2022-2023学年河南省洛阳市七年级（上）期末数学试卷（含解析）

2022.2023学年河南省洛阳市七年级（上）期末数学试卷

选择现（本大岫共I。小髭.共阳分，在初小题外出的选项中，选出符合题目的一项）

I,如朱水叱的水，“高十正常水仆5m时，记＜1+5m,那么如于正话的水3mtti.应记作（）

A.+3mB.-3mC.+；mD.—Sm

2.楙q联网数精显示，2022+全刈“双」1”生球M砍晌物书交易手力S57I亿元.ttfr：5S71

亿用科学记数法衣示为（）

A.5571x108B5S7.1xIO9C.SS.71xIO10D.5571x10n

Q.若点MN入示的仃FT数G为相反数，则图中衣示绝对值

城大的数的点足（）

A.点QB.ANC.点MD.A?

5.下列代数式中।①乳②"。③,+1，④-3a%⑤”用项式的个软通）

A.2B3C.4D.5

6.如图.将边K为3a的正方形沿虚线的成构块正方形和两块长方

形.齐拿纬边长2b的小正方形后.再科刷下的;块拼成一块矩形.则

这块矩杉校长的边长为（）

A.3a♦2b

B.3a♦4b

C.6a♦2b

D.6a+4h

7.解方当；一?=1-?，卜喇士分田变形正确的是（）

4b9

A.3r-r+2»3-2(r-I)B.3r-2=6-2(r-1)

C.3x-(x+2)=1-2(r-1)D.3X-JK+2=6-2(JT-1)

«.仇一"术。中门"0不足术”的XII.原文如九・，有跳买羊.人出五，不足闪十

Ji；人出七，流工向人却、羊价各几何厂18点是I孙千人共同出区买格，倬人出5支线，财

>*45ilJci砰人出7七钱,则匕3丈找•求人数W¥价各足当少？若设式Y•人数加入.则根

掘应也可列方优为（）

A.5x+45=7r+3B.5x+45=7x-3

cx-45*4-3c"45x-J

C—=­D-=T

9.如图.皮线，£与。。加交］点0,UBC=60°.4FBE=95°,

则4c8F的收敛足1I

A.35°

B.85°

C.145'

D.155°

10找出以卜图切的变化&忸，计口第2022小图形中'其色F方形的个物）

二、填空题（本大题共§小题，共”分）

II.如图.从教空门8到围”馆人忌有一些同学不文明.为了走R径.

不走入行道而横穿R井.其中包含的数学几何知识为，_.

12.如图.筋•刻度尺放在散轮h（tl轴的单位代理是lew）,翘度尺上-0cm-和“&m-

分别对应数轴上的一3和*,3：么x的值为.

13.如图.甲从A力比MIE比值东60・方向走到乙从向曲偏内20•方向左到€.

WUK4C

14.小华以8折的优惠价博买了一泓二也比不打好H节省了20元.*他买这双脏子期花

了元.

15.如图.有两个冲形的纸片面枳分别为26制9,其中有部分

市孰剩余空白部分的面枳分别为m和n(m>n)・则m—

三、计算题(本大肢共2小超，共17分)

16.计一

(1)10-(-5)4-(-9)4-6

(2)(-2)3+g+6X(1-J)♦[-2|

17.A.R.C.。四个车站的位置如图所示.求，

ABCD

qa-e---------a*36N

(1)4,。两站的即离i

(2)X.CM站的距离.

四'解答题(本大题共6小题，共58分：解答应写出文字说明,证明过程或演算抄骤)

18(本小逝加

先化局,再求位：3(2*zy-xy2)-(Sx2y+2xy2),其中k+5|+(y-2>=0.

19.(本小鹿分)

2020年6〃小黄到飘行开户,存入了3000元饯,以后的收用制RJR京里的收支情况存人♦£

钱，砥衣为小黄从7月到12月的存款情况।

月份789101112

与上一月比较/元-400-1004-500♦300+100-500

(1)从7月到12月中.嚼个月月入的0UB＞？鼻个月最少?

(2)收止到12H,存折」欢仃多少兀存叔？

20.(本小队仍

(1)如图.点C在线戌A8匕点M.N分别为4C、8C的中点.绷出AC=&yn.MB=l(km.K

拽段8C、MN的长：

AMCN8

(2)如果由C在找I3W的越长找卜.M、N分别是找"4C'8C的中力,，反满比4c-UC•bcm.

