沪教版（上海）九年级数学第二学期第二十八章统计初步定向测试练习题

九年级数学第二学期第二十八章统计初步定向测试

考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新

的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题30分）

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、数据a,a,b,c,a,c,d的平均数是（）

a+b+c+d3ci+Z?+2c+d

A.

7

Q+Z?+c+d3a+Z?+2c+d

C.

4

2、新型冠状病毒肺炎（CoronaVriusDisease20\9,COVID-19）,简称“新冠肺炎”，世界卫生组织

命名为“2019冠状病毒病”，英文单词。"°侬勿力中字母r出现的频数是（）

2

A.2B.11.1%C.18D.—

18

3、下列调查中，调查方式选择合理的是（）

A.为了了解澧水河流域饮用水矿物质含量的情况，采用抽样调查方式

B.为了保证长征运载火箭的成功发射，对其所有的零部件采用抽样调查方式

C.为了了解天门山景区的每天的游客客流量，选择全面调查方式

D.为了调查湖南卫视《快乐大本营》节目的收视率，采用全面调查方式

4、下列说法正确的是（）

A.卜2|的相反数是2

B.各边都相等的多边形叫正多边形

C.了解一沓钞票中有没有假钞，应采用普查的形式

D.若线段=则点8是线段/C的中点

5、某养羊场对200头生羊量进行统计，得到频数直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界

值）如图所示，其中质量在77.5kg及以上的生羊的只数是（）

A.180B.140C.120D.110

6、小明抛一枚硬币100次，其中有60次正面朝上，则反面朝上的频率是（）

A.0.6B.6C.0.4D.4

7、下列调查中最适合采用全面调查的是（）

A.调查甘肃人民春节期间的出行方式B.调查市场上纯净水的质量

C.调查我市中小学生垃圾分类的意识D.调查某航班上的乘客是否都持有“绿色健康码”

8、下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（）

A.检测生产的鞋底能承受的弯折次数

B.了解某批扫地机器人平均使用时长

C.选出短跑最快的学生参加全市比赛

D.了解某省初一学生周体育锻炼时长

9、为了了解2017年我县九年级6023名学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取了200名学生

的数学成绩，下列说法正确的是（）

A.2017年我县九年级学生是总体B.每一名九年级学生是个体

C.200名九年级学生是总体的一个样本D.样本容量是200

10、鞋厂生产不同号码的鞋，其中，生产数量最多的鞋号是调查不同年龄的人的鞋号所构成的数据的

（）

A.平均数B.众数C.中位数D.众数或中位数

第n卷（非选择题70分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、为了了解学生对《未成年人保护法》的知晓情况.某学校随机选取了部分学生进行调查，并将调

查结果绘制成如图所示的扇形图.若该学校共有学生1800人.则可以估计其中对《未成年人保护

法》非常清楚的学生约有一人.

2、为了考察某种小麦的长势，从中抽取了10株麦苗，测得苗高（单位：cm）为：16,9,14,11,

12,10,16,8,17,19,则这组数据的极差是.

3、某学习小组的6名同学在一次数学竞赛中的成绩分别是94分、98分、90分、94分、80分、74

分，则众数是分.

4、跳远运动员李强在一次训练中，先跳了6次的成绩如下：7.6,7.8,7.7,7.8,8.0,7.9（单

位：m）.这六次成绩的平均数为7.8,方差为5.如果李强再跳两次，成绩分别为7.6,8.0,则李

oO

强这8次跳远成绩与前6次的成绩相比较，其方差.（填“变大”、“不变”或“变小”）

5、(1)如果所考察的对象很多，或对考察对象具有破坏性，统计中常常用估计总体平均数.

(2)组中值：为了更好地了解一组数据的平均水平，往往把数据进行分组，分组后，一个小组的两

个端点的数的平均数叫做这个小组的.

(3)在频数分布表中，常用各组的代表各组的实际数据，把各组的看作相应组中值的

权.

三、解答题(5小题，每小题10分，共计50分)

1、某中学为了丰富学生的校园体育锻炼生活，决定根据学生的兴趣爱好采购一批体育用品供学生课

后锻炼使用，因此学校随机抽取了部分同学就兴趣爱好进行调查，将收集的数据整理并绘制成下列两

幅统计图，请根据图中的信息，完成下列问题：

请根据图中提供的信息，完成下列问题：

(1)在这次调查中，一共抽查了名学生；

(2)“羽毛球”部分的学生有人，并补全统计图；

(3)“足球”部分所对应的圆心角为度；

(4)如果该校共有学生1200名，请你估计该校有多少名学生喜欢跳绳?

