七年级上册数学教案(北师大版)

第一课时(介绍)第一章丰富的图形世界结构体系跟我学试试看重点难点1.数学与我们的成长密切相关；2.数学伴随着人类的进步与发展，人类离不开数学；3.人人都能学会数学，激发学生学习数学的兴趣；将实际问题转化为数学问题；5.积极参与数学学习活动，体验数学活动充满着探索与创1.体会数学与我们的成长密切相关；2.学生剪图拼图的具体操作：3.尝试发现，提出并解决数学问题，体会与人合作交流的重要性。2.注意引导学生通过实验得出结论。如第3页的练习第2题、第5页的练习第2题、习题1.1的第3题与第4题、第11页的练习第1题以及习题1.2的第6题都应该让学生通过实验，主动探索得出结论。3.通过多媒体演示，帮助学生理解。如第3页的练习第2题、第5页的练习第2题、习题1.1的第3题与第4题以及第二课时二、教学目标重点难点1.结合具体例子，体会数学与我们的成长密切相关。2.通过对小学数学知识的归纳，感受到数学学习促进了我们的成长。结合具体例子，体会数学与我们的成长密切相关。六、教学过程设计教师活动学生活动宇宙之大(海王星、流星雨),粒子之微(铍原子、氯化钠晶体结构),火箭之速(火箭),化工之巧(陶瓷),地球之变(陨石坑),生物之谜(青蛙),日用之繁(杯子、表),大千世界，天上人间，无处不有数学的贡献，让我们共同走进数学世界，去领略一下数学的风采，体会数学的魅力。三、导学教师活动学生活动出生——学前——小学(板书),我们每一天都在接触数学并不断学习它，相信吗?不妨大家从不同阶段来举出一些我们身边或亲身经历的例子，试一试。(积极鼓励)(师、生共同讨论交流，从具体事例中分析并找出数学信息。)2.进入小学，我们正式开始学习数学，回忆一下，在小学阶段我们学习的主要数学知识有哪些?数与式：认识、计算、方程、解应用题；图形：图形的认识、图形的画法、图形的计算；4.数学知识的学习，不仅开阔了我们的视野，而且改变了我们的思维(1)投影或小黑板展示下列问题：2.回忆、交流。3.观察、计算、思考、探4.学生取出剪刀和长方形学生1纸片，小学生2学生拼图(略)②已知25×25-625,则24×26=(不要计算)③你能举出一个类似的例子吗?(老师点评、表扬)(1)谈一谈你对数学的兴趣、学习数学的方法以及学习中存在的困难(2)习题1.1第2、4题。温馨杂草屋/findma课堂基础练习1、下列图形中，阴影部分的面积相等的是2、三个连续奇数的和是21,它们的积为答案：3153、计算：7+27+377+4777答案：5188课后延伸练习1、猜谜语(各打数学中常用字)千人分在北上下；②1人立在口上边答案：①乘；②倍2、在与伙伴玩“24点”游戏中，使数1,5,5,5通过运算得24?答案：[5-(1÷5)]×53、只允许添两个“一”、一个“十”和一个括号，不改变数字顺序，把1,2,3,4,5,6,7,8,9这九个数字连成结果为100的算式：答案：123-(45+67-89)=1004、把长方形剪去一个角，它可能是几边形?答案：三边形，四边形，五边形.5、有一个正方形池塘如图1-1-2,在它的四个角上有四棵大树，现在为了扩大池塘，要把池塘面积扩大一倍，但是，这四棵树不便搬动，也不能使它淹在水里，而且扩大后的池塘还是正方形，这该怎么办呢?能力提高训练1、一个长方形，长19cm,宽18cm,如果把这个长方形分割成若干个边长为整数的小正方形，那么这些小正方形最少有多少个?如何分割?答案：7个，边长从大到小依次为11、8、2、在操场上，小华遇到小冯，交谈中顺便问道：“你们班有多少学生?”小冯说：“如果我们班上的学生像孙悟空那样温馨杂草屋/findma一个能变两个，然后再来这么多学生的有多少学生?答案：36再加上班上学生的最后连你也算过去，就该有100个了.”那么小冯班上1,1生活中的立体图形(1)(一)知识回顾(四)例题解析(六)课堂小结(二)观察发现例1、例2(三)解方程(五)课堂练习练习设计第三课时1、通过观察生活中的大量物体，认识基本的几何体。2、经过比较不同的物体学会观察物体间的不同特征，体会几何体间的联系与区别。重点难点1.结合具体例子，体会数学与我们的成长密2.通过对小学数学知识的归纳，感受到数学现代课堂教学手段教学准备教师准备录音机、投影仪、剪刀、长方形纸片。学生准备预习、剪刀、长方形纸片启发式教学(1)幻灯投影P2的彩图，利用现实生活的背景让学生说出熟悉的几何体(如球体、长方体、正方体等)(2)展出圆柱、圆锥、正方体、棱柱、球的模型，让学生分别说出这几种几何体的名称。(1)组织学生分组讨论圆柱、圆锥的共同点与异同点，然后学生回答。(2)组织学生分组讨论棱柱、圆锥的共同点与异同点，老师巡场指导。(3)学生回答问题。老师鼓励学生大胆说出自己的答案，并对每一种答案再交由学生共同讨论它的正确性。(4)幻灯演示，棱柱的两种类型：直棱柱与斜棱柱，一般棱柱仅指直棱柱。1.1生活中的立体图形(2)(一)知识回顾(四)例题解析(六)课堂小结(二)观察发现例3、例4(三)解方程(五)课堂练习练习设计第四课时温馨杂草屋/fjndma1.展示投影(建筑、生活实物等)让学生找出其中的平面、曲面、直线、曲线、点等。2.你能举出更多生活中包含平面、曲面、直线、曲线、点等图形的例子吗?(二)、新授1.由观察总结出：面与面相交得到线，线与线相交得到点。2.投影展示正方体和圆柱体议一议：1)正方体是由几个面围成的?圆柱体是由几个面围成的?它们都是平的吗?2)圆柱的侧面与底面相交成几条线?它们是直的还是曲的?3)正方体有几个顶点?经过每个顶点有几条边?和学生共同总结得到：体由面组成，面由线组成，线由点组成。3.投影展示课本P6想一想图形(动态)与学生共同填写：点动成,线动成动成体。4.你能举出更多反映“点动成线，线动成5.课堂练习：投影展示长方形(矩形),想一想将长方形绕其中一边旋转一周，得到什么几何体?教师用投影动态演示旋转情况，加深学生印象，从而化解难度。(三)、小结1.生活中图形丰富多彩，点、线、面都是构成图形的基本元素。2.掌握点、线、面、体之间的关系。七、练习设计P7习题1.2.自己动手用一张白纸经过裁剪围一个三棱柱(不必粘贴),再围一个四棱柱及一个五棱柱。(注意：可先找一些实物研究)1.1生活中的立体图形(3)(一)知识回顾(四)例题解析(六)课堂小结(二)观察发现例5、例6(三)解方程(五)课堂练习练习设计第五课时二、教学目标1、体会从古至今数学始终伴随着人类的进步与发展，增进学习数学的兴趣。2、通过具体实例体会数学的存在及数学的美，发展应用意识。重点难点体会数学伴随着人类的进步与发展，人类离不开数学。