别生活中的正比例关系。

（2）学生能运用正比例知识解决实际问题。

三、教学步骤

1.导入新课：通过生活中的实例，如汽车行驶的速度与时间的关系，引导学生思考比例的意义。

2.新课讲解：讲解正比例的定义，引导学生通过观察、分析、归纳总结出正比例的性质。

3.课堂练习：设计一些与正比例相关的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。

4.解决问题：让学生运用正比例知识解决实际问题，如计算某商品的折扣价等。

5.总结：对本节课的内容进行总结，强调正比例的应用及解决实际问题的方法。

四、教学评价

1.课堂练习：检查学生对正比例知识的掌握程度。

2.问题解决：评价学生在解决实际问题时的能力，观察其是否能灵活运用正比例知识。

五、教学资源

1.实例：准备一些生活中的实例，如汽车行驶的速度与时间的关系等。

2.练习题：设计一些与正比例相关的练习题，让学生独立完成。核心素养目标1.逻辑推理：通过实例和练习题，培养学生的逻辑推理能力，使其能够正确理解和运用正比例知识。

2.问题解决：提高学生运用数学知识解决实际问题的能力，使其能够将正比例知识应用于生活中的各种情境。

3.数据处理：培养学生收集、整理、分析数据的能力，使其能够通过数据来理解和解决与正比例相关的问题。

4.数学表达：培养学生清晰、准确地表达数学思想和解题过程的能力，使其能够用数学语言描述正比例关系。学情分析1.学生层次：本班学生整体数学水平处于中等偏上水平，对基本数学概念和运算规则掌握较为扎实。但在比例知识方面，部分学生对正比例、反比例的概念理解不够深入，尤其在生活中运用比例解决实际问题的能力较弱。

2.知识、能力、素质方面：大部分学生能够熟练掌握小数乘除法，对比例概念有初步了解。然而，学生在解决涉及比例的实际问题时，往往不能灵活运用所学知识，特别是对正比例、反比例意义的区分和应用。此外，部分学生在数学学习中缺乏耐心和细心，容易粗心大意导致错误。

3.行为习惯：本班学生大部分能够遵守课堂纪律，积极参与课堂讨论。但仍有部分学生课堂注意力不集中，容易走神，影响学习效果。在作业完成方面，部分学生存在拖延、应付了事的现象，对巩固课堂所学知识造成不利影响。

4.对课程学习的影响：基于学生对比例知识的掌握程度和能力水平，教师在授课时应注重巩固基础知识，通过生活实例和实际问题，引导学生深入理解正比例的意义，提高运用比例知识解决实际问题的能力。针对学生在行为习惯方面的不足，教师应加强课堂管理，提高学生的学习积极性，培养良好的学习习惯。

针对以上学情分析，本节课的教学重点在于帮助学生深入理解正比例的意义，提高运用比例知识解决实际问题的能力。在教学过程中，教师应关注学生的个体差异，因材施教，引导学生在实际问题中发现、分析和解决问题，从而提高学生的数学核心素养。教学方法与手段1.教学方法：