2、为了迎接2022年高中招生考试，师大附中外国语学校对全校八年级学生进行了一次数学摸底考

试，并随机抽取了部分学生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根

据图中所给出的信息，解答下列问题：

(1)在这次调查中，被抽取的学生的总人数为多少？

(2)请将表示成绩类别为“中”的条形统计图补充完整:

(3)在扇形统计图中，表示成绩类别为“优”的扇形所对应的圆心角的度数是.

(4)学校八年级共有400人参加了这次数学考试，把成绩类别“优”与“中”的划成“上线生”，

估计该校八年级共有多少名学生的数学成绩能“上线”？

3、甲、乙两人在相同的情况下各打靶6次，每次打靶的成绩依次如下(单位：环):

甲：10,7,8,7,8,8

乙：5,6,10,8,9,10

(1)甲成绩的众数，乙成绩的中位数.

(2)计算乙成绩的平均数和方差；

(3)已知甲成绩的方差是1环2,则的射击成绩离散程度较小.(填“甲”或“乙”)

4、某校组织1002名学生参加“展示我美丽祖国”庆国庆的自拍照片的评比活动.随机抽取一些学生

在评比中的成绩制成的统计图表如表：

频数分布表

分数段频数百分比

80WxV85a20%

85Wx<9080b

90WxV956030%

95WxV10020

根据以上图表提供的信息，解答下列问题:

(1)写出表中a、6的数值：a=,b=

(2)补全频数分布表和频数分布直方图；

频数分布直方图

(3)如果评比成绩在95分以上的可以获得一等奖，试估计该校参加此次活动获得一等奖的人数.

5、为了解地铁开通对节约“出行时间”影响情况，对地铁1号线上某趟列车上的部分乘客进行随机

抽样调查.将调查结果分为A、B、C、。四类，其中A表示“出行节约0-10分钟”，8表示“出

行节约10-30分钟”，C表示“出行节约30分钟以上”，。表示“其他情况”，并根据调查结果绘

制了图①、图②这两个不完整的统计图表.

1号线乘客节约“出行时间”

条形统计图

I号线乘客节约“出行时间”

扇形统计图

(1)求这次调查的总人数.

(2)补全条形统计图.

在图②的扇形统计图中，求A类所对应的扇形圆心角的度数.

-参考答案-

一、单选题

1、B

【分析】

根据加权平均数的计算公式，列出算式，计算即可求解.

【详解】

解：：数据：a,b,c,d的权数分别是3,1,2,1

ax+Z?+cx2+d3Q+Z?+2c+d

,这组数据的加权平均数是

3+1+2+17

故选A

【点睛】

本题考查的是加权平均数的求法，关键是根据加权平均数的计算公式列出算式.

2、A

【分析】

根据CoronaVriusDisease中共有18个字母，其中r出现2次可得答案.

【详解】

解：CoronaVriusDisease中共有18个字母，其中r出现2次，

，频数是2,

故选A.

【点睛】

本题主要考查了频数的定义：熟知定义是解题的关键：频数是指变量值中代表某种特征的数出现的次

数.

3、A

【分析】

由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查所费人力、物力和时间

较少，但只能得出近似的结果判断即可.

【详解】

A.为了了解澧水河流域饮用水矿物质含量的情况，适合采用抽样调查方式，符合题意；

B.为了保证长征运载火箭的成功发射，对其所有的零部件适合采用全面调查方式，该选项不符合题

悬；

C.为了了解天门山景区的每天的游客客流量，适合选择抽样调查方式，该选项不符合题意；

D.为了调查湖南卫视《快乐大本营》节目的收视率，适合选择抽样调查方式，该选项不符合题意.

故选：A.

【点睛】

本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选

用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，

对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查.

4、C

【分析】

根据相反数、正多边形、抽样调查、中点的相关定义逐项判断即可.

【详解】

解：A.曰的相反数是-2,原选项不正确，不符合题意；

B.各边都相等，各角都相等的多边形叫正多边形，原选项不正确，不符合题意；

C.了解一沓钞票中有没有假钞，应采用普查的形式，原选项正确，符合题意；

D./、B、C三点共线时，若线段AB=3C,则点8是线段/C的中点，Am,B、。三点不共线时，则说

法不成立，原选项不正确，不符合题意；

故选：C.