结合具体例子，体会数学与我们的成长密切相关。现代课堂教学手段教学准备第8页共123页教师活动学生活动1.我们已经知道，数学伴随我们的一生，实际上整个人类社会都离不开数学。板书课题：人类离不开数学。心灵独特的创作。音乐能激发或抚慰人的情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善物质生活，但数学能给予以上的一切。”1.学生举出周围的实例，说明教师活动学生活动1.天工造物，每每使人惊叹不已；生物进化提示的规律，有时几个世纪也难以洞悉其中的奥秘。蜂房的构造，大概最令人折服的实例之一。18世纪初，法国学者马拉尔琪实测了蜂房底部菱形，得出令人惊异而有趣得结论：瑞士数学家克尼格经过精心计算，结果更令人震惊：建造同样体积且用料最70°34,与实测仅差2分。人们对蜜蜂出类拔萃的“建筑术”赞叹万分之余，无人去理会这不起眼的“2分”。不料蜜蜂却不买克尼格的账，冷酷的科学事实后来去判断错方是克尼格。公元1743年，大数学家马克劳林改用数学用表重新计算，得出的结论与马拉尔琪的实测不差分毫。简直不可思议。1.阅读课本第3页：蜜蜂营造的蜂房——体会自然界中存在着数学。2.思考并回答：太阳能的蓄水桶为什么做成圆柱体而不做成长方体?(答案：同样面积的材料做成的圆柱体比长方体的容积大；或者同样容积的圆柱体比长方体用料省。)2.人们身边的数学数学的应用教师活动学生活动投影：课本第4页至第5页道路铺设平面图，(1)说出所展示的图形中分别是由哪些形状的地砖铺成的；(2)你认为哪一种铺设方法上临摹后剪下，教师也要事先准备好。)速度的不同(即7.9千米/秒、11.2千米/秒、16.7千米/秒三种2.当堂完成作业第8页第3(建议：(1)、(2)两问可让学生直接回答；第(3)问先让学体会成功的喜悦。)3.群芳斗妍曲径幽——数学的美(本节属增加内容，可根据时间自行调节)教师活动学生活动1.数学势人类最伟大的精神产品之一。每一个数学公式，就是一首诗，公式C=2πR就是其中一例。司空见惯的图形——圆，内含的周长与半径有着异常简洁、和谐的关系，一个传奇的数π把她们紧紧相连。天地间有无数个圆，惟有C=2πR这个纯粹的圆最精致、最完美。这是数学家的智慧与大自然灵气撞击而再生的哲理美，因而人们常用“圆满”比喻十全十比例的数量关系，以其天造地设的美感令人叹为观止。把长为c的线段分为a(较长)、b(较短)两段，使之符合a:c≈0.618。这0.618是最美、最巧妙的比例，人们称之为“黄金分割”。法国的圣母巴黎院、中国的故宫、埃及的金字2.小结：本节课从同学们自己身边的实例入手，从三个方面说明数学就在我们身边，人类离不开数学，数学就是人类进步与发展的晴雨表。3.布置作业：请你设计一幅道路铺设平面图。(教师课后可将学生设计的平面图展示交流。)1、计算：1-2+3-4+5-6+…-100+101=答案：-50·2、下面有一张某地区的公路分布图，请你找出从A至D的一条最短路线(图中所标最短路线为里程)能力提高训练1.已知等式(1)a+a+b=23,(2)b+a+b=25。如果a和b分别代表一个数，那么a+b是()(A)22、用如图所示，大小完全相同的两个直角三角形纸片，若将它们的某条边重合，能拼成几种不同形状的平面图形?请你画出拼成的图形.①②③①②③⑤1.2展开和折叠(一)知识回顾(二)观察发现(三)解方程(四)例题解析例1、例2(五)课堂练习(六)课堂小结练习设计温馨杂草屋/findma第11页共123页1.使学生对数学产生一定的兴趣，提高学好数学的自信心。2.使学生初步认识到数学与现实世界的密切联系，初步形成应用数学的意识。重点难点通过讲数学家及身边人刻苦学习数学的故现代课堂教学手段教学准备教师准备1.仿课本制作华罗庚的画面，并配音：“聪明在于学习，天才在于积累”。2.制作多媒体课件：教科书第7页的例题：一座漂亮的楼房的楼梯，高1米，水平距离是2.8米。学生准备启发式教学教师活动学生活动1.他是我国当代著名数学家华罗庚。天才在于积累”。同学们，你们知道他是谁吗?2.很好!哪位同学能介绍一下数学家华罗庚的生平?(这时同学们纷纷举手，跃跃欲试。)生j:1910年华罗庚出生于江苏省金生2:我还知道华罗庚只是中学毕业。生₃;华罗庚1985年在日本讲学，由生：(上台演讲后，同学们主动报以热烈掌声。)3.大家讲得都很好，哪位同学能讲一讲华罗庚是如何刻苦学习数学的呢?教师活动学生活动赛。识，同时每一个同学都有交流讨论的机会，激活“主角”意识。)1.学生先在小组内讲，然后推荐代2.同学们，通过这些故事，你体会到了如何才能学好数学吗?(学生分小组讨论。)教师活动学生活动1.学好数学还要善于把数学应用于实际问题，下面让我们来解决一个实际问题(用多媒体课件显示；一座漂亮的楼房的楼梯，高1米，水平距离是2.8米),如果要在台阶上铺地毯，那么至少要买2.这两种方法都很好，看还有其他方法没有?(学生沉默一会，有人打破了僵局)3.这个同学解法非常巧妙!生1:用直尺逐一量台阶。生2:量一个台阶长与高，然后再分别乘以长与高个数即可。2.生；:把楼梯台阶转化为一个矩形，矩形长、宽之和即为台阶总长，2.8+1=3.8(米)。教师活动学生活动1.引导学生自己总结：通过本节课学习你有何体会?(激发学习积极性，丰富“主角”意识，培养语言表达能力。)2.练习：第8页习题1.1第3题。2.学生把课本翻到第4页，观察图形，2、A、B两数的平均数是16,B、C两数的平均数是21,那么C-A=2、定义运算a※b=a(a+b),计算2※3的值.3、设定期储蓄1年期，2年期，3年期，5年期的年利率分别为2.25%,2.43%和2.88%.试计算1000元本金分别参加答案：1年期利息18元，2年期利息38.88元，3年期利息64.8元，5年期利息115.2元.发现：参加定期储蓄，存期分，去掉一个最低分，其余分数的平均分作为该选手的最后得分，请你算一算该选手的最后得分.评委12345678评分85798748答案：9.72情形的异同?简要说明理由.1.3截一个几何体(一)知识回顾(四)例题解析(六)课堂小结(二)观察发现例1、例2(三)解方程(五)课堂练习重点难点为我们作出正确的判断和抉择提供依据。“模糊”问题作出判断和抉择四、教学手段2.制作多媒体课件：教科书第7页的例题：一座漂亮的楼房的楼梯，高1米，水平距离是2.8米。六、教学过程设计导学教师活动学生活动例1:右图是6级台阶侧面的示意图，如果要在台阶上铺地毯，那么至少要买地毯多少米?例2:国庆前夕，杨杨和爸爸妈妈一家三口准备于国庆期间外出旅游。