2023届江西省宜春市数学七年级上册期末联考试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）

填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角〃条形码粘贴处”o

2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦

干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先

划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.为了了解某校学生的视力情况，在全校的1800名学生中随机抽取了450名学生，下列说法正确的是（）

A.此次调查是普查B.随机抽取的450名学生的视力情况是样本

C.全校的1800名学生是总体D.全校的每一名学生是个体

2.2016年国家公务员考试报名人数约为139000（）,将1390000用科学记数法表示，表示正确的为（）

A.1.39x10sB.1.39X106C.13.9x10sD.13.9xl06

3.下列等式变形正确的是（）.

A.如果mx=my,那么x=yB.如果Ix|=|y|,那么x=y

C.如果一,x=8,那么x=—4

D.如果x—2=y—2,那么x=y

2

4.整式f一3x的值是4,贝（13/一9x+8的值是（）

A.20B.4C.16D.-4

5.若方程2x+l=-1的解是关于x的方程1--2（x-a）=2的解，则a的值为（）

31

A.-1B.1C."-D.一

22

6.如图，已知线段A5=10cm,M是AB中点，点N在上，MN=3cm,那么线段NB的长为（）

AMNB

A.2cmB.3cmC.5cmD.8cm

1.已知|。+1|+（8一2『=0,则a人的值为（）

A.2B.1C.-2D.-1

8.下列各式中与a-b-c的值不相等的是（）

A.a-(b+c)B.a-(b-c)C.(a-b)+(-c)D.

9.下列计算中结果正确的是（）

A.4+5ab=9abB.6xy-x=6y

C.3，"3M2=0D.12x3+5x4=17x7

10.在数轴上到原点距离等于3的数是（）

A.3B.-3C.3或-3D.不知道

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

11.多项式5x3y-2x2y3-3xy+5的次数是一次.最高次项系数是,常数项是一.

12.如图，过直线AB上一点O作射线OC,ZBOC=29°24S则NAOC的度数为.

AOB

13.如图，NAOB=90。，ZAOC=2ZBOC,则NBOC='

14.等腰4ABC中，AB=AC=12,NA=30。，则腰AB上的高等于.

15.如图所示，将形状、大小完全相同的“•”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“•”的个数为ai,第2

1111

幅图形中“•”的个数为az,第3幅图形中“•”的个数为a3，…，以此类推，则一+—+—+…的值为_____.

qa2a3a10

第1幅图第2幅图第3幅图第4蝠图

16.如图，已知AE//BD,Z1=13O°,N2=30°,则NC=

三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）

17.（8分）2019年1I月18日，第二届华侨进口商品博览会在青田落下帷幕，本届博览会成果丰硕，意向成交额为25.3

亿元，是第一届博览会意向成交额的2倍少5.9亿

（1）求第一届华侨进口商品博览会的意向成交额

（2）以这样的增长速度，预计下届华侨进口商品博览会意向成交额（精确到亿元）

18.（8分）如图，尸是线段A3上一点，AB=12cm,C、。两点分别从尸、B出发以lcm/s、2cm/s的速度沿直线A5向

左运动（C在线段AP上，O在线段8尸上），运动的时间为f.

<—<-------

11111

ACPDB

（1）当时，PD=2AC,请求出AP的长；

（2）当Z=2时，PD=2AC,请求出AP的长；

（3）若C、。运动到任一时刻时，总有PD=2AC,请求出4P的长；

（4）在（3）的条件下，。是直线AB上一点，且AQ-86P。，求PQ的长.

19.（8分）如图，点A从原点出发沿数轴向左运动，同时，点B也从原点出发沿数轴向右运动，3秒后，两点相距15

个单位长度.已知点B的速度是点A的速度的4倍（速度单位：单位长度/秒）.