【点睛】

本题考查了相反数、正多边形、全面调查和线段的中点，解题关键是熟记相关知识，准确进行判断.

5、B

【分析】

根据题意和直方图中的数据可以求得质量在77.5kg及以上的生猪数，本题得以解决.

【详解】

解：由直方图可得，

质量在77.5kg及以上的生猪:90+30+20=140（头）,

故选B.

【点睛】

本题考查频数分布直方图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答.

6、C

【分析】

先求出反面朝上的频数，然后根据频率=频数+总数求解即可

【详解】

解：,••小明抛一枚硬币100次，其中有60次正面朝上，

.•.小明抛一枚硬币100次，其中有40次反面朝上，

.•.反面朝上的频率=40+100=0.4,

故选C.

【点睛】

本题主要考查了根据频数求频率，解题的关键在于能够熟练掌握频率=频数+总数.

7、D

【分析】

根据抽样调查和全面调查的定义逐一判断即可.

【详解】

解I：A、调查甘肃人民春节期间的出行方式，应采用抽样调查，故不符合题意；

B、调查市场上纯净水的质量，应采用抽样调查，故不符合题意；

C、调查我市中小学生垃圾分类的意识，应采用抽样调查，故不符合题意；

D、调查某航班上的乘客是否都持有“绿色健康码”，应采用全面调查，故符合题意；

故选D.

【点睛】

本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选

用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调

查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查.

8、C

【分析】

根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较

近似解答.

【详解】

解：4检测生产的鞋底能承受的弯折次数，具有破坏性，适合采用抽样调查；

以了解某批扫地机器人平均使用时长，具有破坏性，适合采用抽样调查；

a选出短跑最快的学生参加全市比赛，精确度要求高，适合采用全面调查；

久了解某省初一学生周体育锻炼时长，调查数量较大且调查结果要求准确度不高，适合采用抽样调

查；

故选：c.

【点睛】

本题考查的是抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，

一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于

精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查.

9、D

【分析】

总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个

体，而样本容量则是指样本中个体的数目.根据总体、个体、样本、样本容量的定义，做出判断.

【详解】

解：2017年我县九年级学生的数学成绩是总体，故A不符合题意；

每一名九年级学生的数学成绩是个体，故B不符合题意；

200名九年级学生的数学成绩是总体的一个样本，故C不符合题意；

样本容量是200,故D符合题意；

故选D

【点睛】

考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查

的对象.总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小.样本容量是样本中包含的

个体的数目，不能带单位.

10、B

【分析】

由鞋厂关心的数据，即大众买的最多的鞋号，也就是出现次数最多的数据，从而可得所构成的数据是

众数.

【详解】

解：生产数量最多的鞋号是调查不同年龄的人的鞋号所构成的数据的众数，

故选B

【点睛】

本题考查的是众数的含义及众数表示的意义，理解众数的含义及在生活中的应用是解本题的关键.

二、填空题

1、540

【分析】

先求出非常清楚所占的百分比，再乘以该校的总人数，即可得出答案.

【详解】

解：根据题意得：

90

1800x(l-30%-15%-^x100%)

=1800x30%

=540(人).

答：可以估计其中对《未成年人保护法》非常清楚的学生约有540人.

故答案为:540.

【点睛】

此题考查了用样本估计总体，在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆

心角的度数与360°的比.

2、11

【分析】

根据极差=最大值-最小值求解可得.

【详解】

解：这组数据的最大值为19,最小值为8,

所以这组数据的极差为19-8=11,

故答案为：11.

【点睛】

本题主要考查极差，极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差.

3、94

【分析】

根据众数的定义直接解答即可.

【详解】

解：•••94分出现了2次，出现的次数最多，

,众数是94分.

故答案为:94.

【点睛】

本题考查了众数的定义.众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意：众数可以不止一个.

4、变大

【分析】

先由平均数的公式计算出李强第二次的平均数，再根据方差的公式进行计算，然后比较即可得出答

案.

【详解】

解：•••李强再跳两次，成绩分别为7.6,8.0,

,这组数据的平均数是%*6+：6+8。=7.8（⑹,

O

这8次跳远成绩的方差是：

S2=1[2x（7.6-7.8）2+2x（7.8-7.8）2+（7.7-7.8）2+2x（8.O-7.8）2+（7.9-7.8）2]

=0.0225

VO.0225>—，

60

,方差变大；

故答案为：变大.

【点睛】

本题主要考查了平均数的计算和方差的计算，熟练掌握平均数和方差的计算是解答此题的关键.