江南旅行社的收费标准是：大人全价，小孩半价；而华夏旅行社的收费标准是：不管大人和小孩一律八折。这两家旅行社的基本价一样，服务质量也一样，问杨杨一家应该选择哪家旅行社?杨杨认为：如果一每人基本价100元计算，江南旅行社总收费为100×2+100×50%=250(元);而华夏旅行社的总收费为100×3×80%=240(元如果基本价为400元，杨杨这样的选择对吗?如果杨杨家有四口人，杨杨这样的选择还对吗?例3某校校长在国庆节带领该校市级“三好学生”外出旅游.甲旅行社说：“如果校长买一张票，则其余学生可享受半价优惠”.乙旅行社说：“包括校长在内全部按票价的6折优惠”(即按票价的60%收费),现在全票价为240元，学生数为5人，请算一下哪家旅行社优惠?你喜欢哪家旅行社?如果是一位校长，两名学生呢?所以甲旅行社优惠.如果是一位校长，两名学生，则：甲旅行社：(元):所以乙旅行社优惠.小结：生活中充满了数学，人类离不开数学。学数学，更是为了用数学。应用数学，首先是要有用数学的意识，其次是要学会用数学的方法去看待问题、解决问题。1、若“*”是一个对于1和0的新运算符号，且运算规则如下：1*1=0,1*0=0,0*1=1,0*0=0.则下列四个运算结果中温馨杂草屋/findma是正确的是A.(1*1)*0=1;B.(1*0)*1=0;C.(0*1)*1=0:2、将0,1,2,3,4,5,6分别填入圆圈和方格内，每个数字只出现一次，组成只有一位数和两位数的整数算式(圆圈内填一位数，方格内填两位数)答案：3×4=12=60÷53、三个连续偶数的和是12.它们的积是答案：36课后延伸练习1、下面图形中哪些可以一笔画成，哪些不能一笔画成的?答案：②与③能一笔画出；①与④不能一笔画出.④2、已知有两个大小相等的正方形内紧排着九个等圆和十六个等圆，你认为这两个正方形内空隙哪个大?答案：一样大3、某服装店售出甲、乙两件衣服，各得款120元，其中甲种衣服盈利20%,乙种衣服亏损20%,问这两次买卖盈亏情况.答案：亏10元8、一商店把某种彩电按标价的八折出售，仍可获利20%,(进价的20%),已知该品牌彩电每台进价为1998元，求该品牌彩电每台的标价为多少元?答案：2997元能力提高训练1、春节，爷爷有人民币若干，分别给小明，小红，小刚压岁钱.爷爷打算给小明，小红，小刚压岁钱为爷爷钱总数的二分之一，三分之一，四分之一，结果爷爷的钱少了50元，爷爷总共有多少钱?答案：600元2、如果今天是星期一，再过7天还是星期一，可用式子“1+7=1”表示，则(1)如果现在是3月，再过11个月是2月，可怎么表示?(2)如果现在是北京时间15时，再过10小时就是北京时间1时，可怎么表示?(3)你还可以想出其他类似的问题吗?答案：3+11=2,15+10=1,如：一个运动员在400米的环行跑道上跑了400米又回到原地，则有400+0=0.1.1生活中的平面立图形(1)(一)知识回顾(四)例题解析(六)课堂小结(二)观察发现例1、例2(三)解方程(五)课堂练习练习设计第八课时重点难点通过做数学，让我们进一步感受数学中观察、实验、归纳、类比和猜测的方法呈现的规律去寻找一般的规律教师活动学生活动猜谜语：(1)爷爷参加百米赛跑(打一中国古代数学家);(2)数字虽小却在百万以上(打一数词)观察图片，听录音。二、导学教师活动学生活动引例：你能发现1,3,6,10,……这一列数的规律吗?你能否根据这一规律，分别写出这列数中的第6、第10个数吗?例1:如图，在这个方格图案中，有多少个正方形?练习：如果是一个4×4的方格图案，则其中有多少个正方形?例2:找规律，在()内填上适当的数：例3:如图，每个图案中的数有何规律?请说出它们的的规律第16页共123页温馨杂草屋/tjndma七、练习设计课堂基础练习1、猜谜语：2、4、6、8、10(打一成语)答案：无独有偶2、一群整数朋友按照一定的规律排成一列，可排在口位置的数跑掉了，请帮它们把跑掉的朋友找回来；答案：(1)17;(2)127;(3)133、将1—8这八个整数分别填入下列括号内，使得等式成立：4、请移动一个数字，使下列等式成立：5、你能根据已知的算式找出规律吗?试把下列式子中的(4)式补全：能力提高训练1、现有9棵树，把它们栽成3行，要使每行恰好为4棵，如图所示就是两种不同的栽法.请至少再给出3种不同的栽(一)知识回顾(二)观察发现(三)解方程1.5生活中的平面图形(2)(四)例题解析(六)课堂小结例3、例4(五)课堂练习练习设计九、教学后记第18页共123页第九课时重点难点学算、画画的习惯教师活动学生活动1.我们已经知道，数学伴随我们的一生，实际上整个人类社会都离不开数学。板书课题：人类离不开数学。心灵独特的创作。音乐能激发或抚慰人的情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善物质生活，但数学能给予以上的一切。”1.学生举出周围的实例，说明(二)、导学教师活动学生活动例1:将1、2、3、4,四个数填在图中的方格内，使横的三格中的三数的和等于纵的两格中的两数的和。注意：本题的答案并不唯一!练习：在图中的方格中，填入1、2、3、4、5、6、7、8、9这9个使每行、每列及对角线上各数的和为15.例2:下面乘法算式中的“来参加数学邀请赛”8个字，各代表一个不同的数字，其中“赛”代表9,问其余7个字分别代表什么数字?温馨杂草屋http///findma使每行，每列对角线上各数的和都为15.然，1和9,2和8,3和7,4和6应分别与5在同一行，或同一列，或同一对角线上.[解]如图课堂基础练习1、W、Y、Z和X分别可用1、2、3、4中的一个数代替，如果能使等式,则X+Y的和是()2、找规律，在括号里填上合适的数答案：(1)11、13;(2)13、6课后延伸练习1、宏达百货商店2001年全年营业额如下：第一季度40万元，第二季度35万元，第三季度45万元，第四季度60万元，根据上面的数据，完成下面的折线统计图1-2-13,并回答问题.年营业额统计图(1)这一年平均每季度营业额是多少万元?(2)这一年平均每个月营业额是多少万元?(3)第四季度比第一季度增加百分之几?(4)第三季度的营业额比第四季度少百分之几?第一季度第二第三第四季度宏达百货商店2001年全季度季度季度季度[解答]:画折线图如上(右);45万元；(2)15万元；(3)50%;(4)25%答案：亏了2元答案：(1)86419753×9=777777777;(2)1089×9=9801×我爱学答案：算式是286×826,积是236236我(1)5△7和7△5的值相等吗?