（1）情境教学法：通过生活实例和实际问题，创设情境，引导学生主动探究正比例的意义，激发学生的学习兴趣。

（2）案例教学法：分析具体案例，让学生从中归纳和总结正比例的性质和应用，提高学生的分析和解决问题的能力。

（3）小组合作学习：组织学生进行小组讨论和合作，培养学生的团队协作能力和沟通表达能力，同时加深对正比例知识的理解。

2.教学手段：

（1）多媒体教学：利用多媒体课件和视频资料，生动形象地展示正比例的概念和实际应用，提高学生的学习兴趣和理解程度。

（2）教学软件辅助：运用教学软件进行互动教学，如数学游戏、练习系统等，增加学生的实践操作机会，巩固所学知识。

（3）在线学习平台：利用在线学习平台，提供丰富的学习资源和练习题，方便学生自主学习和复习，提高学习效果。

（4）实物教具：使用比例尺、图示等实物教具，帮助学生直观地理解正比例关系，增强学生的空间想象力。教学流程（一）课前准备（预计用时：5分钟）

学生预习：

发放预习材料，引导学生提前了解比例的概念和学习内容，标记出有疑问或不懂的地方。

设计预习问题，激发学生思考，为课堂学习比例知识做好准备。

教师备课：

深入研究教材，明确比例教学目标和比例重难点。

准备教学用具和多媒体资源，确保教学过程的顺利进行。

设计课堂互动环节，提高学生学习比例的积极性。

（二）课堂导入（预计用时：3分钟）

激发兴趣：

提出问题或设置悬念，引发学生的好奇心和求知欲，引导学生进入比例学习状态。

回顾旧知：

简要回顾上节课学习的小数乘除法内容，帮助学生建立知识之间的联系。

提出问题，检查学生对旧知的掌握情况，为比例新课学习打下基础。

（三）新课呈现（预计用时：25分钟）

知识讲解：

清晰、准确地讲解比例的概念和性质，结合实例帮助学生理解。

突出比例的重点，强调比例难点，通过对比、归纳等方法帮助学生加深记忆。

互动探究：

设计小组讨论环节，让学生围绕比例问题展开讨论，培养学生的合作精神和沟通能力。

鼓励学生提出自己的观点和疑问，引导学生深入思考，拓展思维。

（四）巩固练习（预计用时：5分钟）

随堂练习：

随堂练习题，让学生在课堂上完成，检查学生对比例知识的掌握情况。

鼓励学生相互讨论、互相帮助，共同解决比例问题。

错题订正：

针对学生在随堂练习中出现的错误，进行及时订正和讲解。

引导学生分析错误原因，避免类似错误再次发生。

（五）拓展延伸（预计用时：3分钟）

知识拓展：

介绍与比例内容相关的拓展知识，拓宽学生的知识视野。

引导学生关注学科前沿动态，培养学生的创新意识和探索精神。

情感升华：

结合比例内容，引导学生思考学科与生活的联系，培养学生的社会责任感。

鼓励学生分享学习比例的心得和体会，增进师生之间的情感交流。

（六）课堂小结（预计用时：2分钟）

简要回顾本节课学习的比例内容，强调比例重点和难点。

肯定学生的表现，鼓励他们继续努力。

布置作业：

根据本节课学习的比例内容，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

提醒学生注意作业要求和时间安排，确保作业质量。学生学习效果1.知识掌握：学生能够理解并掌握正比例的概念和性质，能够识别生活中的正比例关系，并能够用数学语言描述这些关系。

2.能力提升：学生能够运用正比例知识解决实际问题，提高其在实际生活中的应用能力。通过解决实际问题，学生的逻辑思维能力和问题解决能力得到锻炼和提升。

3.习惯培养：通过小组合作学习等互动环节，学生的团队合作能力和沟通表达能力得到提升。同时，通过课堂练习和作业的完成，学生的学习习惯得到改善，如认真审题、仔细计算等。

4.情感态度：学生能够感受到数学与生活的紧密联系，增强对数学学科的兴趣和好奇心。在解决实际问题的过程中，学生能够体验到数学学习的成就感和乐趣，从而更加积极主动地参与数学学习。

5.价值观引导：通过生活中的实例，学生能够理解到数学知识在生活中的重要性，培养学生的社会责任感。同时，通过克服学习中的困难和解决问题，学生的自信心和坚韧性得到培养。典型例题讲解本节课我们将通过五个典型例题的讲解，帮助学生深入理解正比例的意义，并掌握如何运用正比例知识解决实际问题。

例题1：小明以每小时6公里的速度跑步，他跑了30分钟，他跑了多少公里？

解答：小明每小时跑6公里，30分钟是每小时的一半，所以他跑了6公里的一半，即3公里。

例题2：小华买了一本书，原价是80元，书店给了他9折的优惠。他实际付了多少钱？

解答：原价是80元，9折的优惠意味着他付了80元的90%，即72元。

例题3：一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，行驶了4小时后，还剩下100公里才能到达目的地。目的地距离出发点有多远？