求MR的长收.

21.(本小飓分)

法种疫苗是阻断新冠病毒传播的有效途桎.计对盛帝急需日期,某制药厂联名枇6t生产.计

切杞人饪小时生产咬苗500剂，m受莫些凶大的碗.某军何Gio名工人不能按时到厂.为了

应加段情.该车间其余r人加班生产，由原火杷天工作8小时靖加到io小时,传人船小时完

成的工竹51不变,这样每天能完成孩定任务.

(1)求读车M目前导加生产的工人有多少人I

(2)生产4天后.来网的工人同时到岗加入生产.柘大生产时间仍为10小时.管上级分配给以

车同共780万帮的生产任务.同该乍间还甯要多少天才能完成任务.

22.(木小电力

已知0是宜线AB上的一点，“。。=90・・OEVirzMOC.

(1)如图①，YUOC=4O。，则40。£=.

(2)如图①.t£AOC=a.求40。£的度教(用；Va的代数戊衣示).

(3)将图①中的/COD烧预点。顺时仰艮转至用②的也徨其色条件|、变・那么(2)中所求出的

结论是否还成立？请说明理由.

图①图②

23.（木小皆仍

血用①，在长方形48CD中，AB-10cm.BC-5，m.点P沿48边从点A开始向市.8以“m/s的

连度移动：点。沿Q4边从点。开始同点/以2cm/s的速反称功.

谀，".Q同时出发,用r⑸表小移动的时间.

【发现】AQ=_on,AP=—on■（刖含t的代数大表示）

【拓展】（1）如图①.当。=_s时,战校4?与我BMP相等？

（2）如图②.八P.Q分别到达乩A后缎联运动•点P到达0C后都容止运动3t为何值时./Q=

±CP?

【株咒】Q分别到达点5.Ah；","行4-B-C-D-d的方向片动.当点P与点Q

第诙相遇时.请写出机遇点的位SL舛说明理由.

答案和解析

I.「香案】H

用如果水库的水位高于正常水也Sm时,记住+Sm,哪么低于正总水位3m附.史记作-3m.

故造，B.

在射具仃祗反意义的盘中,先设定区中个为正.则另•个就网伪无示.

此之主窃号自在仇故的怠义，关区是掌握正数、Gi数表机克义利反的向博M,百治规定唾个为

11-.则和它意义相反的就为负.

2.【答案】D

解：SS71fi=557100000000=5.571x10H.

故造tD.

科学记敢法的去示的式为axIO11的形式，其中ig|a|viO,n为罄也,确定n的值时.佳畲妃便

数变成a时,小tt也移动了名少他.”的绝对值与小散之秣动的竹散相同.当像数绝对值之10时.

n是正整数，当源教组时值<1时，n是软整数.

此鹿考黄科学记效法的表示方法,科学圮故法的表示形式为ax10”的附式，其中15ml<10.n

为整数・校小时关世要正确硼定。的值以及n的值.

3.I咎案】D

W：:他惟、阳帷、般性从左而看我的形状林丛..用形,而四技口从左而右的形状是网边戏的.

故国D.

分别比较三枝惟、脚根、三枝柱、四桢柱从左面看到的形状遂行利临即可.

本鹿考育认识立体图形.拿族从上面，左面和下面6到的形状和特征是正确判断的前处.

4.【答案】A

解；由数轴知，M<P<N<Q,

vM=­N.

二。的绝句但故大，

故邮A.

板据热轴初出结论即可.

本1g卜要考自救釉的知识，然绿发因敢精.相反数.绝对伯等如识是解1g的美谊.

5.【咎案】B

解「①:。・②”，④・初、属于中项式•

故选rB.

极物软顶式的假包即可叉斯.

本IS考育兼项式的概会.数或字母的枳担成的人了叫你加项式,单独的个数域字母也足咱项

式.M于居时咫型.

6.【杏案】A

【第折1

【分析】

考今了列代数式.关健是得到这块地形较长晌边长与眄个正方形边长的关系.

观察图形可知，这快矩形般长的边长=边长为我的正方形的边长一边长2。的小正力形的边长+边长

2b的小正方形的边长的2倍，依此it算即可求好.

［解答］

解：依典就有

3a-26+2bx2

=3<1—26+4b

=3。+2b.