答案：(1)不相等；(2)a=b;(3)没有(一)知识回顾(二)观察发现(三)解方程1.5生活中的平面图形(3)(四)例题解析(六)课堂小结例5、例6(五)课堂练习练习设计第21页共123页第十课时测验“彭州市单元检测题(一)第十四课时二、教学目标重点难点负数的意义.负数的意义.六、教学过程三、运用举例变式练习正数集合：{…},负数集合：{…}.3.在下列各数中，哪些是正数?哪些是负数?4.如果-50元表示支出50元，那么+200元表示什么?(1)向左移动12米应记作什么?(2)“记作8米”表明什么?(一)知识回顾(二)观察发现(三)解方程2.1数怎么不够用了(1)(四)例题解析例1、例2(五)课堂练习(六)课堂小结练习设计第十五课时重点难点有理数包括哪些数.有理数的分类及其分类的标准，1.什么是正、负数?2.如何用正、负数表示具有相反意义的量?数0表示量的意义是什么?举例说明.3.任何一个正数都比0大吗?任何一个负数都比0小吗?4.什么是整数?什么是分数?(二)、讲授新课(三)、运用举例变式练习25,-100按两种标准分类.(四)、小结正整数集合：(…};负整数集合：{…};正分数集合：{…};负分数集合：{…}.2.填空题；3.选择题A.有理数B.自然数C.整数D.负有理数(一)知识回顾(二)观察发现2.1数怎么不够用了(2)(三)例题解析例1、例2(四)课堂练习(五)课堂小结重点难点初步理解数形结合的思想方法，正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数.正确理解有理数与数轴上点的对应关系.六、教学过程2.用“射线”能不能表示有理数?为什么?(二)、讲授新课5个刻度，表示-5℃.以下为负);点向左，每隔一个长度单位取一点，依次表示为-1,-2,-3,…(四)、小结(1)分别指出表示-2,3,-4,0,1各数的点.(一)知识回顾(二)观察发现2.2数轴(1)(三)例题解析例1、例2(四)课堂练习(五)课堂小结练习设计第十七课时3.使学生进一步理解数形结合的思想方法.1.数轴怎么画?它包括哪几个要素?2.大于0的数在数轴上位于原点的哪一侧?小于0的数呢?-1℃高于-4℃.(三)、运用举例变式练习通过此例引导学生总结出“正数都大于0,负数都小于0,正数大于一切负数”的规律.要提醒学生，用“<”连接两个以上数时，小数在前，大数在后，不能出现5>0<4这样的式子.(四)、小结1.比较下列每对数的大小：2.把下列各组数从小到大用“<”号连接起来：(一)知识回顾(二)观察发现2.2数轴(2)(三)例题解析例3、例4(四)课堂练习(五)课堂小结练习设计温馨杂草屋/findma之一的点，你能画出来吗?它是不是存在等，第十八课时一、课题§2.3绝对值(1)1、使学生掌握有理数的绝对值概念及表示方法；2、使学生熟练掌握有理数绝对值的求法和有关的简单计算；3、在绝对值概念形成过程中，渗透数形结合等思想方法，并注意培养学生的概括能力三、教学重点和难点正确理解绝对值的概念现代课堂教学手段启发式教学(一)、从学生原有的认知结构提出问题1、下列各数中：哪些是正数?哪些是负数?哪些是非负数?哪些是正数?哪些是负数?哪些是非负数?2、什么叫做数轴?画一条数轴，并在数轴上标出下列各数：3、问题2中有哪些数互为相反数?从数轴上看，互为相反数的一对有理数有什么特点?4、怎样表示一个数的相反数?(二)、师生共同研究形成绝对值概念例1两辆汽车，第一辆沿公路向东行驶了5千米，第二辆向西行驶了4千米，为了表示行驶的方向(规定向东为正)和所在位置，分别记作+5千米和-4千米这样，利用有理数就可以明确表示每辆汽车在公路上的位置了我们知道，出租汽车是计程收费的，这时我们只需要考虑汽车行驶的距离，不需要考虑方向当不考虑方向时，两辆汽车行驶的距离就可以记为5千米和4千米(在图上标出距离)这里的5叫做+5的绝对值，4叫做-4的绝对值例2两位徒工分别用卷尺测量一段1米长的钢管，由于测量工具使用不当或读数不准确，甲测得的结果是101米，乙侧得的结果是098米甲测量的差额即多出的数记作+001米，乙测量的差额即减少的数记作-002米如果不计测量结果是多出或减少，只考虑测量误差，那么他们测量的误差分别是001和002这里所说的测量误差也就是测量结果所多出来或减少了的数+001和-002和7-002的绝对值如果请有经验的老师傅进行测量，结果恰好是1米，我们用有理数来表示测量的误差，这个数就是0(也可以记作+0或-0),自然这个差额0的绝以值是0现在我们撇开例题的实际意义来研究有理数的绝对值，那么,有+5的绝对值是5,在数轴上表示+5的点到原点的距离是5;-4的绝对值是4,在数轴上表示-4的点到原点的距离是4;+001的绝对值是001,在数轴上表示+001的点到原点的距离是001;-002的绝对值是002,在数轴上表示-002的点它到原点的距离是002;0的绝对值是0,表明它到原点的距离是0一般地，一个数a的绝对值就是数轴上表示a的点到原点的距离为了方便，我们用一种符号来表示一个数的绝对值约定在一个数的两旁各画一条竖线来表示这个数的绝对值如+5的绝对值记作+5,显然有+5=5;-002的绝对值记作-002,显然有-002=002;0的绝对值记作0,也就是0=0a的绝对值记作a,(提醒学生a可以是正数，也可以是负数或0)温馨杂草屋/fjndma例3利用数轴求5,32,7,-2,-71,-05的绝对值由例3学生自己归纳出：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0这也是绝对值的代数定义把绝对值的代数定义用数学符号语言如何表达?把文字叙述语言变换成数学符号语言，这是一个比较困难的问题，教师应帮助学生完成这一步1、用a表示一个数，如何表示a是正数，a是负数，a是0?由有理数大小比较可以知道：2、怎样表示a的本身，a的相反数?a的本身是自然数还是a.a的相反数为-a.现在可以把绝对值的代数定义表示成由绝对值的代数定义，我们可以很方便地求已知数的绝对值了;(三)、课堂练习1、下列哪些数是正数?2、在括号里填写适当的数：3、计算下列各题：(四)、小结指导学生阅读教材，进一步理解绝对值的代数和几何意义(1)+3的符号是绝对值是;(2)-3的符号是绝对值是的符号是,绝对值是(4)10-5的符号是,绝对值是(1)符号是+号，绝对值是7的数是;(2)符号是-号，绝对值是7的数是;(3)符号是-号，绝对值是035的数是温馨杂草屋/findma(4)符号是+号，绝对值是的数是;3、(1)绝对值是的数有几个?