5、样本平均数组中值组中值频数

【分析】

（1）由样本平均数的适用条件即可得；

（2）根据组中值的定义（组中值是上下限之间的中点数值，以代表各组标志值的一般水平），即可得

（3）权数，指变量数列中各组标志值出现的频数，据此即可得.

【详解】

解：（1）如果所考察的对象很多，或对考察对象具有破坏性，统计中常常用样本平均数估计总体平均

数；

(2)组中值是上下限之间的中点数值，以代表各组标志值的一般水平，可得一个小组的两个端点的

数的平均数叫做这个小组的组中值；

(3)在频数分布表中，常用各组的组中值代表各组的实际数据，把各组的频数看作相应组中值的

权，

故答案为：①样本平均数；②组中值；③组中值；④频数.

【点睛】

题目主要考查样本平均数，组中值，权数的定义及适用条件，熟练掌握这几个定义是解题关键.

三、解答题

1、(1)100；(2)20；作图见解析；(3)36°；(4)240

【分析】

(1)篮球人数为25,占总人数的25%,可以得到调查学生总人数；

(2)羽毛球部分的学生占总人数的20%,可得到羽毛球部分的学生人数；

(3)足球部分为10人，占总人数的10%,占圆心角的10%,可得到足球部分对应圆心角的大小；

(4)用喜欢跳绳部分的比例乘以该学校的总人数，就能估计出该校喜欢跳绳的总人数.

【详解】

解(1)设调查学生总人数为〃

25

则有25%=±xl00%

n

解得n=100

故答案为100.

(2)•.•羽毛球部分的学生占总人数的20%,

，羽毛球的人数为100x20%=20

故答案为20.

统计图补充如图所示:

人数/人

(3)由图知足球部分的人数为10

二足球部分占总人数的1。%

•••足球部分对应圆心角的大小为10%*360。=36。

故答案为36.

20

(4)•••跳绳人数占比为志x100%=20%

该校喜欢跳绳的人数有1200x20%=240(人)；

答：该校有240名学生喜欢跳绳

【点睛】

本题考察了统计图.解题的关键与难点在于理清图中数据的含义以及数据之间的关系.

2、(1)50(人)；(2)10(人)，图形见详解；(3)72°.(4)160(人).

【分析】

(1)利用成绩为良的人数以及百分比求出总人数即可.

(2)求出成绩为中的人数，画出条形图即可.

(3)根据圆心角=360°义百分比即可.

(4)先求出抽查中上线的百分比，用样本的百分比含量估计总体的数量解决问题即可.

【详解】

解:(1)总人数=22・44%=50(人).

(2)中的人数=50-10-22-8=10(人),

(3)表示成绩类别为“优”的扇形所对应的圆心角的度数=360。X*=72°,

故答案为72°.

(4)抽查中成绩类别“优”与“中”的划成“上线生”有10+10=20(人)，

...抽查中成绩类别“优”与“中”的划成“上线生”百分比为：100%=40%

学校八年级共有400人参加了这次数学考试，估计该校八年级优秀人数为400X40%=160(人).

【点睛】

本题考查条形统计图和扇形统计图信息获取与处理，样本容量，扇形圆心角，补画条形统计图，用样

本的百分比含量估计总体中的数量，解题的关键是掌握从条形统计图和扇形统计图中信息读取的能

力.

3、(1)8,8.5；(2)乙的平均数=8,方差=£;(3)甲

【分析】

(1)根据众数的定义可得甲成绩的众数，将乙成绩重新排列，再根据中位数的定义求解即可;

(2)根据算术平均数和方差的定义求解即可；

(3)比较甲乙成绩的方差，比较大小后，依据方差的意义可得答案.

【详解】

解：(1)甲打靶的成绩中8环出现3次，次数最多，

所以甲成绩的众数是8环；

将乙打靶的成绩重新排列为5、6、8、9、10、10,

所以乙成绩的中位数为8+券9=8.5,

故答案为：8、8.5；

(2)乙成绩的平均数为5+6+8+}1°+1°=8,

6

方差为!x[(5-8)2+(6-8>+(8-8>+(9-8尸+2><(10-8力==；

63

(3)•.•甲成绩的方差为1环2,乙成绩的方差为，环2,

，甲成绩的方差小于乙，

二甲的射击成绩离散程度较小.

【点睛】

本题主要考查方差，解题的关键是掌握算术平均数、众数、中位数及方差的意义.

4、

(1)40,40%

(2)见解析