故这块处杉依长的边长为3a♦2b.

故造，A.

7.【答案JD

幅解方程;-.=1-芋,

去分母得：3x-(r-2)=6-2(*-1).

即3》7+2=6-2(*-1).

故造；D.

方程阚边同乘6去分母得到结果.即可作出判断.

此速考杳了斛•兀一次方日以依等式的性员•/繇掌看方做的螂法他“本鹿的箕博

8.【答案】8

解：他狐甩电得,5x+45=7x-3.

故送：B.

利用单价不变.可拗B关于x的一元•次方程.此M得鲫.

本区考查了由实际向超饱领出一元一次方程以及数学常识,找准等破关系，正确列出一元一次方

门昆琳康的大键.

9.【答案】C

解:•,•Z•F8£+LABF=180。LFBE=950.

乙1HF=180°-95°=850.

:&BF=/.ABC+LABf

=600+85°

=145。

故造：C.

根据福林角的定义求出乙1BF即可.

本医学（5铝补角、对顶角，・掌握出扑向的定义是正确解答的前提.

10.【谷窠】C

解：「Sn为偶数时第n个图形中果色正方形的数叱为S+^n）个：

：，n为奇数时第n个图形中黑色正方形的数必为［n+：（n+D］个.

•••--2022时,黑色正方形的个数为2022+1011=3033（个）.

故选，C.

仔细观察图形并从中找到规律.然后利用找到的程律即可捋到答案.

本医考古了图形的变化类何必，冰窟的关键是仔细的双事图形并上蠲的找到康快.

11.【答案】两卢之间找殿值如

解：从他《门8何国I巾M.小：，1.1Jfl,为了走业件.不走人行道而描步融孔

K中包含的数学几何知识为：两点之间钱用G厢；

故符案为t版点之间我段最斑.

根如双段的性咙，两点之间我权依亚龙行附答.

此四号ft了税成的性炊.上硼理解线国的性小是斛腔美述.

12.【答案】5

【解析】

1分析】

本鹿芍合了数轴的应用.关汨足能根捌物急得出。式.根麻散轴汨出"武x-(-3)=8-0.求出

WW.

(wni

解；根据数棺可知：x-(-3)=8-O.

悌用x=S.

故答案为，5.

13.【答案】140

【巾析】

【分析】

/84C等于三个用的和.求出各角的度数.相加即可.

本鹿主要专我方向角.螭决此即时，能用痛找利方向弟是螂密的关谴.

【解答】

解：由理患.可知：甲从4电出发向北偏东611•方向走到卢B.

.*.^BAF=30°,

--£.CAE=20°.

•­•cBAC=KAE+&AF+cBAF

20-♦90°♦30°

140°.

故备案为rMO

14.【答案】80

蟀：设杼于标价为x元.财小华实际花饶了OHr无.

他眼意可；

x~0.8x=20.

解用।x=100.

0.8x=80.

故他买这双粒f实际花了8。山.

故答案为80.

设鞋子标价为X无，则小华实际花跑I”0.8x儿•山期意可料出次于x的一元一次方程.髯之即可求

出x的值.

本鹿芍林了无次方程在购料HJS中的运用.本躅主要是要找到符令世意的等SI关系.

IS.IKX]17

解；设阴影部分面枳为人

根据也遇知：m+x=26,n+x=9,

.-.m-n=(m4-x)~(n+x)=17.

故答案为：17

设阴膨部分面权为x,根据空白部分和闭册器分而和表示出两个矩形的而根.相K即可求出所求.

此明考作了整式的加流.熟傥掌握运。法则是薪本鹿的美能.

16.I答案】解：(1)原式=10+5-9+6.

=12.

(2))京式=-18+44-2.

=-12.

(Wtfil此题考自了行理牧的混合运更，的电策川七0法则是解东西的夫健.

(1)原式利用减法法剜变博,if口即可求出侪：

(2)取式先计算乘方及绝对侑运。，再计并案除运算，块石饵胤般运用即可求出侑.

17.【答案】解：(1)根据的总用：HP=a+A+3a+2b=4。+3M

(2)根黑Itt.ftftf.AC=a+b+(3a+2b)-(a+3b)=a+b+3a+2b-a-3b=3a.

【解析】(1)根据区京网出关拿大,去标号合并即可补我结果：

(2)根据盟款列出关系式，去括弓合并即可用到环果.