各是什么?(2)绝对值是0的数有几个?各是什么?(3)有没有绝对值是-2的数?4、计算：(一)知识回顾(三)例题解析(五)课堂小结(二)观察发现(四)课堂练习练习设计1、关于概念结构的理论，罗希提出的原型说(1975年)认为，概念主要以原型即它的最佳关例表达出来一个数的绝对值实质上是该数所对应的点到原点的距离的数值因此，我们选用了例1,它对于理解和形成绝对值概念是有益的布尔纳提出了特征表说(1979年),他主张从个体所具有的共同重要特征来说明概念，所以，这里配合例1选用了例2,意图是突出它们的共同特征，增强学生对绝对值概念的感性认识，同时还能对零的绝对值给出一个比较自然的解释2、中学代数里，实数绝对值的形式定义是：a∈R,而利用数轴将表示a的点到原点的距离作为它的一种几何解释实际上，它的几何意义反映了概念的本质，也可以作为绝对值的定义即实质定义一般在同一知识系统中不宜出现同一对象的两种不同定义，为了避免证明等价性的麻烦，通常以形式化的表述作为定义，另一种表术作为辅助性的解释，这在逻辑上可带来方便，其不足之处是形式定义较难理解我们采用的办法是重点放在几何意义的理解上，最后再概括上升到形式定义上来这样比较符合从感性认识上升到理性认识的规律，同时使得绝对值概念的非负性具有较扎实的基础第十九课时一、课题§2.3绝对值(2)1、使学生进一步掌握绝对值概念：2、使学生掌握利用绝对值比较两个负数的大小；3、注意培养学生的推时论证能力三、教学重点和难点负数大小比较现代课堂教学手段温馨杂草屋/fjndma启发式教学(一)、从学生原有认知结构提出问题3、比较-(-5)和-|-5|,+(-5)和+|-5|的大小4、哪个数的绝对值等于0?等于?等于-1?5、绝对值小于3的数有哪些?绝对值小于3的整数有哪几个?这一组题从不同角度提出问题，以使学生进一步掌握绝对值概念让学生口答这样做的依据2,说明：“||”有两重作用，即绝对值和括号3、因为-(-5)=5,-|-5|=-5,5>-5,所以-(-5)>-|-5。这里需讲清一个问题，即-(-5)和-1-5|的读法，让学生熟悉，-(-5)读作-5的相反数，-I-5|读作-5绝对值的相反数因为+(-5)=-5,+|-5|=,-5<5,所以+(-5)<+|-5.4、0的绝对值等于0,土的绝对值等于没有什么数的绝对值等于-1(为什么?)用符号语言表示应为：.,这里应再次强调绝对值是数轴上的点与原点的距离，并指出距离是非负量5、绝对值小于3的数是从-3到3中间的所有的有理数，有无数多个；但绝对值小于3的整数只有五个：-2,-1,0,用符号语言表示应为：6、由数轴上a、b的位置可以知道a<0,b>0,且a||<|b7、若a+b=0,则a,b互为相反数或a,b都是0,因为绝对值非负，所以只有|a|=0,|b-1|=0,由绝对值意义得a=0,b-1=0用符号语言表示应为：(二)、师生共同探索利用绝对值比较负数大小的法则利用数轴我们已经会比较有理数的大小温馨杂草屋/findma两个负数，绝对值大的反而小这样以后在比较负数大小时就不必每次再画数轴了(三)、运用举例变式练习例2已知a>b>0,比较a,-a,b,-b的大小例3比较的大小课堂练习1、比较下列每对数的大小：;;2、比较下列每对数的大小：(四)、小结先由学生叙述比较有理数大小的两种方法——利用数轴比较大小；利用绝对值比较大小，然后教师引导学生得出：比较两个有理数的大小，实际上是由符号与绝对值两方面来确定学习了绝对值以后，就可以不必利用数轴来比较两个有理数的大小了七、练习设计1、判断下列各式是否正确：2、比较下列每对数的大小：4;;3、写出绝对值大于3而小于8的所有整数4、你能说出符合下列条件的字母表示什么数吗?(一)知识回顾(二)观察发现2.3绝对值(2)(三)例题解析例1、例2(四)课堂练习(五)课堂小结练习设计在传授知识的同时，一定要重视学科基本思想方法的教学关于这一点，布鲁纳有过精彩的论述他指出，掌握数学思2.在有理数加法法则的教学过程中，注意培重点：有理数加法法则.(一)、师生共同研究有理数加法法则足球比赛中赢球个数与输球个数是相反意义的量.若我们规定赢球为“正”,输球为“负”.比如，赢3球记为+3,输(1)上半场赢了3球，下半场赢了2球，那么全场共赢了5球，也就是(2)上半场输了2球，下半场输了1球，那么全场共输了3球.也就是现在，请同学们说出其他可能的情形答：上半场赢了3球，下半场输了2球，全场赢了1球，也就是上半场输了3球，下半场赢了2球，全场输了1球，也就是上半场赢了3球下半场不输不赢，全场仍赢3球，也就是上半场输了2球，下半场两队都没有进球，全场仍输2球，也就是0+0=0.①②③④⑤⑥想办法归纳出进行有理数加法的法则?也就是结果的符号怎么定?绝对值怎么算?温馨杂草屋/fjndma这里，先让学生思考2～3分钟，再由学生自己归纳出有理数加法法则：1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0;3.一个数同0相加，仍得这个数.(二)、应用举例变式练习学生逐题口答后，教师小结：进行有理数加法，先要判断两个加数是同号还是异号，有一个加数是否为零；再根据两个加数符号的具体情况，选用某一条加法法则.进行计算时，通常应该先确定“和”的符号，再计算“和”的绝对值.解：(1)(-3)+(-9)(两个加数同号，用加法法则的第2条计算)=-(3+9)(和取负号，把绝对值相加)=-12.全班学生书面练习，四位学生板演，教师对学生板演进行讲评.这节课我们从实例出发，经过比较、归纳，得出应用有理数加法法则进行计算时，要同时注意确定“和”的符号，计算“和”的绝对值两件事.七、练习设计1.计算：(3)a>0,b<0,|a|>|b|;(4)a>0,b<0,|a<|b,2.4有理数的加法(1)(一)知识回顾(二)观察发现(三)例题解析例1、例2(四)课堂练习(五)课堂小结练习设计“有理数加法法则”的教学，可以有多种不同的设计方案.大体上可以分为两类：一类是较快地由教师给出法则，用较(一)、从学生原有认知结构提出问题(a+b)+c=a+(b+c).(三)、运用举例变式练习=-17.90×10+25=925.答：总计是超过25千克，总重量是925千克.1.计算：(要求注理由)1.计算：(要求注理由)2.计算(要求注理由)5.存折中有450元，取出80元，又存入150元以后，存折中还有多少钱?6.一天早晨的气温是-7℃,中午上升了11℃,半夜又下降了9℃,半夜的气温是多少?