-12-9-6-3036912

（1）求出点A、点B运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置；

（2）若A、B两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，几秒时，原点恰好处在点A、点B的

正中间？

（3）若A、B两点从⑴中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动时，另一点C同时从B点位置出发向A

点运动，当遇到A点后，立即返回向B点运动，遇到B点后又立即返回向A点运动，如此往返，直到B点追上A点

时，C点立即停止运动.若点C一直以20单位长度/秒的速度匀速运动，那么点C从开始运动到停止运动，行驶的路程

是多少个单位长度？

20.（8分）同一建设工地，在甲处劳动的有25人，在乙处劳动的有17人，现调来30人支援，使得甲处的人数是乙

处人数的2倍少3人，问该如何分配调来的30人？

21.（8分）202（）年的天猫双十一比以往来的更早一些.如今的双十一也不再是当年那个仅此一天的双十一，今年的活

动期已经拉长到了一个月左右.晓晨一家人打算在今年的双十一促销中，争取花最少的钱，买到物美价廉的产品.晓

晨想买一些学习用品，妈妈想买一台智能扫地机器人，爸爸想买一台空气净化器，经过反复的筛选，一家人决定从以

下两个品牌当中挑选扫地机器人和空气净化器，它们的单价、双十一电子商品促销方案如下：

单价（元）总价（元）

笔记本5

80

碳素笔2

书包60

扫地机器人单价（元/台）空气净化器单价（元/台）

甲品牌26002500

乙品牌30002400

1.所有电子商品均享受每满300减40元；

2.在满减的基础上还可享受购买同一品牌商品一件9折、两件8折的优惠；

3.扫地机器人预售定金翻倍：提前支付5（）元定金抵200元（在1（）月21日~11月10日期间支付5（）元定金，可在11

月11日结算时抵扣200元）

（1）晓晨购买a个笔记本，b支碳素笔，1个书包一共要支付元.（用含有字母a、b的代数式来表示）

（2）晓晨购买笔记本的数量比购买碳素笔的数量少3个，还购买了一个书包，总金额请见表1,请问晓晨购买了几支

碳素笔？

（3）请你帮忙计算选择哪种品牌的扫地机器人和空气净化器能够花费最低，并直接写出总花费为一元.

22.（10分）如图，从数轴上的原点开始，先向左移动2cm到达A点，再向左移动4cm到达B点，然后向右移动10cm

到达C点.

!II!IIIIiII〉

-6-5-4-3-2-1012345

（1）用1个单位长度表示1cm,请你在题中所给的数轴上表示出A、B、C三点的位置；

（2）把点C到点A的距离记为CA,则CA=cm；

（3）若点B以每秒3cm的速度向左移动，同时A、C点以每秒1cm、5cm的速度向右移动，设移动时间为t（t>0）

秒，试探究CA-AB的值是否会随着t的变化而改变？请说明理由.

23.（10分）解下列方程：⑴4x+2（4x-3）=2-3（x+l）

9x-2

(2)—x—2——

22

24.（12分）点C为线段AB的中点，点O为线段AC的中点，其中DE:£3=1:3,EC=T,求线段AB的长.

ADECB

参考答案

一、选择题（每小题3分，共30分）

1,B

【分析】根据抽样调查、样本、总体和个体的定义，直接判断即可

【详解】解：A选项，是抽样调查，故错误；

B选项，随机抽取的450名学生的视力情况是样本，故正确；

C选项，全校1800名学生的视力情况是总体，故错误；

D选项，全校的每一名学生的视力情况是个体，故错误；

故选B

【点睛】

本题考查了抽样调查、样本、总体和个体有关概念，正确理解这些概念是解题关键.

2、B

【分析】科学记数法的表示形式为axion的形式，其中£忸|<10,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，

小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值VI时,

n是负数.

【详解】解：将1390000用科学记数法表示为1.39x1.

故选B.

考点：科学记数法一表示较大的数.

3、D

【解析】直接运用等式的性质进行判断即可.

【详解】A.根据等式的性质2,等式两边要除以一个不为0的数，结果才相等，，“有可能为0,所以错误；

B.如果Ix|=|y|,那么x=±j,所以错误；

C.如果一1*=8,根据等式的性质2,等式两边同时除以-L，得到：x=-16,所以错误；

22

D.如果》一2=了-2,根据等式的性质1,两边同时加上2,得到x=y,所以正确.

故选D.

【点睛】

本题考查了等式的基本性质.

等式性质1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；

等式性质2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立.

4、A

【分析】分析所给多项式与所求多项式二次项、一次项系数的关系即可得出答案.

【详解】解：因为F-3X=4,

所以3x2-9x=12»

所以3x2—9x+8=12+8=l.

故选A.

【点睛】

本题考查了代数式的求值，分析发现所求多项式与已知多项式之间的关系是解决此题的关键.

