2025版高考物理全程一轮复习课时分层精练十一动态平衡及平衡中的临界极值问题

课时分层精练(十一)动态平衡及平衡中的临界、极值问题基础落实练1．光滑斜面上固定着一根刚性圆弧形细杆，小球通过轻绳与细杆相连，此时轻绳处于水平方向，球心恰好位于圆弧形细杆的圆心，如图所示，将悬点A缓慢沿杆向上移动，直到轻绳处于竖直方向，在这个过程中，轻绳的拉力将()A．逐渐增大B．大小不变C．先增大后减小D．先减小后增大2．[2024·山东高三校联考开学考试]一小球A穿在水平固定的直杆上，C处固定一光滑的定滑轮，将细绳一端固定在A上，另一端绕过定滑轮系在小水桶B上，在水桶B缓慢滴水的过程中，系统保持静止，则下列说法错误的是()A．小球A受到的摩擦力减小B．细绳对定滑轮的作用力减小C．杆对小球A的支持力减小D．细绳对定滑轮的作用力的方向改变3．一个箱子在平行于斜面的轻绳拉动下，沿倾角为30°的固定斜面匀速上滑．已知箱子与斜面间的动摩擦因数为eq\f(\r(3),3)，重力加速度大小为10m/s2.若轻绳能承受的最大拉力为500N，则箱子的质量最大值是()A．5kgB．25kgC．50kgD．100kg4．[2024·山东菏泽高三模拟]将三个质量均为m的小球a、b、c用细线相连后(bc间无细线相连)，再用细线悬挂于O点，如图所示，用力F拉小球c，使三个小球都处于静止状态，且细线Oa与竖直方向的夹角保持为θ＝30°，则F的最小值为()A．1.5mgB．1.8mgC．2.1mgD．2.4mg5．如图所示，用与竖直方向成θ角(θ＜45°)的倾斜轻绳a和水平轻绳b共同固定一个小球，这时轻绳b的拉力为F1，现保持小球在原位置不动，使轻绳b在原竖直平面内逆时针转过θ角固定，轻绳b的拉力为F2，再逆时针转过θ角固定，轻绳b的拉力为F3，则()A．F1＝F3>F2B．F1＜F2＜F3C．F1＝F3＜F2D．轻绳a的拉力增大6．[2024·浙江杭州期中]如图，斜面固定，倾角为30°，斜面底端固定一挡板．轻弹簧劲度系数为1000N/m，原长10cm，一端与挡板相连，另一端放上重为100N的物体后压缩到8cm，已知物体与斜面间最大静摩擦力为35N．现在用力F沿斜面向上拉物块，物块保持静止，则力F的取值可能为()A．60NB．70NC．80ND．90N7．平面内的固定光滑圆环上，套有一质量为m的小球，一轻绳通过光滑滑轮P连接小球A，绳的另一端用水平向左的力F拉绳，使小球缓慢上升一小段位移，图中O为圆心，OQ、OA为半径，P为OQ的中点．在小球上升过程中，下列说法正确的是()A．绳的拉力先减小后增大B．设AP长度为L，ΔF表示F的变化量，ΔL表示L的变化量，则比值eq\f(ΔF,ΔL)不变C．环对小球的弹力方向是沿半径背离圆心，大小恒为eq\f(mg,2)D．环对小球的弹力方向是沿半径指向圆心，大小恒为2mg8.(多选)[2024·河北模拟]质量为m的小球套在竖直的光滑半圆环上，小球用弹簧与半圆环的球心相连，弹簧与竖直方向夹角为60°，弹力等于mg(g为重力加速度的大小)，弹簧原长大于圆环的半径，现用竖直向上的力F使小球静止，则下列说法正确的是()A．将力F向右缓慢转过30°的过程中，力F逐渐减小B．将力F向左缓慢转过30°的过程中，力F逐渐减小C．若突然撤去力F，则小球加速度为gsin30°D．撤去力F，小球下滑至最低点的过程中，小球对圆环的压力逐渐增大素养提升练9．如图所示，在竖直的墙面上用铰链固定一可绕O点自由转动的轻杆，一根满足胡克定律的橡皮筋两端固定在轻杆上的A、C两点，轻质动滑轮B跨过橡皮筋悬挂一定质量的钩码．开始时轻杆处于水平位置，橡皮筋的总长度为L0，忽略滑轮与橡皮筋间的摩擦．若将轻杆沿顺时针方向转过一个角度Δθ＝10°，橡皮筋的总长度为L1；若将轻杆沿逆时针方向转过一个角度Δθ′＝10°，橡皮筋的总长度为L2，下列关于L0、L1和L2的关系正确的是()A．L1＝L2＝L0B．L1＝L2<L0C．L1＝L2>L0D．L1<L2<L010．如图所示，竖直面内固定一光滑大圆环轨道，O为圆心，在大圆环轨道最高点A固定一个光滑的小滑轮，一轻绳绕过小滑轮，一端连接套在大圆环轨道上的小球，用力F拉轻绳另一端，在小球从B点缓慢上升到C点的过程中，有()A．拉力F逐渐增大B．拉力F先减小后增大C．小球对大圆环轨道的压力大小保持不变D．小球对大圆环轨道的压力先增大后减小11．[2024·广东茂名统考模拟预测]风筝发明于中国东周春秋时期，是在世界各国广泛开展的一项群众性体育娱乐活动．