八、板书设计(一)知识回顾(二)观察发现2.4有理数的加法(2)(三)例题解析例1、例2(四)课堂练习(五)课堂小结练习设计性质都是进行计算的根据.学生要知道每进行一步运算都要有根有据.这样通过运算就能逐步培养学生的逻辑思维能力.第二十三课时2.培养学生观察、分析、归纳及运算能力.(一)、从学生原有认知结构提出问题1.计算：2.化简下列各式符号：3.填空：在第3题中，已知一个加数与和，求另一个加数，在小学里就是减法运算.如+6=20,就是求20-6=14,所以14+6=20.那么(2),(3),(4)是怎样算出来的?这就是有理数的减法，减法是加法的逆运算.(二)、师生共同研究有理数减法法则对于(1),根据减法意义，这就是要求一个数，使它与-3相加等于+10,这个数是多少?(三)、运用举例变式练习被减数.例415℃比5℃高多少?15℃比-5℃高多少?1.计算(口答):2.计算：(四)、小结2.不论减数是正数、负数或是零，都符合有理数减法法则.在使用法则时，注意被减数是永不变的.1.计算：2.计算：3.计算：5.计算；利用有理数减法解下列问题(第7～9题):8.分别求出数轴上两点间的距离：(1)表示数6的点与表示数2的点；(2)表示数5的点与表示数0的点；(3)表示数2的点与表示数-5的点；(4)表示数-1的点与表示数-6的点.9.某地一周内每天的最高气温与最低气温如下表，哪天的温差最大?哪天的温差最小?10*,填空：11*,用“>”或“<”号填空：(4)6+x=-10.(一)知识回顾(二)观察发现2.5有理数的减法(三)例题解析例1、例2、例3(四)课堂练习(五)课堂小结练习设计3.培养学生的运算能力.2.叙述有理数减法法则.5.化简：+(+3);+(-3);-(+3);-(-3).(二)、讲授新课1.加减法统一成加法算式以上口算题中(1),(2),(3),(6),(8)都是减法，按减法法则可写成加上它们的相反数.同样，(-11)-7+(-9)-(-6)按减法法则应为(-11)+(-7)+(-9)+(+6),这样便把加减法统一成加法算式.几个正数或负数的和称为代数和.再看16-(-2)+(-4)-(-6)-7写成代数和是16+2+(-4)+6+(-7)课堂练习①10+(+4)+(-6)-(-5);②(-8)-(+4)+(2)说出式子8-7+4-6两种读法.例2计算-20+3-5+7.=-15.①-1+2-3-4+5;②(-8)-(+4)+(-6)-便.但要注意交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换.1.计算：2.计算：(1)-216-157+348+512-678;(2)81.26-293.8+8.74+111;4.计算：5.计算：第41页共123页(一)知识回顾(二)观察发现2.6有理数的加减混合运算(1)(三)例题解析(五)课堂小结例1、例2(四)课堂练习练习设计(一)、从学生原有认知结构提出问题什么叫代数和?说出-6+9-8-7+3两种读法.(二)、讲授新课1.计算下列各题：(9)(a-c)-(b-d);各项都不变.4.用较简便方法计算：(4)-16+25+16-15+4-10.(三)、课堂练习2.填空题：(一)知识回顾(二)观察发现§2.6有理数的加减混合运算(2)(三)例题解析(五)课堂小结例4、例5(四)课堂练习练习设计第43页共123页第二十六课时第二十七课时第二十八课时第二十九课时八、教学后记第44页共123页第三十课时1.计算(-2)+(-2)+(-2).答：上升-6厘米(即下降6厘米).即3×(-2)=-6.任何数同0相乘，都得0.(三)、运用举例，变式练习例2某一物体温度每小时上升a度，现在温度是0度.这一组题做完后让学生自己总结：一个数乘以1都等于它本身；一个数乘以-1都等于它的相反数.+(-5)可以看成是1×(-5),-(-5)可以看成是(-1)×(-5).同时教师强调指出，a可以是正数，也可以是负数或0;-a未必是负数，也可以是正数或0.5.判断下列方程的解是正数还是负数或0:(1)4x=-16;(2)-3x=18;1.计算：2.计算：4.填空(用“>”或“<”号连接):(一)知识回顾(二)观察发现§2.8有理数的乘法(1)(三)例题解析例1、例2(四)课堂练习(五)课堂小结练习设计变符号.1.叙述有理数乘法法则.2.计算(五分钟训练):(二)、讲授新课(17),(19),(21)等题积为负数，负因数的个数是奇数个；(18),(20)等题积为正数，负因数个数是偶数个.是不是规律?再做几题试试：结果都是0.几个有理数相乘，有一个因数为0,积就为0.符号后定值.①(-2)×3×4×(-1);②(-5)×(-6)③(-2)×(-2)×(-2);④(-3)×(-3)×(-3)×(-3).2.乘法运算律答：这里的“和”不再是小学中说的“和”的概念，而是指“代数和”,3×(5-7)可以看成3乘以5与-7的和，当1.计算：(一)知识回顾(二)观察发现§2.8有理数的乘法(2)(三)例题解析例4、例5(四)课堂练习(五)课堂小结练习设计1.叙述有理数乘法法则.2.叙述有理数乘法的运算律.3.计算：(二)、导入新课因为3×(-2)=-6,所以3x=-6时，可以解得x=-2;1.有埋数的倒数2.有理数除法法则因为(-2)×(-4)=8,所以8÷(-4)=-2.0不能作除数.0除以任何一个不为0的数，都得0.(四)、小结习题2.121、2、3、4、5、6题§2.9有理数的除法(一)知识回顾(二)观察发现(三)例题解析例1、例2(四)课堂练习(五)课堂小结练习设计第三十三课时第51页共123页教师指出：2就是2,指数1通常不写.让三个学生在黑板上计算.算了.1.乘方的有关概念.2.乘方的符号法则.3.括号的作用.5.平方得9的数有几个?是什么?有没有平方得-9的有理数?为什么?6.若(a+1)²+|b-2|=0,求a0·b的值.(一)知识回顾(二)观察发现§2.10有理数的乘方(1)(三)例题解析例1、例2(四)课堂练习(五)课堂小结练习设计第三十四课时1.什么叫乘方?说出10²,-10²,(-10)²的底数、指数、幂.2.计算：(口答)4.计算：10,10²,10°,10',10⁵,10°,101".(二)、导入新课由第4题计算第53页共123页就使我们想到用10的n次幂表示较大的数，比如一亿，一百亿等等.但是像太阳的半径大约是696000千米，光速大约是300000000米/秒，中国人口大约13亿等等，我们如何能简单明了地表示它们呢?这就是本节课我们要学习的内—科学记数法.