解答：汽车每小时行驶60公里，4小时后行驶了60公里乘以4，即240公里。目的地距离出发点是240公里加上剩下的100公里，即340公里。

例题4：小王有一袋苹果，他吃掉了一半，然后又吃掉了剩下的一半的一半。他还剩下多少苹果？

解答：假设一开始有x个苹果，吃掉一半后剩下x/2个苹果，再吃掉剩下的一半的一半，即吃掉了x/4个苹果。所以他最后剩下x/2-x/4=x/4个苹果。

例题5：一家商店将商品的价格降低了10%，然后又将降低后的价格提高了10%。现在的价格是原价的多少？

解答：假设原价是x元，降低10%后的价格是x-0.1x=0.9x元。然后将降低后的价格提高10%，即0.9x+0.1*0.9x=0.99x元。所以现在的价格是原价的99%。教学反思与总结在今天的教学中，我通过生活实例和实际问题引导学生理解正比例的意义，并运用比例知识解决实际问题。我采用了情境教学法和案例教学法，让学生在实际情境中体会正比例的应用，并通过小组合作学习提高学生的参与度和积极性。在教学过程中，我注意到了以下几点：

1.在讲解正比例概念时，我通过实例和图片，帮助学生形象地理解比例关系，使他们能够更好地理解和记忆正比例的概念。

2.在课堂互动环节，我鼓励学生提出问题并积极参与讨论，这有助于提高学生的思维能力和解决问题的能力。

3.在技能训练环节，我通过例题讲解和实践活动，让学生在实践中体验正比例知识的应用，提高学生的实践能力。

然而，在教学过程中也存在一些不足之处：

1.在讲解比例问题时，我有时过于注重理论讲解，而忽视了学生的实际操作和体验，这可能导致学生对比例知识的理解不够深入。

2.在课堂管理方面，我发现部分学生在课堂上有走神的现象，这可能是因为我对课堂的吸引力不足，或者学生对课程内容不够感兴趣。

针对以上问题，我将在今后的教学中采取以下措施：

1.增加课堂的互动性和趣味性，通过游戏、故事等形式吸引学生的注意力，提高学生的学习兴趣。

2.加强课堂管理，通过提问、小组讨论等方式引导学生积极参与课堂，提高课堂的参与度。

3.注重实践操作，增加实际操作环节，让学生在实践中加深对比例知识的理解和应用。课堂小结，当堂检测课堂小结：

1.正比例的概念：正比例是指两种数量的关系，当一个数量增加时，另一个数量也按相同的比例增加；当一个数量减少时，另一个数量也按相同的比例减少。

2.正比例的应用：在实际生活中，正比例关系广泛存在，如速度与时间的关系、价格与数量的关系等。通过正比例知识，我们可以解决实际问题，如计算速度、计算折扣价等。

3.解题技巧：在解决涉及正比例的问题时，要注意分析问题中的数量关系，运用正比例的性质，找出解题的突破口。

当堂检测：

1.小明骑自行车，速度为每小时5公里，行驶了1小时后，他离目的地的距离是多少？

解答：小明每小时行驶5公里，1小时后行驶了5公里，所以他离目的地的距离是5公里。

2.小红买了一瓶饮料，原价是5元，商店给了她8折的优惠。她实际付了多少钱？

解答：原价是5元，8折的优惠意味着她付了5元的80%，即4元。

3.一辆汽车以每小时80公里的速度行驶，行驶了2小时后，还剩下200公里才能到达目的地。目的地距离出发点有多远？

解答：汽车每小时行驶80公里，2小时后行驶了80公里乘以2，即160公里。目的地距离出发点是160公里加上剩下的200公里，即360公里。

4.小王有一袋苹果，他吃掉了一半，然后又吃掉了剩下的一半的一半。他还剩下多少苹果？

解答：假设一开始有x个苹果，吃掉一半后剩下x/2个苹果，再吃掉剩下的一半的一半，即吃掉了x/4个苹果。所以他最后剩下x/2-x/4=x/4个苹果。

5.一家商店将商品的价格降低了10%，然后又将降低后的价格提高了10%。现在的价格是原价的多少？

解答：假设原价是x元，降低10%后的价格是x-0.1x=0.9x元。然后将降低后的价格提高10%，即0.9x+0.1*0.9x=0.99x元。所以现在的价格是原价的99%。内容逻辑关系1.正比例的概念

-定义：正比例是指两种数量的关系，当一个数量增加时，另一个数量也按相同的比例增加；当一个数量减少时，另一个数量也按相同的比例减少。

-关键词：数量、比例、增加、减少。

2.正比例的应用

-实例：速度与时间的关系、价格与数量的关系等。

-应用：通过正比例知识，解决实际问题，如计算速度、计算折扣价等。

-关键词：实际问题、计算、应用。

3.解题技巧

-分析问题中的数量关系。

-运用正比例的性质，找出解