一平板三角形风筝(不带鸢尾)悬停在空中，如图为风筝的侧视图，风筝平面与水平面的夹角为θ，风筝受到空气的作用力F垂直于风筝平面向上．若拉线长度一定，不计拉线的重力及拉线受到风的作用力，一段时间后，风力增大导致作用力F增大，方向始终垂直于风筝平面，夹角θ不变，再次平衡后相比于风力变化之前()A．风筝距离地面的高度变大B．风筝所受的合力变大C．拉线对风筝的拉力变小D．拉线对风筝的拉力与水平方向的夹角变小课时分层精练（十一）动态平衡及平衡中的临界、极值问题1．解析：以小球为研究对象，分析受力情况：受重力G、斜面的支持力N和轻绳的拉力T，如图所示．由平衡条件得知，N和T的合力与G大小相等、方向相反，将悬点A缓慢沿杆向上移动，使轻绳绕O点逆时针转动的过程中，T先减小后增大，故D正确．答案：D2．解析：设AC与水平方向的夹角为θ，则对A受力分析，根据平衡条件有mBgcosθ＝f由于水桶B缓慢滴水，则小球A受到的摩擦力减小，故A正确，不符合题意；细绳对定滑轮的作用力如图由于水桶B缓慢滴水，则F减小，但方向不变，故B正确，不符合题意，故D错误，符合题意；杆对小球A的支持力为FN＝mAg＋mBgsinθ由于水桶B缓慢滴水，则小球A受到的支持力减小，故C正确，不符合题意．故选D.答案：D3．解析：当轻绳中的拉力达到最大值F＝500N时，此时箱子的质量有最大值，根据平衡条件有F＝mgsin30°＋f，f＝μmgcos30°解得m＝50kg，故选C.答案：C4．解析：取整体为研究对象，当F垂直于Oa时最小F＝3mgsin30°＝1.5mg，故选A.答案：A5．解析：轻绳b处在三个不同位置时，小球均处于平衡状态；对小球受力分析并根据平衡条件可知，它受到的三个力可以构成矢量三角形，如图所示根据几何关系可知，F2垂直于轻绳a对小球的拉力T，所以F1＝F3>F2，而轻绳a的拉力T逐渐减小，故选A.答案：A6．解析：压缩的弹簧对物体产生向上的推力F1＝kΔx＝20N最大静摩擦力大小为f＝35N重力沿斜面的分力大小为G1＝mgsinθ＝50N由于物体在重力，弹簧弹力、斜面的支持力及摩擦力作用下可以平衡，所以拉力F的最小值为零．当静摩擦沿斜面向下达到最大时，拉力F值会有最大值，此时Fmax＋F1＝G1＋f解得Fmax＝65N由此可知拉力的取值范围为0≤F≤65N故选A.答案：A7．解析：小球缓慢上升一小段位移的过程中，小球处于平衡状态，对小球进行受力分析如图所示由于三角形ABC与三角形POA相似，可得eq\f(mg,PO)＝eq\f(N,AO)＝eq\f(F,AP).当小球缓慢上升一小段位移的过程中，由于AP减小，则F减小，A错误；由于小球缓慢上升一小段位移的过程中，根据分析可得eq\f(F,L)＝k，解得eq\f(ΔF,ΔL)＝eq\f(F,L)，B正确；对小球受力分析可知，环对小球的弹力方向是沿半径背离圆心，根据关系eq\f(mg,\f(R,2))＝eq\f(N,R)，解得N＝2mg，C、D错误．故选B.答案：B8．解析：因弹簧原长大于圆环的半径，弹簧压缩，弹力沿半径向外，小球受力如图1，其中弹力F弹＝mg保持不变，将重力与弹力合成为F合，F合、F与FN合成三角形，由图2可知，当F向右缓慢转过30°的过程中，力F逐渐增大，当F向左缓慢转过30°的过程中，力F逐渐减小，故A错误，B正确；当突然撤去F时，小球沿圆环加速下滑，合外力为重力的切向分力，则加速度为a＝eq\f(mgcos30°,m)＝gcos30°，故C错误；撤去F后，小球沿圆环下滑过程，弹性势能不变，重力势能减小，则速度增大，向心力增大，根据牛顿运动定律可知，对圆环的压力逐渐增大，故D正确．答案：BD9．解析：以滑轮为研究对象进行受力分析，如图所示设橡皮筋与水平方向的夹角分别为α和β，同一根橡皮筋拉力大小相等，即F1＝F2则平衡时有F1cosβ＝F2cosα解得α＝β所以两根橡皮筋与竖直方向的夹角相等，设为θ，根据平衡条件可得2F1cosθ＝mg设橡皮筋两端的水平距离为d，伸长为L，则sinθ＝eq\f(d,L)无论将轻杆怎样转动，d均减小，则θ减小，cosθ增大，F1、F2均减小，根据胡克定律可得橡皮筋的长度减小；将轻杆沿顺时针方向转过一个角度Δθ＝10°，或将轻杆沿逆时针方向转过一个角度Δθ′＝10°，θ的变化量相同，此时橡皮筋的拉力相同．综上所述可知L1＝L2<L0，故选B.答案：B10．解析：对小球进行受力分析如图所示，根据相似三角形法可得eq\f(F,AB)＝eq\f(FN,OB)＝eq\f(mg,OA)，在小球从B点缓慢上升到C点的过程中，重力大小、方向均不变，A、B间的