观察第4题练习(1)把下面各数写成10的幂的形式.(1)任何一个数都可以表示成整数数位是一位数的数乘以10的n次幂的形式.如：第一个等号是我们在小学里就学习过的关于小数点移动的知识，我们现在要做的就是把100,1000,变成10的n次幂的形式就行了.(1)1000000;(2)57000000;解：(1)1000000=10*;(6)12000000000=1.2×10000000000=1.2×10".(1)1000000是7位数，所以n=6,即10°.(2)57000000是8位数，n=7,所以57000000=5.7×10*.(3)696000是6位数，n=5,所以696000=6.96×10⁵.(4)300000000是9位数，n=8,所以300000000=3×109.(四)、课堂练习8000000;5600000;740000000.(五)、小结1.指导学生看书.(1)7000000;(2)92000;(5)8700000;(6)500900000;(7)374.2;(5)6.03×10*;(6)5.002×10²;(7)5.016×1(3)月球的质量约是7340000000000000万吨；(4)银河系中的恒星数约是160000000000个；(5)地球绕太阳公转的轨道半径约是149000000千米；(6)1cm³的空气中约有25000000000000000000个分子.(一)知识回顾(二)观察发现§2.10有理数的乘方(2)(三)例题解析例4、例5(四)课堂练习(五)课堂小结练习设计对值大于10的数.第三十五课时(一)、从学生原有认知结构提出问题1.计算(五分钟练习):(二)、讲授新课课堂练习2.在没有括号的不同级运算中，先算乘方再算乘除，最后算加减.=-180.例4计算=-50.(最后相加)课堂练习3.在带有括号的运算中，先算小括号，再算中括号，最后算大括号.2.同级运算从左到右按顺序运算；3.若有括号，先小再中最后大，依次计算.2.计算：(一)知识回顾(二)观察发现§2.11有理数的混合运算(1)(三)例题解析(五)课堂小结例1、例2(四)课堂练习练习设计数第三十六课时2.培养学生的运算能力及综合运用知识解决问题的能力.(一)、从学生原有认知结构提出问题1.叙述有理数的运算顺序.2.三分钟小测试(二)、讲授新课解：(1)(a+b)²=(-3-5)²(省略加号，是代数和)=(-8)²=64;(注意符号)=[-(-3)+(-5)-4]²(注意符号)=1.02+6.25-12=-4.73.例4已知a,b互为相反数，c,d互为倒数，x的绝对值等于2,试求x²-(a+b+cd)x+(a+b)¹+(-cd)⁵值所以x²-(a+b+cd)x+(a+b)¹⁹+(-cd)I5=x²-x-1.当x=2时，原式=x²-x-1=4-2-1=1;温馨杂草屋/findma1.当a=-6,b=-4,c=10时，求下列代数式的值：2.判断下列各式是否成立(其中a是有理数，a≠0):七、练习设计1.根据下列条件分别求a³-b⁸与(a-b)·(a²+ab+b²)的值：2.当a=-5.4,b=6,c=48,d=-1.2时，求下列代数式的值：4.按要求列出算式，并求出结果.(2)-64的绝对值的相反数与-2的平方的差.(一)知识回顾(二)观察发现§2.11有理数的混合运算(2)(三)例题解析(五)课堂小结例4、例5(四)课堂练习练习设计1.课前三分钟小测试中的题目，运算步骤不太多，着重考查学生运算法则、运算顺序和运算符号，三分钟内正确做完15题可算达标，否则在课后宜补充这一类训练.2.学生完成巩固练习第1题以后，教师可引导学生发现(atb)²=a²+2ab+b²,(a-b)²=a²-2ab+b²,使学生做题目的过程变成获取新知识的重要途径.第三十七课时二、教学目标1、复习整理有理数有关概念和有理数运算法则，运算律以及近似计算等有关知识：2、培养学生综合运用知识解决问题的能力；3、渗透数形结合的思想三、教学重点和难点重点：有理数概念和有理数运算难点：负数和有理数法则的理解现代课堂教学手段启发式教学(一)、讲授新课1、阅读教材中的“全章小结”,给关键性词语打上横线2、利用数轴患讲有理数有关概念本章从引入负数开始，与小学学习的数一起纳入有理数范畴，我们学习的数地范围在不断扩大从数轴上看，小学学习的数都在原点右边(含原点),引入负数以后，数轴的左边就有了实际意义，原点所表示的0也不再是最小的数了数轴上的点所表示的数从左向右越来越大,A点所表示的数小于B点所表示的数，而D点所表示的数在四个数中最大我们用两个大写字母表示这两点间的距离，则A0>BO>C0,这个距离就是我们说的绝对值由A0>BO>C0可知，负数的绝对值越大其数值反而越小温馨杂草屋/fjndma由上图中还可以知道C0=D0,即C,D两点到原点距离相等，即C,D所表示的数的绝对值相等，又它们在原点两侧，那么这两数互为相反数从数轴上看，互为相反数就是在原点两侧且到原点等距的两点所表示的数利用数轴，我们可以很方便地解决许多题目例1(1)求出大于-5而小于5的所有整数；(3)试求方程(4)试的解解：(1)大于-5而小于5的所有整数，在数轴上表示±5之间的整数点，如图，显然有±4,±3,±2,±1,0在原点左侧，到原点距离大于3个单位而小于6个单位的整数点有-5,-4;在原点右侧距离原点大于3个单位而小于6个单位的整数点有4,5表示到原点距离有5个单位的数，显然原点左、右侧各有一个，分别是-5和5表示到原点距离有5个单位的数，显然原点左、右侧各有一个，分别是-5和5所(4)在数轴上表示到原点距离小于3个单位的所有点的集合.