5、D

【解析】分析：解第一个方程，可得x的值，把x的值代入第二个方程，解之可得答案.

详解：解2x+l=-l,得：x=-1.

把x=-1代入1-2(jc-a)=2,得：

1-2(-1-a)=2.

解得：

2

故选D.

点睛：本题考查了同解方程，利用同解方程得出关于a的方程是解题的关键.

6、A

【分析】首先根据线段中点的性质，得出AM=BM,然后根据MN,即可得出NB.

【详解】•・・A3=10cm,M是AS中点，

:.AM=BM=5cm

•・・MN=3cm,

:.NB=MB-MN=5-3=2cm

故选：A.

【点睛】

此题主要考查与线段中点有关的计算，熟练掌握，即可解题.

7、C

【分析】先根据非负数的性质求得a,b的值，再把a,b的值代入计算即可.

【详解】解：+优一2)2=0,

/•a+l=2,b-l=2,

解得a=・l,b=l,

把a=・Lb=l代入原式得：原式=・lxl=・L

故选：c.

【点睛】

本题考查非负数的性质：两个非负数的和为2,则这两个数均为2.

8、B

【分析】根据去括号法逐一计算即可.

【详解】A.a-(b+c)=a-b-c,正确；

B.a-(b-c)=a-b+c,错误；

C.(a—b)+(—c)=a—b—c,正确；

D.(—c)—(b-ct)=a—b—c,正确；

故答案为：B.

【点睛】

本题考查了去括号法的应用，掌握去括号法逐一计算是解题的关键.

9、C

【解析】试题分析：A.4与5"不是同类项，所以不能合并，错误；B.6xy与x不是同类项，所以不能合并，错误;

C.3a2h-3ba2=0,同类项与字母顺序无关，正确；D.12x3与5x“字母指数不同，不是同类项，所以不能合并，错

误.

考点：合并同类项.

10、C

【解析】根据数轴上到原点距离等于3的数为绝对值是3的数即可求解.

【详解】绝对值为3的数有3,-3.故答案为C.

【点睛】

本题考查数轴上距离的意义，解题的关键是知道数轴上的点到原点的距离为绝对值.

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、1-2+1

【分析】根据多项式的概念及单项式的次数、系数的定义解答.

【详解】解：多项式lx3y-2x2y3-3xy+l的次数是I,最高次项系数是-2,常数项是+1.

故答案为：1,-2,+1.

【点睛】

本题考查了多项式：几个单项式的和叫多项式.多项式中每个单项式都是多项式的项，这些单项式的最高次数，就是

这个多项式的次数.

12>150.6°

【分析】根据邻补角的定义，利用度分秒计算方法即可得出答案.

【详解】TNAOC和NBOC是邻补角，ZBOC=29°24,,

:.ZAOC=180°-29°24,=150°36,=150.6°.

故答案为：150.6。

【点睛】

本题主要考查了邻补角的定义及角的计算，正确进行角的度分秒转化是解题关键.

13、30

【解析】试题分析：设NBOC=x°,贝！|NAOC=2x°,根据题意可得：x+2x=90",解得：x=30",即NBOC=30。.

14、6

【分析】画出图形，根据直角三角形中30。所对的边是斜边的一半即可得到答案.

【详解】如图：等腰△ABC中，AB=AC=12,NA=30。，CD±AB

VZA=30°,CD±AB,AB=AC=12

11

.\CD=-AC=-xl2=6

22

【点睛】

本题考查了等腰三角形的性质及含30。角的直角三角形的性质；题目思路比较直接，属于基础题.

175

15、——

264

【解析】根据图形的“•”的个数得出数字的变化规律，再进行求解即可，

【详解】ai=3=lx3,

32=8=2x4,

33=15=3x5,

ad=24=4x6,

/•an=nx(n+2),

1111111

%4%1x32x43x510x12

111

=----+------+-・・+J-++...+--------

1x33x59x112x44x610x12

2112212

175

264

【点睛】

此题主要考查图形的规律探索与计算，解题的关键是根据已知图形找到规律.

16、20°

【分析】由AE//BD,得NAEC=N2=30°,结合Nl=130°,即可得到答案.