此爆号行了斜式的加域.熟练掌握后息法则是端本也的关融，

18.I答案】解：WiX=&x2y-3xy2-5x2y-Zxy1

■*2y_5xyJ.

V|x+5|+(y-2)«-0

.*.x+5»0.y-2-0.

:•x=-S.y=2.

原式=(-S)2x2-5x(-5)x2Z

»150.

【解析】此国主要老蛋r蛙犬的加减运算，正确合并网熨就是解四关出.

首先去括号，进而合并同类项，再利用小负数的性须求出*,y的《!.代人求出谷案.

19.」答案】帆(1)7月13000-400=2600(兀卜

8M：2600-100=2500(A);

9月:2500+500»3000(X):

10月：3000+300=3300(元)：

11月；3300+100=3400(元)；

12月：3400-500=2900(元)：

所以存钱最多的是11月，存钱员少的是8月.

(2)ttll到2,1份存折上其外，3000+2600+2500♦3000+3300+3400+2900=20700(jt).

【解析】(1)分别W出号个月存入的钱.进一步比12得出存案即可：

(2)利用(1)中的计蚌省出行案即可.

此也与15正智和负数.真押王依铉的在义，理斛邀意,正确计算即可.

20.I答案】解，(D：4c=Gon.•M是4c的中点.

：.AM=MC=^AC=3cm.

vMB=1OCTH•

A«(7wMH-MC»7cm.

vN为BC的中

&CN=：8C=35cm.

•••MN=MC+CN=6.5(cm)：

(2)点C在线咬4B的延长线上.如图，

।____________________I________I_______I_______I

AMBNC

••,M足/IC中点,"是GC中点.

MC=1^C.VC=pC.

v4C-BC=bcm,

•••MAT=MC-CN="C-|B(7=1(/IC-HC)=

【哨所】。)帆踞M是4c的卬点得MC=3cm.由MB=lOonuJ出BC=7cm.内械■据丹为BC的中

点可舁CN的长,繇而MM答案：

(2)由M足AC中点，N是8c中也可用MC=：；1C.NC=：8C.内帙4M"=MC-WCK】可得.

东盟主蟆考ft网点间的曲面，干面上任IS网/间都行•定的离，它指的是刈麦这网点的税段的反

度.熟然常择中点的性质是解起的关键.

21.【咎案】朱，(1)日当前，加生产的工人有工人.的魏惠可得,

SOOx10x=500x8(x+10).

解得；r=40.

故当前春加牛产的工人有40人：

(2)780；J=7B00000-

设还雷要生产y天才发完或任务,由明意可得；

4X500x10x40+(40+10)x10x500y=7800000.

解阳।y=28.

故设3同还需婴2B人才能完成任务.

［解析】(1)设当前参加生产的「.人右1•人，根据完成的1作总fit不变,即可利出关于x的方f1弟

之即可出出结论；

(2)设注需妥器产y人才.能完成仃.务，根据工什总中=工作效率x工作时阿、工口人故，即可过出关

于ytfj方用求M.

本愿号付了一元次力捏的枝用，理解18盘，找滑等事大票正函列式计算是解盟大堆.

22.【答案】(1)20。

(2).Z40C=a.

.-.ZBOC■1BO0-a.

---DET^ZfiOC.

AZCOE»90*-Jff.

Xv"OD=90%

〃)OE=W-(90=-1a)»|a.

(3)结枪仍然成立.理曲:

••,cAOC=a.

cBOC=1000-a.

uOE平分上ROC,

.-.ZCOF=；£B()C=90"-a.

.•.zDOf=90。-cCOE=90。-(90。-如=ga.

解：(1)v^LAOC=40°.

.-.乙BUC-1800-LAOC-140°,

-OHYirzBOC.

ALCOE=70%

乂•••“OD=90。.

zDOE=90°-70°=20°.

故答案为：20。：

(2)、(3)见答案-

(1)由已知可求MH0C=180。-""=IM。,再由“。。足直加OEi'力4BOC•即可求出

WOE的收数：

(2)由⑴中的方法可寿由结论/OOE=)AOC.从尚用畲a的代数八在小山，。0E的除敛：

(i

(3)^Z4OC=a,住"C00层FI角.O£f$/z50Cu|^lllzC0E-^ZBOC«900-i