很显然-3与3之间的任何一点到原点距离都小于3个单位3、有理数运算温馨杂草屋/fjndma计算4、课堂练习①两个互为相反数的数的和是②两个互为相反数的数的商是：(0除外)③的绝对值与它本身互为相反数；④的平方与它的立方互为相反数；⑤与它绝对值的差为0;⑥的倒数与它的平方相等；⑦的倒数等于它本身：⑧的平方是4,的绝对值是4:(2)用“>”、“<”或“=”填空： 则七、练习设计1、写出下列各数的相反数和倒数相反数温馨杂草屋/fjndma4分别根据下列条件求代数式的值：;(一)知识回顾§2.12有理数复习(三)例题解析(五)课堂小结(二)观察发现(四)课堂练习练习设计九、教学后记全章复习的目的是使学生进一步系统掌握基础知识、基本技能和基本方法，进一步提高综合运用数学知识灵活地分析和解决问题的能力因此，在选择教学内容时我们注意了下面两个方面；第一，既加强基础，又提高能力和发展智力；第二，既全面复习，又突出重点本节课是有理数全章的复习课，所以教学中抓住了有理数的概念和理数的运算这两个主要内容，这是有理数的基础知识，也是复习的重点此外，还通过典型例题的分析，让学生熟练地利用数轴来解题，以提高他们对数形结合思想的认识，以及分析问题、解决问题的能力第三十八课时第三十九课时单元测验课通过测验，检查学生对知识的掌握情况重点：考查学生对知识的掌握难点：学生应对考试的能力四、教学方法测验“彭州市单元检测题(三)七、练习设计复习，预习第四十课时第四十一课时第四十二课时温馨杂草屋/findma(一)、引言数学是一门应用非常广泛的学科，是学习和研究现代科学技术必不可少的基础知识和基本工具学好数学对于把我国建设成为有中国特色的社会主义强国具有十分重要的作用中学的数学课，是从学习代数开始的除了学习代数以外，同学们还将陆续地学习平面几何、立体几何、解析几何等内容学习代数与学习其它学科一样，首先要有明确的学习目的和正确的学习态度没有坚持不懈努力，没有顽强的克服困难的精神，是不可能学好代数的在开始学习代数的时候，大家要注意代数与小学数学的联系和区别，自觉地与算术对比：哪些和小学数学相同或类似，哪些有严格的区别，逐步明确代数的特点代数的一个重要特点是用字母表示数，下面我们就从用字母表示数开始初中代数的学习(一)、从学生原有的认知结构提出问题1、在小学我们曾学过几种运算律?都是什么?如可用字母表示它们?(通过启发、归纳最后师生共同得出用字母表示数的五种运算律)(1)加法交换律a+b=b+a;(3)加法结合律(a+b)+c=a+(b+c);(4)乘法结合律(ab)c=a(bc);(5)乘法分配律a(b+c)=ab+ac指出：(1)“×”也可以写成“·”号或者省略不写，但数与数之间相乘，一般仍用“×”;(2)上面各种运算律中，所用到的字母a,b,c都是表示数的字母，它代表我们过去学过的一切数2、(投影)从甲地到乙地的路程是15千米，步行要3小时，骑车要1小时，乘汽车要025小时，试问步行、骑车、乘汽车的速度分别是多少?4、(投影)一个正方形的边长是a厘米，则这个正方形的周长是多少?面积是多少?(用I厘米表示周长，则I=4a厘米；用S平方厘米表示面积，则S=a²平方厘米)此时，教师应指出：(1)用字母表示数可以把数或数的关系，简明的表示出来；(2)在公式与中，用字母表示数也会给运算带来方便；(3)像上面出现的a,5,15÷3,4a,a+b,以及a²等等都叫代数式那么究竟什么叫代数式呢?代数式的意义又是什么呢?这正是本节课我们将要学习的内容三、讲授新课单独的一个数字或单独的一个字母以及用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫代数式学习代数，首先要学习用代数式表示数量关系，明确代数上的意义2、举例说明(1)每包书有12册，n包书有册；(2)温度由t℃下降到2℃后是℃;(3)棱长是a厘米的正方体的体积是立方厘米；(4)产量由m千克增长10%,就达到千克(此例题用投影给出，学生口答完成)解：(1)12n;(2)(t-2);(3)a;(4)(1+10%)m例2、说出下列代数式的意义：解：(1)2a+3的意义是2a与3的和；(2)2(a+3)的意义是2与(a+3)的积；的意义是a减去温馨杂草屋/fjndma(5)a²+b²的意义是a,b的平方的和；(6)(a+b)“的意义是a与b的和的平方说明：(1)本题应由教师示范来完成：(2)对于代数式的意义，具体说法没有统一规定，以简明而不致引起误会为出发点如第(1)小题也可以说成“a的2倍加上3”或“a的2倍与3的和”等等例3、用代数式表示；(1)m与n的和除以10的商；(2)m与5n的差的平方；(4)v的立方与t的3倍的积分析：用代数式表示用语言叙述的数量关系要注意：①弄清代数式中括号的使用；②字母与数字做乘积时，习惯上数字要写在字母的前面(四)、课堂练习1、填空：(投影)(1)n箱苹果重p千克，每箱重千克；(2)甲身高a厘米，乙比甲矮b厘米，那么乙的身高为厘米：(3)底为a,高为h的三角形面积是;(4)全校学生人数是x,其中女生占48%,则女生人数是男生人数是2、说出下列代数式的意义：(投影);3、用代数式表示：(投影)(1)x与y的和；(2)x的平方与y的立方的差；(3)a的60%与b的2倍的和；(4)a除以2的商与b除3的商的和(五)、师生共同小结首先，提出如下问题：1、本节课学习了哪些内容?2用字母表示数的意义是什么?3、什么叫代数式?教师在学生回答上述问题的基础上，指出：①代数式实际上就是算式，字母像数字一样也可以进行运算；②在代数式和运算结果中，如有单位时，要正确地使用括号七、练习设计1、一个三角形的三条边的长分别的a,b,c,求这个三角形的周长2、张强比王华大3岁，当张强a岁时，王华的年龄是多少?3、飞机的速度是汽车的40倍，自行车的速度是汽车若汽车的速度是v千米/时，那么,飞机与自行车的速度各是多少?4、a千克大米的售价是6元，1千克大米售多少元?5、圆的半径是R厘米，它的面积是多少?6、用代数式表示：(1)长为a,宽为b米的长方形的周长；(2)宽为b米，长是宽的2倍的长方形的周长；(3)长是a米，宽是长的的长方形的周长；(4)宽为b米，长比宽多2米的长方形的周长温馨杂草屋/tjndma(一)知识回顾(二)观察发现§3.1字母能表示什么(三)例题解析例1、例2(四)课堂练习(五)课堂小结练习设计1、本课所遇的问题，多数应由学生首先口答来完成，但在“说出代数式的意义”这一问题上，应向学生强调：一定要严格按照教师示范的要求去做，如的意义是“a减去的差”,而不能说成是“a与的差”2、由于这是中学数学的第一课，故设计了一个引言，目的是对学生进行学习目的、学习态度和学习方法的教育在实际教学时，可依据学生的实际情况灵活掌握，原则是多鼓励，严要求第四十三课时1、使学生能把简单的与数量有关的词语用代数式表示出来；2、初步培养学生观察、分析和抽象思维的能力重点：把实际问题中的数量关系列成代数式难点：正确理解题意，从中找出数量关系里的运算顺序并能准确地写成代数式现代课堂教学手段五、教学方法启发式教学(一)、从学生原有的认知结构提出问题1、用代数式表示乙数：(投影)(1)乙数比x大5;(x+5)(3)乙数比x的倒数小7(4)乙数比x大16%((1+16%)x)(应用引导的方法启发学生解答本题)2、在代数里，我们经常需要把用数字或字母叙述的一句话或一些计算关系式，列成代数式，正如上面的练习中的问题一样，这一点同学们已经比较熟悉了，但在代数式里也常常需要把用