【详解】,：AE//BD,N2=30°,

...NAEC=N2=30°,

VZ1+ZAEC+ZC=18O",

/.ZC=180°-130°-30°=20°.

故答案是：20°.

【点睛】

本题主要考查平行线的性质定理和三角形内角和定理，掌握平行线的性质定理和三角形内角和定理是解题的关键.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、(1)15.6亿元;(2)41亿元

【分析】(1)设第一届华侨进口商品博览会的意向成交额为x亿元，根据题意列出方程，求解即可;

(2)设第二届的意向成交额比第一届的增长率为y,根据增长率的意义计算即可.

【详解】解：(1)设第一届华侨进口商品博览会的意向成交额为x亿元，

则：2x59=25.3,

解得：x=15.6,

.•.第一届华侨进口商品博览会的意向成交额为15.6亿元；

(2)设第二届的意向成交额比第一届的增长率为y,

则15.6(1+y)=25.3,

则l+y=25.3+15.6,

.•.下一届华侨进口商品博览会意向成交额为：

25.3x(1+y)=25.3x(25.3+15.6)=41(亿元).

【点睛】

本题考查了一元一次方程的应用，有理数的混合运算，解题的关键是理解题意，掌握增长率的意义.

18、(1)4cm；(2)4cm；(3)4cm；(4)4cm或12cm

【分析】(1)观察图形可以看出，图中的线段PC和线段BO的长分别代表动点C和O的运动路程.利用“路程等于速

度与时间之积”的关系可以得到线段PC和线段的长，进而发现BQ=2PC.结合条件尸。=24C,可以得到尸8=2AP.

根据上述关系以及线段AB的长，可以求得线段AP的长.

(2)利用“路程等于速度与时间之积”的关系结合题目中给出的运动时间，可以求得线段PC和线段3。的长，进而发

现5O=2PC.根据8O=2PC和PZ)=2AC的关系，依照第(1)小题的思路，可以求得线段4P的长.

(3)利用“路程等于速度与时间之积”的关系可知，只要运动时间一致，点C与点。运动路程的关系与它们运动速度

的关系一致.根据题目中给出的运动速度的关系，可以得到BZA2尸C.这样，本小题的思路就与前两个小题的思路一致

了.于是，依照第(1)小题的思路，可以求得线段4P的长.

(4)由于题目中没有指明点。与线段A8的位置关系，所以应该按照点。在线段4B上以及点。在线段A8的延长线上

两种情况分别进行求解.首先，根据题意和相关的条件画出相应的示意图.根据图中各线段之间的关系并结合条件

AQ-BQ=PQ,得到AP和3。之间的关系，借助前面几个小题的结论，即可求得线段尸。的长.

【详解】⑴因为点C从P出发以l(cm/s)的速度运动，运动的时间为Ul(s),所以PC=lxl=l(cm).

因为点。从8出发以2(cm/s)的速度运动，运动的时间为f=l(s),所以80=2x1=2(cm).

故BD=2PC.

因为尸D=2AC,BD=2PC,所以BD+PD=2(PC+AC),BPPB=2AP.

故AB=AP+PB=3AP.

因为A8=12cm,所以AP=』A6=12=4(cm).

33

⑵因为点C从尸出发以l(cm/s)的速度运动，运动的时间为f=2(s),所以PC=lx2=2(cm).

因为点。从5出发以2(cm/s)的速度运动，运动的时间为Z=2(s),所以®9=2x2=4(cm).

故BD=2PC.

因为PD=2AC,BD=2PC,所以BD+PD=2(PC+AC),即PB=2AP.

故AB=AP+PB=3AP.

因为A6=12cm,所以AP='AB=1x12=4(cm).

33

(3)因为点C从尸出发以l(cm/s)的速度运动，运动的时间为f(s),所以PC=f(cm).

因为点。从3出发以2(cm/s)的速度运动，运动的时间为f(s),所以3。=2/(cm).

故BD=2PC.

因为PD=2AC,BD=2PC,所以BD+PD=2(PC+AC),即PB=2AP.

故AB=AP+PB=3AP.

因为AZJ=12cm,所以AP=—A8=—x12=4(cm).

33

(4)本题需要对以下两种情况分别进行讨论.

1」」」I」」1

APQBAPBQ

①②

(i)点。在线段A5上(如图①).

因为AQ-B0=PQ,所以AQ=PQ+5Q.

因为AQ=AP+P。，所以AP=BQ.

因为AP=：A6,所以6Q=AP=gA6.

故PQ=AB—AP—=

因为48=12cm,所以PQ=gA8=；x12=4(cm).

(ii)点。不在线段48上，则点0在线段48的延长线上(如图②).

因为AQ-BQ=PQ,所以AQ=PQ+BQ.

因为AQ=AP+PQ,所以AP=8Q.

因为=所以3Q=AP=gA3.

14

故AQ==+=

41-

因为AB=12cm,所以PQ—AQ-AP=—AB——AB=AB-12(cm).

综上所述，尸。的长为4cm或12cm.

【点睛】

本题是一道几何动点问题.分析图形和题意，找到代表动点运动路程的线段是解决动点问题的重要环节.利用速度、时

间和路程的关系，常常可以将几何问题与代数运算结合起来，通过运算获得更多的线段之间的关系，从而为解决问题

提供有利条件.另外，分情况讨论的思想也是非常重要的，在思考问题时要注意体会和运用.

19、(1)点A的速度为每秒1个单位长度，点B的速度为每秒4个单位长度，A、B两点位置见解析；(2)运动1.8秒

时，原点恰好处在A、B两点的正中间；(3)100个单位长度.

【分析】(D设点A的速度为每秒t个单位长度，则点B的速度为每秒4t个单位长度，根据题意列出方程可求得点A

的速度和点B的速度，然后在数轴上标出位置即可；

(2)根据原点恰好处在点A、点B的正中间列方程求解即可；

(3)先求出点B追上点A所需的时间，然后根据路程=速度x时间求解.

【详解】解：(D设点A的速度为每秒t个单位长度，则点B的速度为每秒4t个单位长度，

依题意有：3t+3x4t=15,解得t=l,

•••点A的速度为每秒1个单位长度，点B的速度为每秒4个单位长度，

A、B两点位置如下：

।___।____।A।।____।____।____.Ba.

-12-9-6-3036912,

(2)设x秒时，原点恰好处在点A、点B的正中间，

根据题意，得3+x=12-4x,

解之得：x=1.8,

即运动1.8秒时，原点恰好处在A、B两点的正中间；

(3)设运动y秒时，点B追上点A,

根据题意得：4y-y=15,

解得：y=5,

即点B追上点A共用去5秒，而这个时间恰好是点C从开始运动到停止运动所花的时间，因此点C行驶的路程为：

20x5=100(单位长度).

【点睛】

本题考查了一元一次方程的实际应用、数轴上的动点问题以及行程问题，解答时根据行程问题的数量关系建立方程是

关键.

20、调来的30人分配到甲处23人，乙处1人.

【分析】设分配到甲处X人，则分配到乙处(30-x)人，根据分配后甲处的人数是乙处人数的2倍少3人，即可列出

关于X的一元一次方程，解之即可得出结论.

【详解】解：设分配到甲处x人，则分配到乙处(30-x)人，

依题意，得：25+x=2(ll+30-x)-3,

解得：x=23,

.,.30-x=L

答：调来的30人分配到甲处23人，乙处1人.

【点睛】

本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键.

21、(1)(5(7+2/7+60)；(2)5支；(3)1.

【分析】(1)计算笔记本的总价与碳素笔的总价的和即可；

(2)根据总金额为80元，列方程，解方程即可解题；

(3)分四种情况讨论，分别计算买①甲牌扫地机器人与甲牌空气净化器②甲牌扫地机器人与乙牌空气净化器③乙牌扫

地机器人与甲牌空气净化器④乙牌扫地机器人与乙牌空气净化器的总价格，再比较解题即可.

【详解】解：（1）笔记本的总价：5a,碳素笔的总价2"书包总价：60,

故答案为：5a+2b+60；

（2）设晓晨购买了工支碳素笔，购买笔记本的数量为（x-3）支，根据题意列方程，得

2x+5(x—3)+60=80

解得：x=5

答：晓晨购买了5支碳素笔.

（3）①甲牌扫地机器人与甲牌空气净化器：

2600+2500=5100,5100-17x40=4420,4420x0.8=3536,3536-150=1（元）；

②甲牌扫地机器人与乙牌空气净化器：

2600+